第 1 页
ST https://hs.edu.vn/ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ SỐ: 04 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: bằng A. . B. . C. . D. . Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số . A. B. C. D. Câu 3: Nếu và thì bằng A. . B. . C. . D. . Câu 4: Biết là một nguyên hàm của hàm số trên . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 5: Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng được tính theo công thức A. . B. . C. . D. . Câu 6: Cho hàm số liên tục trên Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi cá đường và (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. C. D. Câu 7: Cho hàm số liên tục trên đoạn . Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào sau đây? ST https://hs.edu.vn/
第 2 页
ST https://hs.edu.vn/ A. B. C. D. Câu 8: Cho số phức . Tìm phần thực của ? A. B. C. D. Câu 9: Số phức liên hợp của số phức là: A. . B. . C. . D. . Câu 10: Trên mặt phẳng tọa độ, biết là điểm biểu diễn số phức . Phần thực của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 11: Cho hai số phức và . Phần ảo của số phức là A. B. C. D. Câu 12: Cho hai số phức và . Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là A. . B. . C. . D. . Câu 13: Cho số phức thỏa mãn: . Tìm số phức liên hợp của z. A. . B. . C. . D. . Câu 14: Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm ? A. . B. . C. . D. Câu 15: Trong không gian cho điểm . Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng là điểm Tọa độ của điểm là A. . B. . C. . D. . Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ , vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ? A. . B. . C. . D. . Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và điểm . Tính khoảng cách từ đến ? A. . B. . C. . D. . Câu 18: Trong không gian cho đường thẳng có phương trình chính tắc là . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ? A. . B. . C. . D. . ST https://hs.edu.vn/
第 3 页
ST https://hs.edu.vn/ Câu 19: Trong không gian với hê V tọa đô V , cho điểm và mặt phẳng . Viết phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với . A. B. C. D. Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng có phương trình . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng ? A. . B. . C. . D. . Câu 21: Xét . Bằng cách đặt . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 22: Tìm khẳng định đúng. A. B. C. D. Câu 23: Cho tích phân Tìm mệnh đề đúng. A. B. C. D. Câu 24: Tích phân bằng A. B. C. D. Câu 25: Tính diện tích của phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ sau: A. . B. . C. . D. . ST https://hs.edu.vn/
第 4 页
ST https://hs.edu.vn/ Câu 26: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , . Quay xung quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích là A. . B. . C. . D. . Câu 27: Cho số phức thỏa mãn . Số phức liên hợp của số phức là? A. . B. . C. . D. . Câu 28: Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là: A. . B. . C. . D. . Câu 29: Cho số phức Tìm số phức A. . B. . C. D. . Câu 30: Biết số phức thỏa mãn Tính môđun của số phức . A. B. C. D. Câu 31: Cho số phức thỏa mãn . Tính môđun của A. . B. . C. . D. . Câu 32: Kí hiệu là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức ? A. . B. . C. . D. . Câu 33: Trong không gian , cho mặt cầu . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm ; mặt phẳng và đường thẳng . Phương trình mặt phẳng qua , song song với và vuông góc với là. A. . B. . C. . D. . ST https://hs.edu.vn/
第 5 页
ST https://hs.edu.vn/ Câu 35: Trong không gian tọa độ , cho điểm , đường thẳng và mặt phẳng . Viết phương trình đường thẳng qua vuông góc với và song song với . A. . B. . C. . D. . II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 36: (1,0 điểm) Tính tích phân sau: . Câu 37: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng , mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng tại . Xác định tọa độ điểm . Câu 38: (0,5 điểm) Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng và . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành. Câu 39: (0,5 điểm) Cho số phức thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của . ---------- HẾT ---------- ST https://hs.edu.vn/
第 6 页
ST https://hs.edu.vn/ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có: . Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số . A. B. C. D. Lời giải Áp dụng công thức ta được đáp án B Câu 3: Nếu và thì bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có . Câu 4: Biết là một nguyên hàm của hàm số trên . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có: Câu 5: Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng được tính theo công thức A. . B. . C. . D. . Lời giải ST https://hs.edu.vn/
第 7 页
ST https://hs.edu.vn/ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng được tính bởi công thức: . Câu 6: Cho hàm số liên tục trên Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi cá đường và (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. C. D. Lời giải Ta có Do với và với nên Câu 7: Cho hàm số liên tục trên đoạn . Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào sau đây? A. B. C. D. Lời giải Câu 8: Cho số phức . Tìm phần thực của ? A. B. C. D. Lời giải Số phức có phần thực . Câu 9: Số phức liên hợp của số phức là: A. . B. . C. . D. . Lời giải ST https://hs.edu.vn/
第 8 页
