Trang 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – NĂM 2022 - 2023 Câu 1. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận đứng ? A. . B. . C. . D. . Câu 2. Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng A. . B. . C. . D. . Câu 3. Tập nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 4. Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng Biết cắt tại ba điểm phân biệt có hoành độ là Tính ? A. . B. . C. . D. . Câu 5. Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 6. Một hình nón có chiều cao bằng bán kính đáy bằng có diện tích toàn phần bằng A. . B. . C. . D. . Câu 7. Cho hàm số liên tục trên mỗi khoảng và và có bảng biến thiên như sau Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 8. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thoả mãn . Biết . Tính . A. . B. . C. . D. .
Trang 2
Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số không vượt quá 10 để hàm số đồng biến trên khoảng ? A. . B. . C. . D. . Câu 10. Thể tích của khối cầu có bán kính bằng A. . B. . C. . D. . Câu 11. Biết là một nguyên hàm của hàm số trên . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 12. Cho các hàm số và với là những số thực dương khác 1, có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng cắt trục tung, đồ thị hàm số và lần lượt tại . Biết rằng , khẳng định nào sau đây đủng? A. . B. . C. . D. . Câu 13. Cho khối lăng trụ tam giác có thể tích . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh ; ; . Mặt phẳng chia khối lăng trụ đã cho thành 2 phần, phần chứa điểm có thể tích là . Tỉ số bằng A. . B. . C. . D. . Câu 14. Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng A. . B. . C. . D. . Câu 15. Nếu thì hàm số bằng' A. . B. . C. . D. . Câu 16. Cho . Khi đó bằng
Trang 3
A. . B. . C. . D. . Câu 17. Cho một cấp số cộng có , . Hỏi bằng bao nhiêu? A. . B. . C. . D. . Câu 18. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 19. Một hình trụ có bán kính đáy bằng , chu vi thiết diện qua trục bằng . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Câu 20. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. . B. . C. . D. . Câu 21. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có nghiệm trên khoảng ? A. . B. . C. . D. . Câu 22. Cho hình nón có chiều cao bằng . Cắt bởi một mặt phẳng qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng ta được thiết diện có diện tích bằng . Thể tích khối nón đã cho bằng A. . B. . C. . D. .
Trang 4
Câu 23. Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng bao nhiêu ? A. . B. . C. . D. . Câu 24. Số cách sắp xếp người ngồi vào chiếc ghế xếp hàng ngang là: A. . B. . C. . D. . Câu 25. Cho hàm số có đạo hàm với mọi . Có bao nhiêu số nguyên dương để hàm số đồng biến trên khoảng ? A. . B. . C. . D. . Câu 26. Cho hàm số biết là một nguyên hàm của hàm số và . Khí đó bằng? A. . B. . C. . D. . Câu 27. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng A. . B. . C. . D. . Câu 28. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng , chiều cao bằng 3. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Câu 29. Trên khoảng , họ nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. .
Trang 5
Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên ? A. . B. . C. . D. . Câu 31. Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 32. Có bao nhiêu số nguyên dương để phương trình có hai nghiệm phân biệt không lớn hơn . A. . B. . C. . D. . Câu 33. Ông Nam cần xây dựng một bể nước mưa có thể tích dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp lần chiều rộng, đáy và nắp đổ bê tông , cốt thép; xung quanh xây bằng gạch và xi măng. Biết rằng chi phí trung bình là 980.000đ và ở nắp để hở một khoảng hình vuông có diện tích bằng diện tích nắp bể. Tính chi phí thấp nhất mà ông Nam phải chi trả (làm tròn đến hàng nghìn đồng). A. đ. B. đ. C. đ. D. đ. Câu 34. Xét , nếu đặt thì bằng A. . B. . C. . D. . Câu 35. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy và . Góc giữa hai mặt phẳng và bằng A. . B. . C. . D. . Câu 36. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, hình chiếu vuông góc của đỉnh trên mặt đáy là trung điểm của cạnh . Biết và mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . Thể tích của khối chóp bằng A. . B. . C. . D. . Câu 37. Với và là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. .
