第 1 页
hubdocu.com Câu 1: Một cộng ty kiến trúc đang thiết kế một tộa thap qúan sat hình nộ n trộng một khú dú lich. Thap đình S(6;0; 4 3), phan chan thap cộ đay la một hì nh trộn cộ tam E(0;0;−2 3) va ban kì nh R = 4 3. Khi cat tộa thap bang một mat phang (Oxy), ta thú được một đượng giaộ túyến la đượng ếlip tam O va cộ hai tiếú điếm F , F nam trến trúc Ox . 1 2 Một đội khaộ sat đia hì nh sư dúng tia trắc địa đế độ đac tộa thap. Hộ chiếú một tia laser trắc địa chay dộc thếộ một đượng thang đi qúa điếm F ( F cộ hộanh độ dượng) va sộng sộng vợi trúc Oy cat mat 2 2 thap tai hai điếm M va N . Hay tình khộang ca ch MN đế xac đinh độ rộng cúa vúng ma tia trac đia qúết qúa trến bế mat thap. Câu 2: Một phan thiết kế cúa một cộng trì nh đang xay dưng cộ dang như hì nh bến, trộng độ ABCD la hì nh vúộng canh 6m, AM BN DP, , cúng vúộng gộc vợi (ABCD), AM = 4m, BN = 3m, DP = 2m. Gộc giưa hai mat phang (ABCD) va (MNP) (lam trộn kết qúa đến hang đợn vi cúa độ) la n. Gia tri cúa n la baộ nhiếú? Câu 3: Một vat thế cộ dang khội trộn xộay được taộ thanh khi hì nh phang (H) (phan gach chếộ trộng hì nh vế bến) qúanh trúc AB. Hì nh phang (H) nam trộng hì nh chư nhat ABCD, giợi han bợi ca c độan thang AM BP, (M P, la hai điếm lan lượt thúộc ca c canh AD BC, ), cúng trộn MN va cúng parabộl NP. Biết AB = 5dm, AM =1dm,BPNE la hình vúộng cộ canh 1dm,cúng trộn MN cộ ban kì nh R = 5 dm va tiếp túyến cúa cúng trộn va cúng parabộl tai N trúng nhaú. Tì nh thế tìch cúa vat thế trộn xộay độ (đơn vị dm3 kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
第 2 页
hubdocu.com Câu 4: Một cộng ty xay dưng đang thiết kế một cộn đượng nội hai khú dan cư A va B . Mat cat ngang cúa cộn đượng nay cộ dang đượng cộng được mộ ta bợi một ham bac bộn y = f ( )x = x4 +bx2 +c . Cac ky sư nhan thay độ caộ cúa cộn đượng cộ ba điếm cưc tri tai x , x , x va thộa man x = x + 4. Hộ cúng xac đinh rang tai điếm 1 2 3 3 1 giưa x cộ f (x )=1. Độ thi đượng cộng đội xưng qúa đượng 2 2 thang x = x . Đế đanh gia khội lượng đat can san lap, ca c ky sư 2 tình diến tìch phan đat bi đaộ bợt (S ) va phan đat can đap thếm 1 (S ), như hì nh vế. 2 Chi phí đào và đắp đất: - Chi phì đaộ đat: 500.000 động/m2. - Chi phì đap đat: 700.000 động/m2. Hay tình tộng chi phì can thiết đế hộan thanh viếc đaộ va đap đat trến độan đượng nay(đơn vịtriệu đồng, làm tròn đến hàng nghìn) Câu 5: Đế chúan bi chộ hộat động cam trai, ban An tìm hiếú ca c maú lếú cam trai cộ dang khội la ng trú đưng ngú giac vợi kì ch thược như trộng hì nh a va hì nh b. Ban An múộn biết thế tì ch chếnh lếch cúa hai lếú nến thưc hiến tình V −V , trộng độ V , V lan lượt la 1 2 1 2 thế tìch cúa maú lếú cam trai ợ hì nh a b, . Gia tri cúa V −V bang baộ nhiếú dếcimết khội (làm tròn kết 1 2 quả đến hàng đơn vị)? 1 Câu 6: Một khộ hang dộ hai nha may san xúat. Biết tì lế san pham động gộp cúa nha may một bang 3 san pham động gộp cúa nha may hai va tì lế phế pham dộ nha may một, nha may hai san xúat lan lượt la 0,1% va 0, 2%. Chộn ngaú nhiến một san pham thì thay nộ la phế pham. Biết xac a T = a+2b súat đế phế pham độ dộ nha may hai san xúat la . Tì nh gia tri biếú thưc . b Câu 7: Trộng một nhiếm vú trinh sat qúan sư, một tram radar mat đat đang thếộ dội một may bay chiến đaú trến baú trợi. Trộng khộng gian Oxyz (đợn vi km), chộ điểm A la vi trì cúa một máy bay không người lái (UAV) trinh sát cộ tộa độ A(1;2;3) va điểm B la vi trì cúa trạm radar phòng không được đat trến ngộn núi caộ 3 km sộ vợi mat đat, cộ tộa độ B(0;0;3). Tram radar nay được lap đat đế tội ưú hộa kha nang giam sat khộng gian ba chiếú va phat hiến UAV tư xa. Bay giợ, qúan đội can triến khai một máy bay tiêm kích M tư tram radar đế chan UAV. Máy bay tiêm kích M được yếú caú cat canh thếộ một đượng bay saộ chộ gộc giưa đượng bay tư B đến M va phượng thang đưng (trúc Oz) la 30°. Hay tình tộa n khộang cach ngắn nhất tư máy bay tiêm kích M đến máy bay không người lái (UAV) trinh sát (làm tròn đến hàng phần trăm)
第 3 页
hubdocu.com Câu 8: Chộ hai cộc thúy tinh hì nh trú cộ thế tìch thanh cộc khộng đang kế. Cộc hì nh trú lợn cộ chiếú caộ bang 10cm , ban kì nh đay bang 3cm va được độ đay nược, cộc hì nh trú nhộ cộ chiếú caộ bang 8cm, ban kì nh đay bang 2,5cm va khộng cộ nược. Đaú tiến, lay cộc nhộ đat vaộ cộc lợn saộ chộ mat đay cúa cộc nhộ sộng sộng vợi mat nược, saú độ an tư tư cộc nhộ thếộ phượng thang đưng chộ đến khi hai đay cộc cham nhaú. Biết rang cộ một phan nược chay vaộ cộc nhộ, khi độ chiếú caộ mưc nược trộng cộc nhộ bang baộ nhiếú (làm tròn đến hàng phần trăm)? Câu 9: Một ly tra sưa dang hì nh nộ n cút, cộ đượng kì nh đay ly 6 cm, đượng kì nh miếng ly 9 cm, chiếú caộ 13, 4 cm, ợ miếng ly cộ sư dúng một nap đay cộ hì nh dang nưa mat caú va ợ đình cúa nưa mat caú nay cộ một hì nh trộn cộ đượng kì nh 2cm đế cam ộng hút, mat phang chưa hì nh trộn nay sộng sộng vợi mat phang chưa miếng ly (tham khaộ hì nh vế bến). Tì nh thế tìch cúa chiếc ly baộ gộm ca thế tìch cúa nap, (đơn vị cm3 kết quả làm tròn đến hàng phần mười). Câu 10: Nha bac An kinh dộanh nha hang an. Trộng vượn cộ một cai aộ hì nh ABCDE .
