Page 1
ĐỀ SỐ 09 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. là số thực. C. . D. Câu 2: Trong không gian ,Mặt phẳng nhận véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến? A. . B. . C. . D. . Câu 3: Khẳng định nào sau đây sai? A. với B. . C. . D. . Câu 4: Trong không gian , mặt phẳng nào sau đây song song với trục ? A. . B. . C. . D. . Câu 5: Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 6: Trong không gian , độ dài của vectơ bằng A. . B. . C. . D. . Câu 7: Cho hàm số liên tục trên đoạn . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục hoành và hai đường thẳng được tính theo công thức A. . B. . C. . D. . Câu 8: Trong không gian , cho đường thẳng đi qua điểm và nhận vec tơ làm vec tơ chỉ phương. Hệ phương trình nào sau đây là phương trình tham số của ? A. . B. . C. . D. . Câu 9: Số phức liên hợp của số phức là A. B. . C. . D. . Câu 10: Trong không gian , cho đường thẳng . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của A. . B. . C. . D. . Câu 11: Trong không gian , cho điểm . Tâm mặt cầu đường kính có tọa độ là A. . B. . C. . D. .
Page 2
Câu 12: Trong không gian , vectơ có tọa độ là A. . B. . C. . D. . Câu 13: Trong không gian vectơ nào sau đây vuông góc đồng thời với hai vectơ ; ? A. . B. . C. . D. . Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 15: Khẳng định nào sau đây là sai? A. . B. . C. . D. . Câu 16: Cho số phức . Tính . A. . B. . C. . D. Câu 17: Trong không gian cho điểm thỏa . Khi đó tọa độ của điểm là A. . B. . C. . D. . Câu 18: Số phức nào sau đây là số thuần ảo ? A. . B. . C. . D. . Câu 19: Trong mặt phẳng , tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn là đường tròn có phương trình A. . B. . C. . D. . Câu 20: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng , , đồ thị hàm số và trục là A. . B. . C. . D. . Câu 21: Trong không gian , hệ phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua 2 điểm và ? A. . B. . C. . D. . Câu 22: Cho số phức thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây sai? A. z có phần thực bằng . B. . C. z có phần ảo bằng . D. . Câu 23: Cho số phức . Đẳng thức nào sau đây sai? A. . B. .
Page 3
C. là số thuần ảo. D. là số thực. Câu 24: Tìm hai số thực thỏa mãn . A. . B. . C. . D. . Câu 25: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , xung quanh trục là A. . B. . C. . D. . Câu 26: Cho ( là tham số thực). Tìm để . A. . B. . C. . D. . Câu 27: Trong không gian , mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 28: Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng quay quanh trục bằng A. . B. . C. . D. . Câu 29: Trong không gian , cho tam giác có , , . Gọi lần lượt là hình chiếu của trọng tâm tam giác lên các trục . Khi đó mặt phẳng có phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 30: Trong không gian cho tứ diện với , , và . Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và song song với . A. . B. . C. . D. . Câu 31: Trong mặt phẳng , cho hình bình hành với , , lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức , và . Điểm là điểm biểu diễn số phức nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 32: Cho hai số phức và . Khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Câu 33: Thể tích của khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường và hai đường thẳng quanh trục là
Page 4
A. B. C. D. Câu 34: Cho số phức thỏa mãn . Khi đó có phần ảo bằng A. B. C. D. Câu 35: Tính tích phân A. . B. . C. . D. . Câu 36: Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , quay quanh trục là A. . B. . C. . D. . Câu 37: Cho hai số phức và , với . Khi đó, là số thực khi và chỉ khi A. . B. . C. . D. . Câu 38: Biết với là các số hữu tỉ. Tính tích . A. . B. . C. . D. . Câu 39: Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 40: Trong không gian , mặt phẳng đi qua hai điểm , và vuông góc với mặt phẳng có phương trình. A. . B. . C. . D. . Câu 41: Cho (với là số thực và là các số nguyên dương và là phân số tối giản). Tính giá trị của biểu thức . A. . B. . C. . D. . Câu 42: Cho và . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 43: Cho số phức thỏa mãn . Khi đó bằng A. . B. . C. . D. .