Trang 6
Câu 38. Cho hai số dương , thỏa mãn . Tính A. . B. . C. . D. . Câu 49. Số nghiệm nguyên của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 50. Cho khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Câu 41. Thể tích của khối tứ diện đều cạnh là A. . B. . C. . D. . Câu 42. Đồ thị hàm số nào sau đây có hai điểm cực đại và điểm cực tiểu? A. . B. . C. . D. . Câu 43: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. . B. . C. . D. Câu 44: Tìm tất cả các giá trị nguyên của trên thỏa mãn A. 2020. B. 2021. C. 1. D. 0 Câu 45. Cho là ba số thực dương khác . Đồ thị hàm số được cho ở hình vẽ dưới đây. Mệnh nào nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. .
Trang 7
Câu 46. Cho là các số thực thay đổi thỏa mãn và là các số thực dương thay đổi thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là A. . B. . C. . D. . Câu 47. Cho hàm số , . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 48. Gọi , , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính của hình trụ . Diện tích toàn phần của hình trụ được xác định theo công thức A. . B. . C. . D. . Câu 49. Hàm số có đạo hàm là A. . B. . C. . D. . Câu 50. Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình vẽ bên Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. .
Trang 8
BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D D B A B C D D B B B D D B D B A B B A D B A A A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A A B C A C B C C A D B B D A D C B D C C B D B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận đứng ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Các hàm số , , có TXĐ là nên đồ thị không có tiệm cận đứng. Hàm số có và nên đồ thị có tiệm cận đứng . Câu 2. Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Có có và . Câu 3. Tập nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Có . Vậy . Câu 4. Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng Biết cắt tại ba điểm phân biệt có hoành độ là Tính ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Có phương trình hoành độ giao điểm
Trang 9
Suy ra Câu 5. Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Điều kiện xác định: . Tập xác định . Câu 6. Một hình nón có chiều cao bằng bán kính đáy bằng có diện tích toàn phần bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Theo giả thiết ta có . Câu 7. Cho hàm số liên tục trên mỗi khoảng và và có bảng biến thiên như sau Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có : Từ bảng biến thiên suy ra Tập nghiệm bất phương trình là .
Trang 10
Câu 8. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thoả mãn . Biết . Tính . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có: Do đó . . Hay . Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số không vượt quá 10 để hàm số đồng biến trên khoảng ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có . Hàm số đồng biến trên khoảng khi . Do không vượt quá 10 nên . Vì nguyên nên . Vây có 10 giá trị nguyên của tham số thỏa mãn. Câu 10. Thể tích của khối cầu có bán kính bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có .
Trang 11
Câu 11. Biết là một nguyên hàm của hàm số trên . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có . Câu 12. Cho các hàm số và với là những số thực dương khác 1, có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng cắt trục tung, đồ thị hàm số và lần lượt tại . Biết rằng , khẳng định nào sau đây đủng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có , , , . Theo giả thiết, . Câu 13. Cho khối lăng trụ tam giác có thể tích . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh ; ; . Mặt phẳng chia khối lăng trụ đã cho thành 2 phần, phần chứa điểm có thể tích là . Tỉ số bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D
Trang 12
Ta có: Xét , theo định lý menelauyt có: . Xét đồng dạng . Ta có: . Lại có: . . . Vậy . Câu 14. Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Gọi là trung điểm của . Ta có .
Trang 13
Khi đó . Câu 15. Nếu thì hàm số bằng' A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D . Câu 16. Cho . Khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B . Câu 17. Cho một cấp số cộng có , . Hỏi bằng bao nhiêu? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có . Câu 18. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình dưới đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta thấy đường cong là hàm bậc trùng phương với hệ số , và hàm số có ba cực trị suy ra .