第 4 页
hubdocu.com Ba c múộn độ trú va độ bế tộng xay dưng một cai chội ợ lộng aộ đế phúc vú thếm độ úộng chộ khach saú khi an. Vi trì được xac đi nh như saú : - Khội bế tộng hì nh trộn ban kì nh 10 m, tam I la n lượ t cach đượ ng thang AE va BC la 40mva 30m. - Hai bợ AE va BC nam trến hai đượ ng thang vúộng gộc vợ i nhaú, hai đượ ng thang nay ca t nhaú tai điếm O. - Bợ AB la một phan cúa một parabộl cộ đì nh la điếm A va cộ trúc đội xưng la đượ ng thang OA. - Độ dai độa n OA va OB la n lượ t la 40m va 20m. Cộng độa n tiếp thếộ la bac một ca ú ca ú tư bợ AB cúa aộ đến chội. Tì nh gan đúng độ dai tội thiếú l cúa cay ca ú. (Kết qúa la m trộn đến hang phan chúc). Câu 11: Bế n trộng một ca n nha bộ hộang hì nh lap phượng canh 5 m cộ 3 chú nhến sinh sộng. Múa động đến, vì đội rết nến chúng đanh qúyết đinh hợp tac vợi nhaú giang lượi đế bat mội. Ba chú nhến tình tộa n sế giang một manh lượi hì nh tam giac thếộ ca ch saú: Mội chú nhến sế đưng ợ mếp tượng bat kì (cộ thế mếp giưa 2 bưc tượng, giưa tượng vợi tran, hộac giưa tượng vợi nến) rội phộng nhưng sợi tợ la m khúng đến vi trì cúa 2 cộn nhến cộn lai rội saú độ mợi phộng tợ dì nh đan phan lượi bến trộng. Chúng qúy đinh khộng cộ bat kì 2 cộn nhến naộ cúng nam trến một mat tượng, nến hộac tran nha. Chú vi nhộnhat cúa manh lượi được giang (biết ca c sợi tợ khúng m m ca ng va khộng nhún) la n vợi m n p; ; *; la phan sộ tội gian. Tì nh gia tri cúa biếú thưc p p m2 + n2 + p2 . Câu 12: Một bợ hộ hì nh ban ngúyết cộ ban kình bang 2 km, đượng kì nh PR, Tư điếm P anh Tai chếộ một chiếc thúyến vợi van tộc 3km/ h đến điếm Q trến bợ hộ, rội đi bộ dộc thếộ bợ hộ đến vi trì R vợi van tộc 6 km/h. Đế di chúyến tư P đến R thếộ cach độ thì anh Tai mat thợi gian tội đa la baộ nhiếú giợ ? (Lam trộn đến hang phan chúc). Câu 13: Cộ hai động xú cộ hì nh thưc giộng nhaú, trộng cộ cộ một động xú ca n đội động chat va một động xú khộng ca n đội cộ xac súat khi túng động xú xúat hiến mat ngưa la 2 . Một ngượi lay ngaú 3 nhiến một động xú trộng hai động xú đa chộ, túng động xú độ 3 lan thì đếú thay xúat hiến mat ngưa, xac súat ngượi độ lay được động xú ca n đội la baộ nhiếú? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
第 5 页
hubdocu.com Câu 14: Trược sư phat triến cúa nganh vat liếú ban dan, anh Khộa mợ nha may san xúat vi mach vợi thiết kế cúa vi mach cộ dang hì nh chư nhat cộ kì ch thược a(pm)b(pm) vợi 1pm =10−12 m . Biết rang chi phì đế san xúat vi mach baộ gộm 50 (triếú động) chi phì chộ ngúyến vat liếú ban đaú, 15 (triếú động) /1pm chi phì gia cộng lap mang Silic xúng qúanh thanh vi mach (xếm như độ day khi gia cộng la khộng đang kế) va 32 (triếú động)/1pm2 tiến gia cộng phú chat la m mat baộ qúanh ca 2 bế mat vi mach (xếm như ca bế mat la hì nh chư nhat cộ kì ch thược như trến). Biết rang đợn gia ban ra mội chiếc vi mach la 428 (triếú động/pm2 ) va nếú ca 2 kì ch thược thanh phan cúa vi mach giam đi 15 pm thì lợi nhúan thú được mội chiếc bang chi phì san xúat cúa mội chiếc vi mach độ. Khi lợi nhúan đat gia tri nhộ nhat thì chú vi cúa vi mach la baộ nhiếú pm. (Kết qúa la m trộn đến sộ thap phan thư nhat) Câu 15: Một phan san trượng được đinh vi bợi ca c điếm A B C D, , , minh hộa như hì nh vế dượi đay: Bược đaú chúng được lay “ thang bang” đế cộ cúng độ caộ va tư giac ABCD la hì nh thang vúộng ợ A va B vợ i độ dai AB = 25m , AD =15m , BC =18m . Dộ yếú caú kì thúat, khi la t phang phan san trượ ng phai thộa t nược vế gộc sa n ợ C nến ngượ i ta lay độ caộ ợ ca c điếm B , C , D xúộng thap hợn sộ vợ i độ caộ ợ A la 10cm, acm, 6cmtượng ưng saộ chộ bộn điếm A B C, , ,Dđộng phang. Gia tri cúa a bang baộ nhiếú? (Đợn vi : cm) Câu 16: Ở ca c độ caộ khac nhaú trộng khì qúyến Trai Đat thì am thanh di chúyến vợi tộc độ khac nhaú. Tộc độ am thanh s x( )(tì nh bang giay) được mộ hì nh hộa bang phượng trì nh a): −4x +341 0 x 11,5 295 11,5 x 22 3 x + 278,5 22 x 32 s x( )= 4 3 x + 254,5 32 x 50 2 3 − x + 404,5 50 x 80 2 a) b) Trộng độ x la độ caộ trúng bì nh (tì nh bang kilộmết) minh hộa như hì nh b). Hội tộc độ am thanh trúng bì nh trộng khộang 0;80 bang baộ nhiếú? (Đợn vi: m/s) Câu 17: Hế thộng phộng khộng “vộm sat” la một trộng nhưng hế thộng đanh chan tến lưa tư xa rat nội tiếng cúa Israếl. Đế “vộm sat” hộat động được chì nh xac ngượi ta trang bi một Radar cộ kha nang phat hiến tến lưa vợi ban kì nh 417km. Trộng hế trúc tộa độ Oxyz , một hế thộng "vộm sat" đang ợ vi trì gộc tộa độ O(0;0;0) va một qúa tến lưa đang ợ vi trì A(688;185; 8− ) được phộng lến va bay thếộ một qúy đaộ la đượng thang cộ vếctợ chì phượng la u = −( 91; 75;0− ).
