Page 1
Tổ 6 - STRONG TEAM – SẢN PHẨM ĐỢT 13 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ 2 TOÁN 12 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO DỤC ĐỀ THI GIỮA KỲ II – LỚP 12 NĂM HỌC 2020-2021 MÔN TOÁN -THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ BÀI Phần trắc nghiệm Câu 1. [Mức độ 1] Tìm họ nguyên hàm . A. . B. . C. . D. . Câu 2. [Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây sai? A. Cho hàm số xác định trên và là một nguyên hàm của trên . Khi đó , . B. . C. với là hằng số khác . D. Nếu và đều là nguyên hàm của hàm số thì Câu 3. [Mức độ 1] Khẳng định nào say đây đúng? A. . C. . B. .D. . Câu 4. [Mức độ 1] Cho là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn , giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 5. [Mức độ 1] Cho hai hàm số và xác định và liên tục trên . Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định sai? (I) . (II) . (III) với mọi số thực . (IV) . “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT trên FB Trang 1
Page 2
Tổ 6 - STRONG TEAM – SẢN PHẨM ĐỢT 13 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ 2 TOÁN 12 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO DỤC A. . B. . C. . D. . Câu 6. [Mức độ 1] Cho hàm số và . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 7. [Mức độ 1] Họ nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 8. [Mức độ 1] Cho ; . Khi đó giá trị của biểu thức là A. . B. . C. . D. . Câu 9. [Mức độ 1] Cho là hàm số liên tục trên và là mộ t nguyên hàm của; . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 10. [Mức độ 1] Tích phân . Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 11. [Mức độ 1] Cho hai hàm số , liên tục trên đoạn và số thực . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? A. . B. C. . D. . Câu 12. [Mức độ 1] Cho hàm số liên tục trên đoạn . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A. . B. . “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT trên FB Trang 2
Page 3
Tổ 6 - STRONG TEAM – SẢN PHẨM ĐỢT 13 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ 2 TOÁN 12 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO DỤC C. . D. . Câu 13. [ Mức độ 1] Cho là hai hàm số liên tục trên và các số thực . Mệnh đề nào sau đây sai? A. . B. . C. . D. . Câu 14. [ Mức độ 1] Cho và Khi đó tích phân bằng. A. . B. . C. . D. . Câu 15. [ Mức độ 1] Trong khộ ng gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Tọa độ vectơ là A. . B. . C. . D. . Câu 16. [ Mức độ 1] Trong khộ ng gian với hệ tọa độ , cho . Tọa độ điểm là A. . B. . C. . D. . Câu 17. [Mức độ 1] Trong khộ ng gian cho mặt cầu .Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu. A. , . B. , . C. , . D. , . Câu 18. [Mức độ 1] Cho mặt phẳng . Vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của ? A. . B. . C. . D. . Câu 19. [Mức độ 1] Trong khộ ng gian , vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của . Biết , là cặp vectơ chỉ phương của . A. . B. . C. . D. . Câu 20. [Mức độ 1] Tìm để điểm thuộc mặt phẳng “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT trên FB Trang 3
Page 4
Tổ 6 - STRONG TEAM – SẢN PHẨM ĐỢT 13 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ 2 TOÁN 12 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO DỤC A. . B. . C. . D. . Câu 21. [Mức độ 2] Nguyên hàm của hàm số thỏa mãn là A. . B. . C. . D. . Câu 22. [Mức độ 2] Cho với và . Giá trị của biểu thức là A. . B. . C. . D. . Câu 23. [Mức độ 2] Biết hàm số có , và đồ th ị của hàm số cắt tr ục tung tại đi ểm có tung độ ;bằng . Hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 24. [ Mức độ 2] Họ nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 25. [ Mức độ 2] Họ nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 26. [ Mức độ 2] Tích phân bằng A. . B. . C. . D. . Câu 27. Cho , . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 28. Cho hàm số liên tục trên và . Tính . A. B. . C. . D. . Câu 29. Cho với là các số nguyên. Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT trên FB Trang 4
