SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA KỲ II NĂM HỌC: 2020-2021 MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 90 phút Câu 1. [Mức độ 1] bằng A. . B. . C. . D. . Câu 2. [Mức độ 1] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 3. [Mức độ 2] bằng A. . B. . C. . D. . Câu 4. [Mức độ 1] bằng A. . B. . C. . D. . Câu 5. [Mức độ 1] bằng A. . B. . C. . D. . Câu 6. [Mức độ 3] bằng A. .
B. . C. . D. . Câu 7 : [Mức độ 4]. Cho hàm số thỏa mãn và . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 8. [Mức độ 2]. Biết rằng là một nguyên hàm của và , tính . A. . B. . C. . D. . Câu 9. [Mức độ 2].Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 10. [Mức độ 1] Cho . Khi đó bằng A. . B. C. . D. . Câu 11. [Mức độ 1] bằng A. . B. . C. . D. . Câu 12. [Mức độ 1] bằng A. . B. . C. . D. . Câu 13. [Mức độ 2] Biết rằng với , hãy tính . A. . B. . C. . D. .
Câu 14. [Mức độ 2] Cho hàm số sao cho liên tục trên , và Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 15. [Mức độ 3] Biết với . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 16: [Mức độ 3] Giả sử hàm số liên tục và dương trên đoạn thỏa mãn . Tính tích phân . A. . B. . C. . D. . Câu 17: [Mức độ 1] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục được tính theo công thức nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 18: [Mức độ 2] Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục .
A. . B. . C. . D. . Câu 19. [Mức độ 2] Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng Ta có A. B. C. D. Câu 20. [Mức độ 4] Hình vẽ dưới đây là một mảnh vườn hình Elip có bốn đỉnh là là các hình chữ nhật; , . Biết rằng kinh phí trồng hoa là đồng/ , hãy tính số tiền (làm tròn đến hàng đơn vị) dùng để trồng hoa trên phần gạch sọc. A. đồng. B. đồng. C. đồng. D. đồng. Câu 21.[Mức độ 2] Một quần thể virut Corona đang thay đổi với tốc độ , trong đó là thời gian tính bằng giờ. Quần thể virut Corona ban đầu (khi ) có số lượng là con. Số lượng virut Corona sau giờ gần với số nào sau đây nhất? A. . B. . C. . D. . Câu 22. [Mức độ 2] Cho hình giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, các đường thẳng . Biết rằng khối tròn xoay do quay quanh trục tạo ra có thể tích là . Giá trị của là A. . B. . C. . D. . Câu 23. [Mức độ 3] Cho hình giới hạn bởi đồ thị hàm số , , các đường thẳng . Biết rằng khối tròn xoay do quay quanh trục tạo ra có thể tích là , hỏi rằng có bao nhiêu số nguyên nằm trong khoảng ? A. . B. . C. . D. .
Câu 24. [ Mức độ 1] Cho hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, các đường thẳng và . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình thang cong trên quanh trục bằng A. . B. . C. . D. . Câu 25. [Mức độ 4] Cho là hai số thực dương. Gọi là hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng . Quay quanh trục hoành thu được khối có thể tích là , quay quanh trục tung thu được khối có thể tích là . Tìm sao cho . A. . B. . C. . D. . Câu 26: [Mức độ 2] Vận tốc (tính bằng ) của một hạt chuyển động theo một đường được xác định bởi công thức , trong đó t được tính bằng giây. Tổng quãng đường mà hạt đi được trong khoảng thời gian là bao nhiêu? A. . B. . C. . D. . Câu 27: [Mức độ 1] Biết là một nguyên hàm của hàm số và . Tính giá trị của . A. . B. . C. . D. . Câu 28: [Mức độ 3] Cho hàm số xác định trên thỏa mãn , , . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 29. [Mức độ 1] Trong không gian , cho . Nếu thì có tọa độ là A. . B. . C. . D. . Câu 30. [Mức độ 1] Trong không gian , cho hai điểm , . Độ dài đoạn thẳng bằng A. . B. . C. . D. . Câu 31. [Mức độ 1] Trong không gian , cho , khi đó bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 32. [Mức độ 2] Trong không gian , cho , , . Bán kính mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng bằng A. . B. . C. . D. . Câu 33. [Mức độ 1] Trong không gian , cho mặt cầu . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu . A. và . B. và . C. và . D. và . Câu 34. [Mức độ 1] Trong không gian cho hai điểm , . Phương trình mặt cầu có tâm và đi qua là A. . B. . C. . D. . Câu 35. [Mức độ 1] Trong không gian cho hai điểm , . Phương trình mặt cầu có đường kính là A. B. C. D. Câu 36. [Mức độ 2] Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện đều cạnh là A. . B. . C. . D. . Câu 37. [Mức độ 2] Trong không gian , cho mặt cầu có tâm thuộc trục và đi qua hai điểm và . Phương trình của là A. B. C. D. Câu 38. [Mức độ 2] Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng . Phương trình của là A. B. C. D.