ST https://hs.edu.vn/ Câu 10: Trên mặt phẳng tọa độ, biết là điểm biểu diễn số phức . Phần thực của bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Điểm là điểm biểu diễn số phức , suy ra . Vậy phần thực của bằng . Câu 11: Cho hai số phức và . Phần ảo của số phức là A. B. C. D. Lời giải Ta có: Câu 12: Cho hai số phức và . Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có . Câu 13: Cho số phức thỏa mãn: . Tìm số phức liên hợp của z. A. . B. . C. . D. . Lời giải Vì nên . Vậy nên . Câu 14: Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm ? A. . B. . C. . D. Câu 15: Trong không gian cho điểm . Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng là điểm Tọa độ của điểm là A. . B. . C. . D. . Lời giải Điểm là hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng , khi đó hoành độ điểm : Do đó tọa độ điểm . ST https://hs.edu.vn/
第 9 页
ST https://hs.edu.vn/ Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ , vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng . Vì vectơ không cùng phương với nên không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng . Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và điểm . Tính khoảng cách từ đến ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Khoảng cách từ tới mặt phẳng : . Câu 18: Trong không gian cho đường thẳng có phương trình chính tắc là . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Câu 19: Trong không gian với hê V tọa đô V , cho điểm và mặt phẳng . Viết phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với . A. B. C. D. Lời giải Do vuông góc với nên VTPT của cũng l à VTCP của VTCP . Đường thẳng đi qua và vuông góc với có phương trình là: . Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng có phương trình . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng ? A. . B. . C. . D. . Lời giải ST https://hs.edu.vn/
第 10 页
ST https://hs.edu.vn/ Thế tọa độ vào phương trình đường thẳng ta được (đúng), loại A Thế tọa độ vào phương trình đường thẳng ta được (đúng), loại B Thế tọa độ vào phương trình đường thẳng ta được , nhận C Thế tọa độ vào phương trình đường thẳng ta được (đúng), loại D Câu 21: Xét . Bằng cách đặt . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có ; Suy ra: . Câu 22: Tìm khẳng định đúng. A. B. C. D. Lời giải Đặt . Suy ra Câu 23: Cho tích phân Tìm mệnh đề đúng. A. B. C. D. Lời giải Ta có Câu 24: Tích phân bằng A. B. C. D. Lời giải I= ST https://hs.edu.vn/
第 11 页
ST https://hs.edu.vn/ Đặt Câu 25: Tính diện tích của phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ sau: A. . B. . C. . D. . Lời giải Phương trình hoành độ giao điểm của các đồ thị hàm số Diện tích của hình phẳng cần tìm là (đvdt) Câu 26: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , . Quay xung quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích là A. . B. . C. . D. . Câu 27: Cho số phức thỏa mãn . Số phức liên hợp của số phức là? A. . B. . C. . D. . Lời giải ST https://hs.edu.vn/
第 12 页
ST https://hs.edu.vn/ Ta có . Câu 28: Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là: A. . B. . C. . D. . Lời giải Gọi , với , ta có: . Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính . Câu 29: Cho số phức Tìm số phức A. . B. . C. D. . Lời giải Ta có Câu 30: Biết số phức thỏa mãn Tính môđun của số phức . A. B. C. D. Lời giải Ta có: Vậy Câu 31: Cho số phức thỏa mãn . Tính môđun của A. . B. . C. . D. . Lời giải Câu 32: Kí hiệu là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Xét phương trình có . Phương trình có hai nghiệm . ST https://hs.edu.vn/
第 13 页
ST https://hs.edu.vn/ Do là nghiệm phức có phần ảo dương nên . Ta có . Vậy điểm biểu diễn là . Câu 33: Trong không gian , cho mặt cầu . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Bán kính mặt cầu là: . Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm ; mặt phẳng và đường thẳng . Phương trình mặt phẳng qua , song song với và vuông góc với là. A. . B. . C. . D. . Lời giải Mặt phẳng có vtpt . Đường thẳng có vtcp . Vì mặt phẳng song song với và vuông góc với nên có vtpt . Vậy phương trình mặt phẳng là: . Câu 35: Trong không gian tọa độ , cho điểm , đường thẳng và mặt phẳng . Viết phương trình đường thẳng qua vuông góc với và song song với . A. . B. . C. . D. . Lời giải Đường thẳng có một VTCP . Mặt phẳng vó một VTPT . ST https://hs.edu.vn/
第 14 页
ST https://hs.edu.vn/ Đường thẳng có một VTCP . Đường thẳng có phương trình . II. PHẦN TỰ LUẬN CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 36 1,0 điểm Tính tích phân sau: . 0,5 0,25 Đặt . 0,25 Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng 37 1,0 điểm , mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng tại . Xác định tọa độ điểm . Tiếp điểm là hình chiếu vuông góc của lên . 0,50 0,25 0,25 Đường thẳng qua và có phương trình , giải hệ phương trình ta được Vậy . 38 0,5 điểm Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng và . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành. Thể tích khối tròn xoay được tính theo công thức: 0,25 0,25 . . ST https://hs.edu.vn/
第 15 页
ST https://hs.edu.vn/ 39 0,5 điểm Cho số phức thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của . Gọi là điểm biểu diễn hình học của số phức 0,25 0,25 Từ giả thiết ta được: . Suy ra tập hợp những điểm biểu diễn cho số phức là đường tròn có tâm bán kính . y 1 1 2 3 x O -1 A I B M Giả sử cắt đường tròn tại hai điểm với nằm trong đoạn thẳng . Ta có Mà Nên nhỏ nhất bằng khi ST https://hs.edu.vn/
评论 (0)
暂无评论。快来抢沙发吧！