Page 5
Câu 44: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành. Thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục là A. . B. . C. . D. . Câu 45: Cho hàm số liên tục trên và là một nguyên hàm của hàm số trên đoạn thoả .Tính tích phân A. . B. . C. D. . Câu 46: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số với trục hoành là A. . B. . C. . D. . Câu 47: Tính diện tích hình phẳng ( phần gạch chéo như hình vẽ ) được giới hạn bởi các đường A. . B. . C. . D. Câu 48: Cho số phức có tích phần thực và phần ảo bằng . Gọi là phần thực của số phức . Giá trị nhỏ nhất của bằng A. . B. . C. . D. Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu . Mặt phẳng tiếp xúc với tại giao điểm của với tia có phương trình: A. . B. . C. . D. . Câu 50: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các trục tọa độ. A. . B. . C. . D. .
Page 6
HDG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ SỐ 09 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. là số thực. C. . D. Lời giải Chọn C . Loại đáp án. A. .Vậy là số thuần ảo.Loại đáp án B . .Loại đáp án.D. Câu 2: Trong không gian ,Mặt phẳng nhận véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D véctơ pháp tuyến của : Câu 3: Khẳng định nào sau đây sai? A. với B. . C. . D. . Lời giải Chọn B. Câu 4: Trong không gian , mặt phẳng nào sau đây song song với trục ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D. Vì mặt phẳng song song với trục nên suy ra véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng và véc tơ đơn vị của trục vuông góc với nhau và điểm không thuộc mặt phẳng. Vậy và . Suy ra song song với trục . Câu 5: Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có điểm . Câu 6: Trong không gian , độ dài của vectơ bằng
Page 7
A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có . Câu 7: Cho hàm số liên tục trên đoạn . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục hoành và hai đường thẳng được tính theo công thức A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Theo công thức SGK. Câu 8: Trong không gian , cho đường thẳng đi qua điểm và nhận vec tơ làm vec tơ chỉ phương. Hệ phương trình nào sau đây là phương trình tham số của ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Đường thẳng đi qua điểm và có vec tơ chỉ phương có phương trình tham số là: . Suy ra đáp án C đúng. Câu 9: Số phức liên hợp của số phức là A. B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Số phức liên hợp của là . Câu 10: Trong không gian , cho đường thẳng . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D có vectơ chỉ phương . Câu 11: Trong không gian , cho điểm . Tâm mặt cầu đường kính có tọa độ là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Mặt cầu đường kính có tâm là trung điểm của nên . Câu 12: Trong không gian , vectơ có tọa độ là
Page 8
A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B nên Câu 13: Trong không gian vectơ nào sau đây vuông góc đồng thời với hai vectơ ; ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có: . Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A . Câu 15: Khẳng định nào sau đây là sai? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Câu 16: Cho số phức . Tính . A. . B. . C. . D. Lời giải Chọn C Ta có: Câu 17: Trong không gian cho điểm thỏa . Khi đó tọa độ của điểm là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có: . Suy ra: . Vậy . Câu 18: Số phức nào sau đây là số thuần ảo ? A. . B. . C. . D. .
Page 9
Lời giải Chọn D Câu 19: Trong mặt phẳng , tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn là đường tròn có phương trình A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Đặt . Ta có . Câu 20: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng , , đồ thị hàm số và trục là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng , , đồ thị hàm số và trục là . Câu 21: Trong không gian , hệ phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua 2 điểm và ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có Đường thẳng đi qua điểm nên vectơ chỉ phương Phương trình đường thẳng đi qua điểm và có có dạng Câu 22: Cho số phức thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây sai? A. z có phần thực bằng . B. . C. z có phần ảo bằng . D. . Lời giải Chọn C Ta có:
Page 10
Câu 23: Cho số phức . Đẳng thức nào sau đây sai? A. . B. . C. là số thuần ảo. D. là số thực. Lời giải Chọn C +) Gọi số phức +) Đáp án A: ( đúng ). +) Đáp án B: ( đúng ). +) Đáp án C: sai. +) Đáp án D: là một số thực( đúng ). Câu 24: Tìm hai số thực thỏa mãn . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Hai số phức bằng nhau . Câu 25: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , xung quanh trục là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Từ công thức tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng quanh trục , ta có . Câu 26: Cho ( là tham số thực). Tìm để . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B
Page 11
Theo bài ra . Câu 27: Trong không gian , mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Điều kiện tiếp xúc: . Vậy phương trình mặt cầu: . Câu 28: Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng quay quanh trục bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Phương trình hoành độ giao điểm: . Khi quay hình phẳng xung quanh trục ta được khối tròn xoay giới hạn bởi Do đó, thể tích của khối tròn xoay được tạo thành là: . Câu 29: Trong không gian , cho tam giác có , , . Gọi lần lượt là hình chiếu của trọng tâm tam giác lên các trục . Khi đó mặt phẳng có phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Gọi là trọng tâm tam giác khi đó . Từ đó tìm được , , Phương trình là: .
