Page 1
Bài giảng Toán hubdocu.com Câu 72: Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , với , , là các số thực dương thay đổi tùy ý sao cho . Khoảng cách từ đến mặt phẳng lớn nhất bằng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Phương trình mặt phẳng : Khi đó: Ta có: hay Dấu xảy ra . Vậy Khoảng cách từ đến mặt phẳng lớn nhất bằng tại . Câu 73: Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm , , và . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng và cách đều hai điểm và ? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Gọi là mặt phẳng thỏa yêu cầu đề bài. TH1: , ở cùng phía đối với . Khi đó chứa và song song với . , , . Phương trình : . TH2: , ở khác phía đối với . Khi đó chứa và đi qua trung điểm của . Gọi là trung điểm , ta có: , . Phương trình : . Câu 74: Trong không gian , cho mặt phẳng . Mặt phẳng vuông góc với và cách điểm một khoảng bằng có dạng với . Ta có thể kết luận gì về ? A. hoặc . B. hoặc . C. . D. hoặc . Hướng dẫn giải H 263
Page 2
Bài giảng Toán hubdocu.com Chọn A. Từ giả thiết, ta có: . Phương trình hoặc Câu 75: Trong không gian , cho hai điểm , . Hỏi có bao nhiêu mặ t phM ẳng sao cho khoảng cách từ điểm đến mặ t phM ẳng bằng và khoảng cách từ điểm đến mặ t phM ẳng bằng ? A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn A. Mặ t phM ẳng cần tìm vuông góc với đường thẳng cách mô Mt khoảng bằng , cách mô Mt khoảng bằng . Vậ y cM ó mô Mt mặ t phM ẳng thỏa mãn đ ề bài. DẠNG 8: PTMP CHỨA 1 ĐƯỜNG THẲNG, THỎA ĐK VỚI ĐƯỜNG THẲNG KHÁC Câu 76: Trong không gian , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau và có phương trình là A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn C Đường thẳng đi qua điểm , có mô Mt VTCP là . Đường thẳng có mô Mt VTCP là . Mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau qua điểm có mô Mt VTPT là . Phương trình mặt phẳng là: . Câu 77: Cho đường thẳng : và : . Khi đó mặt phẳng chứa đường thẳng trên có phương trình là. A. B. C. D. Hướng dẫn giải H 264
Page 3
Bài giảng Toán hubdocu.com Chọn D. Ta có , . Ta có . . Ta có . Qua . Câu 78: Trong không gian với hệ toạ độ , cho hai điểm và . Viết phương trình của mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có : . Mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng nên nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến. Phương trình tổng quát của mặt phẳng : . Câu 79: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình của mặt phẳng đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng và đồng thời song song với trục Oy là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Gọi là điểm thuộc giao tuyến của thì . lần lượt có vectơ pháp tuyến . Suy ra giao tuyến của có một vectơ chỉ phương . có một vectơ pháp tuyến và đi qua nên có phương trình . Câu 80: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng , gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng và . Viết phương trình mặt phẳng chứa và song song với . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Đường thẳng có VTPT lần lượt là . Mặt phẳng có VTPT là . PTMP . Câu 81: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai mặt phẳng Viết phương trình của mặt phẳng song song với trục và chứa giao tuyến của và H 265
Page 4
Bài giảng Toán hubdocu.com A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn B. Mặt phẳng chứa giao tuyến của hai mặt phẳng và nên có dạng . Mặt phẳng song song với trục nên . Chọn ta có phương trình mặt phẳng là . Câu 82: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai mặt phẳng Viết phương trình của mặt phẳng song song với trục và chứa giao tuyến của và . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Mặt phẳng chứa giao tuyến của hai mặt phẳng và nên có dạng . Mặt phẳng song song với trục nên . Chọn ta có phương trình mặt phẳng là . Câu 83: Trong không gian tọa độ , cho đường thẳng qua điểm và có VTCP , gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng và . Viết phương trình mặt phẳng chứa và song song với . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Mặt phẳng vó một VTPT . Mặt phẳng vó một VTPT . Đường thẳng có một VTCP . Mặt phẳng chứa và song song với có một VTPT . Mặt phẳng đi qua điểm và có VTPT có phương trình . Câu 84: Trong không gian , cho , , , Mặt phẳng đi qua , , song song với đường thẳng . Phương trình mặt phẳng là. A. . B. . C. . D. . H 266
