Trang 1
S n ph m c a Group FB: Tả ẩ ủ Ổ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11 SOẠN ĐỀ VD-VDC NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên: …………………..………………………SBD:……………………. ĐỀ BÀI Câu 1: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực trị tại thì nó không có đạo hàm tại . B. Nếu hàm số đạt cực trị tại thì hàm số không có đạo hàm tại hoặc . C. Hàm số đạt cực trị tại thì hoặc . D. Hàm số đạt cực trị tại thì . Câu 2: Phương trình có nghiệm là A. . B. . C. . D. . Câu 3: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau? A. . B. . C. . D. . Câu 4: Hàm số nào sau đây có cực trị? A. . B. . C. . D. . Câu 5: Trong không gian cho hai véc tơ và . Tích vô hướng của hai véctơ bằng A. . B. . C. . D. . Câu 6: Đạo hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 7: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên các khoảng xác định của nó? A. . B. . C. . D. . Câu 8: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và . Thể tích khối chóp là Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 1
Trang 2
S n ph m c a Group FB: Tả ẩ ủ Ổ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11 A. . B. . C. . D. . Câu 9: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. . B. . C. . D. . Câu 10: Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 11: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng A. . B. . C. . D. . Câu 13: Cho là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . Câu 14: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 15: Khối đa diện đều loại có tên gọi là A. Khối lập phương. B. Khối hai mươi mặt đều. Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 2
Trang 3
S n ph m c a Group FB: Tả ẩ ủ Ổ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11 C. Khối mười hai mặt đều. D. Khối bát diện đều. Câu 16: Cấp số nhân có số hạng đầu , công bội , số hạng thứ tư là A. . B. . C. . D. . Câu 17: Cho là một hằng số. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. . B. . C. .D. . Câu 18: Một tổ có bạn, cần chọn bạn trong bạn đó để trực nhật. Số cách chọn là A. . B. . C. . D. . Câu 19: Cho khối nón có bán kính đáy là , chiều cao là . Thể tích của khối nón đó là A. . B. . C. . D. . Câu 20: Quay hình vuông cạnh xung quanh một cạnh. Diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành là A. . B. . C. . D. . Câu 21: Với trong đó là các số thực dương tùy ý và khác . Khi đó mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 22: Một Bác nông dân vừa bán một con trâu được số tiền là 32.000.000 . Do chưa cần dùng đến số tiền nên Bác nông dân mang toàn bộ số tiền đó đi gửi tiết kiệm loại kỳ hạn 6 tháng vào ngân hàng với lãi suất 5.7% một năm thì sau 4 năm 6 tháng Bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi? A. đồng. B. đồng. C. đồng. D. đồng. Câu 23: Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng . Thể tích khối chóp bằng A. . B. . C. . D. . Câu 24: Cho hàm số có đồ thị . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục tung là A. . B. . C. . D. . Câu 25: Cho hàm số có đồ thị hàm như hình vẽ Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 3
Trang 4
S n ph m c a Group FB: Tả ẩ ủ Ổ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11 Điểm cực tiểu của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 26: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , . Biết vuông góc với mặt phẳng đáy và , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng A. . B. . C. . D. . Câu 27: Cho là một nguyên hàm của hàm số ; biết . Giá trị bằng A. . B. . C. . D. . Câu 28: Đồ thị hàm số nào sau đây đối xứng với đồ thị hàm số qua đường thẳng ? A. . B. . C. . D. . Câu 29: Tổng các nghiệm của phương trình bằng A. . B. . C. . D. . Câu 30: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 31: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, . Thể tích khối lăng trụ là A. . B. . C. . D. . Câu 32: Cắt mặt xung quanh của một hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta được hình vuông có cạnh bằng . Thể tích của hình trụ đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Câu 33: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 4
Trang 5
S n ph m c a Group FB: Tả ẩ ủ Ổ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt là A. . B. . C. . D . Câu 34: Cắt hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của hình nón được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng . Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Câu 35: Trong không gian cho hai véctơ , , góc giữa hai vectơ đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Câu 36: Số giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn là A. . B. . C. . D. . Câu 37: Biết bất phương trình có tập nghiệm là đoạn . Tổng bằng: A. . C. . B. . D. . Câu 38: Cho hàm số thỏa mãn và với . Giá trị bằng A. 9. B. . C. . D. . Câu 39: : Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có . Cạnh bên vuông góc với đáy . Góc giữa và mặt đáy bằng . Gọi là điểm thuộc cạnh sao cho . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng A. . B. . C. . D. . Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 5