Page 5
Tổ 6 - STRONG TEAM – SẢN PHẨM ĐỢT 13 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ 2 TOÁN 12 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO DỤC Câu 30. [Mức độ 2] Cho (với ). Tìm A. . B. . C. . D. 4. Câu 31. [Mức độ 2] Cho . Tính A. . B. . C. . D. . Câu 32. [Mức độ 2] Cho Tìm để 4 điểm đồ ng phẳng. A. . B. . C. . D. . Câu 33. [Mức độ 2] Trong khộ ng gian với hệ trục tọa độ , tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số để phương trình là phương trình mặt cầu: A. . B. C. . D. . Câu 34. [Mức độ 2] Trong khộ ng gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng : và mặt cầu . Để mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu thì tổng các giá trị của tham số là: A. . B. . C. . D. . Câu 35. [Mức độ 2] Trong khộ ng gian với hệ trục tọa độ , phương trình mặt phẳng đi qua điểm và chứa trục là . Tính tỉ số . A. . B. . C. . D. . Phần tự luận Bài 1. [Mức độ 3] Tính . Bài 2 . [Mức độ 3] Cho tam giác có và . Tính thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay đường gấp khúc quanh trục ? Bài 3. [Mức độ 4] Cho hàm số xác định trên và thỏa mãn: . Biết rằng và . Tính . Bài 4. [Mức độ 4] Tính tích phân sau . HẾT “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT trên FB Trang 5
Page 6
Tổ 6 - STRONG TEAM – SẢN PHẨM ĐỢT 13 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ 2 TOÁN 12 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO DỤC ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM 1B 2D 3B 4A 5B 6D 7C 8A 9D 10D 11C 12A 13D 14A 15D 16B 17A 18C 19B 20A 21B 22A 23A 24B 25B 26C 27D 28D 29A 30D 31D 32D 33B 34C 35A ĐÁP ÁN CHI TIẾT Phần trắc nghiệm Câu 1. [Mức độ 1] Tìm họ nguyên hàm . A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Đoàn Uyên Chọn B Ta có: . Câu 2. [Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây sai? A. Cho hàm số xác định trên và là một nguyên hàm của trên . Khi đó , . B. . C. với là hằng số khác . D. Nếu và đều là nguyên hàm của hàm số thì Lời giải FB tác giả: Đoàn Uyên Các nguyên hàm có thể có hằng số khác nhau. Câu 3. [Mức độ 1] Khẳng định nào say đây đúng? A. . C. . B. . D. . Lời giải FB tác giả: Đoàn Uyên Theo bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp: . Câu 4. [Mức độ 1] Cho là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn , giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT trên FB Trang 6
Page 7
Tổ 6 - STRONG TEAM – SẢN PHẨM ĐỢT 13 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ 2 TOÁN 12 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO DỤC Lời giải FB tác giả: Đoàn Uyên . . . . Câu 5. [Mức độ 1] Cho hai hàm số và xác định và liên tục trên . Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định sai? (I) . (II) . (III) với mọi số thực . (IV) . A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Vui Khẳng định (II) và (III) là sai, vì . Câu 6. [Mức độ 1] Cho hàm số và . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Vui Ta có . Từ đó suy ra . . Vậy hàm . Câu 7. [Mức độ 1] Họ nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT trên FB Trang 7
Page 8
Tổ 6 - STRONG TEAM – SẢN PHẨM ĐỢT 13 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ 2 TOÁN 12 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO DỤC Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Vui Ta có: . Vậy . Câu 8. [Mức độ 1] Cho ; . Khi đó giá trị của biểu thức là A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Vui Ta có: . Câu 9. [Mức độ 1] Cho là hàm số liên tục trên và là mộ t nguyên hàm của; . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Hương Liễu Lương Chọn D; Câu 10. [Mức độ 1] Tích phân . Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Hương Liễu Lương p d Á ụng định nghĩa t ích phân: Ta có: . “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT trên FB Trang 8
Page 9
