Page 1
https://hs.edu.vn/ st ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ SỐ: 06 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Tìm mô đun của số phức . A. . B. . C. . D. . Câu 2: Cho số phức . Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ? A. . B. . C. . D. . Câu 3: Cho hàm số liên tục và không âm trên đoạn . Diện tích của hình phăng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục và đường thẳng được tính theo công thức nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 4: Trong không gian điểm nào sau đây thuộc đường thẳng A. B. C. D. Câu 5: Cho hai số phức và Số phức là A. B. C. D. Câu 6: Trong không gian phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương A. B. C. D. Câu 7: Cho hình giới hạn bởi các đường Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi cho hình quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây? A. B. C. D. st https://hs.edu.vn/
Page 2
https://hs.edu.vn/ st Câu 8: Biết Tính A. B. C. D. Câu 9: Trong không gian , mặt phẳng nào dưới đây song song trục ? A. B. C. D. Câu 10: Cho số phức . Tìm số phức liên hợp của A. . B. . C. . D. . Câu 11: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 12: Cho hai hàm số . Với thì A. . B. . C. . D. . Câu 13: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 14: Cho số phức và số phức thỏa mãn . Tính môđun của số phức . A. . B. . C. 2. D. . Câu 15: Cho hai số phức , . Tìm số phức . A. . B. . C. . D. . Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng ? A. . B. . C. . D. . Câu 17: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Diện tích hình phẳng tô đậm được tính theo công thức nào dưới đây? A. . B. . st https://hs.edu.vn/
Page 3
https://hs.edu.vn/ st C. . D. . Câu 18: Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình ? A. . B. C. . D. Câu 19: Với là một hằng số, khẳng định nào sau đây đúng? A. B. C. D. Câu 20: Cho số phức . Khẳng định nào sau đây sai? A. là số thực. B. là số thực. C. D. Câu 21: Xác định phần ảo của số phức A. B. C. D. Câu 22: Trong không gian , cho mặt phẳng chứa trục và vuông góc mặt phẳng . Phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng ? A. B. C. D. Câu 23: Điểm trong hình bên dưới là điểm biểu diễn cho số phức nào sau đây? A. B. C. D. Câu 24: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục và không âm trên đoạn , trục và đường thẳng quay quanh trục , ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay này được tính theo công thức nào dưới đây? A. B. C. D. Câu 25: Trong không gian cho điểm và đường thẳng . Đường thẳng đi qua và song song với có phương trình là st https://hs.edu.vn/
Page 4
https://hs.edu.vn/ st A. B. C. D. Câu 26: Trong không gian cho điểm Tìm tọa độ vectơ . A. . B. . C. . D. Câu 27: Trong không gian cho mặt phẳng và mặt phẳng Mệnh đề nào sau đây đúng? A. song song với nhau. B. cắt nhau. C. trùng nhau. D. vuông góc với nhau. Câu 28: Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình A. . B. . C. . D. . Câu 29: Trong không gian , véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm và ? A. . B. . C. . D. . Câu 30: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường được tính theo công thức nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 31: Trong không gian cho có và là trọng tâm Tìm tọa độ điểm A. B. C. D. Câu 32: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Số phức có phần thực bằng A. B. C. D. Câu 33: Cho là các số thực tùy ý và Với là hàm số tùy ý, liên tục trên có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây? (I). st https://hs.edu.vn/
Page 5
https://hs.edu.vn/ st (II). (III). (IV). A. B. C. D. Câu 34: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và thoả mãn . Tính A. . B. . C. . D. . Câu 35: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 36: Tính tích phân . Câu 37: Trong không gian cho điểm và mặt phẳng . Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng , đi qua điểm và cắt trục . Câu 38: Cho số nguyên dương và số phức thỏa mãn Chứng minh rằng là một số thực. Câu 39: Cho hàm số nhận giá trị dương, có đạo hàm trên và thỏa mãn Tính ---------- HẾT ---------- st https://hs.edu.vn/
Page 6
https://hs.edu.vn/ st HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Tìm mô đun của số phức . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có: Câu 2: Cho số phức . Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có: . Lúc đó có điểm biểu diễn là . Câu 3: Cho hàm số liên tục và không âm trên đoạn . Diện tích của hình phăng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục và đường thẳng được tính theo công thức nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Theo lý thuyết về ứng dụng hình học của tích phân. Câu 4: Trong không gian điểm nào sau đây thuộc đường thẳng A. B. C. D. Lời giải Chọn C Câu 5: Cho hai số phức và Số phức là A. B. C. D. Lời giải Chọn D st https://hs.edu.vn/
Page 7
https://hs.edu.vn/ st Ta có Câu 6: Trong không gian phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương A. B. C. D. Lời giải Chọn D Phương trình tham số đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương là Câu 7: Cho hình giới hạn bởi các đường Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi cho hình quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây? A. B. C. D. Lời giải Chọn C Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục là: Câu 8: Biết Tính A. B. C. D. Lời giải Chọn B Ta có: st https://hs.edu.vn/
