Page 1
ĐỀ SỐ 06 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Câu 1. Phương trình bậc hai nhận hai số phức và làm nghiệm là A. . B. . C. . D. . Câu 2. Trong không gian , phương trình mặt cầu tâm , bán kính bằng 3 là A. . B. . C. . D. . Câu 3. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 4. Trong không gian , cho hai điểm và . Phương trình mặt cầu có đường kính là A. . B. . C. . D. . Câu 5. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 6. Trong không gian cho hai điểm và Tọa độ trọng tâm của tam giác là A. . B. . C. . D. . Câu 7. Giá trị thực của và sao cho là A. và . B. và . C. và . D. và . Câu 8. Biết với , là các số nguyên. Giá trị bằng A. . B. . C. . D. . Câu 9. Cho hai hàm số và liên tục trên đoạn sao cho và . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 10. Cho hai số phức và . Số phức bằng A. . B. . C. . D. . Câu 11. Trong không gian , cho hai vectơ và với là các tham số thực. Giá trị của sao cho hai vectơ và cùng phương là A. và . B. và . C. và . D. và .
Page 2
Câu 12. Trong không gian , tọa độ tâm mặt cầu là A. . B. . C. . D. . Câu 13. Trong không gian , phương trình mặt phẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến là A. . B. . C. . D. . Câu 14. Trong không gian , cho và . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 15. Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm trên khoảng nếu A. . B. . C. . D. . Câu 16. Các nghiệm của phương trình là A. và . B. và . C. và . D. và . Câu 17. Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức có tọa độ là A. . B. . C. . D. . Câu 18. Gọi là hai nghiệm của phương trình . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 19. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số và các đường thẳng bằng A. . B. . C. . D. . Câu 20. Gọi lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 21. Trong không gian , cho các điểm , và . Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng có toạ độ là A. . B. . C. . D. . Câu 22. Trong mặt phẳng , biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức thoả mãn là một đường tròn. Toạ độ tâm của đường tròn đó là A. . B. . C. . D. . Câu 23. Giá trị bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 24. Nếu đặt thì bằng A. . B. . C. . D. . Câu 25. Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Phương trình của mặt phẳng đi qua và song song với là A. . B. . C. . D. .
Page 3
Câu 26. Trong không gian , mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng A. . B. . C. . D. . Câu 27. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng , , . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành bằng A. . B. . C. . D. . Câu 28. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 29. Trong mặt phẳng , số phức được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm ở hình vẽ dưới đây? A. Điểm . B. Điểm . C. Điểm . D. Điểm . Câu 30. Môđun của số phức bằng A. . B. . C. . D. . Câu 31. Trong không gian , phương trình đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặ t phV ẳng là A. . B. . C. . D. . Câu 32. Trong không gian , khoảng cách giữa hai m ặ t phV ẳng và bằng A. 3. B. . C. . D. 6. Câu 33. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Diện tích phần tô đậm bằng
Page 4
A. . B. . C. . D. . Câu 34. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 35. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng bằng A. . B. . C. . D. . Câu 36. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục bằng A. . B. . C. . D. . Câu 37. Cho số phức thỏa mãn . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 38. Trong không gian , phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm và là A. . B. . C. . D. . Câu 39. Trong không gian , mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là A. . B. . C. . D. . Câu 40. Cho số phức , phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là A. và . B. và . C. và . D. và . Câu 41. Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số với là tham số. Biết rằng và . Giá trị của thuộc khoảng A. . B. . C. . D. . Câu 42. Biết rằng là một nguyên hàm của hàm số và . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 43. Cho hàm số liên tục trên và . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 44. Cho hàm số liên tục trên , thỏa mãn và . Giá trị của bằng
Page 5
A. . B. . C. . D. . Câu 45. Trong không gian , điểm đối xứng với điểm qua đường thẳng có tọa độ là A. . B. . C. . D. . Câu 46. Trong không gian cho 2 đường thẳng , và mặt phẳng . Biết rằng đường thẳng song song với mặt phẳng , cắt các đường thẳng lần lượt tại sao cho ( điểm không trùng với gốc tọa độ ). Phương trình của đường thẳng là A. . B. . C. . D. . Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình hộp có , , và . Giá trị của là A. . B. . C. . D. . Câu 48. Trong không gian , cho mặt cầu : và đường thẳng . Biết rằng đường thẳng cắt tại với . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 49. Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động chậm dần đều. Trong 4 giây trước khi dừng hẳn, vật di chuyển được quãng đường bằng A. . B. . C. . D. . Câu 50. Ông An muốn làm một cánh cửa bằng sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ. Biết rằng đường công phía trên là một parabol, tứ giác là một hình chữ nhật. Giá cánh cửa sau khi hoàn thành là đồng/ . Số tiền ông An phải trả để làm cánh cửa đó bằng
