Trang 1
https://hs.edu.vn/ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2023 Thời gian làm bài: 90 phút Bài thi môn: TOÁN Đề số 9 Câu 1: Số cách xếp bạn thành một hàng ngang là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Số cách xếp bạn thành một hàng ngang là Câu 2: Số phức liên hợp của số phức là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Số phức liên hợp của số phức là Câu 3: Trong hình vẽ dưới đây, điểm là điểm biểu diễn của số phức nào? A. B. C. D. Lời giải Chọn B Điểm biểu diễn cho số phức . Câu 4: Trong không gian , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm bán kính A. B. C. D. Lời giải Chọn B Phương trình mặt cầu tâm bán kính là Câu 5: Tập xác định của hàm số là A. B. C. D. Lời giải Chọn A Hàm số xác định . Vậy tập xác định của hàm số là https://hs.edu.vn/
Trang 2
https://hs.edu.vn/ Câu 6: Cho hình trụ có độ dài đường sinh bằng và bán kính đáy bằng Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn D Diện tích toàn phần của hình trụ có độ dài đường sinh bằng và bán kính đáy bằng là Câu 7: Nếu và thì bằng A. B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có Câu 8: Nghiệm của phương trình là A. B. C. D. Lời giải Chọn D Ta có . Câu 9: Với là số thực dương bất kỳ, bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn B Ta có . Câu 10: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình A. B. C. D. Lời giải Chọn C Tập xác định: . Ta có Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng . Câu 11: Cho hình hộp đứng có đáy là hình vuông cạnh bằng độ dài cạnh bên bằng Thể tích của khối hộp đã cho bằng https://hs.edu.vn/
Trang 3
https://hs.edu.vn/ A. B. C. D. Lời giải Chọn C Ta có . Câu 12: Một nguyên hàm của hàm số là A. B. C. D. Lời giải Chọn C Ta có . Chọn . Câu 13: Một cấp số nhân gồm ba số hạng, biết số hạng thứ nhất và thứ hai lần lượt là Số hạng cuối của cấp số nhân đó bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn C Công bội của cấp số nhân đó là Vậy số hạng cuối của cấp số nhân đó là . Câu 14: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm A. B. C. D. Lời giải Chọn D Từ đồ thị ta thấy hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm Câu 15: Cho hai số phức và Số phức bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn D https://hs.edu.vn/
Trang 4
https://hs.edu.vn/ Ta có . Câu 16: Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng . Câu 17: Trong không gian đường thẳng có một vectơ chỉ phương là A. B. C. D. Lời giải Chọn D Trong không gian đường thẳng có một vectơ chỉ phương là Câu 18: Đạo hàm của hàm số là A. B. C. D. Lời giải Chọn A Ta có Câu 19: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ: Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có điểm cực trị. Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . https://hs.edu.vn/
Trang 5
https://hs.edu.vn/ Lời giải Chọn A Điều kiện: . Khi đó . Kết hợp điều kiện ta được tập nghiệm của bất phương trình là . Câu 21: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? A. B. . C. D. Lời giải Chọn C Dựa vào hình vẽ dễ thấy đây là đồ thị hàm số trùng phương với hệ số . Câu 22: Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn C Thể tích của khối chóp đã cho là . Câu 23: Trong không gian mặt phẳng đi qua điểm nào dưới đây? A. B. C. D. Lời giải Chọn A Thay toạ độ điểm vào phương trình mặ phẳng ta có nên mặt phẳng đi qua điểm Câu 24: Cho mặt cầu có bán kính Diện tích của mặt cầu đã cho bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn C Diện tích của mặt cầu đã cho bằng Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ cho Tọa độ điểm là A. B. C. D. Lời giải Chọn D https://hs.edu.vn/
Trang 6
https://hs.edu.vn/ Câu 26: Biết và khi đó bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn A Ta có: Vậy Câu 27: Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta thấy nên . Câu 28: Hàm số đồng biến trên khoảng A. B. C. D. Lời giải Chọn B Tập xác định . Ta có Lập bảng xét dấu ta được hàm số đồng biến trên khoảng Câu 29: Tính tích phân bằng cách đặt , mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. C. D. Lời giải Chọn A Đặt Đổi cận: https://hs.edu.vn/
