Page 1
https://hs.edu.vn/ St ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ SỐ: 01 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Cho số phức Tập hợp các điểm biểu diễn số phức để là số ảo. A. Đường thẳng B. Trục tung. C. Điểm D. Đường thẳng Câu 2: Số phức liên hợp của số phức là A. B. C. D. Câu 3: Cho hai số phức Tìm phần thực của số phức A. B. C. D. Câu 4: Trong không gian tìm điều kiện của tham số để phương trình là phương trình một mặt cầu: A. B. C. D. Câu 5: Họ các nguyên hàm của hàm số là: A. B. C. D. Câu 6: Cho số phức Căn bậc hai của là: A. B. C. D. Câu 7: Cho hàm số có đạo hàm trên và xét . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. . B. C. D. . Câu 8: Cho hai hàm số và liên tục trên đoạn . Gọi là giới hạn của hai đồ thị hàm số đó và hai đường thẳng . Khi đó, diện tích của hình phẳng được tính bằng công thức: A. . B. . C. . D. . St https://hs.edu.vn/
Page 2
https://hs.edu.vn/ St Câu 9: Trong không gian , cho hai điểm . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn . A. . B. . C. . D. . Câu 10: Đặt Tính A. B. C. D. Câu 11: Cho hai số phức Tìm số phức A. B. C. D. Câu 12: Họ các nguyên hàm của hàm số là A. B. C. D. Câu 13: Trong không gian , cho hai mặt phẳng , . Vị trí tương đối của hai mặt phẳng đó là gì? A. trùng nhau. B. vuông góc với nhau.C. cắt nhau. D. song song. Câu 14: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 15: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng . Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng quay quanh trục là A. . B. . C. . D. . Câu 16: Cho số phức thỏa mãn Tính A. B. C. D. Câu 17: Cho số phức Tìm phần ảo của A. B. C. D. Câu 18: Hàm số có đạo hàm và Tính A. B. C. D. Câu 19: Trong không gian , cho hai điểm . Tính độ dài đoạn thẳng A. B. C. D. Câu 20: Cho số phức . Tìm phần ảo của số nghịch đảo của St https://hs.edu.vn/
Page 3
https://hs.edu.vn/ St A. B. C. D. Câu 21: Tìm điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ. A. B. C. D. Câu 22: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng đi qua và song song với . A. . B. .C. .D. . Câu 23: Cho số phức . Tính A. . B. . C. . D. . Câu 24: Trong không gian , viết phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng . A. B. C. D. Câu 25: Cho số phức tìm điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ. A. B. C. D. Câu 26: Tìm tổng bình phương hai nghiệm phức của phương trình A. 2 B. -22 C. 4 D. 30 Câu 27: Cho hai hàm số , có đạo hàm liên tục trên .Tìm khẳng định đúng A. B. C. D. Câu 28: Trong không gian cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng A. B. C. D. Câu 29: Trong không gian viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và song song với hai mặt phẳng A. B. C. D. Câu 30: Trong không gian cho mặt phẳng Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng bằng A. B. C. D. St https://hs.edu.vn/
Page 4
https://hs.edu.vn/ St Câu 31: Trong không gian , cho ba đường thẳng có phương trình như sau: ; ; Phương trình nào là phương trình của đường thẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ chỉ phương? A. Chỉ có (b). B. Chỉ có (a) và (c). C. Chỉ có (a). D. Chỉ có (a) và (b). Câu 32: Họ các nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 33: Xét , đặt , ta có . Tìm khẳng định đúng A. . B. . C. . D. . Câu 34: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị trên, trục hoành và các đường thẳng Thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục được tính bởi công thức nào sau đây? A. B. C. D. Câu 35: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng đồ thị hàm số và trục là A. B. C. D. II. PHẦN TỰ LUẬN: (3 điểm) Câu 36: 111Equation Chapter 1 Section 1Cho số phức z thỏa mãn a) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ. St https://hs.edu.vn/