Page 5
Bài giảng Toán hubdocu.com Hướng dẫn giải Chọn C. . Suy ra mặt phẳng cần tìm có vec tơ pháp tuyến là . Vậy phương trình mặt phẳng: Thử lại thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng thấy không thỏa mã n. Câu 85: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng thẳng . Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng song song với trục . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương ; trục có vectơ đơn vị . Vì chứa đường thẳng song song với trục nên đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến Phương trình của là : . Câu 86: Trong không gian , gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng và cắ t các trục , lần lượt tại và sao cho đường thẳng vuông góc với . Phương trình của mặt phẳng là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có , . Theo đề bài là một VTCP của . Ta có là một VTPT của . Kết hợp với qua . Câu 87: Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải H 267
Page 6
Bài giảng Toán hubdocu.com Chọn D. Ta có và , nên chọn . Vì mặt phẳng đi qua điểm nên phương trình mặt phẳng là . Câu 88: Phương trình mặt phẳng chứa và có dạng: A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn A. Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương . Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương . Nên và nên cắ t nhau và phương trình mặt phẳng chứa là . Câu 89: Trong không gian , gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng và cắ t các trục , lần lượt tại và sao cho đường thẳng vuông góc với . Phương trình của mặt phẳng là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có , . Theo đề bài là một VTCP của . Ta có là một VTPT của . Kết hợp với qua . Câu 90: Cho tứ diện ABCD với , , , . Phương trình mặt phẳng qua AB song song với CD là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có . Mặt phẳng cần tìm qua và nhận là một VTPT. . H 268
Page 7
Bài giảng Toán hubdocu.com Câu 91: Trong không gian , phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với đường thẳng là A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn C. Đường thẳng đi qua điểm có VTCP Đường thẳng có VTCP . Vì chứa và song song với nên VTPT của là . Khi đó mặt phẳng đi qua điểm nhận là VTPT nên có phương trình . DẠNG 9: PTMP CHỨA 1 ĐƯỜNG THẲNG, THỎA ĐK VỀ GÓC, KHOẢNG CÁCH Câu 92: Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho tứ diện có điểm , . Trên các cạnh lần lượt lấy các điểm thỏa: . Viết phương trình mặt phẳng biết tứ diện có thể tích nhỏ nhất? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Áp dụng bất đẳng thức ta có: Để nhỏ nhất khi và chỉ khi Lúc đó mặt phẳng song song với mặt phẳng và đi qua . Câu 93: Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm . Trong các mặt phẳng chứa đường thẳng , xác định mặt phẳng mà khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng đó là lớn nhất. A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A H 269
Page 8