第 6 页
hubdocu.com Mệnh đề Đúng Sai a) Phượng trì nh mat caú thế hiến vúng phú sộng cúa Radar la x2 + y2 + z2 = 417 b) Radar phat hiến một qúa tến lưa ngay tai vi trì được phộng lến c) Gia sư hế thộng "Vộm sat" gap trúc trac khộng thế ban ha qúa tến lưa khi độ vi trì cúội cúng qúa tến lưa xúat hiến trến man hì nh radar la B(415; 40; 8− − ) d) Nếú hế thộng gap trúc trac khộng ban ha được tến lưa thì khộang ca ch gan nhat tư hế thộng "vộm sat" đến qúa tến lưa la 190 km Câu 18: Cộ hai đội thi đaú mộn ban súng. Đội I cộ 8 van động viến, đội II cộ 10 van động viến. Xa c súat đat húy chượng vang cúa mội van động viến đội I va đội II tượng ưng la 0,6 va 0,55. Chộn ngaú nhiến một van động viến. Mệnh đề Đúng Sai a) 5 Xa c súat đế van động viến chộn ra thúộc đội I la 9 b) Xa c súat khộng đat húy chượng vang cúa mội van động viến đội II la 0,45 c) Xa c súat đế van động viến nay đat húy chượng vang la 103 180 d) Gia sư van động viến được chộn đat húy chượng vang. Xac súat đế van động viến nay thúộc đội I la 48 . 103 Câu 19: Ban Túan hang ngay an sang bang xội hộac bún. Nếú hộm nay ban an sang bang xội thì xac súat đế hộm saú ban an sang bang bún la 0, 7 . Xết một túan ma thư ba ban an sang bang xội. Biết xac súat đế thư nam túan độ, ban Túan an sang bang bún la 0,63. Hội nếú hộm nay ban an sang bang bún thì xac súat đế hộm saú ban an sang bang xội la baộ nhiếú? Câu 20: Anh An thanh lap một cộng ty san xúat in an Sach Giaộ Khộa chượng trì nh "Chan trợi sang taộ". Nham taộ điếú kiến chộ ca c nha sach tiếú thú gia hợp lì, đợn gia mội bộ sach ban đaú được biếú diến thếộ ham p x( )= 200−3x (nghì n động) vợi x la sộ lượng tưng bộ sach ban ra va tộng chi phì san xúat được biếú diến thếộ ham C x( )= 75+(80+T x) − x2 (nghì n động) vợi mội x thộa 0 x 40, trộng độ T (nghì n động) la mưc thúế gia tri gia tang VAT phai động trến tưng sộ lượng bộ sach san xúat ra ma cộng ty anh An phai chi tra. Xếm như cộng ty anh An san xúat đếú đan trộng điếú kiến lì tượng, khi lợi nhúan cúa cộng ty đat gia tri caộ nhat thì tộng mưc thúế phai chi tra cúng động thợi caộ nhat. Khi độ mưc thúế cúa mội bộ sach ma cộng ty phai tra la baộ nhiếú (Đợn vi: nghì n động)? Câu 21: Một biến qúang ca ộ cộ dang hì nh vúộng ABCD ca nh AB =4m. Trến tam biến độ cộ ca c đượ ng trộn tam A va đượ ng trộn tam B cúng ban kì nh R =4m, hai đượ ng trộn ca t nhaú như hì nh
第 7 页
hubdocu.com vế. Chi phì đế sợn phan gach chếộ la 150 000 động/m2 , chi phì sợn phan maú đến la 100 000 động/ m2 va chi phì đế sợn phan cộn lai la 250 000 động/m2 Hội sộ tiến đế sợn biến qúang ca ộ thếộ cach trến (Đợn vi: triếú động va kết qúa la m trộn đến chư sộ thap phan thư hai saú daú phay)? Câu 22: Hế thộng đinh vi tộa n caú GPS (Glộbal Pộsitiộning Systếm) la một hế thộng chộ phếp xac đinh vi trì cúa một vat thế trộng khộng gian. Trộng cúng một thợi điếm vi trì cúa một điếm M trộng khộng gian sế được xac đinh bợi bộn vế tinh chộ trược nhợ ca c bộ thú phat tìn hiếú đat trến ca c vế tinh. Gia sư trộng khộng gian Oxyz , tì lế dai trến ca c trúc la 10km tình chộ một đợn vi tì lế trến mội trúc, chộ bộn vế tinh cộ tộa độ lan lượt la A(−1;2; 1 ,− ) B(1;4;0 ,) C(3;0;9 ,) D(7;10; 1− )đang tiến hanh thếộ dội vat thế M (cội la một chat điếm). Cac vế tinh dúng sộng điến tư cộ tan sộ 1MHz. Ở một thợi điếm ca 4 vế tinh ban tìn hiếú vế M thì saú nhan được tìn hiếú tra vế ngay saú độ trộng nhưng khộang thợi gian la 2 M O t = 0,4 ms,t = 0,2 ms,t = ms,t = 0,4 ms. Tì nh khộang ca ch tư đến (Biết rang van A B c 3 D tộc cúa sộng điến tư bang van tộc anh sang c = 3.108 m/s va kết qúa tình được la m trộn đến hang phan tram) Câu 23: Cộng ty san xúat "SmartTếch" đang lế n kế hộach san xúat hai lộai san pham A va B. Mội san pham A đếm lai lợi nhúan 800.000 động va mội san pham B đếm lai lợi nhúan 500.000 động. Túy nhiến, viếc san xúat mội san pham đội hội ngúyến vat liếú va cộng nhan khac nhaú: Đế san xúat một san pham A cộng ty ca n sư dúng 2 kg ngúyến vat liếú va 3 giợ laộ động. Đế san xúat một san pham B cộng ty ca n sư dúng 1 kg ngúyến vat liếú va 4 giợ laộ động. Hiến tai, cộng ty cộ san 100 kg ngúyến vat liếú va cộ thế sư dúng tội đa 180 giợ laộ động. Cộng ty ca n san xúat m san pham A va n san pham Bđế tộ i đa hộa lợi nhúan, động thợ i thộa man ca c điếú kiến vế ngúyến vat liếú va giợ laộ động. Khi độ tộng m+n bang baộ nhiếú? Câu 24: Cac nha kinh tế sư dúng đượng cộng Lộrếnz đế minh hộa sư phan phội thú nhap trộng một qúộc gia. Gội x la đai diến chộ phan tram sộ gia đì nh trộng một qúộc gia va y la phan tram tộng thú nhap, mộ hì nh y = x sếđai diến chộ một qúộc gia ma cac gia đì nh cộ thú nhap như nhaú. Đượng cộng Lộrếnz y = f ( )x , biếú thi sư phan phội thú nhap thưc tế. Diến tìch giưa hai mộ hì nh nay, vợi 0 x 100, biếú thi “sư bat bình đang vế thú nhap” cúa một qúộc gia. Na m 2005, đượng cộng Lộrếnz cúa Hộa Ky cộ thế được mộ hì nh hộa bợi ham sộ: y = (0,00061x2 + 0,0218x +1,723)2 ,0 x 100 , Trộng độ x được tình tư ca c gia đì nh nghếộ nhat đến giaú cộ nhat Theo R.Larson, Brief Calculus: An Applied Approach, 8th edition, Cengage Learning, 2009) Mệnh đề Đúng Sai a) Tì nh thếộ thư tư tư ca c gia đì nh nghếộ nhat đến giaú nhat, tộng thú nhap thưc tế cúa 60% ca c gia đì nh đaú tiến chiếm chưa đến 30% sộ vợi tộng thú nhap cúa tộa n bộ ca c gia đì nh.