Page 8
HDG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ SỐ 06 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.D 3.B 4.A 5.B 6.B 7.D 8.A 9.A 10.B 11.A 12.D 13.C 14.C 15.A 16.B 17.A 18.B 19.A 20.C 21.A 22.D 23.B 24.A 25.B 26.C 27.B 28.A 29.C 30.B 31.C 32.A 33.B 34.D 35.D 36.C 37.C 38.D 39.D 40.D 41.B 42.A 43.C 44.A 45.C 46.C 47.D 48.D 49.C 50.D Câu 1. Phương trình bậc hai nhận hai số phức và làm nghiệm là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có: và là nghiệm của phương trình: . Câu 2. Trong không gian , phương trình mặt cầu tâm , bán kính bằng 3 là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Phương trình mặt cầu tâm , bán kính là . Câu 3. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có: . Đặt . Khi đó . Câu 4. Trong không gian , cho hai điểm và . Phương trình mặt cầu có đường kính là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Gọi là trung điểm là tâm của mặt cầu cần tìm. Ta có . Phương trình mặt cầu có đường kính là .
Page 9
Câu 5. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là A. B. C. D. Lời giải Chọn B Áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản ta có: Câu 6. Trong không gian cho hai điểm và Tọa độ trọng tâm của tam giác là A. B. C. D. Lời giải Chọn B Ta có: Gọi là trọng tâm của tam giác . Khi đó: . Vậy Câu 7. Giá trị thực của và sao cho là A. và . B. và . C. và . D. và . Lời giải Chọn D Ta có . Câu 8. Biết với , là các số nguyên. Giá trị bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Đặt và Ta có và Do đó Suy ra . Câu 9. Cho hai hàm số và liên tục trên đoạn sao cho và . Giá trị của bằng
Page 10
A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có: . Câu 10. Cho hai số phức và . Số phức bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Theo bài ra, ta có: và . Vậy . Câu 11. Trong không gian , cho hai vectơ và với là các tham số thực. Giá trị của sao cho hai vectơ và cùng phương là A. và . B. và . C. và . D. và . Lời giải Chọn A Hai vectơ và cùng phương khi và chỉ khi . Vậy giá trị của sao cho hai vectơ và cùng phương là và . Câu 12. Trong không gian , tọa độ tâm mặt cầu là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có . Vậy tọa độ tâm mặt cầu là . Câu 13. Trong không gian , phương trình mặt phẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Mặt phẳng đi qua và có vectơ pháp tuyến có phương trình là: . Câu 14. Trong không gian , cho và . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có . Câu 15. Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm trên khoảng nếu
Page 11
A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Theo định nghĩa nguyên hàm: Hàm số là nguyên hàm của hàm trên khoảng nếu với mọi . Do đó ta chọn phương án A. Câu 16. Các nghiệm của phương trình là A. và . B. và . C. và . D. và . Lời giải Chọn B Ta có phương trình: . Câu 17. Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức có tọa độ là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có nên có phần thực là 2 và phần ảo là . Do đó điểm biểu diễn hình học của có tọa độ . Câu 18. Gọi là hai nghiệm của phương trình . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có . Câu 19. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số và các đường thẳng bằng A. . B. . C. . D. Lời giải Chọn A Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là: . Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm được tính bởi công thức: . Câu 20. Gọi lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Từ số phức ta suy ra Khi đó giá trị . Câu 21. Trong không gian , cho các điểm , và . Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng có toạ độ là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có .
Page 12
. Vậy một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng là . Câu 22. Trong mặt phẳng , biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức thoả mãn là một đường tròn. Toạ độ tâm của đường tròn đó là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Giả sử . . . Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức thoả mãn yêu cầu bài toán là một đương tròn có tâm . Câu 23. Giá trị bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có: . Câu 24. Nếu đặt thì bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có: = . Câu 25. Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Phương trình của mặt phẳng đi qua và song song với là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Gọi là mặt phẳng đi qua và song song với . Ta có một vectơ pháp tuyến của là . Vì nên có một vectơ pháp tuyến . Mặt khác đi qua nên mặt phẳng có phương trình là: hay .