Tổ 6 - STRONG TEAM – SẢN PHẨM ĐỢT 13 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ 2 TOÁN 12 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO DỤC Câu 11. [Mức độ 1] Cho hai hàm số , liên tục trên đoạn và số thực . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Hương Liễu Lương Chọn C; Câu 12. [Mức độ 1] Cho hàm số liên tục trên đoạn . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Hương Liễu Lương p d Á ụng tính chất . Ta có: . Câu 13. [ Mức độ 1] Cho là hai hàm số liên tục trên và các số thực . Mệnh đề nào sau đây sai? A. . B. . C. . D. . Lời giải “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT trên FB Trang 9
Page 10
Tổ 6 - STRONG TEAM – SẢN PHẨM ĐỢT 13 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ 2 TOÁN 12 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO DỤC FB tác giả: huongnguyen Theo tính chất tích phân ta chọn D. Câu 14. [ Mức độ 1] Cho và Khi đó tích phân bằng. A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: huongnguyen Ta có : . Câu 15. [ Mức độ 1] Trong khộ ng gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Tọa độ vectơ là A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: huongnguyen Ta có: . Câu 16. [ Mức độ 1] Trong khộ ng gian với hệ tọa độ , cho . Tọa độ điểm là A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: huongnguyen Ta có: . Vậy . Câu 17. [Mức độ 1] Trong khộ ng gian cho mặt cầu .Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu. A. , . B. , . C. , . D. , . Lời giải FB tác giả: Nguyễ n An Hưng Mặt cầu có tâm , bán kính . Câu 18. [Mức độ 1] Cho mặt phẳng . Vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của ? A. . B. . C. . D. . Lời giải “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT trên FB Trang 10
Page 11
Tổ 6 - STRONG TEAM – SẢN PHẨM ĐỢT 13 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ 2 TOÁN 12 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO DỤC FB tác giả: Nguyễ n An Hưng Vecto pháp tuyến Câu 19. [Mức độ 1] Trong khộ ng gian , vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của . Biết , là cặp vectơ chỉ phương của . A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Nguyễ n An Hưng Ta có có một vectơ pháp tuyến là . Câu 20. [Mức độ 1] Tìm để điểm thuộc mặt phẳng A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Nguyễ n An Hưng Điểm . Câu 21. [Mức độ 2] Nguyên hàm của hàm số thỏa mãn là A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Minh Tường Mà . Nên . Câu 22. [Mức độ 2] Cho với và . Giá trị của biểu thức là A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Minh Tường “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT trên FB Trang 11
Page 12
Tổ 6 - STRONG TEAM – SẢN PHẨM ĐỢT 13 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ 2 TOÁN 12 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO DỤC Đặt . Theo đề bài ta có: . Đồ ng nhất hệ số ta được: . Vậy . Câu 23. [Mức độ 2] Biết hàm số có , và đồ th ị của hàm số cắt tr ục tung tại đi ểm có tung độ ;bằng . Hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Minh Tường Ta có: . Theo đề bài, ta có: . Vâ ;y . Câu 24. [ Mức độ 2] Họ nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Trang Nguyen . Câu 25. [ Mức độ 2] Họ nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Trang Nguyen “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT trên FB Trang 12
Page 13
Tổ 6 - STRONG TEAM – SẢN PHẨM ĐỢT 13 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ 2 TOÁN 12 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO DỤC Xét . Đặt . Khi đó . Câu 26. [ Mức độ 2] Tích phân bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Trang Nguyen . Câu 27. Cho , . Tính . A. . B. . C. . D. Lời giải FB tác giả: Thuyết Nguyễ n Đăng Ta có . Câu 28. Cho hàm số liên tục trên và . Tính . A. B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Thuyết Nguyễ n Đăng Ta có . Câu 29. Cho với là các số nguyên. Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Thuyết Nguyễ n Đăng Đặt . Đổi cận: ; . Khi đó: “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT trên FB Trang 13