第 8 页
hubdocu.com b) Nếú sap xếp ca c gia đì nh thếộ thư tư tư nghếộ nhat đến giaú nhat, rội chia thanh 10 nhộm bang nhaú tư 1 đến 10, tộng thú nhap cúa ca c gia đì nh trộng nhộm 3 chiếm khộang 8,56% tộng thú nhap cúa tộa n bộ ca c gia đì nh c) Sư bat bì nh đang vế thú nhap cúa Hộa Kì nam 2005 được xac đinh bợi cộng thưc: 100 ( ) x − 0,00061x2 + 0,0218x +1,723 2 dx 0 d) Sư bat bì nh đang vế thú nhap cúa Hộa Ky nam 2005 đa vượt qúa 2000 Câu 25: Một cộng ty tham gia đaú thaú 2 dư an. Kha nang thang thaú dư an 1 la 60% va dư an 2 la 50%. Kha nang thang thaú ca hai dư an la 40%. Gội A va B lan lượt la biến cộ cộng ty thang thaú dư an 1 va dư an 2. Mệnh đề Đúng Sai a) A va B la hai biến cộ độc lap. b) Kha nang cộng ty thang thaú đúng 1 dư an la 30% c) Xa c súat cộng ty thang thaú dư an 2 biết cộng ty đa thang thaú dư an 1 1 la . 2 d) Xa c súat cộng ty khộng thang thaú dư an 2, biết cộng ty đa khộng 1 thang thaú dư an 1 la . 4 Câu 26: Trộng khộng gian Oxyz (đợn vi trến mội trúc tình thếộ kilộmết), một tram thú phat sộng điến thộai di động được đat ợ vi trì I (1;3;7). Tram thú phat sộng độ được thiết kế vợi ban kì nh phú sộng la 3 km. Mệnh đề Đúng Sai a) Phượng trì nh mat caú (S) đế mộ ta ranh giợi bến ngộai cúa vúng phú sộng trộng khộng gian la (x +1)2 +(y +3)2 +(z + 7)2 = 9 b) Nếú ngượi dúng điến thộai ợ vi trì điếm A(2;2;7) thì cộ thế sư dúng dich vú cúa tram thú phat sộ ng độ c) Nếú ngượi dúng điến thộai ợ vi trì cộ tộa độ B(5;6;7) thì khộng thế sư dúng dich vú cúa tram thú phat sộ ng độ d) Tì nh thếộ đượng chim bay, khộang ca ch lợn nhat đế một ngượi ợ vi trì cộ tộa độ B(5;6;7) di chúyến được tợi vúng phú sộng thếộ đợn vi km la 8km.
第 9 页
hubdocu.com Câu 27: Một hộp chưa 10 viến bi xanh va 5 viến bi độ. Ban An lay ra ngaú nhiến 1 viến bi tư hộp, xếm maú, rội bộ ra ngộai. Nếú viến bi An lay ra cộ maú xanh, ban Bì nh sế lay ra ngaú nhiến 2 viến bi tư hộp; cộn nếú viến bi An lay ra cộ maú độ, ban Bì nh sế lay ra ngaú nhiến 3 viến bi tư hộp. Tì nh xac súat đế An lay được viến bi maú xanh, biết rang tat ca ca c viến bi được hai ban chộn ra đếú cộ đú ca hai maú. Câu 28: Hế thộng đinh vi tộa n caú GPS (Glộbal Pộsitiộning Systếm) la một hế thộng chộ phếp xac đinh vi trì cúa một vat thế trộng khộng gian. Trộng cúng một thợi điếm vi trì cúa một điếm M trộng khộng gian sế được xac đinh bợi bộn vế tinh chộ trược nhợ ca c bộ thú phat tìn hiếú đat trến ca c vế tinh độ. Gia sư trộng khộng gian vợi hế trúc tộa độ Oxyz , cộ bộn vế tinh lan lượt đat tai ca c điếm A(2;4;0 ,) B(0;4;6 ,) C(2;0;6 ,) D(−1; 2; 3− − ) va vi trì cúa điếm M a b c( ; ; ) thộa man biếú thưc MA+ MB+ MC + MD nhộ nhat. Tì nh độ dai MO (Kết qúa la m trộn đến hang phan chúc) Câu 29: Hế thộng lộc nược bế bợi vộ cúng qúan trộng khi tiến hanh xay dưng cộng trì nh bợi lội đế ngúộn nược được lam sach thượng xúyến va giư vế sinh chộ ngượi bợi. Trộng qúa trì nh van hanh lộc nược thì lượng nược trộng bế sế thay đội thếộ thợi gian. Lượng nược trộng bế giam nếú hế thộng đang xa nược ban ra khội bế va tang nếú hế thộng đang cap thếm nược sach chộ bế. Biết rang1gallộn gan bang 3, 785 lì t, dúng tìch cúa bế la1000gallộn va thợi điếm6 giợ sang bế chưa 250gallộn nược. Ham sộ f ( )t biếú thi chộ tộc độ thay đội lượng nược trộng bế thếộ thợi gian 100t khi 0 t 3 6 6 f ( )t = 900−200t khi 3 t 6 t giợ, tư thợi điếm giợ sang đến giợ chiếú được chộ bợi 100t −900 khi 6 t 12 vợi mộc thợi gian t =0 tai thợi điếm6giợ sang. Hội ợ thợi điếm 6 giợ chiếú thì trộng bế chưa nhiếú gallộn nược? Câu 30: Trộng một cúộc thi vế “bưa an dinh dượng”, ban tộ chưc yếú caú đế đam baộ lượng dinh dượng hang ngay thì mội gia đình cộ 4 thanh viến can ì t nhat 900 đợn vi prộtếin va 400 đợn vi lipìt trộng thưc an hang ngay. Mội kg thit bộ chưa 800 đợn vi prộtếin va 200 đợn vi lipit, 1 (kg) thit hếộ chưa 600 đợn vi prộtếin va 400 đợn vi lipit. Biết rang ngượi nội trợ chì được chi tội đa 200 ngan động đế múa thit. Biết rang 1 (kg) thit bộ gia 200 ngan động, 1 (kg) thit hếộ gia 100 ngan động. Ngượi nội trợ nến múa x (kg) thit bộ va y (kg) thit hếộ đế phì thap nhat chộ khaú phan thưc a n ma van đam baộ chat dinh dượng. Khi độ hay tìm x + 2 .y Câu 31: Một độa n taú đang đưng yến trộng san ga, ngay trược đaú taú cộ một ca i cay. Độa n taú khợi hanh tư trang thai đưng yến vợi gia tộc a = 0,005t (m/s )2 va đi qúa ca i cay trộng thợi gian 60 giay. Saú 80 giay độa n taú chúyến sang trang thai chúyến động đếú. Xết tình đúng sai cúa ca c khang đinh saú:
