第 1 页
ST https://hs.edu.vn/ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ SỐ: 03 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Tìm họ nguyên hàm của hàm số B. C. D. A. Câu 2: Cho là một nguyên hàm của trên biết Tính A. B. C. D. Câu 3: Cho số phức Số phức nghịch đảo bằng A. B. C. D. Câu 4: Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường thẳng và Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay xung quanh trục được tính theo công thức nào? A. B. C. D. Câu 5: Cho hai số phức và Số phức bằng A. B. C. D. Câu 6: Trong không gian vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A. B. C. D. Câu 7: Số phức liên hợp của số phức là A. B. C. D. Câu 8: Số phức nào dưới đây là một căn bậc hai của A. B. C. D. Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức là A. B. C. D. Câu 10: Cho hàm số liên tục trên đoạn Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường Phát biểu nào sau đây đúng? A. B. C. D. Câu 11: Phần thực của số phức bằng A. B. C. D. Câu 12: Các số thực thỏa mãn là A. B. C. D. ST https://hs.edu.vn/
第 2 页
ST https://hs.edu.vn/ Câu 13: Tính tích phân A. B. C. D. Câu 14: Cho Tính A. B. C. D. Câu 15: Cho hàm số liên tục không âm trên đoạn Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và hai đường thẳng Tính giá trị của A. B. C. D. Câu 16: Cho hai số phức và Số phức bằng A. B. C. D. Câu 17: Cho hàm số có đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành ( phần gạch sọc trong hình vẽ bên dưới) là A. B. C. D. Câu 18: Trong không gian cho ba điểm Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ? A. B. C. D. Câu 19: Trong không gian cho hai đường thẳng có phương trình và Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. song song nhau.B. trùng nhau. C. chéo nhau. D. cắt nhau. Câu 20: Khẳng định nào sau đây là sai? A. B. ST https://hs.edu.vn/
第 3 页
ST https://hs.edu.vn/ C. D. Câu 21: Cho hai số phức và Số phức bằng A. B. C. D. Câu 22: Tìm họ nguyên hàm của hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 23: Biết là hàm liên tục trên và . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 24: Tìm hàm số thoả mãn . A. . B. . C. . D. . Câu 25: Trong không gian , cho hai điểm và . Trung điểm của đoạn thẳng có toạ độ là A. . B. . C. . D. . Câu 26: Trong không gian , mặt cầu có tâm và đi qua gốc tọa độ có bán kính bằng A. . B. . C. . D. . Câu 27: Môđun của số phức là A. . B. . C. . D. . Câu 28: Trong không gian mặt phẳng nào sau đây không vuông góc với mặt phẳng A. B. C. D. Câu 29: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng Tính diện tích của hình phẳng A. B. C. D. Câu 30: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình trong đó có phần ảo dương. Số phức bằng A. B. C. D. Câu 31: Cho hai số phức và . Số phức bằng ST https://hs.edu.vn/
第 4 页
ST https://hs.edu.vn/ A. . B. . C. . D. . Câu 32: Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm và có vecto chỉ phương có phương trình tham số là A. . B. . C. . D. . Câu 33: Trong không gian , cho phương trình đường thẳng , là tham số. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng ? A. . B. . C. . D. . Câu 34: Trong không gian mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm ? A. B. C. D. Câu 35: Trong không gian phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng là A. B. C. D. II. PHẦN TỰ LUẬN: (3điểm) Câu 36: (1,0 điểm) Tính tích phân Câu 37: (1,0 điểm)Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng và Câu 38: Tìm tất cả các số phức thỏa mãn và Câu 39: ST https://hs.edu.vn/
第 5 页
ST https://hs.edu.vn/ Nhà thầy Minh có một cái cổng hình chữ nhật,lối vào có dạng parapol có kích thước như hình vẽ.Thầy Minh cần trang trí bề mặt ( phần gạch chéo ) của cổng.Hỏi thầy Minh cần bao nhiêu tiền để trang trí, biết giá thành trang trí là đồng/ ---------- HẾT ---------- ST https://hs.edu.vn/
第 6 页
ST https://hs.edu.vn/ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (35 câu - 7 điểm) Câu 1: Tìm họ nguyên hàm của hàm số B. C. D. A. Lời giải ChọnB Ta có Câu 2: Cho là một nguyên hàm của trên biết Tính A. B. C. D. Lời giải ChọnD Ta có Vậy Câu 3: Cho số phức Số phức nghịch đảo bằng A. B. C. D. Lời giải ChọnD Ta có Vậy Câu 4: Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường thẳng và Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay xung quanh trục được tính theo công thức nào? A. B. C. D. Lời giải Chọn B Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay xung quanh trục là Câu 5: Cho hai số phức và Số phức bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn C ST https://hs.edu.vn/
第 7 页
ST https://hs.edu.vn/ Câu 6: Trong không gian vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A. B. C. D. Lời giải Chọn A Vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm là Câu 7: Số phức liên hợp của số phức là B. B. C. D. Lời giải Chọn C Số phức liên hợp của số phức là Câu 8: Số phức nào dưới đây là một căn bậc hai của A. B. C. D. Lời giải Chọn D Ta có: Suy ra, có hai căn bậc hai là Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức là A. B. C. D. Lời giải Chọn A Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức là Câu 10: Cho hàm số liên tục trên đoạn Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường Phát biểu nào sau đây đúng? A. B. C. D. Lời giải Chọn A Theo công thức tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường với liên tục trên đoạn thì Do đó chọn đáp ánA. Câu 11: Phần thực của số phức bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn A Theo định nghĩa số phức ta có phần thực của số phức bằng Do đó, chọn đáp án A. Câu 12: Các số thực thỏa mãn là ST https://hs.edu.vn/
