Chương 5. Động học ngược robot Bài toán động học ngược Bài toán: Cho biết vị trí điểm tác động cuối E và hướng của khâu cuối pE = [x E , yE , z E ]T R3,3 = R(a, f, y) &q = [q1, q 2 ,..., qn ]T Xác định các tọa độ khớp (biến khớp): Chương 5. 1. Động học ngược robot chuỗi Inverse kinematics of serial robots Nguyễn Quang Hoàng Email: hoang.nguyenquang@hust.edu.vn [x E , yE , j3 ]  [q1, q 2 , q 3 ] [x E , yE , j4 ]  [q1, q 2 , q 3 , q 4 ] Nguyen Quang Hoang Department of Applied Mechanics hệ 12 pt Tn0 (q1, q 2 ,..., qn )  H ta cần tìm các biến khớp Tij (q1, q2 ,..., qn )  H ij , qi , i  1, 2,..., n • So sánh H với ma biến đổi tọa độ thuần nhất của khâu cuối cho ta hệ 12 pt T (q1, q 2 ,..., qn )  H 0 n Tij (q1, q2 ,..., qn )  H ij , i  1, 2, 3, Bài toán động học ngược tổng quát: cho trước ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất của khâu cuối pe  Nguyen Quang Hoang Department of Applied Mechanics Re H  T Chương 5. Động học ngược robot q4 3 j  1, 2, 3, 4 Nguyen Quang Hoang Department of Applied Mechanics i  1, 2, 3, j  1, 2, 3, 4 Do 9 phần tử của ma trận cô sin chỉ hướng chỉ có ba phần tử độc lập, nên từ hệ 12 phương trình trên ta có thể viết ra đưa ra được hệ 6 phương trình độc lập. Hệ gồm các phương trình đại số phi tuyến, việc giải hệ này tương đối khó. Bài toán này có thể có một hoặc nhiều nghiệm, hoặc không có nghiệm, hoặc có vô số nghiệm. Nghiệm của hệ phương trình có thể tìm được bằng các công thức giải tích hoặc bằng phương pháp số. Trong một số trường hợp đơn giản, ta có thể tìm được nghiệm ở dạng giải tích, tức nghiệm tìm được có dạng Bài toán này có thể có một hoặc nhiều nghiệm, hoặc không có nghiệm, hoặc có