Bài giảng Toán hubdocu.com C H B A I Gọi là mặt phẳng chứa và là khoảng cách từ đến mặt phẳng . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và . Ta có: , dấu xảy ra khi . lớn nhậ t khi nhận là véc tơ pháp tuyến. Dễ thấy Phương trình . Câu 94: Trong không gian , cho hai điểm , và mặt cầu Mặt phẳng đi qua , và cắ t mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Mặt cầu có tậ m và bán kính . Đường thẳng đi qua điểm , có một VTCP là luôn cắ t mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất lớn nhất. Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên và , ta có Do đó lớn nhất hay mặt phẳng vuông góc với Tìm Ta có Mặt phẳng đi qua , có một VTPT là . Vậy . Câu 95: Tìm tất cả các mặt phẳng chứa đường thẳng : và tạo với mặt phẳng : góc . A. : . B. : . C. : hay : . D. : . H 270
Page 9
Bài giảng Toán hubdocu.com Hướng dẫn giải Chọn C. đi qua điểm có vtcp . qua có vtpt có dạng , do . : vtpt . Ta có . + : . + , chọn , : . Câu 96: Trong không gian với hệ toạ độ ,cho , . Lập phương trình mặt phẳng chứa giao tuyến của và cắ t các trục tọa độ tại các điểm sao cho hình chóp là hình chóp đều. A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Chọn thuộc giao tuyến của Gọi lần lượt là giao điểm của với các trục , chứa Hình chóp là hình chóp đều Vậ y phương trình . Câu 97: Trong không gian , cho hình hộp chữ nhật có điểm trùng với gốc của hệ trục tọa độ, , , . Gọi là trung điểm của cạnh . Giá trị của tỉ số để hai mặt phẳng và vuông góc với nhau là A. . B. . C. . D. 1. Hướng dẫn giải Chọn D. Ta có Cách 1. Ta có ; và H 271
Page 10
Bài giảng Toán hubdocu.com Ta có và Chọn là VTPT của Cách 2. với là trung điểm , là trung điểm , , . Câu 98: Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và cắ t mặt cầu theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất là? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Mặt cầu có tậ m và bán kính . Gọi là hình chiếu của tậ m lên đường thẳng. Khi đó, mặt phẳng cần tìm sẽ vuông góc với tại . Gọi . Ta có: . Mặt phẳng cần tìm qua có vectơ pháp tuyến là . Vậy . Câu 99: Trong không gian với hệ trục tọa độ , viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều 2 đường thẳng , . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Do cách đều hai đường thẳng nên . Gọi là VTCP của , là VTCP của suy ra là VTPT của mặt phặ ng loại đáp án B và C. H 272
Page 11
Bài giảng Toán hubdocu.com Lấy do thay vào ta thấy đáp án D thỏa mã n. DẠNG 10: PTMP CHỨA 1 ĐƯỜNG THẲNG, THỎA ĐK VỚI MẶT CẦU Câu 100: Trong không gian , cho hai điểm , và mặt cầu . Phương trình mặ t phM ẳng đi qua hai điểm , và cắ t mặt cầu theo một đường tròn bán kính nhỏ nhất là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Mặt cầu có tậ m , bán kính . Do nên luôn cắ t . Do đó luôn cắ t theo đường tròn có bán kính . Đề bán kính nhỏ nhất lớn nhất. Mặ t phM ẳng đi qua hai điểm , và vuông góc với mp . Ta có , suy ra có VTPT (α) có véctơ pháp tuyến Phương trình . Câu 101: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình: , và đường thẳng . Mặt phẳng vuông góc với và tiếp xúc với có phương trình là. A. và B. và C. và D. và . Hướng dẫn giải Chọn D. Mặt phẳng vuông góc với nên có VTPT . . có tậ m , bán kính . tiếp xúc . . Vậy phương trình là và . Câu 102: Trong không gian , cho mặt cầu . Viết phương trình mặt phẳng chứa và cắ t theo một đường tròn có bán kính bằng . A. . B. . C. . D. . H 273
Page 12
Bài giảng Toán hubdocu.com Hướng dẫn giải Chọn B. Mặt cầu có tậ m và bán kính . Mặt phẳng cắ t theo một đường tròn có bán kính bằng 3 thì đi qua tậ m I của mặt cầu. Mặt khác mặt phẳng chứa trục nên vectơ pháp tuyến của là. . Phương trình mặt phẳng là . Câu 103: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình cầu . Viết phương trình mặt phẳng chứa cắ t mặt cầu theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng . A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn D có tậ m , bán kính . Đường tròn thiết diện có bán kính . mặt phẳng qua tậ m . chứa . . Chọn . Câu 104: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và đường thẳng . Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau chứa và tiếp xúc với mặt cầu . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Đường thẳng đi . Tọa độ điểm chỉ thỏa mã n phương trình mặt phẳng trong phương án C. Câu 105: Trong không gian , cho mặt cầu và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng và song song với mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với mặt cầu . A. . B. , . C. , . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. có tậ m , . , . tiếp xúc với mặt cầu nên: . Vậy . H 274
