Trang 1
SP ĐỢT 13- TỔ 11-STRONG TEAM ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021 ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2- LỚP-12-NĂM-2021. Câu 1. [ Mức độ 1] Tìm A. B. C. D. Câu 2. [ Mức độ 1] Hàm số nào dưới đây thoả mãn ? A. . B. . C. . D. . Câu 3. [ Mức độ 1] Cho hàm số . Tìm . A. . B. . C. . D. . Câu 4. [ Mức độ 1] Tìm họ nguyên hàm của hàm số A. . B. . C. . D. . Câu 5 . [Mức độ 2] Cho các số thực thỏa mãn . Khi đó bằng ? A. . B. . C. . D. . Câu 6 . [Mức độ 2] là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn .Tính ? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi h i tộ ụ c a nhủ ững đam mê toán THPT Trang 1
Trang 2
SP ĐỢT 13- TỔ 11-STRONG TEAM ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021 A. . B. . C. . D. . Câu 7 . [Mức độ 1] Cho hai hàm số , liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. . B. . C. . D. . Câu 8 . [Mức độ 1] Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng? (I) (II) (III) (IV) A. . B. . C. . D. . Câu 9. [Mức độ 2] Tìm hàm số là một nguyên hàm của hàm số biết . A. . B. . C. . D. . Câu 10. [Mức độ 2] Họ các nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 11. [Mức độ ] Họ các nguyên hàm của hàm số là A. . B. . STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi h i tộ ụ c a nhủ ững đam mê toán THPT Trang 2
Trang 3
SP ĐỢT 13- TỔ 11-STRONG TEAM ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021 C. . D. . Câu 12. [Mức độ 2] Tìm các họ nguyên hàm của hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 13. [Mức độ 1] Cho là hàm số liên tục trên và là nguyên hàm của . Khẳng định nào sau đây là đúng. A. . B. . C. . D. . Câu 14. [Mức độ 1] Cho hàm số liên tục trên và là một nguyên hàm của . Tìm khẳng định sai. A. . B. . C. . D. . Câu 15. [Mức độ 1] Cho các số thực . Nếu hàm số là một nguyên hàm của hàm số thì A. . B. . C. . D. . Câu 16. [Mức độ 2] Cho hàm số có đạo hàm trên , và . Tính . A. . B. . C. . D. . STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi h i tộ ụ c a nhủ ững đam mê toán THPT Trang 3
Trang 4
SP ĐỢT 13- TỔ 11-STRONG TEAM ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021 Câu 17. [Mức độ 1] Cho liên tục trên có . Giá trị của tích phân bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 18. [Mức độ 1] Cho , tích phân bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 19. [Mức độ 1] Nếu cho thì bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 20. [Mức độ 1] Cho . Giá trị của A. . B. . C. . D. . Câu 21. [Mức độ 2] Cho liên tục trên . Biết và thì bằng bao nhiêu? A. . B. . C. . D. . Câu 22. [Mức độ 2] Cho và . Giá trị bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 23. [Mức độ 2] Tích phân bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 24. [Mức độ 2] Giá trị của tích phân là: A. . B. . C. . D. . Câu 25. [Mức độ 2] Cho . Khi đó bằng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi h i tộ ụ c a nhủ ững đam mê toán THPT Trang 4
Trang 5
SP ĐỢT 13- TỔ 11-STRONG TEAM ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021 A. 6. B. 3. C. . D. . Câu 26. [Mức độ 1] Trong không gian cho hai điểm , . Trọng tâm của tam giác có tọa độ là A. . B. . C. . D. . Câu 27. [Mức độ 1] Trong không gian , cho các vectơ , và . Tọa độ của vectơ là A. . B. . C. . D. . Câu 28. [Mức độ 2] Trong không gian , cho hai điểm , . Điểm thuộc đoạn sao cho , tọa độ điểm là A. . B. . C. . D. . Câu 29. [Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu . Tọa độ tâm I và bán kính R của là A. và . B. và . C. và . D. và . Câu 30. [Mức độ 2] Trong không gian với hê D trục tọa đô D , phương trình mặt cầu có tâm và đi qua điểm có phương trình là: A. . B. . C. . D. . Câu 31. [Mức độ 1] Trong không gian , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm , , là A. . B. . C. . D. . Câu 32. [Mức độ 1] Trong không gian phương trình mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng tọa độ là A. . B. . STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi h i tộ ụ c a nhủ ững đam mê toán THPT Trang 5
Trang 6
SP ĐỢT 13- TỔ 11-STRONG TEAM ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021 C. . D. . Câu 33. [Mức độ 1] Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng là ? A. . B. . C. . D. . Câu 34. [Mức độ 2] Mặt phẳng đi qua 3 điểm , , có phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 35. [Mức độ 2] Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc mặt phẳng ? A. . B. . C. . D. . PHẦN TỰ LUẬN Câu 1. [Mức độ 3] Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục và đường thẳng . Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục . Câu 2. [Mức độ 3] Tính tích phân . Câu 3. [ Mức độ 4] Tính tích phân: . Câu 4. [ Mức độ 3] Trong không gian cho và mặt cầu . Viết phương trình mặt phẳng song song với và cắt theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng . STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi h i tộ ụ c a nhủ ững đam mê toán THPT Trang 6
