MỤC LỤC Ⓑ. Câu hỏi trắc nghiệm............................................................................................................2 ❶. KHOẢNG BIẾN THIÊN VÀ KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ................................................2 ❷. PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN:...................................................................41 1 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Ⓑ. Câu hỏi trắc nghiệm ❶. KHOẢNG BIẾN THIÊN VÀ KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ Câu 1: Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau: Mức giá [10;14) [14;18) [18;22) [22;26) [26;30) Số khách hàng 54 78 120 45 12 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là. A. . B. . C. . D. . Câu 2: Thống kê chỉ số chất lượng không khí tại một địa điểm vào các ngày trong tháng 6/2022 được cho trong bảng sau Chỉ số AQI Số ngày 5 11 7 4 3 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là. A. . B. . C. . D. . Câu 3: Bạn Linh thống kê chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp và lớp ở bảng sau: Chiều cao Số học sinh nữ lớp 12 A 2 7 12 3 0 1 Số học sinh nữ lớp 12 B 0 9 8 2 1 5 2 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Gọi ; lần lượt là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp và . Tìm ; . A. . B. . C. . D. . Câu 4: Trong mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp , khoảng đầu tiên chứa dữ liệu là Gọi là tứ phân vị của một mẫu số liệu ghép nhóm. Khi đó khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên được xác định bởi công thức A. . B. . C. . D. . Câu 5: Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng A. B. C. D. Câu 6: Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau 3 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Tần số của nhóm 2 của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng A. B. C. D. Câu 7: Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau Tần số tích lũy của nhóm 2 của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng A. B. C. D. Câu 8: Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng 4 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
A. B. C. D. Câu 9: Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng A. B. C. D. Câu 10: Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau : Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 11: Mẫu số liệu đây ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ được lập bảng tần số ghép nhóm như sau: 5 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên gần bằng số nào dưới đây A. . B. . C. . D. . Câu 12: Người ta đếm số xe ô tô đi qua một trạm thu phí mỗi phút trong khoảng thời gian từ 9 giờ đến 9 giờ 30 phút sáng. Kết quả được ghi lại ở bảng sau: Tính số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên. A. . B. . C. . D. . Câu 13: Xét mẫu số liệu cho bởi bảng sau. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm bằng 6 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
A. . B. . C. . D. . Câu 14: Một ý nghĩa của khoảng tứ phân vị là A. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm giúp xác định các giá trị không bất thường của mẫu số liệu đó. B. Khoảng tứ phân vị thường không được sử dụng thay cho khoảng biến thiên. C. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và là một đại lượng cho biết mức độ phân tán của nửa giữa mẫu số liệu. D. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và là một đại lượng cho biết mức độ không phân tán của nửa giữa mẫu số liệu. Câu 15: Khảo sát thời gian xem ti vi trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. . B. . C. . D. . Câu 16: Biết là tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai và tứ phân vị thứ ba của một mẫu số liệu ghép nhóm. Khi đó khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó là A. . B. . C. . D. . Câu 17: Thống kê thời gian sử dụng mạng xã hội trong ngày của các bạn học sinh tổ 1 và tổ 2 lớp 12A thu được bảng sau: 7 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Tìm khoảng biến thiên cho thời gian sử dụng mạng xã hội của tổ 1 và tổ 2. A. . B. . C. . D. . Câu 18: Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập của một số học sinh thu được kết quả sau: Tìm khoảng biến thiên cho mẫu số liệu ghép nhóm trên A. . B. . C. . D. . Câu 19: Tìm hiểu thời gian chạy cự li của các bạn học sinh trong một lớp thu được kết quả sau: Nhóm có tần số là A. . B. . C. . D. . Câu 20: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khối lượng của củ khoai tây như sau: Giá trị đại diện của nhóm A. . B. . C. . D. . Câu 