Trang 1
thuvienhoclieu.com
Đề 1 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022
Thuvienhoclieu.Com BÀI THI: TOÁN
Thời gian: 90 phút
Câu 1: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ
A. . B. . C. D. .
Câu 2: Cho cấp số nhân có số hạng đầu công bội . Giá trị của bằng.
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Một tổ có học sinh nam và học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh
nam và một học sinh nữ để đi tập văn nghệ.
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng . Thể tích của
khối lăng trụ đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Cho khối trụ có chiều cao bằng và bán kính đáy bằng 2. Thể tích của khối trụ
đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
thuvienhoclieu.com Trang 1
Trang 2
thuvienhoclieu.com
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Trong không gian , cho hai điểm , . Tọa độ của vectơ
là
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng và bán kính đáy bằng . Diện tích
xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Với là số thực dương khác , bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng . Thể tích của khối
chóp đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Cho là một hàm số liên tục trên và là một nguyên hàm của hàm số
. Biết và . Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 16: Đạo hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 17: Phần hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây được giới hạn bởi
đồ thị hàm số , và hai đường thẳng .
thuvienhoclieu.com Trang 2
Trang 3
thuvienhoclieu.com
Biết . Diện tích hình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 18: Trong không gian , cho hai điểm và . Tọa độ trung
điểm của đoạn thẳng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 19: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số để
đường thẳng cắt đồ thị hàm số đã cho tại ba điểm phân biệt là
A. Vô số. B. . C. 0. D. .
Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 21: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng
. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 22: Cho hàm số . Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho
trên đoạn bằng
thuvienhoclieu.com Trang 3
Trang 4
thuvienhoclieu.com
A. . B. . C. . D. .
Câu 23: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 24: Số nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 25: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng
đáy và (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 26: Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm
số bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 27: Họ tất cả nguyên hàm của hàm số với
là
A. . B. . C. . D. .
Câu 28: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , ,
, (tham khảo hình vẽ).
thuvienhoclieu.com Trang 4
Trang 5
thuvienhoclieu.com
Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 29: Trong không gian , cho các vectơ và . Côsin góc giữa
hai vectơ và bằng
A. . B. . C. .D. .
Câu 30: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm của phương trình bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 31: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm , cạnh ,
. Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là trung điểm
của đoạn . Góc giữa và mặt phẳng bằng . Khoảng cách từ
đến mặt phẳng bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 32: Cho phương trình ( là tham số). Số giá trị nguyên của
để phương trình đã cho có đúng nghiệm thực phân biệt là
A. . B. . C. . D. .
Câu 33: Trong không gian , cho điểm . Phương trình mặt cầu có tâm và
thuvienhoclieu.com Trang 5
Trang 6
thuvienhoclieu.com
tiếp xúc với mặt phẳng là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 34: Giả sử là một số nguyên dương thỏa mãn . Tìm hệ số của số hạng
chứa trong khai triển với .
A. . B. . C. . D. .
Câu 35: Cho hàm số và có đạo hàm liên tục trên , thỏa mãn
và . Giá trị bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 36: Cho hàm số . Số giá trị nguyên của tham số để
hàm số đã cho đồng biến trên khoảng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 37: Cho khối lăng trụ có đáy là tam giác vuông tại ,
. Hình chiếu vuông góc của đỉnh lên mặt phẳng là trung điểm của
cạnh . Góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Thể tích khối
lăng trụ đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 38: Trong không gian , cho hai điểm , . Phương trình của mặt
cầu đi qua 2 điểm , và có tâm thuộc trục là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 39: Cho hàm số có và , . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 40: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ
thuvienhoclieu.com Trang 6
Trang 7
thuvienhoclieu.com
Số điểm cực tiểu của hàm số bằng
A. 1. B. 5. C. 2. D. 3.
Câu 41: Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và
?
