Cơ học kỹ thuật Engineering Mechanics ĐỘNG LỰC HỌC KINETICS GS.TS. Đinh Văn Phong Bộ môn Cơ học ứng dụng C3-307/308 (C1-224) 0903200960 / (024)36230949 phong.dinhvan@hust.edu.vn Department of Applied Mechanics Phương trình Lagrange loại 2 Phương trình Lagrange loại 2 (Nhắc lại) Phương trình Lagrange loại 2 là phương trình vi phân chuyển động của hệ các chất điểm và các vật rắn chịu liên kết hình học ở dạng tọa độ suy rộng đủ với số phương trình đúng bằng số bậc tự do của hệ. Với cơ hệ f bậc tự do có các toa độ suy rộng đủ [q1,q2,…,qf],: Qikt Qikt , (i 1, 2,..., f ) Động năng của 1 số trường hợp Vật rắn tịnh tiến T Vật rắn quay quanh trục z cố định T Vật rắn chuyển động phẳng T Động năng của các trường hợp không gian tổng quát???? Department of Applied Mechanics 1 mvC2 2 1 mvC2 2 1 Iz 2 Phương trình Lagrange loại 2 Quy trình giải bài toán với phương trình Lagrange loại 2 (nhắc lại) Phương trình Lagrange loại 2: d dt 1. Qikt Qikt , (i 1, 2,..., f ) Phân tích cơ hệ : số chất điểm, vật rắn và các chuyển động của chúng các lực hoạt động số bậc tự do và chọn các tọa độ suy rộng đủ 2. Tính động năng của các chất điểm và các vật rắn 3. Biểu diễn các đại lượng động học theo các tọa độ suy rộng 4. Tính động năng tổng cộng của cả cơ hệ 5. Tính các đạo hàm (3f đạo hàm) 6. Tính các lực suy rộng (3+1 phương pháp) 7. Viết phương trình Lagrange loại 2 8 Viết các tích phân đầu (nếu có) Department of Applied Mechanics 3 Phương trình Lagrange loại 2 Ví dụ Mô hình cầu trục cùng với tải trọng được cho như hình vẽ. Xe A có khối lượng m1 chuyển động trên đường ngang, lò xo có độ cứng k, cản nhớt hệ số c. Dây AB có chiều dài l, khối lượng không đáng kể và luôn căng. Tải trọng được coi như chất điểm có khối lượng m2. x k c Thiết lập phương trình vi phân chuyển động với các tọa độ suy rộng x và  m1 F(t) Department of Applied Mechanics 4 Phương trình Lagrange loại 2 Lời giải 1. Số bậc tự do f =2. 2. Chọn tọa độ suy rộng đủ: x và  x k 3. Biểu t