Câu 39. [Mức độ 4] Trong không gian cho , , , ( , , ). Diện tích tam giác bằng Tìm khoảng cách từ đến mặt phẳng khi đạt giá trị lớn nhất. A. . B. . C. . D. . Câu 40. [Mức độ 3] Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và mặt phẳng Gọi sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Tính A. B. C. D. Câu 41. [Mức độ 1] Trong không gian , cho hai điểm . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 42. [Mức độ 1] Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng có phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 43. [Mức độ 2] Trong không gian , gọi là mặt phẳng đi qua điểm , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng và . Phương trình của là A. . B. . C. . D. . Câu 44. [Mức độ 2] Trong không gian , cho mặt cầu : . Mặt phẳng tiếp xúc với tại điểm có phương trình là A. . B. . C. . D. .
Câu 45. [Mức độ 2] Trong không gian , cho mặt phẳng và hai điểm . Mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với có phương trình dạng . Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 46. [Mức độ 2] Trong không gian , cho ba điểm , . Khi đó mặt phẳng có phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 47. [Mức độ 3] Trong không gian , cho mặt phẳng song song mặt phẳng . Biết mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính Khi đó mặt phẳng có phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 48. [Mức độ 1] Trong không gian , mặt phẳng trùng với mặt phẳng nào dưới đây ? A. . B. . C. . D. . Câu 49. [Mức độ 2] Trong không gian , cho bốn điểm , , , . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng . A. . B. . C. . D. . Câu 50: [Mức độ 4] Trong không gian , cho mặt phẳng và hai điểm , . Gọi sao cho và góc có số đo lớn nhất. Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.C 3.A 4.C 5.A 6.C 7C 8.C 9.C 10.D 11.A 12.B 13.B 14.A 15.C 16.C 17.D 18.A 19.D 20.C 21.C 22.C 23.B 24.B 25.D 26.D 27.D 28.D 29.D 30.A 31.B 32.C 33.A 34.B 35.C 36.A 37.A 38.A 39.A 40.C 41.B 42.D 43.C 44.A 45.D 46.A 47.A 48.C 49.C 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. [Mức độ 1] bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Fb tác giả:Thúy Phan Ta có: Câu 2. [Mức độ 1] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Fb tác giả:Thúy Phan Ta có: . Câu 3. [Mức độ 2] bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Fb tác giả:Thúy Phan Đặt , ta được . Khi đó . Thay , ta được . Câu 4. [Mức độ 1] bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải
FB tác giả: Thanh Quang Ta có: . Câu 5. [Mức độ 1] bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Thanh Quang Ta có Câu 6. [Mức độ 3] bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Thanh Quang Đặt , suy ra . Ta có: ; . Khi đó Hay . Câu 7 : [Mức độ 4]. Cho hàm số thỏa mãn và . Tính .
A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Nguyễn Yến Ta có: . Do đó là một nguyên hàm của , tức . Thay vào ta được . Tìm được . . Câu 8. [Mức độ 2]. Biết rằng là một nguyên hàm của và , tính . A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Nguyễn Yến Ta có Lúc này, xét với ta có . Tức . Vậy . Câu 9. [Mức độ 2].Tính . A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Nguyễn Yến
. Câu 10. [Mức độ 1] Cho . Khi đó bằng A. . B. C. . D. . Lời giải FB tác giả: Trần Thanh Thảo Ta có . Câu 11. [Mức độ 1] bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Trần Thanh Thảo Ta có . Câu 12. [Mức độ 1] bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Trần Thanh Thảo Ta có . Câu 13. [Mức độ 2] Biết rằng với , hãy tính . A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Trần Thanh Thảo Ta có .