Page 5
https://hs.edu.vn/ St b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ , cho 3 điểm a) Tìm hình chiếu của C trên đường thẳng AB. b) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B và cách C một khoảng lớn nhất. Câu 38: Tìm số phức thỏa mãn: Câu 39: Cho hàm số thỏa mãn: Tính ---------- HẾT ---------- St https://hs.edu.vn/
Page 6
https://hs.edu.vn/ St HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (35 câu - 7 điểm). Câu 1: Cho số phức Tập hợp các điểm biểu diễn số phức để là số ảo. A. Đường thẳng B. Trục tung. C. Điểm D. Đường thẳng Lời giải Chọn D Số phức là số thuần ảo khi Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường thẳng Câu 2: Số phức liên hợp của số phức là A. B. C. D. Lời giải Chọn C Câu 3: Cho hai số phức Tìm phần thực của số phức A. B. C. D. Lời giải Chọn C Ta có: Do đó: Câu 4: Trong không gian tìm điều kiện của tham số để phương trình là phương trình một mặt cầu: A. B. C. D. Lời giải Chọn A Phương trình trên là phương trình mặt cầu Câu 5: Họ các nguyên hàm của hàm số là: A. B. C. D. Lời giải Chọn C Câu 6: Cho số phức Căn bậc hai của là: A. B. C. D. Lời giải Chọn C Ta có: nên căn bậc hai của là St https://hs.edu.vn/
Page 7
https://hs.edu.vn/ St Câu 7: Cho hàm số có đạo hàm trên và xét . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. . B. C. D. . Lời giải Chọn A Đặt nên . Câu 8: Cho hai hàm số và liên tục trên đoạn . Gọi là giới hạn của hai đồ thị hàm số đó và hai đường thẳng . Khi đó, diện tích của hình phẳng được tính bằng công thức: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Câu 9: Trong không gian , cho hai điểm . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Mặt phẳng trung trực của đoạn đi qua trung điểm và nhận làm một vecto chỉ phương nên có pt: . Câu 10: Đặt Tính A. B. C. D. Lời giải Chọn D St https://hs.edu.vn/
Page 8
https://hs.edu.vn/ St Ta có Câu 11: Cho hai số phức Tìm số phức A. B. C. D. Lời giải Chọn A Ta có Câu 12: Họ các nguyên hàm của hàm số là A. B. C. D. Lời giải Chọn D Ta có Câu 13: Trong không gian , cho hai mặt phẳng , . Vị trí tương đối của hai mặt phẳng đó là gì? A. trùng nhau. B. vuông góc với nhau. C. cắt nhau. D. song song. Lời giải Chọn C Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng , lần lượt là: . Vì nên loại đáp án A và D. Lại có nên loại B. Vậy Chọn C Câu 14: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị: Diện tích hình phẳng cần tìm: Câu 15: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng . Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng quay quanh trục là St https://hs.edu.vn/
Page 9
https://hs.edu.vn/ St A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Thể tích cần tìm: . Câu 16: Cho số phức thỏa mãn Tính A. B. C. D. Lời giải Chọn A Ta có: .Vậy Câu 17: Cho số phức Tìm phần ảo của A. B. C. D. Lời giải Chọn D Ta có Vậy Câu 18: Hàm số có đạo hàm và Tính A. B. C. D. Lời giải Chọn B Ta có Mà nên . Suy ra Vậy Câu 19: Trong không gian , cho hai điểm . Tính độ dài đoạn thẳng A. B. C. D. Lời giải Chọn B Câu 20: Cho số phức . Tìm phần ảo của số nghịch đảo của St https://hs.edu.vn/
Page 10
https://hs.edu.vn/ St A. B. C. D. Lời giải Chọn A Gọi số nghịch đảo của là Ta có: Vậy Câu 21: Tìm điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ. A. B. C. D. Lời giải Chọn D Câu 22: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng đi qua và song song với . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Mặt phẳng cần viết song song với có vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng là : . Câu 23: Cho số phức . Tính A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B . Câu 24: Trong không gian , viết phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng . A. B. C. D. Lời giải Chọn D St https://hs.edu.vn/
