Hỗ trợ sinh viên Bách Khoa CLB Hỗ Trợ Học Tập LÝ THUYẾT MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH CHƯƠNG II: MA TRẬN - ĐỊNH THỨC - HỆ PHƯƠNG TRÌNH Mục lục I Ma trận và các phép toán 1 Khái niệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Hai ma trận bằng nhau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Các phép toán trên ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Một số phép biến đổi sơ cấp trên ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II Định thức 7 1 Khái niệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2 Công thức khai triển . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3 Một số tính chất của định thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4 Kết hợp khai triển và biến đổi sơ cấp để tính định thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 III Ma trận nghịch đảo 1 Định nghĩa và tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Điều kiện cần và đủ để ma trận khả nghịch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Tìm ma trận nghịch đảo sử dụng phần phụ đại số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Tìm ma trận nghịch đảo bằng cách giải phương trình ma trận . . . . . . . . . . . . . . . 5 Tìm ma trận nghịch đảo bằng cách phương pháp biến đổi sơ cấp . . . . . . . . . . . . . IV Hạng của ma trận 1 Khái niệm hạng của ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Ma trận bậc thang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Phương pháp tìm hạng của ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V Hệ phương trình tuyến tính 1 Dạng tổng quát của hệ phương trình tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Dạng ma trận của hệ phương trình tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Điều kiện có nghiệm . . . . . . . . . . . . .