A. . B. . C. . D. .
Câu 42: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn và có bảng xét
dấu đạo hàm như sau
Số giá trị nguyên dương của tham số để phương trình
có nghiệm trong khoảng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 43: Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn: , . Hàm số
có đồ thị như hình vẽ sau:
Bất phương trình có nghiệm đúng với mọi khi và
chỉ khi
A. . B. . C. . D. .
Câu 44: Cho hàm số liên tục trên khoảng và thỏa mãn
thuvienhoclieu.com Trang 7
Trang 8
thuvienhoclieu.com
. Biết với . Giá
trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 45: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Hình chiếu vuông
góc của trên mặt phẳng là trung điểm của cạnh . Gọi là trung
điểm của . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng
A. . B. . C. . D.
Câu 46: Cho hàm số có đạo hàm xác định trên . Biết và
. Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 47: Cho hình nón đỉnh có đáy là hình tròn tâm . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của
hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác vuông có diện tích
bằng . Góc giữa trục và mặt phẳng bằng . Diện tích xung quanh
của hình nón đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 48: Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình vẽ
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 49: Cho khối chóp có đáy là hình chữ nhật, , vuông góc với
mặt phẳng đáy và . Góc giữa hai mặt phẳng và bằng , với
. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
thuvienhoclieu.com Trang 8
Trang 9
thuvienhoclieu.com
Câu 50: Cho đa giác đều có đỉnh. Lấy tùy ý đỉnh của . Xác suất để đỉnh lấy
được tạo thành một tam giác tù bằng
A. . B. . C. . D. .
HẾT
thuvienhoclieu.com Trang 9
Trang 10
thuvienhoclieu.com
BẢNG ĐÁP ÁN
1.C 2.A 3.B 4.B 5.D 6.C 7.B 8.A 9.C 10.C
11.B 12.A 13.A 14.A 15.A 16.B 17.D 18.D 19.B 20.A
21.D 22.C 23.C 24.C 25.B 26.B 27.B 28.A 29.A 30.B
31.B 32.C 33.D 34.D 35.C 36.C 37.C 38.A 39.D 40.D
41.D 42.D 43.C 44.C 45.D 46.D 47.B 48.A 49.A 50.B
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Chọn C
Đồ thị đã cho là đồ thị của dạng hàm số với nên phương án
đúng là C.
Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị phương án A và phương án C là sai.
Khi thì phương án B là sai.
Vậy phương án C đúng.
Câu 2: Chọn A
Ta có .
Câu 3: Chọn B
+) Có cách chọn học sinh nam từ học sinh nam.
+) Ứng với mỗi cách chọn 1 học sinh nam có cách chọn học sinh nữ từ học
sinh nữ.
Theo quy tắc nhân có cách chọn một học sinh nam và một học sinh nữ để
đi tập văn nghệ.
Câu 4: Chọn B
Ta có .
Câu 5: Chọn D
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng .
Câu 6: Chọn C
Ta có .
Vậy phương trình đã cho có nghiệm .
Câu 7: Chọn B
Diện tích đáy của khối trụ bán kính là: .
Thể tích của khối trụ đã cho bằng .
Câu 8: Chọn A
thuvienhoclieu.com Trang 10
Trang 11
thuvienhoclieu.com
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng ,
và nghịch biến trên khoảng .
Suy ra A là phương án đúng.
Câu 9: Chọn C
Ta có: .
Câu 10: Chọn C
Xét hàm số . Tập xác định: .
Ta có: .
Vậy phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: .
Câu 11: Chọn B
Hình nón có độ dài đường sinh , bán kính đáy có diện tích xung quanh
là
.
Câu 12: Chọn A
Ta có: .
Câu 13: Chọn A
Thể tích của khối chóp là .
Câu 14: Chọn A
+) Hàm số liên tục trên đoạn .
+) .
+) .
thuvienhoclieu.com Trang 11
Trang 12
thuvienhoclieu.com
+) , , .
Vậy khi .
Câu 15: Chọn A
Do là một nguyên hàm của hàm số nên ta có
.
Vậy .
Câu 16: Chọn B
Tập xác định của hàm số .
.
Vậy .
Câu 17: Chọn D
Diện tích hình là:
.
Vậy diện tích hình là .
Câu 18: Chọn D
Gọi là trung điểm của đoạn .
Ta có .
Vậy .
Câu 19: Chọn B
Từ đồ thị ta thấy để đường thẳng cắt đồ thị hàm số đã cho tại ba điểm phân
biệt khi . Vì nguyên nên .
thuvienhoclieu.com Trang 12
Trang 13
thuvienhoclieu.com
Vậy có 3 giá trị nguyên của thoả mãn yêu cầu bài toán.
Câu 20: Chọn A
Ta có: .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: .
Câu 21: Chọn D
Từ giả thiết suy ra hình nón có bán kính đáy là ; độ dài đường sinh là
.
Vậy diện tích xung quanh của hình nón là .
Câu 22: Chọn C
Xét hàm số liên tục trên đoạn .
Có , .
