Trang 1
TRƯỜNG THCS PHƯỚC BỬU NHÓM TOÁN 8 MA TRẬN, BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 8 - NĂM HỌC 2025-2026 Thời gian làm bài: 90 phút Đề ra theo hình thức: Trắc nghiệm 20% + Tự luận 80% I. MA TRẬN: Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Chủ đề TN TL TN TL Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Chương 6: - Phương trình bậc nhất 1 ẩn Phương trình - Giải bài toán bằng cách lập pt bậc nhất Số câu hỏi 2 2 1 1 1 1 8 Số điểm 0,5 2 0,25 0,75 1 0,5 5 Tỉ lệ 5% 20% 2,5% 7,5% 10% 5% 50% 2. Chương 9: -Mô tả xác suất bằng tỉ số. Một số yếu tố xác - Xác suất lí thuyết và xs thực nghiệm suất Số câu hỏi 1 1 1 1 4 Số điểm 0,25 0,25 0,5 0,5 1,5 Tỉ lệ 2,5% 2,5% 5% 5% 15% 3. Chương 8: -Tam giác đồng dạng Hình đồng Dạng -Hình đồng dạng Số câu hỏi 2 1 1 1 1 1 7 Số điểm 0,5 0,75 0,25 1 0,5 0,5 3,5 Tỉ lệ 5% 7,5% 2,5% 10% 5% 5% 35% TS câuhỏi 5 3 3 3 3 2 19 TS điểm 1,25 2,75 0,75 2,25 2 1 10,0 Tỉ lệ 1,25% 27,5% 7,5% 22,5% 20% 10% 100%
Trang 2
II. BẢN ĐẶC TẢ Số câu hỏi theo mức độ nhận thức T Chương/ Chủ đề Mức độ kiến thức, kĩ năng Vận T cần kiểm tra, đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng dụng cao - Phương - Nhận biết được pt bậc nhất trình bậc một ẩn, nghiệm của pt bậc 2TN (0,5đ) 1TN (0,25) 1TL nhất 1 ẩn nhất 1 ẩn. (Câu 1,2) (Câu3) (Bài1d) Chương 6: 2TL (2,0đ) 1TL(0,75) (0,5đ) - Giải được pt bậc nhất một (Bài 1a,b) (Bài 1c) 1 Phương trình ẩn (cơ bản, đưa về cơ bản). -Giải bài - Giải quyết được một số 1TL toán bằng vấn đề thực tiễ n gắn với pt (Bài 2) cách lập pt (1,0đ) bậc nhất bậc nhất 1 ẩn -Mô tả xác - Nhận biết được mối liên Chương 9: suất bằng tỉ hệ giữa xác suất thực 1TN(0,25) Một số số. nghiệm của một biến cố 1TN (Câu 5) 1TL 2 yếu tố - Xác suất lí với xác suất của biến cố đó. (Câu 4) 1TL (Bài 3b) xác thuyết và xs (0,25đ) (Bài 3a) (0,5đ) suất - Sử dụng được tỉ số để mô (0,5đ) thực nghiệm tả xác suất của một biến cố ngẫu nhiên. - Nhận biết hai tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng. - Nhận biết được hình đồng 1TN(0,25) - Tam giác dạng qua các hình ảnh cụ (Câu 8) Chương đồng dạng thể. 2TN(0,5) Hình vẽ bài 5 1TL (Câu 6,7) (0,25đ) 1TL 8: Hình -Tam giác – Vẽ hình. (Bài 5b) (Bài 6) 3 đồng đồng dạng - Chứng minh 2 tam giác 1TL (0,75đ) (0,5đ) (0,5đ) (Bài 4) 1TL dạng -Hình đồng đồng dạng. (Bài 5a) dạng - Vận dụng được tỉ số về (0,75) cạnh của 2 tam giác đồng dạng để chứng minh, tính toán. Tổng 9 6 3 2 Điểm 4,0 3,0 2,0 1,0
Trang 3