Trang 7
https://hs.edu.vn/ Câu 30: Cho ba điểm Tìm tọa độ điểm sao cho là hình bình hành. A. B. C. D. Lời giải Chọn D Tứ giác là hình bình hành Câu 31: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng . Gọi là trung điểm khi đó bằng B. C. D. A. Lời giải Chọn D là trung điểm của . Do Gọi là hình chiếu của lên mặt phẳng , suy ra H là trùng với trung điểm Trong tam giác vuông có . Ta có . Câu 32: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng https://hs.edu.vn/
Trang 8
https://hs.edu.vn/ B. C. D. A. Lời giải Chọn B Xét hàm số liên tục và xác định trên . Ta có , . Suy ra . Câu 33: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Hàm số nghịch biến trên khoảng , nên hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng . Câu 34: Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn xác suất để lấy được một số chia hết cho bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn C Gọi là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn , ta có gồm có phần tử. Ta có Gọi là biến cố “lấy được một số chia hết cho ” thì gồm có 17 phần tử. từ đó ta có Vậy xác suất là Câu 35: Tổng các nghiệm của phương trình bằng B. C. D. A. Lời giải Chọn C https://hs.edu.vn/
Trang 9
https://hs.edu.vn/ Phương trình tương đương với . Vậy phương trình có nghiệm duy nhất . Câu 36: Cho hai số phức và Tính A. B. C. D. Lời giải Chọn A Câu 37: Tính hết năm diện tích rừng của thành phố X là tỷ lệ che phủ rừng trên địa bàn tỉnh đạt Trong năm 2022 thành phố X trồng mới được Giả sử diện tích rừng trồng mới của thành phố mỗi năm tiếp theo đều tăng so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh có diện tích rừng đạt tỷ lệ che phủ A. B. C. D. Lời giải Chọn C Diện tích rừng để đạt được tỷ lệ che phủ là: . Vậy cần phải che phủ thêm . Do mỗi năm diện tích rừng trồng mới của tỉnh đều tăng so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước nên diện tích rừng trồng mới tăng thêm sau năm là: . Theo giả thiết ta có: Sau 13 năm thì diện tích rừng tthành phố X đạt tỷ lệ che phủ . Vậy đến năm 2035 thỉ tỷ lệ che phủ rừng của thành phố X đạt . Câu 38: Cho hàm số có đạo hàm là là số thực dương và . Biết khi đó mệnh đề nào sau đây đúng? A. B. C. D. Lời giải Chọn B https://hs.edu.vn/
Trang 10
https://hs.edu.vn/ Ta có: . Vì . Theo giả thiết Câu 39: Trong không gian cho hai điểm và đường thẳng Phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn và song song với đường thẳng là A. B. C. D. Lời giải Chọn B Gọi là trung điểm của do đó song song với đường thẳng do đó chọn Ta được phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn và song song với đường thẳng là https://hs.edu.vn/
Trang 11
https://hs.edu.vn/ Câu 40: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và . Gọi là trung điểm của . Trung tuyến của tam giác kéo dài cắt tại . Biết rằng , và . Thể tích khối chóp bằng: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác với cát tuyến ta có Gọi là giao điểm của và . Kẻ tại tại . Ta có: . là hình chiếu của trên Ta có: https://hs.edu.vn/
Trang 12
https://hs.edu.vn/ Câu 41: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm. A. . B. . C. D. . Lời giải Chọn D Đặt Ta có: Mặt khác: hay Để có nghiệm thì Vậy có 5 giá trị thỏa mãn Câu 42: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, Biết rằng hai mặt phẳng và vuông góc với nhau và tổng diện tích của hai tam giác và bằng thể tích của khối chóp bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn C https://hs.edu.vn/
Trang 13
https://hs.edu.vn/ Gọi lần lượt là trung điểm của . Tam giác cân tại suy ra Vì suy ra Kẻ suy ra . Ta có: Tam giác vuông tại nên Giải hệ ; Vậy thể tích khối chóp Câu 43: Gọi là tập chứa tất cá các giá trị thực của tham số để hàm số có điểm cực đại với giá trị cực đại tương ứng nằm trong khoảng và đồng thời thỏa mãn là số nguyên. Số phần tử của tập là: A. B. C. . D. Lời giải Chọn C Xét phương trình có . Trường hợp 1. Nếu thì ta có Dễ thấy hàm số này không tồn tại điểm cực đại. Trường hợp 2. Nếu ; khi đó hai nghiệm phân biệt của phương trình lần lượt là . Với thì không có điểm cực đại. Với thì . Hàm số này có điểm cực đại là: và giá tri cực đại là: . https://hs.edu.vn/
