MỞ ĐẦU • Mục đích môn học: Trình bày các kiến thức cơ bản về lý thuyết tập mờ và ứng dụng xử lý các thông tin không chính xác, không đầy đủ, không chắc chắn. • Nội dung môn học: - Tập mờ, quan hệ mờ, suy diễn mờ - Hệ mờ và ứng dụng • Đánh giá: - Điểm giữa kỳ, bài tập lớn - Thi kết thúc môn học goupee.com fb.com/groups/goupee
TÀI LIỆU THAM KHẢO • Hồ Thuần, Đặng Thanh Hà, Logic mờ và ứng dụng, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội • T.J. Ross, Zimmermann, …, FSS … goupee.com fb.com/groups/goupee
THÔNG TIN VÀ XỬ LÝ THÔNG TIN • Con người tư duy trên ngôn ngữ tự nhiên - Học, quy nạp - Diễn giải, chuẩn hóa - Suy luận • Cần có các mô hình để biểu diễn và xử lý thông tin • Thông tin: - Các yếu tố mơ hồ, không chính xác, không đầy đủ, không rõ ràng … (khoảng, xấp xỉ, gần, hơn, …) Không gian tham chiếu X - Các yếu tố không chắc chắn, độ tin cậy, nhiễu …(có thể, hầu hết, ít nhất, …) Độ tin cậy (đúng, sai) [0,1] μ Có trường hợp không đúng, không sai goupee.com fb.com/groups/goupee
THÔNG TIN VÀ XỬ LÝ THÔNG TIN • Ví dụ: cơ sở dữ liệu (Họtên, Tuổi, Lương) t1 = (“Nguyễn Văn A”, 26, 3000000) t2 = (“Phạm Văn B”, xấp xỉ 25, cao) • Thêm thuộc tính: Độtincậy (Họtên, Tuổi, Lương, Độtincậy) t2 = (“Phạm Văn B”, xấp xỉ 25, cao, 0.8) goupee.com fb.com/groups/goupee
BIẾN NGÔN NGỮ • (V, TV, X, G, M), trong đó: - V là tên của biến ngôn ngữ - TV là tập giá trị của biến ngôn ngữ - X là không gian tham chiếu - G là cú pháp sản sinh ra các phần tử TV - M là tập các luật ngữ nghĩa goupee.com fb.com/groups/goupee
VÍ DỤ BIẾN NGÔN NGỮ • TUỔI • {young, old, very old, moreorless young, not old and not young, …} • [0, 100] • T ← A | T or A; A ← B | A and B; B ← C | not C; C ← (T) | D | E D ← very D | moreorless D | young E ← very E | moreorless E | old • Mold, Myoung, Mvery, Mand, … goupee.com fb.com/groups/goupee
VÍ DỤ BIẾN NGÔN NGỮ • Mold(u) = 0, với u<50 (u-50) / 10, với 50 ≤ u ≤ 60 1, với u>60 Hoặc • Mold(u) = 0, với u≤50 1/[1+25/(u-50)2], với u>50 goupee.com fb.com/groups/goupee
CHƯƠNG 2 - TẬP MỜ • Tập mờ • Các phép toán với tập mờ • Nguyên lý mở rộng goupee.com fb.com/groups/goupee
2.1. TẬP MỜ • Tập con (rõ): Cho không gian X, tập A ⊂ X được định nghĩa bởi hàm đặc trưng χA: X → {0,1}, với χA(u)=1, nếu u∈A, và χA(u)=0, nếu u∉A ~ • Tập (con) mờ: Cho không gian X, tập A ⊂ X được biểu diễn bởi hàm thuộc μ~: X → [0,1], ~ μ A A với ~(u) là độ thuộc của phần tử u∈X vào A Biểu diễn: A = { (u,μA(u)) │u∈X và μA: X→[0,1] } Ví dụ: X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, nhỏ = {(1,1.0), (2,0.6), (3,0.2), (4,0.0), …, (10,0.0) } goupee.com fb.com/groups/goupee