第 8 页
ST https://hs.edu.vn/ A. B. C. D. Lời giải Chọn A Do đó, chọn đáp ánC. Câu 13: Tính tích phân A. B. C. D. Lời giải Chọn D Câu 14: Cho Tính A. B. C. D. Lời giải Chọn B Câu 15: Cho hàm số liên tục không âm trên đoạn Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và hai đường thẳng Tính giá trị của A. B. C. D. Lời giải Chọn B Theo công thức tính diện tích hình phẳng ta có: Vì nên Câu 16: Cho hai số phức và Số phức bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn C Ta có: Vậy ta chọn đáp ánC. ST https://hs.edu.vn/
第 9 页
ST https://hs.edu.vn/ Câu 17: Cho hàm số có đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành ( phần gạch sọc trong hình vẽ bên dưới) là A. B. C. D. Lời giải Chọn C Từ đồ thị, dễ thấy Vậy ta chọn đáp ánC. Câu 18: Trong không gian cho ba điểm Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ? A. B. C. D. Lời giải Chọn A Ta có: Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là Vậy chọn đáp án A. Câu 19: Trong không gian cho hai đường thẳng có phương trình và Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. song song nhau.B. trùng nhau. C. chéo nhau. D. cắt nhau. Lời giải Chọn C Đường thẳng có véc tơ chỉ phương Đường thẳng có véc tơ chỉ phương ST https://hs.edu.vn/
第 10 页
ST https://hs.edu.vn/ Vì nên không cùng phương. Đường thẳng có phương trình tham số nên ta có hệ phương trình ( vô nghiệm). Vậy chéo nhau. Câu 20: Khẳng định nào sau đây là sai? A. B. C. D. Lời giải Chọn C Xét Với thì và nên sai khi Câu 21: Cho hai số phức và Số phức bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn A Ta có Câu 22: Tìm họ nguyên hàm của hàm số . A. .B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có . Vậy đáp án B đúng. Câu 23: Biết là hàm liên tục trên và . Tính . ST https://hs.edu.vn/
第 11 页
ST https://hs.edu.vn/ A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Đặt Đổi cận: . Khi đó . Vậy chọn đáp án B. Câu 24: Tìm hàm số thoả mãn . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có Đặt . Do đó Vậy đáp án D đúng. Câu 25: Trong không gian , cho hai điểm và . Trung điểm của đoạn thẳng có toạ độ là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Trung điểm của đoạn thẳng có toạ độ là: . Câu 26: Trong không gian , mặt cầu có tâm và đi qua gốc tọa độ có bán kính bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Bán kính mặt cầu bằng . Câu 27: Môđun của số phức là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Môđun của số phức là . Câu 28: Trong không gian mặt phẳng nào sau đây không vuông góc với mặt phẳng A. B. ST https://hs.edu.vn/
第 12 页
ST https://hs.edu.vn/ C. D. Lời giải Chọn A Các mặt phẳng lần lượt có các vectơ pháp tuyến là Ta có: + Suy ra mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng + không vuông góc Suy ra mặt phẳng không vuông góc với mặt phẳng + Suy ra mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng + Suy ra mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Vậy, chọn đáp án A. Câu 29: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng Tính diện tích của hình phẳng A. B. C. D. Lời giải Chọn D Diện tích của hình phẳng là Vậy, chọn đáp án D. Câu 30: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình trong đó có phần ảo dương. Số phức bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn B Dùng MTCT giải phương trình được hai nghiệm Ta có: Vậy, chọn đáp án B. Câu 31: Cho hai số phức và . Số phức bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D . ST https://hs.edu.vn/
第 13 页
ST https://hs.edu.vn/ Câu 32: Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm và có vecto chỉ phương có phương trình tham số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Đường thẳng đi qua điểm và có vecto chỉ phương nên có phương trình tham số là . Câu 33: Trong không gian , cho phương trình đường thẳng , là tham số. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A + Thay vào phương trình đường thẳng ta có: Nên điểm thuộc đường thẳng. + Thay các điểm còn lại vào phương trình sẽ không có giá trị nào thỏa mãn nên không thuộc đường thẳng. Câu 34: Trong không gian mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm ? A. B. C. D. Lời giải Chọn D Thay vào ta có: Vậy mặt phẳng đi qua điểm Câu 35: Trong không gian phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng là A. B. C. D. Lời giải ST https://hs.edu.vn/
第 14 页
ST https://hs.edu.vn/ Chọn A Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng nên nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: II. PHẦN TỰ LUẬN: (3điểm) Câu 36: (1,0 điểm) Tính tích phân Lời giải Đặt Đổi cận: Khi đó: Câu 37: (1,0 điểm)Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng và Lời giải Ta có: nên nên Vì nên VTPT của là PTMP . Câu 38: Tìm tất cả các số phức thỏa mãn và Lời giải Gọi ,khi đó thay vào giả thiết ta có Vậy có 2 số phức thỏa mãn. Câu 39: ST https://hs.edu.vn/
第 15 页
ST https://hs.edu.vn/ Nhà thầy Minh có một cái cổng hình chữ nhật,lối vào có dạng parapol có kích thước như hình vẽ.Thầy Minh cần trang trí bề mặt ( phần gạch chéo ) của cổng.Hỏi thầy Minh cần bao nhiêu tiền để trang trí, biết giá thành trang trí là đồng/ Lời giải Ta có: Diện tích hình chữ nhật là: Mặt khác parapol có bán kính bằng và chiều cao nên có diện tích là Vậy phần diện tích gạch chéo là Do đó số tiền cần trang trí là . ST https://hs.edu.vn/
评论 (0)
暂无评论。快来抢沙发吧！