LUYỆN CÁC DẠNG THƯỜNG GẶP TOÁN – PHẦN 1 CPEN TEAM – TỰ HỌC Câu 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của 𝑥 thỏa mãn bất phương trình ∣ 2𝑥 − 3 ∣≤ 5? A. 4. B. 5. C. 6. D. 7. Câu 2 Tập nghiệm của bất phương trình ∣ 𝑥 − 2 ∣> 2𝑥 − 1 là: A. (−∞; 1]. B. (−∞; 1). C. (1; +∞). D. ℝ. Câu 3 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 𝑚 ∈ [−5; 5] để bất phương trình ∣ 𝑥 − 1 ∣ +∣ 𝑥 − 3 ∣ ≤ 𝑚 có nghiệm thực? A. 2. B. 3. C. 5. D. 4. Câu 4 2𝑥−4 Tập nghiệm của bất phương trình ≤ 0 là: 𝑥+1 A. (−1; 2]. B. [−1; 2]. C. (−∞; −1) ∪ [2; +∞). D. (−1; 2). Câu 5 𝑥−1 Tập nghiệm của bất phương trình ≥ 2 là: 𝑥+2 A. [−5; −2]. B. (−∞; −5] ∪ (−2; +∞). C. [−5; −2). D. (−5; −2). Câu 6 Tìm tất cả các giá trị của tham số 𝑚 để bất phương trình thực 𝑥. A. 𝑚 ∈ (−2; 2). B. 𝑚 ∈ [−2; 2]. C. 𝑚 ≤ −2 hoặc 𝑚 ≥ 2. D. 𝑚 = ±2. 𝑥 2 −𝑚𝑥+1 𝑥 2 +1 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi số Câu 7 Để làm một mẻ bánh loại A cần 2 kg bột mì và 1 kg đường; loại B cần 1 kg bột mì và 2 kg đường. Cửa hàng chỉ có tối đa 10 kg bột mì và 8 kg đường. Gọi 𝑥, 𝑦 lần lượt là số mẻ bánh loại A và B có thể làm được (𝑥, 𝑦 ∈ ℕ). Hệ bất phương trình nào biểu diễn các điều kiện giới hạn này? 2𝑥 + 𝑦 ≥ 10 A. { 𝑥 + 2𝑦 ≥ 8 𝑥, 𝑦 ∈ ℕ 𝑥 + 𝑦 ≤ 10 B. {2𝑥 + 2𝑦 ≤ 8 𝑥, 𝑦 ∈ ℕ 𝑥 + 2𝑦 ≤ 10 C. { 2𝑥 + 𝑦 ≤ 8 𝑥, 𝑦 ∈ ℕ 2𝑥 + 𝑦 ≤ 10 D. { 𝑥 + 2𝑦 ≤ 8 𝑥, 𝑦 ∈ ℕ Câu 8 Giá trị lớn nhất của hàm mục tiêu 𝐹(𝑥; 𝑦) = 3𝑥 + 2𝑦 trên miền nghiệm là tứ giác 𝑂𝐴𝐵𝐶 với 𝑂(0; 0), 𝐴(0; 4), 𝐵(2; 3), 𝐶(3; 0) bằng: A. 8. B. 9. C. 12. D. 13. Câu 9 Lợi nhuận của một nhà máy được tính bởi hàm số 𝐿(𝑥; 𝑦) = 2𝑥 + 𝑚𝑦 (𝑚 > 0). Miền phương án khả thi là tam giác có các đỉnh 𝐴(1; 1), 𝐵(2; 4) và 𝐶(5; 2). Tìm 𝑚 để việc sản xuất theo mốc 𝐵 và mốc 𝐶 mang lại lợi nhuận hoàn toàn bằng nhau. A. 𝑚 = 2. B. 𝑚 = 3. C. 𝑚 = 4. D. 𝑚 = 1. Câu 10 Một tam giác có độ dài ba cạnh là 5,6,7. Diện tích của tam giác đó bằng: A. 6√3. B. 6√6. C. 12√2. D. 24. Câu 11 → Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có cạnh 𝐴𝐵 = 4, 𝐴𝐶 = 5 và góc 𝐴 = 60∘ . Độ dài cạnh 𝐵𝐶 bằng: A. √21. B.