Trang 14
https://hs.edu.vn/ Suy ra điều kiện: . Suy ra . Vậy có 2 phần tử. Câu 44: Cho hai số phức thỏa mãn và Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn C Gọi là điểm biểu diễn số phức , khi đó Ta có , khi đó M thuộc đoạn thẳng . Gọi là điểm biểu diễn số phức , khi đó Khi đó nằm trên đường tròn tâm Ta có . Ta có ; Khi đó . Câu 45: Cho hàm số có đồ thị là đường cong và đường thẳng tiếp xúc với tại điểm . Biết và còn hai điểm chung khác có hoành độ là và . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong và đường thẳng . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Theo giả thiết ta có: https://hs.edu.vn/
Trang 15
https://hs.edu.vn/ Ta có: Suy ra Mặt khác theo định lí viet bậc 4 của phương trình (*) ta được: Từ Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong và đường thẳng là: . Câu 46: Cho hai hình nón có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng . Trục của hai hình nón vuông góc với nhau và cắt nhau tại một điểm cách đáy của mỗi hình nón một khoảng bằng . Một hình cầu bán kính nằm bên trong cả hai hình nón. Biết giá trị lớn nhất của bằng , với và là hai số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Khi đó bằng: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Bán kính lớn nhất khi tâm hình cầu là giao điểm của hai trục và hình cầu tiếp xúc với mặt xung quanh của hai hình nón. Khi đó vì hai tam giác và đồng dạng nên ta có: . Vậy . https://hs.edu.vn/
Trang 16
https://hs.edu.vn/ Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên để với mỗi giá trị của có đúng 5 số nguyên thỏa mãn . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có Xét hàm số nên hàm số đồng biến trên khoảng . Suy ra Xét hàm số có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên, yêu cầu bài toán . Vậy có 15 giá trị thoả mãn. Câu 48: Cho phương trình , với là số thực dương. Gọi là hai nghiệm phức của phương trình, trong đó có phần ảo dương. Biết rằng . Khẳng định làm sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Xét phương trình , với . Ta có: , Suy ra phương trình có hai nghiệm phức với và . Theo định lí Viét ta có: Khi đó: https://hs.edu.vn/
Trang 17
https://hs.edu.vn/ Câu 49: Trong không gian cho mặt phẳng đường thẳng và mặt cầu Gọi là hai điểm trên mặt cầu và là hai điểm nằm trên mặt phẳng sao cho cùng song song với đường thẳng Giá trị lớn nhất của tổng gần nhất với giá trị nào sau đây A. B. C. D. Lời giải Chọn D Mặt cầu có tâm và bán kính . Khi đó khoảng cách: nên và mặt cầu không giao nhau. Gọi là trung điểm của , là trung điểm của thì: . Khi đó . Ta có . Vậy . https://hs.edu.vn/
Trang 18
https://hs.edu.vn/ Câu 50: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên , đồ thị hàm số có đúng điểm chung với trục hoành như hình vẽ bên dưới: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số có đúng điểm cực trị? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Với mỗi tham số thì số điểm cực trị của hàm số và bằng nhau. Do đó ta chỉ cần tìm giá trị nguyên của tham số để hàm số có đúng điểm cực trị. Xét : Hàm số có dạng . Khi đó ta có đạo hàm như sau: . Do nghiệm của phương trình là các nghiệm bội bậc chẵn của phương trình nên ta chỉ cần quan tâm đến các nghiệm còn lại. Tức là Vẽ đồ thị ba hàm số ; ; với trên cùng một hệ trục https://hs.edu.vn/
Trang 19
https://hs.edu.vn/ Hàm số có đúng điểm cực trị Hàm số có đúng điểm cực trị dương Phương trình có đúng nghiệm bội lẻ dương và khác Đường thẳng cắt đồ thị ba hàm số ; ; tại điểm phân biệt có hoành độ dương khác . Do điều kiện nguyên nên . Vậy chỉ có giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán. https://hs.edu.vn/
Hiển thị 19 trang đầu. Tải tài liệu để xem đầy đủ.
Bình luận (0)
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!