BIỂU DIỄN TẬP MỜ • X hữu hạn μ (u ) μ (u ) μ (u ) ∑μ (u ) A = A 1 + A 2 +...+ A n = A i u u u u ∈X u 1 2 n i i • X không hữu hạn A = ∫μA(u) u X goupee.com fb.com/groups/goupee
CÁC ĐĂC TRƯNG CỦA TẬP MỜ • Giá đỡ: Supp(A) = {u∈X ⎥ μA(u) > 0} • Chiều cao: h(A) = supu∈X μA(u) • Tập mờ chuẩn: nếu chiều cao =1 • Nhân: ker(A) = {u∈X ⎥ μA(u) = 1} • Lực lượng: ⎥ A⎥ = Σu∈X μA(u) A B C D X goupee.com fb.com/groups/goupee
α-CUT • Lát cắt α: Aα = {u∈X ⎥ μA(u) ≥ α, α∈[0,1]} còn gọi là tập rõ mức α của A μ α A B C D X • Định lý: ∀u∈X : μA(u) = supα∈[0,1] α.χAα(u) goupee.com fb.com/groups/goupee
VÍ DỤ • X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} 0.2 0.5 0.8 1 0.8 0.5 0.2 A = + + + + + + 2 3 4 5 6 7 8 • A0.2 = {2,3,4,5,6,7,8} • A0.5 = {3,4,5,6,7} • A0.8 = {4,5,6} • A1.0 = {5} goupee.com fb.com/groups/goupee
2.2. CÁC PHÉP TOÁN VỚI TẬP MỜ • Tập mờ là sự mở rộng của tập rõ, thêm 1 chiều biểu diễn độ thuộc --> cần xét hàm thuộc • Các tập mờ trên cùng không gian tham chiếu • Các tập mờ khác không gian tham chiếu goupee.com fb.com/groups/goupee
SO SÁNH CÁC TẬP MỜ • Cho 2 tập mờ A, B xác định trên cùng không gian X, ta có A=B, nếu ∀u∈X: μA(u) = μB(u) • Cho 2 tập mờ A, B xác định trên cùng không gian X, ta có A bao hàm trong B, nếu ∀u∈X: μA(u) ≤ μB(u), ký hiệu A⊂B (có thể viết A ⊂ X, cho “A xác định trên không gian X”) goupee.com fb.com/groups/goupee
BIẾN ĐỔI TẬP MỜ • very A = Aβ, với β>1, thường lấy β=2 Ta có very A ⊂ A • mol A = Aβ, với 1>β>0, thường lấy β=0.5 Ta có A ⊂ mol A • Họ M = {Aβ, β>0} = {A, very A, mol A, very very A, very mol A, mol mol A, mol very A, …} goupee.com fb.com/groups/goupee
MỜ HOÁ VÀ KHỬ MỜ • Mờ hoá: giá trị u∈X tương ứng tập mờ đơn trị • Từ một nhãn ngôn ngữ, có thể biểu diễn bằng các dạng tập mờ khác nhau: khoảng, tam giác, hình thang, hình chuông, … • Khử mờ: chuyển tập mờ về một giá trị rõ ∑μ (u)β .u A x* = u∈X ∑μ (u)β A u∈X Nếu β→∞: cực đại, β=1: trung bình goupee.com fb.com/groups/goupee
CÁC PHÉP TOÁN VỚI TẬP MỜ • Cho A⊂X, B⊂X (A, B trên cùng không gian) • Hợp: A∪B = {(u, max{μ (u),μ (u)})⎥ u∈X} A B μA∪B(u) = max{μA(u),μB(u)} • Giao: A∩B = {(u, min{μ (u),μ (u)})⎥ u∈X} A B μA∩B(u) = min{μA(u),μB(u)} • Phần bù: AC = {(u, 1-μ (u))⎥ u∈X} A goupee.com fb.com/groups/goupee
显示前 20 页。下载资料查看完整内容。
暂无评论。快来抢沙发吧！
评论 (0)
暂无评论。快来抢沙发吧！