Suy ra . Câu 14. [Mức độ 2] Cho hàm số sao cho liên tục trên , và Tính . A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Ngọc Thị Phi Nga Đặt , chọn . Ta có . Câu 15. [Mức độ 3] Biết với . Tính . A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Ngọc Thị Phi Nga Đặt . Ta có bảng phá dấu trị tuyệt đối trong biểu thức như sau Từ đó .
Vậy ta có . Câu 16: [Mức độ 3] Giả sử hàm số liên tục và dương trên đoạn thỏa mãn . Tính tích phân . A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thủy Ta có . Đặt Đổi cận . Thay vào ta được . . Vậy . Câu 17: [Mức độ 1] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục được tính theo công thức nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thủy Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục được tính theo công thức . Câu 18: [Mức độ 2] Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục . A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thủy
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục là . Phương trình nêu trên có tập nghiệm là và . Do đó, diện tích mà ta cần tính là . Câu 19. [Mức độ 2] Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng Ta có A. B. C. D. Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Nguyên Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường đã cho là Cách 1. (Dựa vào đồ thị) Ta có Cách 2. (Không vẽ đồ thị) Ta có Câu 20. [Mức độ 4] Hình vẽ dưới đây là một mảnh vườn hình Elip có bốn đỉnh là là các hình chữ nhật; , . Biết rằng kinh phí trồng hoa là đồng/ , hãy tính số tiền (làm tròn đến hàng đơn vị) dùng để trồng hoa trên phần gạch sọc.
A. đồng. B. đồng. C. đồng. D. đồng. Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Nguyên Gọi Elip đã cho là . Dựng hệ trục như hình vẽ, khi đó có phương trình là Suy ra + Phần phía trên trục của có phương trình là . + Phần phía bên phải trục của có phương trình là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi là
Diện tích phần đất trồng hoa (phần gạch sọc) là Vậy số tiền dùng để trồng hoa là : đồng, làm tròn đến hàng đơn vị là đồng. Câu 21. [Mức độ 2] Một quần thể virut Corona đang thay đổi với tốc độ , trong đó là thời gian tính bằng giờ. Quần thể virut Corona ban đầu (khi ) có số lượng là con. Số lượng virut Corona sau giờ gần với số nào sau đây nhất? A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Nguyen Huyen Ta có . . Vậy biểu thức tính số lượng virut Corona với thời gian bất kỳ là . Với giờ ta có . Vậy số lượng virut khi giờ khoảng con. Câu 22. [Mức độ 2] Cho hình giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, các đường thẳng . Biết rằng khối tròn xoay do quay quanh trục tạo ra có thể tích là . Giá trị của là A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Bùi Văn Quyết Thể tích khối tròn xoay nêu trên là . Vậy . Câu 23. [Mức độ 3] Cho hình giới hạn bởi đồ thị hàm số , , các đường thẳng . Biết rằng khối tròn xoay do quay quanh trục tạo ra có thể tích là , hỏi rằng có bao nhiêu số nguyên nằm trong khoảng ?
A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Bùi Văn Quyết Do trên đoạn ta có nên thể tích của khối đã nêu là Trong khoảng có số nguyên. Câu 24. [ Mức độ 1] Cho hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, các đường thẳng và . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình thang cong trên quanh trục bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Bùi Văn Quyết Công thức tính thể tích khối tròn xoay quay quanh trục là . Câu 25. [Mức độ 4] Cho là hai số thực dương. Gọi là hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng . Quay quanh trục hoành thu được khối có thể tích là , quay quanh trục tung thu được khối có thể tích là . Tìm sao cho . A. . B. . C. . D. . Lời giải Tác giả: Phan Thanh Vũ; Fb: Phan Vũ
Phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng đã cho là . Do nên các giao điểm là và (Tham khảo hình vẽ kèm theo) Đến đây ta có: + (đơn vị thể tích). + (đơn vị thể tích) Do vậy Câu 26: [Mức độ 2] Vận tốc (tính bằng ) của một hạt chuyển động theo một đường được xác định bởi công thức , trong đó t được tính bằng giây. Tổng quãng đường mà hạt đi được trong khoảng thời gian là bao nhiêu? A. . B. . C. . D. . Lời giải Tác giả: Phan Thanh Vũ; Fb: Phan Vũ Tổng quãng đường mà hạt đi được trong khoảng thời gian là
Hiển thị 20 trang đầu. Tải tài liệu để xem đầy đủ.
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!
Bình luận (0)
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!