Page 11
https://hs.edu.vn/ St Đường thẳng cần viết vuông góc với suy ra có vectơ chỉ phương hay , đi qua phương trình tham số của đường thẳng đó là : . Câu 25: Cho số phức tìm điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ. A. B. C. D. Lời giải Chọn D Câu 26: Tìm tổng bình phương hai nghiệm phức của phương trình A. 2 B. -22 C. 4 D. 30 Lời giải Chọn B Áp dụng định lý Vi-et ta có Câu 27: Cho hai hàm số , có đạo hàm liên tục trên .Tìm khẳng định đúng A. B. C. D. Lời giải Chọn A Câu 28: Trong không gian cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng A. B. C. D. Lời giải Chọn B Nhìn vào phương trình chính tắc của đường thẳng ta thấy đường thẳng có một vectơ chỉ phương là Vậy, chọn đáp án B. Câu 29: Trong không gian viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và song song với hai mặt phẳng St https://hs.edu.vn/
Page 12
https://hs.edu.vn/ St A. B. C. D. Lời giải Chọn C có một vectơ pháp tuyến có một vectơ pháp tuyến Gọi là một vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm. Vì song song với hai mặt phẳng và nên Suy ra: Phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có vectơ chỉ phương là Vậy, chọn đáp án C. Câu 30: Trong không gian cho mặt phẳng Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn A Ta có: Vậy, chọn đáp án A. Câu 31: Trong không gian , cho ba đường thẳng có phương trình như sau: ; ; Phương trình nào là phương trình của đường thẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ chỉ phương? A. Chỉ có (b). B. Chỉ có (a) và (c). C. Chỉ có (a). D. Chỉ có (a) và (b). Lời giải Chọn B Phương trình của đường thẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ chỉ phương là và . St https://hs.edu.vn/
Page 13
https://hs.edu.vn/ St Câu 32: Họ các nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có . Câu 33: Xét , đặt , ta có . Tìm khẳng định đúng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có: . Đặt . Đổi cận Do đó với . Câu 34: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị trên, trục hoành và các đường thẳng Thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục được tính bởi công thức nào sau đây? A. B. C. D. Lời giải Chọn D St https://hs.edu.vn/
Page 14
https://hs.edu.vn/ St Thể tích của vật thể tròn xoay là: Câu 35: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng đồ thị hàm số và trục là A. B. C. D. Lời giải Chọn A Diện tích hình phẳng là: II. PHẦN TỰ LUẬN: (3 điểm) Câu 36: 211Equation Chapter 1 Section 1Cho số phức z thỏa mãn c) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ. d) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của Lời giải a) Gọi có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ là . Ta có : Vậy : Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm và bán kính b) Ta có: Mà: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm và bán kính Vậy : Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ , cho 3 điểm a) Tìm hình chiếu của C trên đường thẳng AB. b) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B và cách C một khoảng lớn nhất. Lời giải a) Gọi M là hình chiếu của C lên AB. Phương trình tham số đường thẳng AB : . Do đó : St https://hs.edu.vn/
Page 15
https://hs.edu.vn/ St Vậy : b) Ta có : Gọi H là hình chiếu của C lên mặt phẳng . M, H là hai điểm phân biệt thì vuông tại H nên Nếu thì Do đó : CH lớn nhất khi VTPT của mp là : hay . Vậy : PT mặt phẳng là : Câu 38: Tìm số phức thỏa mãn: Lời giải Điều kiện Gọi . Giải (*): Suy ra . Vậy . St https://hs.edu.vn/
Page 16
https://hs.edu.vn/ St Câu 39: Cho hàm số thỏa mãn: Tính Lời giải Đạo hàm hai vế Thay St https://hs.edu.vn/
Affichage des 16 premières pages. Téléchargez le document pour le voir en entier.
Commentaires (0)
Aucun commentaire pour le moment. Soyez le premier !