ÑI H≈C BÁCH KHOA HÀ NÀI VIõN TOÁN ŸNG D÷NG VÀ TIN H≈C ó MINH HOÑ KIöM TRA H và tên sinh viên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¿NH KÌ MSSV: . . . . . . . . . . . . . . . . . . STT . . . . . . . . . . . . HÂc ph¶n: GIÉI TÍCH 1 Mã hÂc ph¶n: MI1111 ThÌi gian: 30 phút Mã lÓp hÂc: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HÂ, tên và ch˙ k˛ cán bÎ coi thi HÂ, tên và ch˙ k˛ cán bÎ chßm thi TÍng i∫m Mã ∑: 26937 ( ∑ gÁm 15 câu) Chú ˛: Thí sinh không ˜Òc phép s˚ dˆng tài liªu. Tr≠c nghiªm mÎt áp án úng Tính khai tri∫n Maclaurin ∏n cßp 4 cıa sin(2x). Câu h‰i 1. v 2x 2x3 + o(x4 ) 3! 4x3 + o(x4 ) + o(x4 ) 3 2x3 + o(x4 ) 3! 2x Hàm nào sau ây có nhi∑u hÏn 2 i∫m gián o§n? Câu h‰i 2. ex x V x sin x sin x x2 + x x ex Vô cùng bé nào sau ây t˜Ïng ˜Ïng vÓi sin(x2 + 2x) khi x ! 0? Câu h‰i 3. x tan(x + 2) / tan(3x2 + 2x) tan(x + 2x2 ) x sin(x + 2) Hàm sË nào sau ây xác ‡nh trên o§n [1, 3]? Câu h‰i 4. p x2 + 3x r x 3 Câu h‰i 5. Tính vi phân cıa (x2 + 2)x . ✓ 2 v ln(x2 + 2) + 2x 2 (2x(x2 + 2)x + x(x2 + 2)x 1 )dx x(x2 + 2)x 1 dx x +2 ◆ (x2 + 2)x dx x ln(x2 + 2)(x2 + 2)x dx Câu h‰i 6. C∞p giá tr‡ a, b 2 R nào sau ây tho£ mãn lim = 0? x!0 ax b sin x 1 va = 1, b = 1 a = 1, b = 6 1 a = ,b = 1 a = 0, b = 0 6 Câu h‰i 7. / cos x sin 2x Hàm nào sau ây là hàm chÆn? cos x + sin 2x ex 1 Hª sË cıa x5 trong khai tri∫n Maclaurin cıa sin(sin x). Câu h‰i 8. Tr≠c nghiªm nhi∑u áp án Cho hàm sË f (x) = Câu h‰i 9. d˜Ói ây. úng (sinh viên ph£i chÂn ⇢ x2 , x2 + 1, ˜Òc tßt c£ các f 0 (0) = 0 v Hàm f (x) có §o hàm ph£i t§i x = 0 v Hàm f (x) liên tˆc ph£i t§i x = 0 Hàm f (x) có §o hàm trái t§i x = 0 f 0 (x) = 2x 8x 2 R Tìm tßt c£ các bi∫u th˘c có giÓi h§n h˙u h§n khi x ! 0 trong các bi∫u th˘c d˜Ói ây. Câu h‰i 10. v sin(2x + x ) 2 v p1 + x sin(2x + x2 ) x2 v ln(x + 1) x(x + 1) 2x 2 V tan x 1 cos x 1 tan x cos x Tìm tßt c£ các hàm mà hª sË cıa x4 trong khai tri∫n Maclaurin khác 0. Câu h‰i 11. ln(x3 + 1) 1 sin(4x) V cos 4x 2