Trang 7
SP ĐỢT 13- TỔ 11-STRONG TEAM ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021 BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1. C 2. B 3. C 4. D 5. A 6. A 7. D 8. A 9. A 10. B 11. C 12. D 13. B 14. A 15. D 16. D 17. D 18. A 19. C 20. D 21. D 22. D 23. D 24. D 25. A 26. B 27. A 28. D 29. D 30. C 31. C 32. B 33. D 34. A 35. B LỜI GIẢI. Câu 1. [ Mức độ 1] Tìm A. B. C. D. Lời giải FB: Huỳnh Kiệt tác giả: Huỳnh Anh Kiệt Áp dụng công thức , với và . STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi h i tộ ụ c a nhủ ững đam mê toán THPT Trang 7
Trang 8
SP ĐỢT 13- TỔ 11-STRONG TEAM ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021 Ta có . Câu 2. [ Mức độ 1] Hàm số nào dưới đây thoả mãn ? A. . B. . C. . D. . Lời giải FB: Huỳnh Kiệt tác giả: Huỳnh Anh Kiệt Ta có . Câu 3. [ Mức độ 1] Cho hàm số . Tìm . A. . B. . C. . D. . Lời giải FB: Huỳnh Kiệt tác giả: Huỳnh Anh Kiệt . Có Câu 4. [ Mức độ 1] Tìm họ nguyên hàm của hàm số A. . B. . C. . D. . Lời giải FB: Huỳnh Kiệt tác giả: Huỳnh Anh Kiệt . Câu 5 . [Mức độ 2] Cho các số thực thỏa mãn . Khi đó bằng ? A. . B. . C. . D. . Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi h i tộ ụ c a nhủ ững đam mê toán THPT Trang 8
Trang 9
SP ĐỢT 13- TỔ 11-STRONG TEAM ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021 FB tác giả: Vũ Hoa Ta có nên . Do đó . Câu 6 . [Mức độ 2] là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn .Tính ? A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Vũ Hoa . Mà nên Ta có Vậy . Do đó . Câu 7 . [Mức độ 1] Cho hai hàm số , liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Vũ Hoa Ta có . Câu 8 . [Mức độ 1] Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng? (I) (II) (III) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi h i tộ ụ c a nhủ ững đam mê toán THPT Trang 9
Trang 10
SP ĐỢT 13- TỔ 11-STRONG TEAM ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021 (IV) A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Vũ Hoa Xét (I): nên (I) đúng. Xét (II): nên (II) sai. Xét (III): nên (III) sai. Xét (IV): nên (IV) sai. Câu 9. [Mức độ 2] Tìm hàm số là một nguyên hàm của hàm số biết . A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh Ta có Câu 10. [Mức độ 2] Họ các nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh Ta có . Do đó Câu 11. [Mức độ ] Họ các nguyên hàm của hàm số là A. . B. . STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi h i tộ ụ c a nhủ ững đam mê toán THPT Trang 10
Trang 11
SP ĐỢT 13- TỔ 11-STRONG TEAM ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021 C. . D. . Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh Ta có Đặt Khi đó Câu 12. [Mức độ 2] Tìm các họ nguyên hàm của hàm số . A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh Ta có Câu 13. [Mức độ 1] Cho là hàm số liên tục trên và là nguyên hàm của . Khẳng định nào sau đây là đúng. A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Hiền Vi Ta có: . Câu 14. [Mức độ 1] Cho hàm số liên tục trên và là một nguyên hàm của . Tìm khẳng định sai. STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi h i tộ ụ c a nhủ ững đam mê toán THPT Trang 11
Trang 12
SP ĐỢT 13- TỔ 11-STRONG TEAM ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021 A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Hiền Vi Ta có: . Câu 15. [Mức độ 1] Cho các số thực . Nếu hàm số là một nguyên hàm của hàm số thì A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Hiền Vi Ta có: Câu 16. [Mức độ 2] Cho hàm số có đạo hàm trên , và . Tính . A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Hiền Vi Ta có . Vậy . Câu 17. [Mức độ 1] Cho liên tục trên có . Giá trị của tích phân bằng: A. . B. . C. . D. . STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi h i tộ ụ c a nhủ ững đam mê toán THPT Trang 12
Trang 13
SP ĐỢT 13- TỔ 11-STRONG TEAM ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021 Lời giải FB tác giả: Nguyen Khanh Linh Ta có . Câu 18. [Mức độ 1] Cho , tích phân bằng: A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Nguyen Khanh Linh Ta có . Câu 19. [Mức độ 1] Nếu cho thì bằng: A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Nguyen Khanh Linh Ta có: . Câu 20. [Mức độ 1] Cho . Giá trị của A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Nguyen Khanh Linh . STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi h i tộ ụ c a nhủ ững đam mê toán THPT Trang 13
Trang 14
SP ĐỢT 13- TỔ 11-STRONG TEAM ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021 Câu 21. [Mức độ 2] Cho liên tục trên . Biết và thì bằng bao nhiêu? A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Huỳnh Châu Vĩnh Phúc Ta có: Câu 22. [Mức độ 2] Cho và . Giá trị bằng: A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Huỳnh Châu Vĩnh Phúc Ta có: . Câu 23. [Mức độ 2] Tích phân bằng: A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Huỳnh Châu Vĩnh Phúc Đặt . Đổi cận ; , ta có: . Câu 24. [Mức độ 2] Giá trị của tích phân là: A. . B. . C. . D. . Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi h i tộ ụ c a nhủ ững đam mê toán THPT Trang 14