Page 13
Bài giảng Toán hubdocu.com Câu 106: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình cầu . Viết phương trình mặt phẳng chứa cắ t mặt cầu theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. có tậ m , bán kính . Đường tròn thiết diện có bán kính . mặt phẳng qua tậ m . chứa . . Chọn . Hoặc: qua tậ m , chứa nên qua có VTPT là nên có phương trình là: . Câu 107: Trong không gian , cho mặt cầu và hai điểm . Mặt phẳng chứa đường thẳng và cắ t theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có: trong đó không đồng thời bằng . Mặt cầu có tậ m và bán kính . Do mặt phẳng chứa đường thẳng nên ta có: * Bán kính đường tròn giao tuyến là: trong đó . Để bán kính đường tròn nhỏ nhất điều kiện là lớn nhất lớn nhất lớn nhất. * Coi hàm số là một phương trình ẩn ta được , phương trình có nghiệm lớn nhất . . DẠNG 12: PTMP THEO ĐOẠN CHẮN THỎA ĐK VỚI ĐƯỜNG THẲNG Câu 108: Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm . Viết phương trình mặt phẳng cắ t các trục lần lượt tại (không trùng với gốc tọa độ ) sao cho là tậ m đường tròn ngoại tiếp tam giác H 275
Page 14
Bài giảng Toán hubdocu.com A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A Gọi lần lượt là giao điểm của với các trục Ta có: . Câu 109: Trong không gian với hệ trục toạ độ cho các điểm , , trong đó dương và mặt phẳng . Biết rằng vuông góc với và , mệnh đề nào sau đậ y đúng? A. . B. C. . D. . Hướng dẫn giải x y z 1 Chọn C. Ta có phương trình mp là 1 b c . Ta có Từ (1) và (2) . Câu 110: Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm . Mặt phẳng đi qua điểm cắ t tại sao cho là trực tậ m của tam giác . Phương trình của mặt phẳng là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Do tứ diện có ba cạnh đôi một vuông góc nên nếu là trực tậ m của tam giác dễ dàng chứng minh được hay . Vậy mặt phẳng đi qua điểm và có VTPT nên phương trình . Câu 111: Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng đi qua điểm và cắ t các trục , , lần lượt tại , , (khác gốc toạ độ ) sao cho là trực tậ m tam giác . Mặt phẳng có phương trình là H 276
Page 15
Bài giảng Toán hubdocu.com A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ z C K M A O x H B y Cách 1: Gọi là hình chiếu vuông góc của trên , là hình chiếu vuông góc trên . là trực tậ m của tam giác khi và chỉ khi Ta có: (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2). Từ (1) và (2), ta có: . Ta có: . Mặt phẳng đi qua điểm và có một VTPT là nên có phương trình là . Cách 2: +) Do lần lượt thuộc các trục nên ( ). Phương trình đoạn chắ n của mặt phẳng là . +) Do là trực tậ m tam giác nên . Giải hệ điều kiện trên ta được Vậy phương trình mặt phẳng: . DẠNG 13: PTMP SONG SONG VỚI MP, THỎA ĐK Câu 112: Trong không gian , cho mặt phẳng và mặt cầu . Mặt phẳng song song với và cắ t theo một đường tròn có chu vi bằng có phương trình là A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn B Mặt cầu có tậ m , bán kính ; bán kính đường tròn giao tuyến là . H 277
Page 16
Bài giảng Toán hubdocu.com Mặt phẳng song song với mặt phẳng có phương trình là . Ta có . Do nên . Vậy phương trình mặt phẳng . Câu 113: Hai mặt phẳng nào sau đậ y tiếp xúc với mặt cầu và song song với mặt phẳng ? A. và . B. và . C. và . D. và . Hướng dẫn giải Chọn B. có tậ m và bán kính . song song với nên . tiếp xúc khi và chỉ khi . Câu 114: Có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với mặt cầu ? A. . B. . C. Vô số. D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Gọi là mặt phẳng cần tìm. . . tiếp xúc với . vậy có mặt phẳng . Chú ý: Ta có thể làm trắ c nghiệm như sau: Ta có: nên tiếp xúc với . Do đó chỉ còn có mặt phẳng song song với và tiếp xúc với . Câu 115: Trong không gian , cho mặt cầu có phương trình là và mặt phẳng có phương trình là . Mặt phẳng song song với mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với mặt cầu , có phương trình là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. mặt cầu có tậ m có bán kính . H 278