第 10 页
hubdocu.com Mệnh đề Đúng Sai a) Van tộc cúa độa n taú la v = 5.10−3t2 (m/s). b) Chiếú dai cúa độa n taú la =180 (m). c) Saú 80 giay, độa n taú chúyến động vợi tộc tộc 57,6 (km/h). d) Saú khi chúyến động đếú một thợi gian, độa n taú gap một cay caú cộ chiếú dai 480 (m). Khi độ độa n taú đi qúa cay caú độ trộng thợi gian 30 giay. Câu 32: Cộ hai hộp đưng phiếú thi, mội phiếú ghi một ca ú hội. Hộp thư nhat cộ 15 phiếú va hộp thư hai cộ 9 phiếú. Sinh viến A đi thi chì thúộc 10 ca ú ợ hộp thư nhat va 8 ca ú ợ hộp thư hai (Kết qúa la m trộn đến 2 chư sộ saú daú phay) Mệnh đề Đúng Sai a) Thay giaộ rút ngaú nhiến tư mội hộp ra một phiếú thi, saú độ chộ sinh viến A rút ngaú nhiến ra 1 phiếú tư 2 phiếú ma thay giaộ đa rút. Xa c súat đế sinh viến A tra lợi được caú hội trộng phiếú la 0,78 . b) Thay giaộ rút ngaú nhiến ra 1 phiếú tư hộp thư nhat bộ vaộ hộp thư hai, saú độ chộ sinh viến A rút ngaú nhiến ra 1 phiếú tư hộp thư hai. Xa c súat đế sinh viến tra lợi được caú hội trộng phiếú la 0,73. c) Thay giaộ rút ngaú nhiến ra 2 phiếú tư hộp thư nhat bộ vaộ hộp thư hai, saú độ chộ sinh viến A rút ngaú nhiến ra 2 phiếú tư hộp thư hai, xac súat đế sinh viến độ rút được hai caú thúộc la 0,62. d) Thay giaộ rút ngaú nhiến ra 1 phiếú tư hộp thư nhat bộ vaộ hộp thư hai, saú độ chộ sinh viến A rút ngaú nhiến ra 2 phiếú tư hộp thư hai, xac súat đế sinh viến độ rút được hai caú thúộc la 0,83. Câu 33: Ngượi ta la m một chiếc vộng trộn bang bac, biết đượng kì nh vộng ngộai la70𝑐𝑚, đượng kì nh trộng la 50𝑐𝑚 (tham khaộ như hì nh vế). Thế tìch cúa vộng bac la a (cm3 ). Gia tri cúa a la
第 11 页
hubdocu.com Câu 34: Trến bưc tượng can trang trì một hì nh phang dang parabộl đình như hì nh vế Biết OS= AB= 4m, O là trúng điểm của AB. Parabộl được chia thành ba phần để sợn ba màú khác nhaú với mức phí như saú: phần trên là phần kẻ sọc có giá 120.000 đồng/m2, phần giữa hình là hình quạt tâm O , bán kính 2m được tô đậm có giá 140.000 đồng/m2, phần còn lại có giá 160.000 đồng/m2. Tính tổng chi phí để sợn cả 3 phần (làm tròn đến hàng đơn vị) Câu 35: Một vat chúyến động vợi gia tộc ( ) 1 ( ), trộng độ t la khộang thợi gian tình tư a t = m / s2 t2 + 3t + 2 thợi điếm ban đaú. Van tộc chúyến động cúa vat la v t( ). Hội vaộ thợi điếm t =10( )s thì van tộc cúa vat la baộ nhiếú, biết v( )t = a t( ) va van tộc ban đaú cúa vat la v = 3ln2(m/ s)? (lam trộn 0 đến hang phan tram) Câu 36: Một vat nang được ban lế n điếm O trến mat đat vợi van tộc ban đaú v = 10m / s , ca c gộc ban 0 vợi 300 900 (bộ qúa dưc can khộng khì va cội gia tộc rợi tư dộ la g =10m/ s2 ). Chộ biết 900 g vợi gộc ban thì qúy đaộ cúa vat la một phan cúa parabộl y = xtan − x2 va 2v 2 cos2 0 xết trến một mat phang đưng, khi thay đội thì ca c qúy đaộ cúa vat nang sinh ra một hình phang giợi han bợi một phan cúa parabộl (P) va mat đat (xếm hì nh vế), Tì nh thế tìch vúng khộng gian chưa tat ca cac vi trì cộ thế cúa vat nang (làm tròn đến hàng phần chục)
第 12 页
hubdocu.com Câu 37: Một manh vượn tộa n hộc cộ dang hì nh chư nhat, chiếú dai la 25m va chiếú rộng la 10m. Cac nha Tộa n hộc dúng hai đượng parabộl, mội parabộl cộ đình la trúng điếm cúa một canh dai va đi qúa 2 điếm đaúcúa canh đội diến, phan manh vượn namợ miến trộng cúa ca hai parabộl (phan gach sộc như hì nh vế minh hộa) được trộng hộa Hộng. Biết chi phì đế trộng hộa Hộng la 35.000động /m2 . Sộ tiến ca c nha Tộa n hộc phai chi đế trộng hộa trến phan manh vượn độ? (Sộ tiến được lam trộn đến hang nghì n). Câu 38: Một cộng ty cộ y đinh thiết kế một lộgộ hì nh vúộng cộ độdai nưa đượng chếộ bang 4. Biếú tượng 4 chiếc la (được tộ maú) được taộ thanh bợi ca c đượng cộng đội xưng vợi nhaú qúa tam cúa hì nh vúộng va qúa ca c đượng chếộ. Một trộng sộ ca c đượng cộng ợ nưa bến phai cúa lộgộ la một phan cúa độ thi ham sộ bac ba dang y =ax3 +bx2 −x vợi hế sộ a0. Đế ky niếm ngay thanh lap 2/3, cộng ty thiết kế đế tì sộ diến tì ch được tộ maú sộ vợi phan khộng được tộ maú bang 2 . Tì nh 2a+2b 3 Câu 39: Một bưc tượng lợn kì ch thược 8m8m trược đai sanh cúa một tộa biết thư được sợn lộai sợn đac biết. Ngượi ta vế hai nưa đượng trộn đượng kì nh AD, AB cat nhaú tai H ; đượng trộn tam D, ban kì nh AD, cat nưa đượng trộn đượng kì nh AB tai K . Biết tam giac “cộng” AHK được sợn maú xanh va ca c phan cộn lai được sợn maú trang (như hì nh vế) va một mết vúộng sợn trang, sợn xanh lan lượt cộ gia la 1 triếú động va 1,5 triếú động. Tì nh sộ tiến phai tra (lam trộn đến hang ngan).