Trang 14
Câu 19. Một hình trụ có bán kính đáy bằng , chu vi thiết diện qua trục bằng . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Chu vi thiết diện qua trục là Thể tích khối trụ là . Câu 20. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Theo công thức . Câu 21. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có nghiệm trên khoảng ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Do , ta có: Phương trình Xét . Vì . Bảng xét dấu:
Trang 15
Yêu cầu bài toán . Do . Câu 22. Cho hình nón có chiều cao bằng . Cắt bởi một mặt phẳng qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng ta được thiết diện có diện tích bằng . Thể tích khối nón đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Gỉa sử tam giác là thiết diện đi qua đỉnh của hình nón . Gọi là trung điểm của và kẻ . Xét tam giác vuông có : . Lại có: . Xét tam giác có : . Xét tam giác có: . Vậy thể tích của khối nón là : . Câu 23. Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng bao nhiêu ?
Trang 16
A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Theo đồ thị ta thấy: với nên . Câu 24. Số cách sắp xếp người ngồi vào chiếc ghế xếp hàng ngang là: A. . B. . C. . D. . Lời giải Số cách sắp xếp người vào ghế hàng ngang là Câu 25. Cho hàm số có đạo hàm với mọi . Có bao nhiêu số nguyên dương để hàm số đồng biến trên khoảng ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có Khi đó Hàm số đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi thì suy ra . Ta có Suy ra Vì nguyên dương suy ra .
Trang 17
Câu 26. Cho hàm số biết là một nguyên hàm của hàm số và . Khí đó bằng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có . Mà . Vậy . Câu 27. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là . Câu 28. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng , chiều cao bằng 3. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có diện tích đáy nên thể tích khối chóp là . Câu 29. Trên khoảng , họ nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có . Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C
Trang 18
TXĐ: . Ta có . Hàm số đồng biến trên . Vì nên . Câu 31. Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng . Câu 32. Có bao nhiêu số nguyên dương để phương trình có hai nghiệm phân biệt không lớn hơn . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có Phương trình có hai nghiệm phân biệt không lớn hơn Phương trình có một nghiệm duy nhất khác và nhỏ hơn hoặc bằng . Vì nên . Đặt . Ta có . Xét hàm số đặc trưng: trên . Ta có , và . Suy ra .
Trang 19
Xét hàm số , có , suy ra . * Nếu loại. * Nếu , ta có Để thỏa mãn bài toán thì . Kết hợp điều kiện, suy ra . Vậy có giá trị nguyên dương thỏa mãn. Câu 33. Ông Nam cần xây dựng một bể nước mưa có thể tích dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp lần chiều rộng, đáy và nắp đổ bê tông , cốt thép; xung quanh xây bằng gạch và xi măng. Biết rằng chi phí trung bình là 980.000đ và ở nắp để hở một khoảng hình vuông có diện tích bằng diện tích nắp bể. Tính chi phí thấp nhất mà ông Nam phải chi trả (làm tròn đến hàng nghìn đồng). A. đ. B. đ. C. đ. D. đ. Lời giải Chọn B Gọi chiều rộng của bể là . Ta có chiều dài bể là và chiều cao của bể là . Khi đó tổng diện tích bề mặt xây là: . Chi phí (tính theo đồng) xây dựng là: (đồng). Câu 34. Xét , nếu đặt thì bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có: +) ; +) . .
Trang 20
Câu 35. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy và . Góc giữa hai mặt phẳng và bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải S A D O B C Chọn C Gọi là giao điểm của và . Từ đề bài, ta có: +) Ta có . +) . Câu 36. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, hình chiếu vuông góc của đỉnh trên mặt đáy là trung điểm của cạnh . Biết và mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . Thể tích của khối chóp bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải S K A C H x B Chọn A Giả sử là tam giác đều cạnh . Kẻ vuông góc với tại . Ta có (vì )
Hiển thị 20 trang đầu. Tải tài liệu để xem đầy đủ.
Bình luận (0)
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!