21: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của dân cư của khu phố như sau 8 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là . A. . B. . C. . D. . Câu 22: Ta có bảng sau về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình và bác An: Thời gian [15; 20) [20; 25) [25; 30) [30; 35) [35; 40) Bác Bình 5 12 8 3 2 Bác An 0 25 5 0 0 Hỏi hiệu khoảng biến thiên của mẫu số liệu của bác Bình và bác An là bao nhiêu? A. . B. . C. . D. . Câu 23: Trong mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác An, khoảng đầu tiên chứa dữ liệu là Bảng sau thống kê cân nặng của 30 học sinh lớp 12A1 Cân nặng Số học sinh 5 10 5 8 2 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. . B. . C. . D. . Câu 24: Kết quả thu thập điểm số môn Toán của 25 học sinh khi tham gia kì thi học sinh giỏi toán 12 cho ta bảng tần số ghép nhóm sau: Nhóm Số học 8 12 3 2 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. . B. . C. . D. . Câu 25: Cho mẫu số liệu ghép nhóm với bộ ba tứ phân vị lần lượt là ; ; Khi đó khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là A. . B. . C. . D. . 9 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Câu 26: Mức thưởng Tết cho các nhân viên của 2 tổ tại một công ty được thống kê trong bảng sau: Mức thưởng Tết Số nhân viên tổ A 40 25 20 10 5 Số nhân viên tổ B 50 30 20 10 0 Gọi tương ứng là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về mức thưởng Tết của các nhân viên Tổ A và Tổ B. Chọn phương án đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 27: Khảo sát thời gian chơi thể thao trong một ngày của 40 học sinh lớp 10A giáo viên thu được một mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau Thời gian Số học sinh 2 10 16 8 2 2 Khoảng tứ phân vị của bảng số liệu ghép nhóm trên là A. . B. . C. . D. . Câu 28: Cho bảng khảo sát về khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường như sau: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. . B. . C. . D. . Câu 29: Điểm kiểm tra của nhóm học sinh lớp 10 được cho như sau: Lớp điểm Số học sinh 3 3 2 2 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. B. C. D. 10 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Câu 30: là tứ phân vị thứ nhất, thứ hai và thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: A. . B. . C. . D. . Câu 31: Thời gian truy cập intenet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau: Thời gian [9,5; 12,5) [12,5;15, 5) [15,5; 18,5) [18,5;21,5 ) [21,5; 24,5) Số học sinh 3 12 15 24 2 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là A. . B. C. . D. . Câu 32: Bảng thống kê tốc độ bóng trong 200 lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt cho kết quả như bảng sau. Tốc độ v [150; 155) [155; 160) [160; 165) [165; 170) [170; 175) [175; 180) Số lần 18 28 35 43 41 35 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là A. . B. . C. . D. . Câu 33: Bảng dưới biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền mà 60 khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày. 11 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: A. 50. B. 30. C. 6. D. 69,8. Câu 34: Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là A. 1,5. B. 0,9. C. 0,6. D. 0,3. Câu 35: Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là A. 25. B. 20. C. 15. D. 30. Câu 36: Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik , bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau: 12 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây? A. 6. B. 8. C. 10. D. 12. Câu 37: Công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là A. . B. . C. . D. . Câu 38: Bảng sau thống kê cân nặng của 30 quả đu đủ được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở vườn nhà Lan Cân nặng Số quả bưởi 5 10 5 8 2 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. . B. . C. . D. . Câu 39: Một cửa hàng trang sức khảo sát một số khách hàng xem họ dự định mua trang sức với mức giá nào . Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau: Mức giá Số khác hàng Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên . A. . B. . C. . D. . Câu 40: Số lượng đặt bàn của một nhà hàng được cho bởi bảng sau: Số lượt đặt bàn Tần số Tần số tích lũy [1; 6) 14 14 [6; 11) 30 44 [11; 16) 25 69 [16; 21) 18 87 [21; 26) 5 92 Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng trên. A. . B. . 13 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