Trang 6
S n ph m c a Group FB: Tả ẩ ủ Ổ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11 Câu 40: Một nhóm 10 học sinh gồm 4 bạn nam và 6 bạn nữ xếp vào 10 ghế trên 1 hàng ngang. Xác suất để giữa hai bạn nam ngồi gần nhau có đúng hai bạn nữ, đồng thời bạn Quyết và Tâm không ngồi cạnh nhau là A. . B. . C. . D. . Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng A. . B. . C. . D. . Câu 42: : Cho hàm số . Hàm số có bảng biến thiên như sau Bất phương trình đúng với mọi khi và chỉ khi A. . B. . C. . D. . Câu 43: Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng trùng với trọng tâm tam giác . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng . Thể tích của khối lăng trụ bằng A. . B. . C. . D. . Câu 44: Tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt cực đại tại là A. . B. . C. . D. . Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng tam giác có và tạo với đáy góc . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ bằng A. . B. . C. . D. . Câu 46: Cho nửa hình cầu bán kính không đổi. Một hình nón có chiều cao bán kính đáy là tiếp xúc với nửa hình cầu như hình vẽ . Khi diện tích xung quanh của hình nón là nhỏ nhất, khẳng định nào sau đây đúng ? A. . B. . C. . D. . Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 6
Trang 7
S n ph m c a Group FB: Tả ẩ ủ Ổ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11 Câu 47: Cho là các số thực dương thỏa mãn . Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của . Giá trị bằng A. . B. . C. . D. . Câu 48: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Biết rằng hàm số có đồ thị của đạo hàm như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số bằng A. . B. . C. . D. . Câu 49: Cho hàm số là hàm đa thức bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 50: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi , lần lượt là trung điểm của các cạnh , . Điểm thuộc đoạn . Biết mặt phẳng chia khối chóp thành hai phần, phần không chứa đỉnh có thể tích bằng lần phần còn lại. Tỷ số bằng A. . B. . C. . D. . Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 7
Trang 8
S n ph m c a Group FB: Tả ẩ ủ Ổ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11 BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.D 7.A 8.D 9.D 10.C 11.B 12.A 13.B 14.C 15.B 16.B 17.C 18.D 19.B 20.A 21.B 22.A 23.D 24.D 25.D 26.A 27.B 28.A 29.D 30.B 31.A 32.A 33.A 34.B 35.A 36.C 37.D 38.D 39.A 40.B 41.C 42.C 43.C 44.C 45.A 46.D 47.C 48.D 49.C 50.C HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. [Mức độ 1] Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực trị tại thì nó không có đạo hàm tại . B. Nếu hàm số đạt cực trị tại thì hàm số không có đạo hàm tại hoặc . C. Hàm số đạt cực trị tại thì hoặc . D. Hàm số đạt cực trị tại thì . Lời giải Tác giả: Minh Trang; Fb: Minh Trang +) Xét hàm số . Ta có đạt cực tiểu tại và có nên phương án A sai, có nên phương án C sai. +) Xét hàm số . Ta có đạt cực tiểu tại tuy nhiên không tồn tại , do đó phương án D sai. Chọn đáp án B. Câu 2. [Mức độ 1] Phương trình có nghiệm là A. . B. . C. . D. . Lời giải Tác giả: Minh Trang; Fb: Minh Trang Điều kiện: . Ta có (tmđk). Câu 3. [Mức độ 1] Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau? A. . B. . C. . D. . Lời giải Tác giả: Minh Trang; Fb: Minh Trang Ta có . Câu 4. [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây có cực trị? Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 8
Trang 9
S n ph m c a Group FB: Tả ẩ ủ Ổ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11 A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Tạ Tiến Thanh Xét hàm số , có . Nhận thấy đổi dấu khi đi qua nên hàm số đạt cực trị tại điểm . Hàm phân thức bậc nhất không có cực trị. Xét hàm số , có nên hàm số không có cực trị. Hàm bậc nhất có đồ thị là một đường thẳng nên không có cực trị. Câu 5. [Mức độ 1] Trong không gian cho hai véc tơ và . Tích vô hướng của hai véctơ bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Tạ Tiến Thanh Ta có . Câu 6. [Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Tạ Tiến Thanh Ta có . Câu 7. [Mức độ 1] Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên các khoảng xác định của nó? A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Phan Chí Dũng Hàm số liên tục trên và có đạo hàm , suy ra hàm số đồng biến trên . Câu 8. [Mức độ 1] Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và . Thể tích khối chóp là Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 9
Trang 10