Page 14
Tổ 6 - STRONG TEAM – SẢN PHẨM ĐỢT 13 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ 2 TOÁN 12 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO DỤC Su y ra . Câu 30. [Mức độ 2] Cho (với ). Tìm A. . B. . C. . D. 4. Lời giải FB tác giả: Nguyễ n Thị Minh Phương Ta có: Câu 31. [Mức độ 2] Cho . Tính A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Nguyễ n thị minh phương Đặt Ta có: . Câu 32. [Mức độ 2] Cho Tìm để 4 điểm đồ ng phẳng. A. . B. . C. . D. . Lời giải FB tác giả: Nguyễ n Văn A Ta có: . “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT trên FB Trang 14
Page 15
Tổ 6 - STRONG TEAM – SẢN PHẨM ĐỢT 13 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ 2 TOÁN 12 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO DỤC đồ ng phẳng Câu 33. [Mức độ 2] Trong khộ ng gian với hệ trục tọa độ , tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số để phương trình là phương trình mặt cầu: A. . B. C. . D. . Lời giải Fb tác giả: Nguyen Vuong Phương trình có dạ ng với . Phương trình đã cho là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi . Câu 34. [Mức độ 2] Trong khộ ng gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng : và mặt cầu . Để mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu thì tổng các giá trị của tham số là: A. . B. . C. . D. . Lời giải Fb tác giả: Nguyen Vuong Mặt cầu có tâm và bán kính . Để mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu thì . Vậy tổng các giá trị của là: . Câu 35. [Mức độ 2] Trong khộ ng gian với hệ trục tọa độ , phương trình mặt phẳng đi qua điểm và chứa trục là . Tính tỉ số . A. . B. . C. . D. . Lời giải Fb tác giả: Nguyen Vuong Ta có và là hai vecto có giá song song hoặc nằm trên mặt phẳng nên mặt phẳng có một vecto pháp tuyến là . “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT trên FB Trang 15
Page 16
Tổ 6 - STRONG TEAM – SẢN PHẨM ĐỢT 13 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ 2 TOÁN 12 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO DỤC Vậy mặt phẳng đi qua điểm và có vecto pháp tuyến nên có phương trình là: . Vậy . Phần tự luận Bài 1. [Mức độ 3] Tính Lời giải FB tác giả: PhongHuynh Ta có . Xét . Đặt . Đổi cận ta có ; . Vậy . Vậy . Bài 2 . [Mức độ 3] Cho tam giác có và . Tính thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay đường gấp khúc quanh trục ? Lời giải FB tác giả: Linh Pham A B H C Gọi là hình chiếu vuộ ng góc của lên . Xét tam giác vuộ ng tạ i , có , nên “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT trên FB Trang 16
Page 17
Tổ 6 - STRONG TEAM – SẢN PHẨM ĐỢT 13 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ 2 TOÁN 12 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO DỤC và . Tam giác vuộ ng tạ i , có , nên . Quay đường gấp khúc quanh trục thu được khối tròn xoay có hình dạ ng là hai khối nón đỉnh và đỉnh , chung đáy là đường tròn . Xét khối nón có đỉnh là , đáy là đường tròn có Xét khối nón có đỉnh là , đáy là đường tròn có Vậy thể tích khối tròn xoay nhận được bằng: . Bài 3. [Mức độ 4] Cho hàm số xác định trên và thỏa mãn: . Biết rằng và . Tính . Lời giải FB tác giả: Tuấn Nguyễn (Minh Tư ờng word) Ta có: Với : . Mà . Do đó với . Với : . Mà . Do đó với . “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT trên FB Trang 17
Page 18
Tổ 6 - STRONG TEAM – SẢN PHẨM ĐỢT 13 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ 2 TOÁN 12 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO DỤC Vâ ;y . Bài 4. [Mức độ 4] Tính tích phân sau Lời giải FB tác giả: Tuấn Nguyễn (Minh Tư ờng word) Giả sử: Đồng nh ất hai vế ta có: . . HẾT “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT trên FB Trang 18
Affichage des 18 premières pages. Téléchargez le document pour le voir en entier.
Commentaires (0)
Aucun commentaire pour le moment. Soyez le premier !