CNTT-DHBK Hanoi hunglt@it-hut.edu.vn Đường cong - Curve Đường cong trong không gian 3D CURVE Why use curves? Quỹ đạo chuyển động của 1 điểm trong không gian Điểm biểu diễn Đường cong -curve represents points: là phương pháp được sử dụng trong khoa học vật lý và kỹ nghệ nói chung. Các điểm dữ liệu được đo chính xác trên các thực thể sẽ chính đối tượng cơ sở. Đường cong đi qua các điểm dữ liệu hiển thị hỗ trợ cho việc nhận ra xu hướng và ý nghĩa cả các điểm dữ liệu. Các kỹ thuật phức tạp “vd bình phương sai số” được dùng đưa đường cong hợp với 1 dạng toán học cơ bản. Biểu diễn Điểm và kiểm soát đường cong -Points represent-and control-the curve. 1 Khoa CNTT DHBK Hanoi 2 Phân loại Khoa CNTT DHBK Hanoi What degree should we use to represent a curve? We choose the third degree: Cubic polynomials Higher degrees: Require more computation Have extra “wiggles” Provide more flexibility than is required. Are often used to model cars and aeroplanes 4 Tính chất cả đường cong bậc 3 Khoa CNTT DHBK Hanoi Khoa CNTT DHBK Hanoi Đường cong đa thức bậc ba Tham biến – parametric sử dụng tham biến ngoài để biểu diễn cho các tham biến trong Độ mượt - smooth. Với đường cong Hermite and Bézier tính liên tục continuity của đường cong hay đạo hàm bậc 1-first derivative tại các điểm kiểm soát-control point. Với B-splines tính liên tục trên đạo hàm bậc 2 second derivative hay độ cong được đảm bảo curvature. Độ biến đổi -"variation diminishing." đường cong ít bị khuếch đại sai số bởi các điểm kiểm soát hay tính nhấp nhô của đường cong hạn chế -oscillate. Ví dụ Bézier curve, for instance, lies within the convex hull (polygon envelope) of the set of control points. Điêm kiểm soát cục bộ-local control. đường cong bị ảnh hưởng mạnh nhất với chính các điểm kiểm soát gần chúng nhất. 5 Khoa CNTT DHBK Hanoi Polynomial Parametric Curves Trên cơ sở ràng buộc giữa điểm và đường trong cả ứng dụng khoa học và thiết kế ta co thể phân làm 2 loại: Nội suy-Interpo