第 13 页
hubdocu.com Câu 40: Một chiếc cộc hì nh trú cộ đượng kì nh đay 6cm, chiếú caộ 15cm chưa đay nược. Nghiếng cộc chộ nược chay tư tư ra ngộai chộ đến khi mếp nược ngang vợi đượng kì nh cúa đay (tham khaộ hì nh vế bến). Khi độ thế tìch cúa nược cộn lai trộng cộc bang (làm tròn đến hàng đơn vị) Tai liếú được chia sế bợ i Wếbsitế VnTếach.Cộm https://www.vntếach.cộm Câu 41: Tai một cưa hang kinh dộanh qúan aộ X cộ dộanh thú R t( ) vợ i tộc độ R( )t =7250−18t2 (triếú/nam) saú thợ i gian t nam. Chi phì kinh dộanh C t( ) cúa cưa hang tang vợ i tộc độ C( )t = 3620+12t2 (triếú/nam). Biết saú t nam lợi nhúan L t( ) vợ i L t( )= R t( )−C t( ) cúa cưa 0 hang bat đaú giam va lợi nhúan L sinh ra trộng khộang thợi gian t la baộ nhiếú? 0 Câu 42: Trộng một khú nghiến cưú khộa hộc, cộ hai khú vưc qúan trộng can được thếộ dội bang hế thộng giam sat: Khu vực nghiên cứu chính (mộ hì nh hộa bang một khội caú lợn cộ tam I (0;1;2) cộ ban kì nh R = 4 ), nợi chưa cac thiết bi thì nghiếm qúan trộng va can được thếộ dội chat chế. 1 Phòng lưu trữ vật liệu (mộ hì nh hộa bang một khội caú nhộ hợn, cộ tam K(1;−1;0) cộ ban kì nh R =1), nợi cat giư ca c vat liếú đac biết, cúng can được giam sat liến túc. Đế đam baộ an 2 ninh, một hệ thống camera giám sát được lap đat trến một giá đỡ (mặt phẳng (P)), saộ chộ gia đợ nay tiếp xúc với cả hai khu vực trến. Một camếra M cộ thế được đat ở bất kỳ vị trí nào trên giá đỡ, nhưng đế đam baộ kha nang thếộ dội tột nhat, vi trì đat camếra can thộa man hai điếú kiến: Đường truyền tín hiệu tư camera M đến đến tam cúa khu vực nghiên cứu chính phai tiếp xúc vợiphòng lưu trữvật liệu, đế cộ gộc qúay tội ưú va khoảng cách từtrạm 4 7 14 điều khiển A ; ;− đến camera M là ngắn nhất, giúp tội ưú hộa viếc lap đat day tìn 3 3 3 hiếú. Xa c đinh vi trì hợp ly cúa camếra M a b c( ; ; ) trến gia đợ (P). Tì nh a+b+c
第 14 页
hubdocu.com A M J F K E P I Mat caú (S ) cộ tam I(0;1; 2) va cộ ban kì nh R = 4. 1 1 Mat caú (S ) cộ tam K(1;−1;0) va cộ ban kì nh R =1. 2 2 Ta thay IK = R − R nến hai mat caú tiếp xúc vợi nhaú tai điếm 4 5 2. 1 2 J ;− ;− 3 3 3 Mat phang tiếp xúc vợi ca hai mat caú nến đi qúa 4 5 2 va nhan (P) (P) J ;− ;− 3 3 3 IK =(1; 2; 2)− − la m vếctợ phap túyến nến (P) cộ phượng trì nh la x−2y −2x−6 = 0 va A(P). Tap hợp ca c điếm M thay đội thúộc (P) saộ chộ IM tiếp xúc vợi mat caú (S ) la đượng trộn tam J, 2 ban kì nh JF = 2. (đượng trộn nay la đượng trộn đay cúa hì nh nộn đình I ) (Dộ tam giac IKE động dang vợi tam giac IJF nến JF = 2.) Ta cộ AJ = 4 2 nến AM đat gia tri nhộ nhat bang AJ − JF = 3 2. 4 −5 −2 4 −11 −17 Ma AJ = (0;−3;3),MJ −a; −b; −c, dộ AJ = 4MJ nến M ; ; . 3 3 3 3 12 12 Vay T = a+b+c = −1. Câu 43: Khi khac phúc haú qúa cúa thiến tai, baộ lú, một trộng nhưng giai phap nham tiếp tế hang cưú trợ đến nhưng nợi khộ tiếp can la sư dúng flycam đế xac đinh vi trì chì nh xac cúa ngượi can cưú trợ, saú độ sư dúng drộnế đế van chúyến ca c vat dúng thiết yếú tha xúộng chộ ngượi nay, giúp hộ cộ thế cam cư trộng khi chợ đợi lưc lượng cưú hộ đến nợi. Hai chiếc drộnế la m nhiếm vú chúyến hang cưú trợ bay lế n tư cúng một đia điếm. Chiếc thư nhat bay đến điếm ca ch điếm xúat phat 2,5 km vế phì a nam va 1,5 km vế phì a động, động thợ i ca ch mat đat 60 m. Chiếc thư hai bay đến điếm cach điếm xúat phat 3 km vế phì a bac va 2,5 km vế phì a tay, động thợ i ca ch mat đat 40 m. Trộng khộng gian, xết hế tộa độ Oxyz vợi gộc tộa độ O đat tai điếm xúat phat cúa hai drộnế, mat phang (Oxy) trúng vợi mat đat (được cội la mat phang). Gia sư trộng trượ ng hợp khan ca p, ca n tìm một vi trì trến mat đat đế tiếp nhiến liếú va ca c vat dúng cưú trợ chộ hai drộnế saộ chộ tộng khộang ca ch tư vi trì tiếp nhiến liếú độ tợ i hai drộnế nhộ nhat. Vi trì ca n tìm ca ch gộc tộa độ a km thếộ hượ ng bac va b km thếộ hượ ng tay. Khi độ a+b bang baộ nhiếú? Câu 44: Một xế ộ tộ chợ khach dú lich cộ sưc chưa tội đa la 16 hanh khach. Trộng một khú dú lich, một độa n khach gộm 24 ngượi đang đi bộ va múộn thúế xế vế khach san. Lai xế đưa ra thộa thúan
第 15 页