TRƯỜNG THCS PHƯỚC BỬU ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II TỔ TOÁN - TIN MÔN TOÁN 8 Đề 1 NĂM HỌC 2025 – 2026 Thời gian làm bài 90 phút (không kể giao đề) Đề gồm 02 trang Kiểm tra, ngày 15 tháng 05 năm 2026 Họ và tên HS: ………….……..………….………. Lớp: 8A... I. Trắc nghiệm (2,0 điểm). Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1. Phương trình nào sau đây không phải phương trình bậc nhất một ẩn ? A. 5x+6=0 B. 2x2 +5=0 C. x = 2x+10 D. x−2 = 6 Câu 2. Giá trị x = −2 là nghiệm của phương trình: A. 2x+4 =0 B. 2x−4 =0 C. 2x−1=0 D. x - 2 = 0 Câu 3. Hiện nay mẹ hơn con 25 tuổi. Tổng số tuổi của hai mẹ con là 45 tuổi. Hỏi hiện nay con bao nhiêu tuổi? A. 20 B. 15 C. 10 D. 5 Câu 4. Một hộp có 3 bi đỏ và 5 bi xanh. Bạn Bình lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Xác suất để Bình lấy được bi đỏ là: A. 3 B. 3 C. 5 D. 1 5 8 8 3 Câu 5. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau: Mặt 1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm Số lần xuất hiện 10 8 6 12 4 10 Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt 6 chấm” chiếm bao nhiêu ? A. 1 B. 1 C. 2 D. 1 4 3 3 5 Câu 6. Nếu MNP ABC theo tỉ số đồng dạng là 1 thì S bằng MNP 5 S ABC A. 1 B. 1 C. 5 D. 25 5 25 Câu 7. Tìm hình đồng dạng với hình Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1. B. Hình 2. C.Hình 3. D.Hình 4. Câu 8. Nếu MNP ∽DFE (g.g) thì số đo góc E bằng góc: A. M B. N C. P D. F II. Tự luận (8,0 điểm). Bài 1. (3,25 điểm) Giải các phương trình sau: a) 5x - 15 = 0 b) 3x - 6 + x = 3x + 9 c) x+1 1 2x+1 = + 4 2 5 d) (x + 10)(x - 10) - (x - 10)2 = 40300 Bài 2. (1,0 điểm) Nhân dịp được nghỉ lễ , cả nhà Lan cùng đi du lịch bằng ô tô. Lúc đi, ô tô chạy với vận tốc 50 km/h. Lúc về cũng trên quãng đường đó, ô tô chạy với vận tốc 45km/h. Vì vậy, thời gian lúc về nhiều hơn lúc đi là 30 phút. Tính quãng đường từ nhà Lan đến địa điểm du lịch. Bài 3. (1,0 điểm) Một hộp đựng 5 thẻ được đánh số 2; 6; 8 ;10; 16 . Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
Trang 4
A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là các số chia hết cho 3”. B: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là các số chia cho 5 dư 1”. Bài 4: (0,75 điểm) Cho ABC có độ dài AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 6cm và MNP có MN= 4,5cm, MP = 6cm, NP = 9cm. Hỏi ABC có đồng dạng với MNP không? Vì sao? Bài 5: (1,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh ABC∽HBA b) Từ H kẻ HN vuông góc với AC tại N. Chứng minh HB . HC = HN . AB Bài 6: (0,5 điểm) Đường đi từ nhà anh Hùng (điểm H) đến công ty (điểm N) được thể hiện ở hình vẽ bên. Hãy tìm con đường ngắn nhất để đi từ nhà anh Hùng đến công ty. Bài làm (Phần tự luận) ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….