Page 12
Câu 30: Trong không gian cho tứ diện với , , và . Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và song song với . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có , . Vì chứa và song song với nên . Mặt phẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến nên có phương trình là . Câu 31: Trong mặt phẳng , cho hình bình hành với , , lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức , và . Điểm là điểm biểu diễn số phức nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có , , . Gọi . Do là hình bình hành nên . Vậy là điểm biểu diễn số phức . Câu 32: Cho hai số phức và . Khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B . Câu 33: Thể tích của khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường và hai đường thẳng quanh trục là A. B. C. D. Lời giải Chọn A Ta có Câu 34: Cho số phức thỏa mãn . Khi đó có phần ảo bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn A Gọi với , ta có suy ra Vậy có phần ảo bằng 2. Câu 35: Tính tích phân
Page 13
A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Xét . Câu 36: Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , quay quanh trục là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có thể tích vật thể tròn xoay là . Câu 37: Cho hai số phức và , với . Khi đó, là số thực khi và chỉ khi A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C . là số thực . Câu 38: Biết với là các số hữu tỉ. Tính tích . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Đặt . . Vậy . Câu 39: Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có .
Page 14
Câu 40: Trong không gian , mặt phẳng đi qua hai điểm , và vuông góc với mặt phẳng có phương trình. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Gọi là mặt phẳng qua và vuông góc với Ta có , Chọn Suy . Câu 41: Cho (với là số thực và là các số nguyên dương và là phân số tối giản). Tính giá trị của biểu thức . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Đặt . . Câu 42: Cho và . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Đặt ,
Page 15
. Câu 43: Cho số phức thỏa mãn . Khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Giả sử , với . Ta có : . . . . Vậy . Câu 44: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành. Thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành là: . Thể tích vật thể cần tìm là . Câu 45: Cho hàm số liên tục trên và là một nguyên hàm của hàm số trên đoạn thoả .Tính tích phân A. . B. . C. D. . Lời giải Chọn D. Ta có . Câu 46: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số với trục hoành là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B.
Page 16
Phương trình hoành độ giao điểm: . . Câu 47: Tính diện tích hình phẳng ( phần gạch chéo như hình vẽ ) được giới hạn bởi các đường A. . B. . C. . D. Lời giải Chọn D . Câu 48: Cho số phức có tích phần thực và phần ảo bằng . Gọi là phần thực của số phức . Giá trị nhỏ nhất của bằng A. . B. . C. . D. Lời giải Chọn D Đặt , ta có suy ra cùng dương hoặc cùng âm Suy ra TH1: cùng dương ta có suy ra , dấu bằng xảy ra TH2: cùng âm ta có mà suy ra
Page 17
Vậy từ hai trường hợp ta thấy giá trị nhỏ nhất là Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu . Mặt phẳng tiếp xúc với tại giao điểm của với tia có phương trình: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D có tâm , bán kính . Tọa độ giao điểm của mặt cầu và tia trục là nghiệm của hệ cắt và tia trục tại Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại khi và chỉ khi qua và nhận làm vectơ pháp tuyến. Do đó có phương trình là Câu 50: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các trục tọa độ. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số giao trục hoành tại Đồ thị hàm số giao trục tung tại Diện tích của hình phẳng đã cho là
Affichage des 17 premières pages. Téléchargez le document pour le voir en entier.
Commentaires (0)
Aucun commentaire pour le moment. Soyez le premier !