PGS. TS. Nguyễn Xuân Thảo thao.nguyenxuan@hust.edu.vn MỤC LỤC CHƯƠNG 1. LÝ THUYẾT CHUỖI Bài 1. Chuỗi số, chuỗi số dương......................................................................1 Bài 2. Chuỗi với số hạng có dấu bất kì .........................................................12 Bài 3. Chuỗi hàm số .....................................................................................17 Bài 4. Chuỗi luỹ thừa ....................................................................................22 Bài 5. Chuỗi luỹ thừa, chuỗi Fourier ..............................................................31 CHƯƠNG 2. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Bài 6. Chuỗi Fourier, phương trình vi phân cấp một .....................................38 Bài 7. Phương trình vi phân cấp một ............................................................49 Bài 8. Phương trình vi phân cấp hai khuyết ..................................................61 Bài 9. Phương trình vi phân cấp hai với hệ số biến đổi .................................68 Bài 10. Phương trình vi phân cấp hai với hệ số hằng số ...............................72 Bài 11. Phương trình Euler, hệ phương trình vi phân ...................................77 CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁP TOÁN TỬ LAPLACE Bài 12. Phép biến đổi Laplace và phép biến đổi ngược ................................83 Bài 13. Phép biến đổi của bài toán giá trị ban đầu ........................................90 Bài 14. Phép tịnh tiến và phân thức đơn giản ...............................................97 Bài 15. Đạo hàm, tích phân và tích các phép biến đổi ................................103 Tài liệu tham khảo ....................................................................................113 Đề thi giữa kỳ và cuối kỳ …………………………………… 114 PGS. TS. Nguyễn Xuân Thảo Email: thao.nguyenxuan@hust.edu.vn PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN VÀ LÍ THUYẾT CHUỖI BÀI 1. CHƯƠNG I. LÝ THUYẾT CHUỖI § 1. Đại cương về chuỗi số  Định nghĩa  Điều kiện cần để chuỗi hội tụ  Các tính chất cơ bản 1 1 1 1 Đặt v