Ta có , . Do đó , .
Vậy tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là .
Câu 23: Chọn C
+) Tập xác định của hàm số là .
+) là một đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
+) đồ thị hàm số đã cho có một đường tiệm cận ngang là đường
thẳng .
Vậy số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là 2.
thuvienhoclieu.com Trang 13
Trang 14
thuvienhoclieu.com
Câu 24: Chọn C
Điều kiện xác định của phương trình là: .
Ta có
.
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.
Câu 25: Chọn B
Ta có , suy ra hình chiếu của lên là .
Suy ra góc giữa và là góc giữa và , chính là góc .
Xét hình vuông cạnh có đường chéo .
Ta có: .
Vậy góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng .
Câu 26: Chọn B
Cho .
Bảng biến thiên
Vậy hàm số đã cho có điểm cực trị.
thuvienhoclieu.com Trang 14
Trang 15
thuvienhoclieu.com
Câu 27: Chọn B
Ta có .
Câu 28: Chọn A
Trong tam giác vuông : .
Thể tích khối lăng trụ đã cho là: .
Câu 29: Chọn A
Côsin góc giữa hai vectơ và là: .
Câu 30: Chọn B
Ta có: .
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số
và đường thẳng .
Từ bảng biến thiên ta có đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại
điểm phân biệt.
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Câu 31: Chọn B
thuvienhoclieu.com Trang 15
Trang 16
thuvienhoclieu.com
O
A
B C
D
S
I H
K
Gọi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng .
Vì nên góc giữa và mặt phẳng là góc .
là hình chữ nhật nên .
.
Từ kẻ đường thẳng , .
Ta có .
Từ và .
Vì là trung điểm của . Do đó .
Trong mặt phẳng , kẻ .
Vì .
Từ và , suy ra khoảng cách từ đến mặt phẳng là
.
Ta lại có: .
Trong tam giác vuông ta có:
thuvienhoclieu.com Trang 16
Trang 17
thuvienhoclieu.com
.
Vậy khoảng cách từ đến mặt phẳng là: .
Câu 32: Chọn C
Xét phương trình: .
Đặt , phương trình đã cho trở thành: .
Phương trình có đúng nghiệm thực phân biệt
phương trình có đúng nghiệm .
+ Xét hàm số , .
, suy ra .
+ Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:
Phương trình có đúng nghiệm .
Mà theo giả thiết nguyên và nên .
Vậy có giá trị nguyên của để phương trình đã cho có đúng hai
nghiệm thực phân biệt.
Câu 33: Chọn D
Mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng nên bán kính của mặt
cầu là: .
Vậy phương trình mặt cầu cần lập là:
.
Câu 34: Chọn D
Ta có: , điều kiện: ; .
thuvienhoclieu.com Trang 17
Trang 18
thuvienhoclieu.com
.
Đối chiếu điều kiện ta có thỏa mãn.
Khi đó khai triển có số hạng tổng quát thứ là:
(với , ).
Từ giả thiết ta có phương trình
Vậy hệ số của số hạng chứa trong khai triển bằng .
Câu 35: Chọn C
Với ta có:
.
Vậy .
Câu 36: Chọn C
+) TXĐ: .
+) .
Hàm số đồng biến trên , và dấu xảy ra tại hữu hạn
điểm.
thuvienhoclieu.com Trang 18
Trang 19
thuvienhoclieu.com
.
Với .
Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 37: Chọn C
Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và .
Dễ thấy và
.
Trong mặt phẳng kẻ ( ), .
Ta có .
do
vuông tại .
Tam giác có .
Tam giác có .
Thể tích khối lăng trụ .
thuvienhoclieu.com Trang 19
Trang 20
thuvienhoclieu.com
Vậy thể tích khối lăng trụ .
Câu 38: Chọn A
Vì mặt cầu có tâm thuộc trục nên gọi tâm mặt cầu là với .
Ta tính được , .
Ta có:
.
Do đó .
Lúc đó bán kính mặt cầu là: .
Ta có mặt cầu đã cho có tâm và có bán kính nên phương trình
mặt cầu là: .
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: .
Câu 39: Chọn D
+
.
+ Do nên .
+ Vậy nên .
Câu 40: Chọn D
Ta có .
+ .
+ Từ đồ thị hàm số suy ra .
thuvienhoclieu.com Trang 20
Hiển thị 20 trang đầu. Tải tài liệu để xem đầy đủ.
Bình luận (0)
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!