Trang 15
SP ĐỢT 13- TỔ 11-STRONG TEAM ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021 FB tác giả: Huỳnh Châu Vĩnh Phúc Đặt . Suy ra . Câu 25. [Mức độ 2] Cho . Khi đó bằng A. 6. B. 3. C. . D. . Lời giải FB tác giả: Nguyen Thanh . Câu 26. [Mức độ 1] Trong không gian cho hai điểm , . Trọng tâm của tam giác có tọa độ là A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Nguyen Thanh Ta có: Vậy . Câu 27. [Mức độ 1] Trong không gian , cho các vectơ , và . Tọa độ của vectơ là A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Nguyen Thanh . STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi h i tộ ụ c a nhủ ững đam mê toán THPT Trang 15
Trang 16
SP ĐỢT 13- TỔ 11-STRONG TEAM ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021 Câu 28. [Mức độ 2] Trong không gian , cho hai điểm , . Điểm thuộc đoạn sao cho , tọa độ điểm là A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Nguyen Thanh Gọi . Vì điểm thuộc đoạn sao cho Vậy . Câu 29. [Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu . Tọa độ tâm I và bán kính R của là A. và . B. và . C. và . D. và . Lời giải FB tác giả:VuThuThuy Mặt cầu có tâm và bán kính . Câu 30. [Mức độ 2] Trong không gian với hê D trục tọa đô D , phương trình mặt cầu có tâm và đi qua điểm có phương trình là: A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả:VuThuThuy Ta có Bán kính mặt cầu Vậy phương trình mặt cầu là . STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi h i tộ ụ c a nhủ ững đam mê toán THPT Trang 16
Trang 17
SP ĐỢT 13- TỔ 11-STRONG TEAM ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021 Câu 31. [Mức độ 1] Trong không gian , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm , , là A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả:VuThuThuy Viết phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn ta được: Câu 32. [Mức độ 1] Trong không gian phương trình mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng tọa độ là A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả:VuThuThuy Vì mặt phẳng song song với mặt phẳng tọa độ nên nhận vectơ đơn vị của trục là làm vec tơ pháp tuyến. Vậy phương trình của mặt phẳng là . Câu 33. [Mức độ 1] Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng là ? A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Lương Pho Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là . Câu 34. [Mức độ 2] Mặt phẳng đi qua 3 điểm , , có phương trình là A. . B. . STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi h i tộ ụ c a nhủ ững đam mê toán THPT Trang 17
Trang 18
SP ĐỢT 13- TỔ 11-STRONG TEAM ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021 C. . D. . Lời giải FB tác giả: Lương Pho Mặt phẳng đi qua 3 điểm , , có phương trình là . Câu 35. [Mức độ 2] Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc mặt phẳng ? A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Lương Pho Ta có: ; Mặt phẳng có một VTPT là . Khi đó, mp qua điểm và có một VTPT là . Vậy mp có pt là . PHẦN TỰ LUẬN Câu 1. [Mức độ 3] Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục và đường thẳng . Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục . Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Sỹ Ta có: . Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục là: . STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi h i tộ ụ c a nhủ ững đam mê toán THPT Trang 18
Trang 19
SP ĐỢT 13- TỔ 11-STRONG TEAM ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021 Đặt . . . Câu 2. [Mức độ 3] Tính tích phân Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Sỹ Ta có: Đặt Đổi cận: . Câu 3. [ Mức độ 4] Tính tích phân: . Lời giải FB tác giả: Lưu Lại Đức Thắng Ta có: . Đặt . Với thì . STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi h i tộ ụ c a nhủ ững đam mê toán THPT Trang 19
Trang 20
SP ĐỢT 13- TỔ 11-STRONG TEAM ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021 Với thì . Suy ra . Câu 4. [ Mức độ 3] Trong không gian cho và mặt cầu . Viết phương trình mặt phẳng song song với và cắt theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng . Lời giải FB tác giả: Lưu Lại Đức Thắng Ta có tâm và bán kính mặt cầu là : . Vì cắt theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nên khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng là . Vì nên có dạng . Ta có: . Vậy phương trình là hoặc . STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi h i tộ ụ c a nhủ ững đam mê toán THPT Trang 20
Hiển thị 20 trang đầu. Tải tài liệu để xem đầy đủ.
Bình luận (0)
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!