Page 8
https://hs.edu.vn/ st Đặt . Với , với Suy ra Câu 9: Trong không gian , mặt phẳng nào dưới đây song song trục ? A. B. C. D. Lời giải Chọn C Trục có một vectơ chỉ phương là vectơ đơn vị và đi qua điểm Do đó mặt phẳng song song trục là mặt phẳng có véctơ pháp tuyến vuông góc với và không đi qua điểm nên Chọn C Câu 10: Cho số phức . Tìm số phức liên hợp của A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Số phức liên hợp của là . Câu 11: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có: . Câu 12: Cho hai hàm số . Với thì A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A st https://hs.edu.vn/
Page 9
https://hs.edu.vn/ st Ta có: . Câu 13: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Áp dụng công thức tính nguyên hàm của hàm số mũ, ta được: Câu 14: Cho số phức và số phức thỏa mãn . Tính môđun của số phức . A. . B. . C. 2. D. . Lời giải Chọn C Ta có , . Do đó . Câu 15: Cho hai số phức , . Tìm số phức . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Vì . Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Thay tọa độ vào , ta được: . Vậy . Câu 17: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Diện tích hình phẳng tô đậm được tính theo công thức nào dưới đây? st https://hs.edu.vn/
Page 10
https://hs.edu.vn/ st A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Từ hình vẽ bên, ta có: vì khi . Câu 18: Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình ? A. . B. C. . D. Lời giải Chọn D Câu 19: Với là một hằng số, khẳng định nào sau đây đúng? A. B. C. D. Lời giải Chọn D Câu 20: Cho số phức . Khẳng định nào sau đây sai? A. là số thực. B. là số thực. C. D. Lời giải Chọn B nên không phải là số thực với mọi số phức . st https://hs.edu.vn/
Page 11
https://hs.edu.vn/ st Câu 21: Xác định phần ảo của số phức A. B. C. D. Lời giải Chọn B Câu 22: Trong không gian , cho mặt phẳng chứa trục và vuông góc mặt phẳng . Phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng ? A. B. C. D. Lời giải Chọn A Ta có : có vectơ chỉ phương , mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng . Khi đó: Mặt phẳng đi qua và có vectơ pháp tuyến có phương trình: Câu 23: Điểm trong hình bên dưới là điểm biểu diễn cho số phức nào sau đây? A. B. C. D. Lời giải Chọn B Câu 24: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục và không âm trên đoạn , trục và đường thẳng quay quanh trục , ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay này được tính theo công thức nào dưới đây? A. B. C. D. Lời giải Chọn C st https://hs.edu.vn/
Page 12
https://hs.edu.vn/ st Câu 25: Trong không gian cho điểm và đường thẳng . Đường thẳng đi qua và song song với có phương trình là A. B. C. D. Lời giải Chọn C Đường thẳng đi qua song song với đường thẳng nên nhận làm vectơ chỉ phương. Phương trình chính tắc của đường thẳng cần tìm là: hay Câu 26: Trong không gian cho điểm Tìm tọa độ vectơ . A. . B. . C. . D. Lời giải Chọn B Ta có: Câu 27: Trong không gian cho mặt phẳng và mặt phẳng Mệnh đề nào sau đây đúng? A. song song với nhau. B. cắt nhau. C. trùng nhau. D. vuông góc với nhau. Lời giải Chọn A Ta có: nên song song với nhau. Câu 28: Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C st https://hs.edu.vn/
Page 13
https://hs.edu.vn/ st . Câu 29: Trong không gian , véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm và ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A , . Vậy véc tơ chỉ phương của đường thẳng là: . Câu 30: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường được tính theo công thức nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường là . Câu 31: Trong không gian cho có và là trọng tâm Tìm tọa độ điểm A. B. C. D. Lời giải: Chọn C Giả sử Vì là trọng tâm nên ta có: Vậy st https://hs.edu.vn/
Page 14
https://hs.edu.vn/ st Câu 32: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Số phức có phần thực bằng A. B. C. D. Lời giải: Chọn A Theo định lý Vi-ét ta có: Câu 33: Cho là các số thực tùy ý và Với là hàm số tùy ý, liên tục trên có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây? (I). (II). (III). (IV). A. B. C. D. Lời giải: Chọn D Khẳng định (I) và (II) đúng. Câu 34: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và thoả mãn . Tính A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Đặt st https://hs.edu.vn/
Page 15
https://hs.edu.vn/ st Câu 35: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Đặt . PHẦN 2: TỰ LUẬN Câu 36: Tính tích phân . Lời giải Đặt Đổi cận: . Câu 37: Trong không gian cho điểm và mặt phẳng . Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng , đi qua điểm và cắt trục . Lời giải Gọi : VTPT của . st https://hs.edu.vn/
Page 16
https://hs.edu.vn/ st . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng nên : VTCP của . Đường thẳng đi qua , VTCP có phương trình tham số là . Câu 38: Cho số nguyên dương và số phức thỏa mãn Chứng minh rằng là một số thực. Lời giải Ta có: Đặt Vậy thì là một số thực. Câu 39: Cho hàm số nhận giá trị dương, có đạo hàm trên và thỏa mãn Tính Lời giải gọi là một nguyên hàm của Đặt Ta có: st https://hs.edu.vn/
Affichage des 16 premières pages. Téléchargez le document pour le voir en entier.
Commentaires (0)
Aucun commentaire pour le moment. Soyez le premier !