hubdocu.com vợi độa n khach dú lich như saú: Nếú một chúyến xế chợ x (ngượi) thì gia tiến chộ mội ngượi (44− x)2 la (nghì n động). Vợi thộa thúan như trến thì la i xế cộ thế thú được nhiếú nhat baộ 2 nhiếú triếú động tư một chúyến chợ khach (la m trộn kết qúa đến hang phan tram)? Câu 45: Trộng một bai thưc hanh húan lúyến qúan sư cộ một tình húộng chiến sì phai bợi qúa sộng đế tan cộng múc tiếú ợ ngay phì a bợ bến kia sộng. Biết rang lộng sộng rộng 100m va van tộc bợi cúa chiến sì bang một phan ba van tộc chay bộ. Biết dộng sộng la thang, múc tiếú ca ch chiến sy 1km thếộ đượng chim bay va chiến sy ca ch bợ bến kia 100m. Hay chộ biết chiến sy phai bợi baộ nhiếú mết đế đến được múc tiếú nhanh nhat(la m trộn đến hang đợn vi). Câu 46: Độ dộc cúa mai nha (mat san, cộn đượng thang…) la tang cúa gộc taộ bợi mai nha (mat san, cộn đượng thang…) độ vợi mat phang nam ngang. Chộ biết kim tư thap Mếmphis tai bang Tếnnếssếế (My) cộ dang hì nh chộp tư giac đếú, biết rang diến tìch đế la t tat ca ca c mat cúa kim 2 49 tư thap bang 80300m va độ dộc cúa mat bến kim tư thap bang . Tình chiếú caộ (đợn vi 45 m) cúa kim tư thap (lam trộn đến hang đợn vi). Câu 47: Trộng một cộng viến cộ một hộ nược va một đượng đi la t gach hộa. Thiết lap hế trúc Oxy như 2x +1 hì nh vế dượi, kiến trúc sư thay rang bợ hộ cộ thế cội một nhanh cúa độ thi ham sộ y = x −1 va đượng đi khi độ ưng vợi đượng thang y = −x+4. Đế đam baộ anh sang, kiến trúc sư múộn đat 2 cột đến trến bợ hộ va 2 cột đến trến đượng đi saộ chộ 4 cột đến nay taộ tha nh một hì nh vúộng. Tì nh khộang cach giưa 2 cột đến trến bợ hộ (lam trộn đến hang phan tram). Câu 48: Sộ lượng cúa một lộai vi khúan X trộng một phộng thì nghiếm được biếú diến thếộ cộng thưc S t( ) = A e rt , trộng độ A la sộ lượng vi khúan tai thợi điếm chộn mộc thợi gian, r la ti lế tang trượng (r 0),t la thợi gian tang trượng (tì nh thếộ đợn vi la giợ). Lúc 0 giợ sang, sộ lượng vi khúan X la 150 cộn. Saú 3 giợ, sộ lượng vi khúan X la 450 cộn. Cúng thợi điếm lúc 0 giợ, ngượi ta độ được sộ lượng vi khúan Y la 300 cộn. Biết rang sộ lượng vi khúan Y tang 5% mội giợ. Hội vaộ lúc may giợ, sộ lượng vi khúan X bang sộ lượng vi khúan Y.
第 16 页
hubdocu.com Câu 49: Hế thộng đinh vi Tộa n Caú GPS hiến tai cộ 24 vế tinh, mội vế tinh ca ch Trai Đat 20000 km, ta cội Trai Đat la khội caú cộ ban kì nh R = 6(nghì n km). Vợi hế tộa độ Oxyz đa chộn, Ola tam Trai Đat va đợn vi trến mội trúc la nghì n km, hai vế tinh cộ tộa độ A(26;0;0), B(0;26;0). Xết điếm M (x y z; ; ) thúộc bế mat Trai Đat. Tì nh gia tri nhộ nhat cúa MA+MB thếộ đợn vi nghì n km (lam trộn đến hang đợn vi). Câu 50: Khi lộai thúộc A được tiếm vaộ bếnh nhan, nộng độ (đợn vi: mg/l) cúa thúộc trộng maú saú x ( ) 30x phút (kế tư khi bat đaú tiếm) được xac đinh bợi cộng thưc C x = . Đế đưa ra lợi khúyến x2 + 2 va ca ch xư lì phú hợp chộ bếnh nhan, ta can tì m khộang thợi gian ma nộng độ cúa thúộc trộng maú đang tang. Trộng khộang thợi gian 6 phút saú khi tiếm, nộng độ thúộc trộng maú đat gia tri lợn nhat bang baộ nhiếú mg/l (kết qúa được lam trộn đến hang phan mượi)? Câu 51: Một hộp qúa cộ dang khội hộp chư nhat ABCD A B C D. cộ đay la hì nh vúộng, BD = 2dm, sộ độ cúa gộc nhi diến A BD A, , bang 30. Nếú cac mat cúa vộ hộp qúa độ cộ độ day bang nhaú va bang 0,6 cmthì phan viến bến trộng cúa hộp qúa độ cộ thế tìch bang baộ nhiếú cm3 (kết qúa la m trộn đến hang đợn vi) ? Câu 52: Một đượng day điến được nội tư một nha may điến ợ A (nam tai bợ biến la đượng thang AB) đến một hộn đaộ C , khộang cach ngan nhat tư đaộ vế bợ biến la độan BC dai 1 km, khộang ca ch tư B đến A la 4 km được minh hộa bang hì nh vế dượi đay. Biết rang mội km day điến đat dượi nược chi phì mat 5000 USD, cộn đat dượi đat chi phì mat 3000 USD. Hội điếm S trến bợ ca ch A baộ nhiếú đế khi mac day điến tư A qúa S rội đến C cộ chi phì la ì t nhat? Câu 53: Trộng một trộ chợi điến tư, hai ban Tì t va Mì t thi xếm ai chay được qúang đượng xa hợn. Tì t chay vợi van tộc v ( )t =5 t (km/h ,) qúang đượng Mì t chay được chộ bợi phượng trì nh T
第 17 页
hubdocu.com ( ) 5 ( ) ( ) s t = 5t − sin 2 t km (vợi t la thợi gian tình thếộ giợ). Nếú cúộc đúa kết thúc khi Tì t M 2 hộac Mì t chay được 10 km đaú tiến thì khộang ca ch giưa hai ban la baộ nhiếú kilộmết? (Kết qúa la m trộn đến hang phan tram). Câu 54: Một dộanh nghiếp san xúat độc qúyến một lộai san pham. Gia sư khi san xúat va ban hết x san pham (0 x 2500 ,) tộng sộtiến dộanh nghiếp thú được la f (x)= 2 006x−x2 va tộng chi phì la g x( )= x2 +1 438x−1 209 (đợn vi: nghì n động). Gia sư mưc thúế phú thú trến một đợn vi san pham ban được la t (nghì n động) (0t 320 .) Gia tri cúa t bang baộ nhiếú nghìn động đế nha nược nhan được sộ tiến thúế phú thú lợn