C. . D. . Câu 41: Giả sử kết quả khảo sát khu vực A về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau: Tuổi kết hôn Tần số Tần số tích lũy [19; 22) 10 10 [22; 25) 27 37 [25; 28) 31 68 [28; 31) 25 93 [31; 34) 7 100 Hãy tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên. A. . B. . C. . D. . Câu 42: Điều tra về khối lượng củ khoai tây thu hoạch tại nông trường, ta có kết quả sau: 1. Nhóm 2. Tần số 3. Tần số tích lũy 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên lần lượt là A. . B. . C. . D. . Câu 43: Điểm kiểm tra 15 phút của 36 học sinh lớp 11A được cho bởi bảng tần số ghép nhóm sau: 25. Nhóm điểm 26. Tần số 27. Tần số 14 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
tích lũy 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên lần lượt là A. . B. . C. . D. . Câu 44: Điều tra học sinh của một lớp về số giờ tự học ở nhà, người ta có bảng sau đây: 46. Lớp 47. Tần số 48. Tần số tích lũy 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên lần lượt là 68. A. . B. . C. . D. . Câu 45: Thống kê điểm học kì môn toán của các học sinh lớp 11A của một trường THPT, ta có bảng tần số ghép lớp, tần số tích lũy sau: 69. Lớp 70. Tần số 71. Tần số tích lũy 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 15 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên lần lượt là 96. A. . B. . C. . D. . Câu 46: Số học sinh giỏi của 30 lớp ở một trường Trung học phổ thông được ghi lại trong bảng sau: Tìm khoảng tứ phân vị ∆Q của mẫu số liệu trên. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 47: Số điện năng tiêu thụ của 10 hộ ở một khu dân cư trong một tháng như sau: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng: A. 48 B. 50 C. 52 D. 54. Câu 48: Nhiệt độ của 24 tỉnh thành ở Việt Nam (đơn vị: °C) vào một ngày của tháng 7 được cho trong bảng sau đây: Khoảng biến thiên R của bảng số liệu trên là: A. R = 11 B. R = 12 C. R = 13 D. R = 14. 16 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Câu 49: Xác định khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu sau: 50; 20; 10; 5; 3; 16; 8; 7; 20; 5; 10. A. R = 47, ∆Q = 15 B. R = 15, ∆Q = 47; C. R = 45, ∆Q = 10 D. R = 47, ∆Q = 10. Câu 50: Số cuộn phim mà 20 nhà nhiếp ảnh nghiệp dư sử dụng trong một tháng được cho trong bảng sau: Giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu trên là: A. 0; 2 và 20 B. 0 và 20; C. 20 D. 0. HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau: Mức giá [10;14) [14;18) [18;22) [22;26) [26;30) Số khách hàng 54 78 120 45 12 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là. A. . B. . C. . D. . Lời giải Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: Câu 2: Thống kê chỉ số chất lượng không khí tại một địa điểm vào các ngày trong tháng 6/2022 được cho trong bảng sau Chỉ số AQI Số ngày 5 11 7 4 3 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là. A. . B. . C. . D. . 17 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Lời giải Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: Câu 3: Bạn Linh thống kê chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp và lớp ở bảng sau: Chiều cao Số học sinh nữ lớp 12 A 2 7 12 3 0 1 Số học sinh nữ lớp 12 B 0 9 8 2 1 5 Gọi ; lần lượt là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp và . Tìm ; . A. . B. . C. . D. . Lời giải Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp là: . Câu 4: Trong mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp , khoảng đầu tiên chứa dữ liệu là Gọi là tứ phân vị của một mẫu số liệu ghép nhóm. Khi đó khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên được xác định bởi công thức A. . B. . C. . D. . Lời giải Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: . Câu 5: Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau 18 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng A. B. C. D. Lời giải Ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là , đầu mút phải của nhóm 5 là . Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là . Chọn D. Câu 6: Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau Tần số của nhóm 2 của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng A. B. C. D. Lời giải Tần số của nhóm 2 của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là . Chọn C. Câu 7: Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau 19 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Tần số tích lũy của nhóm 2 của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng A. B. C. D. Lời giải Ta có: . Câu 8: Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng A. B. C. D. Lời giải Số phần tử của mẫu là . 20 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Hiển thị 20 trang đầu. Tải tài liệu để xem đầy đủ.
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!
Bình luận (0)
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!