S n ph m c a Group FB: Tả ẩ ủ Ổ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11 A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Phan Chí Dũng Ta có Câu 9. [Mức độ 1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Phan Chí Dũng Từ đồ thị suy ra hệ số của là , do đó loại đáp án A và C. Đồ thị hàm số đi qua điểm , nên loại đáp án B. Chọn đáp án D. Câu 10. [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Trịnh Xuân Mạnh Ta có hàm số là hàm lũy thừa với số mũ nguyên âm nên điều kiện xác định là . Vậy tập xác định của hàm số là . Câu 11. [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10
Trang 11
S n ph m c a Group FB: Tả ẩ ủ Ổ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Trịnh Xuân Mạnh Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên khoảng và . Chọn đáp án B. Câu 12. [Mức độ 1] Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Trịnh Xuân Mạnh Xét trên đoạn . Ta có: . Ta tính : ; ; . Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng . Câu 13. [Mức độ 1] Cho là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Trịnh Văn Thạch Ta có . Câu 14. [Mức độ 1] Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Trịnh Văn Thạch Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 11
Trang 12
S n ph m c a Group FB: Tả ẩ ủ Ổ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11 Ta có . là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Câu 15. [Mức độ 1] Khối đa diện đều loại có tên gọi là A. Khối lập phương. B. Khối hai mươi mặt đều. C. Khối mười hai mặt đều. D. Khối bát diện đều. Lời giải FB tác giả: Trịnh Văn Thạch Khối đa diện đều loại có tên gọi là khối hai mươi mặt đều. Câu 16. [Mức độ 1] Cấp số nhân có số hạng đầu , công bội , số hạng thứ tư là A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Ngô Thị Thơ Câu 17. [Mức độ 1] Cho là một hằng số. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Ngô Thị Thơ nên phương án C sai Câu 18. [Mức độ 1] Một tổ có bạn, cần chọn bạn trong bạn đó để trực nhật. Số cách chọn là A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Ngô Thị Thơ Số cách chọn bạn từ bạn để trực nhật là số tổ hợp chập của nên có Câu 19. Cho khối nón có bán kính đáy là , chiều cao là . Thể tích của khối nón đó là A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Phuong Huyen Dang Khối nón có bán kính đáy là , chiều cao là có thể tích là . Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 12
Trang 13
S n ph m c a Group FB: Tả ẩ ủ Ổ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11 Khối nón có bán kính đáy là , chiều cao là có thể tích là: Câu 20. Quay hình vuông cạnh xung quanh một cạnh. Diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành là A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Phuong Huyen Dang Khi quay hình vuông cạnh xung quanh một cạnh thì hình trụ tạo thành có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng . Diện tích xung quanh của hình trụ đó là . Câu 21. Với trong đó là các số thực dương tùy ý và khác . Khi đó mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Phuong Huyen Dang Với là các số thực dương tùy ý và khác ta có : Câu 22. Một Bác nông dân vừa bán một con trâu được số tiền là32.000.000 (đồng). Do chưa cần dùng đến số tiền nên Bác nông dân mang toàn bộ số tiền đó đi gửi tiết kiệm loại kỳ hạn 6 tháng vào ngân hàng với lãi suất 5.7% một năm (lãi kép) thì sau 4 năm 6 tháng Bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi? (Biết rằng Bác nông dân đó không rút cả vốn lẫn lãi tất cả các định kì trước) A. đồng. B. đồng. C. đồng. D. đồng. Lời giải FB tác giả: Trần Thảo Lãi suất một năm tức là một kỳ ( 6 tháng). Bác nông dân gửi 4 năm 6 tháng không rút cả vốn lẫn lãi nghĩa là gửi 9 kì hạn ( 6 tháng) theo thể thức lãi kép. Áp dụng công thức Trong đó: : là số tiền nhận được sau kì hạn gửi. : là số tiền gốc ban đầu gửi. : là số kì hạn gửi. : là lãi suất theo kì hạn. Vậy sau 9 kì hạn gửi Bác nông dân nhận được số tiền là : . Câu 23. Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng . Thể tích khối chóp bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Trần Thảo Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 13
Trang 14
S n ph m c a Group FB: Tả ẩ ủ Ổ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11 Gọi là trung điểm của và là trọng tâm tam giác . Theo tính chất của hình chóp tam giác đều thì ta có và góc giữa mặt bên và mặt đáy là góc . Theo đề và là tam giác đều cạnh . Suy ra: Xét vuông tại có . đều cạnh có diện tích là: . Thể tích của khối chóp là: . Câu 24. Cho hàm số có đồ thị . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục tung là A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Trần Thảo Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là . Ta có ; . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại là . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục tung là: Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 14