nhat va dộanh nghiếp cúng nhan được lợi nhúan lợn nhat thếộ mưc thúế phú thú độ? Đáp án: 284 Câu 55: Trộng khộng gian, xết hế tộa độ Oxyz cộ gộc O trúng vợi vi trì một gian khộan trến biến, mat phang (Oxy) trúng vợi mat biến (được cội la mat phang) vợi tia Ox hượng vế phì a nam, tia Oy hượng vế phì a động va tia Oz hượng thang đưng lế n trợi (tham khaộ hì nh vế). Đợn vi độ trộng khộng gian Oxyz lay thếộ kilộmết. Một chiếc radar đat tai O cộ pham vi thếộ dội la 30 km. Một chiếc taú tham hiếm tai vi trì A ợ độ saú 10 km sộ vợi mat nược biến, ca ch O 25km vế phì a nam va 15 km vế phì a tay. Một taú đanh ca tai vi trì B( 20;15;0)− . Mệnh đề Đúng Sai a) Khoảng cách từ chiếc tàu thám hiểm đến radar bằng 25 km. b) Radar không phát hiện được tàu thám hiểm đặt tại vị trí A. c) Radar phát hiện ra tàú đánh cá tại vị trí B . d) Một chiếc tàu của cảnh sát biển đang túần tra di chuyển đến vị trí Cách O 15km về phía nam. Câu 56: Đế đinh vi một trú điến, ngượi ta can đúc một khội bế tộng cộ chiếú caộ la h =1,8m gộm 1 + Phan dượi cộ dang hình trú ban kì nh đay R =1m va cộ chiếú caộ bang h ; 3 + Phan trến cộ dang hì nh nộn ban kì nh đay bang R đa bi cat bộ bợt một phan hì nh nộn cộ ban kì nh đay 1 bang R ợ phì a trến (người ta thường gọi hình đó là hình nón cụt); 2 1 + Phan ợ giưa rộng cộ dang hì nh trú ban kì nh đay bang R (tham khảo hình vẽ bên dưới). 4 Thế tìch cúa khội bế tộng (làm tròn đến chữ số thập phân nghìn) bang
第 18 页
hubdocu.com Câu 57: Trộng lế ban giaộ cộng trì nh cúa một cộng ty xay dưng caú đượng, cộng ty thiết kế một cộng chaộ bang phaộ chưa khộng khì ợ bến trộng, cộ hì nh dang giộng như một nưa cai sam ộ tộ khi bợm ca ng. Cộng chaộ cộ chiếú caộ sộ vợi mat đượng la 8m, phan chan cúa cộng chaộ tiếp xúc vợi mat đượng thếộ một hì nh trộn cộ đượng kì nh la 2m . Nếú bộ qúa độ day cúa lợp vộ cộng chaộ, mat đượng cội la bang phang thì thế tìch khộng khì chưa bến trộng cộng chaộ bang a2 (m3 ). Gia tri cúa a (a ) Câu 58: Một vat trang trì cộ dang khội trộn xộay được taộ thanh khi qúay miến (H) (phan gach sộc trộng hì nh vế bến dượi) qúanh trúc AC . Biết rang AC =5cm, BC =3cm, miến (H) được giợi han bợi độan thang AB, cúng trộn BD cộ tam C , đượng cộng ếlip AD cộ trúc AC va CD. Thế tìch cúa vat trang trì bang a (cm3 ). Gia tri cúa a (a ) Câu 59: Đế taộ ra một vat trang trì bộng hộa bộn ca nh, ngượi ta đa vế bộn đượng parabộl cộ chúng đình tai tam cúa hì nh vúộng cộ canh bang 2cm. (Tham khaộ hì nh vế bến).
第 19 页
hubdocu.com Diến tì ch bộ ng hộa cúa vat trang trì độ bang baộ nhiếú (la m trộn đến hang phan tram)? Câu 60: Ong Húng dư đinh la m một đượng ộng thộa t nược thai hì nh trú dai 20 m, đượng kì nh trộng cúa ộng bang 6 dm , độ day cúa lợp bế tộng bang 1 dm. Biết rang, cư một mết khội bế tộng can dúng 6 baộ xi mang, gia một baộ xi mang la 98.000 động. Sộ tiến múa xi ma ng ma ộng Húng phai tra đế la m đượng ộng thộat nược (la m trộn đến hang nghì n) Câu 61: Tư một khội gộ hì nh la ng trú đưng ABCA B C cộ AB =30cm, BC = 40cm, AC =50cm, AA =300cmngượi ta múộn lam một cay cột hì nh trú trộn xộay cộ chiếú caộ bang chiếú caộ ban đaú cúa khội gộ va đượng kì nh lợn nhat. Tì nh khội lượng cúa cay cột (đợn vi kg) biết rang khội lượng riếng cúa gộ la 1100kg/m3 (la m trộn đến hang đợn vi) Câu 62: Vượn hộa (H) la hình phang được giợi han bợi parapộl y = x2 −3x va đượng thang y = x (tham khaộ hì nh vế bến dượi). Thế tìch khội trộn xộay được taộ bợi khi qúay (H) qúanh trúc hộa nh a a la vợi a b, la ca c sộ ngúyến dượng, tội gian. Gia tri cúa 18a−300b bang b b
第 20 页
hubdocu.com Câu 63: Chộ hai khú đat đượng trộn (O;10) va (O ;6) cat nhaú tai hai điếm A, B saộ chộ AB la một 1 2 đượng kì nh cúa đượng trộn (O ). Gội (D) la hì nh phang được giợi han bợi hai đượng trộn (ợ 2 ngộai đượng trộn lợn, phan được gach chếộ như hì nh vế). Qúay hì nh (D) qúanh trúc O O ta 1 2 được một khội trộn xộay. Tì nh thế tì ch V cúa khội trộn xộay được taộ thanh (lam trộn đến chư sộ thap phan thư nhat) Câu 64: Một khội gộ hình lap phượng, ngượi ta tiến bộ bến trộng khúc gộ một vat dang hì nh nộ n. Biết đình cúa hì nh nộn trúng vợi tam một mat cúa khội lap phượng, đay khội nộn tiếp xúc vợi ca c canh cúa mat đội diến cúa khội lap phượng độ va đượng sinh cúa hình nộ n cộ độ dai bang 5 5 cm( ) (xếm hì nh vế). Thế tìch phan cộn lai cúa khội gộ la (lam trộn đến chư sộ thap phan thư nhat)
评论 (0)
暂无评论。快来抢沙发吧！