TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG & TIN HỌC TS. BÙI XUÂN DIỆU Bài Giảng GIẢI TÍCH I (lưu hành nội bộ) HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ - TÍCH PHÂN - HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ Tóm tắt lý thuyết, Các ví dụ, Bài tập và Lời giải Hà Nội- 2019 (bản cập nhật Ngày 13 tháng 7 năm 2019) Tập Bài giảng này vẫn đang trong quá trình hoàn thiện và có thể chứa những lỗi đánh máy, những lỗi kí hiệu và những chỗ sai chưa được kiểm tra hết. Tác giả mong nhận được sự đóng góp ý kiến để tập Bài giảng được hoàn thiện. Mọi ý kiến đóng góp xin vui lòng gửi về địa chỉ “dieu.buixuan@hust.edu.vn”. Warning: This lecture notes have not been reviewed and may contain errors or typos. Use at your own risk! Hà Nội, Ngày 13 tháng 7 năm 2019. MỤC LỤC Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Chương 1 . Hàm số một biến số (13LT+13BT). . . . . . . . . . . . . . . . . Sơ lược về các yếu tố Lôgic; các tập số: N, Z, Q, R . . . . . . . . . . . . . . . . Trị tuyệt đối và tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 Định nghĩa hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Hàm số đơn điệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Hàm số bị chặn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Hàm số chẵn, hàm số lẻ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5 Hàm số tuần hoàn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6 Hàm hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7 Hàm ngược . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8 Hàm số sơ cấp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.9 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dãy số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1 Dãy số và giới hạn của dãy số . . . . .