Trang 15
S n ph m c a Group FB: Tả ẩ ủ Ổ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11 Câu 25. [Mức độ 2] Cho hàm số có đồ thị hàm như hình vẽ Điểm cực tiểu của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Mai Từ đồ thị ta có bảng xét dấu như sau: Vậy điểm cực tiểu của hàm số là Câu 26. [Mức độ 2] Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , . Biết vuông góc với mặt phẳng đáy và , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Mai + Do vuông cân tại nên . + Do . + Xét vuông tại nên ta có Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 15
Trang 16
S n ph m c a Group FB: Tả ẩ ủ Ổ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11 Câu 27. [Mức độ 2] Cho là một nguyên hàm của hàm số ; biết . Giá trị bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Mai Ta có . . Vậy Câu 28. [Mức độ 2] Đồ thị hàm số nào sau đây đối xứng với đồ thị hàm số qua đường thẳng ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Gọi là đồ thị hàm số , là đồ thị đối xứng với qua đường thẳng . Ta có . Vậy hàm số có đồ thị thỏa mãn yêu cầu bài toán là hàm số . Câu 29. [Mức độ 2] Tổng các nghiệm của phương trình bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Vậy tổng các nghiệm của phương trình là: . Câu 30. [Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải +) nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng làm tiệm cận ngang. +) và nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng làm tiệm cận đứng. Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 16
Trang 17
S n ph m c a Group FB: Tả ẩ ủ Ổ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11 + nên đường thẳng không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 2. Câu 31. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, . Thể tích khối lăng trụ là A. . B. . C. . D. . Lời giải A C B A' C' B' Câu 32. Cắt mặt xung quanh của một hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta được hình vuông có cạnh bằng . Thể tích của hình trụ đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Gọi lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ đã cho, theo giả thiết ta có đồng thời . Suy ra thể tích của khối trụ đã cho là . Câu 33.[ Mức độ 2] : Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt là Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 17
Trang 18
S n ph m c a Group FB: Tả ẩ ủ Ổ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11 A. . B. . C. . D . Lời giải FB tác giả: Trần Kim Nhung Ta có: Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị với đường thẳng ( có đồ thị song song với trục hoành). Nhìn vào bảng biến thiên để phương trình có 2 nghiệm phân biệt . Câu 34: Cắt hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của hình nón được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng . Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã chobằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Tác giả: Lê Cảnh Dương Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng nên ta có và Vậy thể tích khối nón là Câu 35. [Mức độ 2] Trong không gian cho hai véctơ , , góc giữa hai vectơ đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Tác giả: Trần Quang Đạt; Fb: Quang Đạt Ta có Vậy góc giữa hai vectơ đã cho bằng . Câu 36. Số giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn là A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Anh Tu Đặt , ta được phương trình Phương trình trở thành Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 18
Trang 19
S n ph m c a Group FB: Tả ẩ ủ Ổ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11 Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn có 2 nghiệm thỏa mãn (vì ) . Câu 37. Biết bất phương trình có tập nghiệm là đoạn . Tổng bằng: A. . C. . B. . D. . Lời giải Tác giả, Fb: Nguyễn Hoàng Tuyên ĐKXĐ: . Ta có: Đặt . Khi đó: . Kết hợp điều kiện suy ra tập nghiệm của bất phương trình là . Suy ra . Câu 38: Cho hàm số thỏa mãn và với . Giá trị bằng A. 9. B. . C. . D. . Lời giải Tác giả: Thông Đình Đình Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 19
Trang 20
S n ph m c a Group FB: Tả ẩ ủ Ổ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11 Ta có: . Vì . Câu 39. [ Mức độ 3]: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có . Cạnh bên vuông góc với đáy . Góc giữa và mặt đáy bằng . Gọi là điểm thuộc cạnh sao cho . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Hồng Hợp Ta có: ; . Vì nên góc giữa và mặt đáy là góc . Gọi là tâm hình chữ nhật, . Dựng song song với , , , . Ta có: , Ta lại có: . Và . Suy ra hay Khi đó: . Xét tam giác vuông : Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 20
Hiển thị 20 trang đầu. Tải tài liệu để xem đầy đủ.
Bình luận (0)
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!