Page 13
Câu 26. Trong không gian , mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Mặt cầu có tâm và bán kính . Mặt phẳng . Ta có nên cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính và . Câu 27. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng , , . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có . Câu 28. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có . Câu 29. Trong mặt phẳng , số phức được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm ở hình vẽ dưới đây? A. Điểm . B. Điểm . C. Điểm . D. Điểm . Lời giải Chọn C Trong mặt phẳng , số phức được biểu diễn bởi điểm có tọa độ . Câu 30. Môđun của số phức bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải
Page 14
Chọn B Ta có . Câu 31. Trong không gian , phương trình đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặ t phV ẳng là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Một vectơ pháp tuyến của mặ t phV ẳng là Vì đường thẳng cần tìm vuông góc mặ t phV ẳng nên nhận vectơ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng . Vâ Vy phương trình đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặ t phV ẳng là: Câu 32. Trong không gian , khoảng cách giữa hai m ặ t phV ẳng và bằng A. 3. B. . C. . D. 6. Lời giải Chọn A Chọn thuô Vc mặ t phV ẳng . Khi đó, ta có: Câu 33. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Diện tích phần tô đậm bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Diện tích phần tô đậm giới hạn bởi các đường là . Câu 34. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có .
Page 15
Câu 35. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Hình phẳng Câu 36. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C . Phương trình hoành độ giao điểm là: . Câu 37. Cho số phức thỏa mãn . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C . Câu 38. Trong không gian , phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm và là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D .
Page 16
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng . Do đó phương trình đường thẳng là Câu 39. Trong không gian , mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Từ phương trình mặt phẳng ta có một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là . Câu 40. Cho số phức , phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là A. và . B. và . C. và . D. và . Lời giải Chọn D Từ giả thiết nên ta có số phức liên hợp của là . Khi đó phần thực của là và phần ảo của là Câu 41. Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số với là tham số. Biết rằng và . Giá trị của thuộc khoảng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có . Vì và nên . Vậy . Câu 42. Biết rằng là một nguyên hàm của hàm số và . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có . Vì nên . Câu 43. Cho hàm số liên tục trên và . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C
Page 17
Xét . Đặt . Đổi cận: . Vậy . Câu 44. Cho hàm số liên tục trên , thỏa mãn và . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A , ta có: . Suy ra: . Vì nên . Suy ra . . Câu 45. Trong không gian , điểm đối xứng với điểm qua đường thẳng có tọa độ là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Phương trình tham số của đường thẳng . Một vectơ chỉ phương của là . Gọi là hình chiếu của trên , là điểm đối xứng của qua . Ta có
Page 18
là trung điểm của suy ra . Câu 46. Trong không gian cho 2 đường thẳng , và mặt phẳng . Biết rằng đường thẳng song song với mặt phẳng , cắt các đường thẳng lần lượt tại sao cho ( điểm không trùng với gốc tọa độ ). Phương trình của đường thẳng là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Phương trình tham số của , . ; Một vectơ pháp tuyến của của là . Ta có . Vì điểm không trùng với gốc tọa độ nên . Suy ra có một vectơ chỉ phương của và đi qua . Vậy phương trình đường thẳng là . Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hình hộp có , , và . Giá trị của là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D
Page 19
B C A D B' C' A' D' Ta có: Áp dụng quy tắc hình hộp: Do đó: . Câu 48. Trong không gian , cho mặt cầu : và đường thẳng . Biết rằng đường thẳng cắt tại với . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Phương trình tham số của đường thẳng Xét hệ phương trình Thế vào phương trình ta có: . Vì . Do đó chọn . Câu 49. Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động chậm dần đều. Trong 4 giây trước khi dừng hẳn, vật di chuyển được quãng đường bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải
Page 20
Chọn C Ta có: . Trong 4 giây trước khi dừng hẳn, vật di chuyển được quãng đường là: . Câu 50. Ông An muốn làm một cánh cửa bằng sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ. Biết rằng đường cong phía trên là một parabol, tứ giác là một hình chữ nhật. Giá cánh cửa sau khi hoàn thành là đồng/ . Số tiền ông An phải trả để làm cánh cửa đó bằng A. 9 600 000 đồng. B. 15 600 000 đồng. C. 8 160 000 đồng. D. 8 400 000 đồng. Lời giải Chọn D Chọn hệ trục tọa độ sao cho cạnh nằm trên và là trung điểm . Khi đó, ta có phương trình parabol là: . Diện tích cánh cửa là: . Số tiền ông An phải trả là: đồng.
Affichage des 20 premières pages. Téléchargez le document pour le voir en entier.
Commentaires (0)
Aucun commentaire pour le moment. Soyez le premier !