Trang 5
TRƯỜNG THCS PHƯỚC BỬU HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK II TỔ TOÁN - TIN MÔN TOÁN 8 Đề 1 NĂM HỌC 2025 – 2026 I. Trắc nghiệm (2,0 điểm). Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B A C B D B A C II. Tự luận (8,0 điểm). Bài Hướng dẫn Điểm Bài 1. (3,25đ) Giải các phương trình sau: a) 5x - 15 = 0 b) 3x - 6 + x = 3x + 9 c) x+1 1 2x+1 = + 4 2 5 d) (x + 10)(x - 10) - (x - 10)2 = 40300 a (1.0 đ) 5x - 15 = 0 5x = 15 0,25 đ x = 3 0,5 đ Vậy phương trình có nghiệm x = 3 0,25 đ b) (1.0 đ) 3x - 6 + x = 3x + 9 3x + x - 3x = 9 + 6 0,25 đ x = 15 0,5 đ Vậy phương trình có nghiệm x = 15 0,25 đ c) (0,75 đ) x+1 1 2x+1 = + 4 2 5 5(x+1) = 10 + 4(2x + 1) 0,25 đ 5x + 5 = 10 + 8x + 4 -3x = 9 x = -3 0,25 đ 0,25 đ Vậy phương trình có nghiệm x = - 3 d) (0,5 đ) (x + 10)(x - 10) - (x - 10)2 = 40300 x2 - 100 - x2 + 20x - 100 = 40300 0,25 đ 20x = 40500 x = 2025 Vậy phương trình có nghiệm x = 2025 0,25 đ Bài 2. (1,0 đ) Gọi độ dài quãng đường từ nhà Lan đến địa điểm du lịch là x (km ) 0,25đ (điều kiện: x 0). x Thời gian lúc đi là (giờ). 50 Thời gian lúc về là x ( giờ). 45 1 Đổi 30 phút = giờ 2 Theo đề bài, ta có phương trình:
Trang 6
x − x = 1 0,25đ 45 50 2 x = 225 (thỏa mãn điều kiện). 0,25đ Vậy quãng đường từ nhà Lan đến địa điểm du lịch dài là 225 km. 0,25đ Bài 3 (1,0 đ) Một hộp đựng 5 thẻ được đánh số 2; 6; 8; 10; 16 . Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là các số chia hết cho 3”. B: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là các số chia cho 5 dư 1”. Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố A. 1 Vì thế xác suất của biến cố A là P(A) = . 5 0,5 đ Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố B. 2 Vì thế xác suất của biến cố B là P(B) = . 0,5 đ 5 Bài 4 (0,75 đ) Cho ABC có độ dài AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 6cm và MNP có độ dài MN = 4,5cm, MP = 6cm, NP = 9cm . Hỏi ABC có đồng dạng với MNP không? Vì sao? - ABC có đồng dạng với MNP 0,5đ - Vì AB AC BC 3 4 6 = = ( = = ) MN MP NP 4,5 6 9 0,25 đ Bài 5: (1,5 đ) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh ABC∽HBA b) Từ H kẻ HN vuông góc với AC tại N. Chứng minh HB . HC = HN . AB Vẽ hình đến câu a: 0,25đ 0,25 đ a) (0,75 đ) Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác HBA vuông tại H 0,25 đ Có góc B chung 0,25 đ ABC ∽HBA (g - g) 0,25 đ b) (0,5 đ) - Chứng minh ∆HBA ∽ ∆NHC (g - g) 0,25 đ HB AB - Từ đó suy ra = HN HC HB HC. = HN AB. 0,25 đ
Trang 7
Bài 6 (0,5 đ) Đường đi từ nhà anh Hùng (điểm H) đến công ty (điểm N) được thể hiện ở hình vẽ bên. Hãy tìm con đường ngắn nhất để đi từ nhà anh Hùng đến công ty. Chứng minh ∆𝐼𝐴𝐾 ∽ ∆𝐼𝐶𝐷, từ đó tính được 𝐼𝐴 = 7,2𝑘𝑚;𝐼𝐷 = 2,6 𝑘𝑚 0,25 đ 𝐻 → 𝐴 → 𝐼 → 𝐷 → 𝑁 có chiều dài 4,73 + 7,2 + 2,6 + 1,16 = 15,69 𝑘𝑚 𝐻 → 𝐴 → 𝐼 → 𝐶 → 𝑁 có chiều dài 4,73 + 7,2 + 2,4 + 1,84 = 16,17 𝑘𝑚 𝐻 → 𝐾 → 𝐼 → 𝐷 → 𝑁 có chiều dài 4,27 + 7,8 + 2,6 + 1,16 = 15,83 𝑘𝑚 𝐻 → 𝐾 → 𝐼 → 𝐶 → 𝑁 có chiều dài 4,27 + 7,8 + 2,4 + 1,84 = 16,31 𝑘𝑚 Vậy từ nhà anh Hùng đi đến công ty theo lộ trình H→ 𝐴 → 𝐼 → 𝐷 → 𝑁 sẽ 0,25 đ có chiều dài quãng đường ngắn nhất. Lưu ý: Học sinh trình bày cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa. --- Hết ---