Page 17
Bài giảng Toán hubdocu.com Mặt phẳng song song với mặt phẳng nên có phương trình là . Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu nên . Kết hợp với điều kiện ta có phương trình của mặt phẳng là . Câu 116: Trong không gian với hệ tọa độ cho bốn điểm , , và . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó? A. B. Có vô số mặt phẳng C. D. Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có: , , . Suy ra: 4 điểm không đồng phẳng. Khi đó, mặt phẳng cách đều cả 4 điểm sẽ có hai loại: Loại 1: Có 1 điểm nằm khác phía với 3 điểm còn lại (đi qua các trung điểm của 3 cạnh chung đỉnh) có 4 mặt phẳng như thế). ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ A A A A 1 2 4 B D B D B 3 D B D C C C C Loại 2: Có 2 điểm nằm khác phía với 2 điểm còn lại (đi qua các trung điểm của 4 cạnh thuộc hai cặp cạnh chéo nhau) có 3 mặt phẳng như thế). ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ A A A 5 7 6 B D B D B D C C C Vậy có tất cả 7 mặt phẳng thỏa mã n yêu cầu bài toán. Câu 117: Trong không gian với hệ trục , cho mặt phẳng . Mặt phẳng song song với và cách điểm một khoảng bằng có phương trình: A. B. C. D. H 279
Page 18
Bài giảng Toán hubdocu.com Hướng dẫn giải Chọn D. . . Câu 118: Trong không gian với hệ tọa độ , cho có phương trình . Viết phương trình mặt phẳng , biết song song với và cắ t mặt cầu theo thiết diện là một đường tròn có chu vi bằng . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Mặt cầu có tậ m và bán kính . Chu vi thiết diện bằng nên bán kính của đường tròn thỏa mã n . Phương trình mặt phẳng song song với có dạng . . Đối chiếu điều kiện suy ra . Câu 119: Trong không gian , cho mặt cầu và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng , biết song song với giá của vectơ , vuông góc với và tiếp xúc với . A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn A. Mặt cầu có tậ m và bán kính . Vì mặt phẳng (P) song song với giá của vectơ , vuông góc với nên có vectơ pháp tuyến . Mặt phẳng . Vì tiếp xúc với mặt cầu nên ta có: . Vậy phương trình mặt phẳng là: Câu 120: Cho mặt phẳng và mặt cầu mặt phẳng song song với và tiếp xúc với mặt cầu có phương trình là? H 280
Page 19
Bài giảng Toán hubdocu.com A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C Mặt cầu có tậ m bán kính . Mặt phẳng có dạng . Do tiếp xúc với nên . . DẠNG 14: TOÁN MAX-MIN LIÊN QUAN ĐẾN MẶP PHẲNG Câu 121: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Gọi là mặt phẳng đi qua điểm và cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất, mặt phẳng cắ t các trục tọa độ tại các điểm , , . Tính thể tích khối chóp . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Gọi , , . Ta có phương trình mặt phẳng là: . Gọi là hình chiếu của lên . Ta có: . Do đó khi và chỉ khi qua nhận làm VTPT có phương trình . Suy ra: , , . Vậy . Câu 122: Trong không gian với hệ trục toạ độ cho 3 điểm , , . Gọi là mặt phẳng đi qua sao cho tổng khoảng cách từ và đến lớn nhất biết rằng không cắ t đoạn . Khi đó, điểm nào sau đậ y thuộc mặt phẳng ? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Gọi là trung điểm đoạn ; các điểm lần lượt là hình chiếu của trên . Ta có tứ giác là hình thang và là đường trung bình. ÅÅÅ B H 281 I C
Affichage des 19 premières pages. Téléchargez le document pour le voir en entier.
Commentaires (0)
Aucun commentaire pour le moment. Soyez le premier !