Trang 8
TRƯỜNG THCS PHƯỚC BỬU ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II TỔ TOÁN - TIN MÔN TOÁN 8 Đề 2 NĂM HỌC 2025 – 2026 Thời gian làm bài 90 phút (không kể giao đề) Đề gồm 02 trang Kiểm tra, ngày 15 tháng 05 năm 2026 Họ và tên HS: ………….……..………….………. Lớp: 8A... I. Trắc nghiệm (2,0 điểm). Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1. Phương trình nào sau đây không phải phương trình bậc nhất một ẩn ? A. 5x+6=0 B. x−2 = 6 C. x = 2x+10 D. 2x2 +5=0 Câu 2. Giá trị x = −2 là nghiệm của phương trình: A. 2x−4 =0 B.2x+4 =0 C. 2x−1=0 D. x - 2 = 0 Câu 3. Hiện nay mẹ hơn con 20 tuổi. Tổng số tuổi của hai mẹ con là 50 tuổi. Hỏi hiện nay con bao nhiêu tuổi? A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 Câu 4. Một hộp có 3 bi đỏ và 5 bi xanh. Bạn Bình lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Xác suất để Bình lấy được bi xanh là: A. 3 B. 3 C. 5 D. 1 5 8 8 3 Câu 5. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau: Mặt 1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm Số lần xuất hiện 10 8 6 12 4 10 Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt 4 chấm” chiếm bao nhiêu ? A. 6 B. 1 C. 2 D. 1 25 3 3 5 Câu 6. Nếu MNP ABC theo tỉ số đồng dạng là 5 thì S bằng MNP S ABC A. 1 B. 1 C. 25 D. 5 5 25 Câu 7. Trong các cặp hình sau, cặp hình nào là cặp hình đồng dạng? A B C D Câu 8. Nếu MNP ∽DFE (g.g) thì số đo góc D bằng góc: A. M B. N C. P D. F III. Tự luận (8,0 điểm). Bài 1. (3,25 điểm) Giải các phương trình sau: a) 3x - 9 = 0 b) 5x - 12 + x = 5x + 3 c) x+3 1 x−2 = + 2 4 3 d) (x - 10)2 - (x + 10)(x - 10) = - 40320 Bài 2. (1,0 điểm) Nhân dịp được nghỉ lễ , cả nhà Linh cùng đi du lịch bằng ô tô. Lúc đi, ô tô chạy với vận tốc 45 km/h . Lúc về cũng trên quãng đường đó, ô tô chạy với vận tốc 50km/h. Vì vậy, thời gian lúc về ít hơn lúc đi là 20 phút. Tính quãng đường từ nhà Linh đến địa điểm du lịch.
Trang 9
Bài 3. (1,0 điểm) Một hộp đựng 5 thẻ được đánh số 3; 5; 7; 11; 13. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là các số chia hết cho 5”. B “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là các số chia cho 3 dư 1”. Bài 4: (0,75 điểm) Cho DEF có độ dài cạnh DE = 3cm, DF = 2cm, EF = 4cm và ABC có cạnh AB = 9cm, AC = 6cm, BC = 12cm . Hỏi DEF có đồng dạng với ABC không? Vì sao? Bài 5: (1,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M. Chứng minh HB . HC = HM . AC Bài 6: (0,5 điểm) Đường đi từ nhà anh Bình (điểm B) đến công ty (điểm N) được thể hiện ở hình vẽ bên. Hãy tìm con đường ngắn nhất để đi từ nhà anh Bình đến công ty. Bài làm (Phần tự luận) ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………..
Trang 10
TRƯỜNG THCS PHƯỚC BỬU HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK II TỔ TOÁN - TIN MÔN TOÁN 8 Đề 2 NĂM HỌC 2025 – 2026 I.Trắc nghiệm (2,0 điểm). Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D B C C A C B A II. Tự luận (8,0 điểm). Bài Hướng dẫn Điểm Bài 1. (3,25đ) Giải các phương trình sau: a) 3x - 9 = 0 b) 5x - 12 + x = 5x + 3 c) x+3 1 x−2 = + 2 4 3 d) (x - 10)2 - (x + 10)(x - 10) = - 40320 a (1.0 đ) 3x - 9 = 0 3x = 9 0,25 đ x = 3 0,5 đ Vậy phương trình có nghiệm x = 3 0,25 đ b) (1.0 đ) 5x - 12 + x = 5x + 3 5x +x - 5x = 3 + 12 0,25 đ x = 15 0,5 đ Vậy phương trình có nghiệm x = 15 0,25 đ c) (0,75 đ) x+3 = 1 + x−2 2 4 3 6(x+3) = 3 + 4(x - 2) 0,25 đ 6x +18 = 3 + 4x - 8 2x = -23 x = −23 0,25 đ 2 Vậy phương trình có nghiệm x = −23 0,25 đ 2 d) (0,5 đ) (x - 10)2 - (x + 10)(x - 10) = - 40320 x2 - 20x + 100 - x2 + 100 = - 40320 - 20x = - 40520 0,25 đ x = 2026 Vậy phương trình có nghiệm x = 2026 0,25 đ Bài 2. (1,0 đ) Gọi độ dài quãng đường từ nhà Linh đến địa điểm du lịch là x (km ) (điều kiện: x 0). 0,25đ Thời gian lúc đi là x ( giờ). 45 x Thời gian lúc về là (giờ). 50 Đổi 20 phút = 1 giờ 3 Theo đề bài, ta có phương trình:
Trang 11
x x 1 − = 0,25đ 45 50 3 x = 150 (thỏa mãn điều kiện). Vậy quãng đường từ nhà Linh đến địa điểm du lịch dài là 150 km. 0,25đ 0,25đ Bài 3 (1,0 đ) Một hộp đựng 5 thẻ được đánh số 3; 5; 7; 11; 13. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là các số chia hết cho 5”. B “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là các số chia cho 3 dư 1”. Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố A. 1 Vì thế xác suất của biến cố A là P(A) = . 5 0,5 đ Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố B. 2 Vì thế xác suất của biến cố B là P(B) = . 0,5 đ 5 Bài 4 (0,75 đ) Cho DEF có độ dài cạnh DE = 3cm, DF = 2cm, EF = 4cm và ABC có cạnh AB = 9cm, AC = 6cm, BC = 12cm . Hỏi DEF có đồng dạng với ABC không? Vì sao? - DEF có đồng dạng với ABC 0,5đ - Vì DE DF EF 3 2 4 = = ( = = ) 0,25 đ AB AC BC 9 6 12 Bài 5: (1,5 đ) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M. Chứng minh HB . HC = HM . AC Vẽ hình đến câu a: 0,25đ 0,25 đ a) (0,75 đ) Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác HAC vuông tại H 0,25 đ Có góc C chung 0,25 đ ABC ∽ ∆𝐻𝐴𝐶 (g - g) 0,25 đ b) (0,5 đ) - Chứng minh ∆HCA ∽ ∆MHB (g - g) 0,25 đ - Từ đó suy ra HC AC = HM HB 0,25 đ HB HC. = HM AC.
Trang 12
Bài 6 (0,5 đ) Đường đi từ nhà anh Bình (điểm B) đến công ty (điểm N) được thể hiện ở hình vẽ bên. Hãy tìm con đường ngắn nhất để đi từ nhà anh Bình đến công ty. Chứng minh ∆𝑂𝐻𝐸∽ ∆𝑂𝐷𝐶, từ đó tính được OE= 7,2𝑘𝑚;𝑂𝐷 = 2,6 𝑘𝑚 0,25 đ 𝐵 → 𝐸 → 𝑂 → 𝐷 → 𝑁 có chiều dài 4,82 + 7,2 + 2,6 + 1,16 = 15,78 𝑘𝑚 𝐵 → 𝐸 → 𝑂 → 𝐶 → 𝑁 có chiều dài 4,82 + 7,2 + 2,4 + 1,84 = 16,26 𝑘𝑚 𝐵 → 𝐻 → 𝑂 → 𝐷 → 𝑁 có chiều dài 4,18 + 7,8 + 2,6 + 1,16 = 15,74 𝑘𝑚 𝐵 → 𝐻 → 𝑂 → 𝐶 → 𝑁 có chiều dài 4,18 + 7,8 + 2,4 + 1,84 = 16,22 𝑘𝑚 Vậy từ nhà anh Bình đi đến công ty theo lộ trình 𝐵 → 𝐻 → 𝑂 → 𝐷 → 𝑁 sẽ 0,25 đ có chiều dài quãng đường ngắn nhất. Lưu ý: Học sinh trình bày cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa. --- Hết ---
Hiển thị 12 trang đầu. Tải tài liệu để xem đầy đủ.
Bình luận (0)
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!