Page 1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT - NĂM HỌC 2022 – 2023 – LẦN 1 Câu 1: Hàm nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ? A. . B. . C. . D. . Câu 2: Cho hàm số có đạo hàm là . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. . B. . C. . D. . Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình A. . B. . C. . D. . Câu 4: Mô-đun của số phức bằng A. . B. . C. . D. . Câu 5: Cho hàm số . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 6: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai véc-tơ , . Tích vô hướng của hai véc-tơ và bằng A. . B. . C. . D. . Câu 8: Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 9: Số nghiệm thực của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 10: Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . https://hs.edu.vn/
Page 2
Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu . Tìm tất cả các giá trị thực dương của tham số để mặt phẳng tiếp xúc với mặ t cI ầu A. . B. . C. . D. . Câu 12: Cho số phức có phần ảo âm thoả mãn . Tính A. . B. . C. . D. . Câu 13: Cho hình chóp tứ giác đều có góc giữa cạnh bên với đáy một góc . Tính cosin của góc giữa m ặ t bên vI à đáy của hình chóp đã cho. A. . B. . C. . D. . Câu 14: Cho tâ Ip M gồm các số tự nhiên có ba chữ s ố đôi mô It khác nhau lấy từ t â Ip . Chọn ngẫu nhiên m ô It số từ t â Ip M. Tính xác xuất để số được ch ọn có chữ s ố hàng trặ m nhỏ hơn chữ s ố hàng chục. A. . B. . C. . D. . Câu 15: Biết . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 16: Cho thỏ a mãn . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 17: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và vuông góc với đáy. Tính theo khoảng cách từ đến mặt phẳng . A. . B. . C. . D. . Câu 18: Số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng là: A. . B. . C. . D. . Câu 19: Phần ảo của số phức là: A. . B. . C. . D. . Câu 20: Từ các chữ số lập đượ c bao nhiêu số chẵn gồm ba chữ số đôi một khác nhau? A. . B. . C. . D. . Câu 21: Hàm số nào dưới đây không có cực trị? A. . B. . C. . D. . Câu 22: Thể tích khối chóp có diện tích đáy và chiề u cao là https://hs.edu.vn/
Page 3
A. . B. . C. . D. . Câu 23: Cho hàm số . Tìm các giá trị thực của tham số để hàm số có đúng 1 cực trị? A. . B. . C. . D. . Câu 24: Cho cấp số nhân có và công bội . Tính A. . B. . C. . D. . Câu 25: Cho hàm số có đạo hàm là . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 26: Trong không gian với hệ toạ độ cho mặt cầu . Tâm của mặt cầu đã cho có toạ độ là: A. . B. . C. . D. . Câu 27: Cho khối chóp tam giác đề u S.ABC có cạnh đáy AB=2a, cạnh bên . Thể tích khối chóp đã cho bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 28: Hình chiếu vuông góc của điểm M(1,-2,3) lên mặt phẳng (Oyz) có toạ độ là: A. . B. . C. . D. . Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng . Tìm tọa độ giao điểm của d và (P). A. (1,3,-3). B. (-3,1,-3). C. (-1,3,-3). D. (3,1,3). Câu 30: Cho số thực a>0, a 1. Giá trị của biểu thức bằng: A. 6. B. 3. C. . D. . Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng . Viết phương trình mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng . A. . B. . C. . D. . Câu 32: Cho hàm số có đạo hàm là với là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của để hàm số đồng biến trên . A. . B. . C. . D. . https://hs.edu.vn/
Page 4
Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm , , . Phương trình mặt phẳng là A. . B. . C. . D. . Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợ p các điểm biểu diễn các số phức thỏ a mãn là đường thẳng có phương trình? A. . B. . C. . D. . Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại đúng điểm phân biệt. A. . B. . C. . D. . Câu 37: Cho khối nón có đường kính đáy bằng và chiề u cao bằng . Thể tích của khối nón đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Câu 38: Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 39: Cho hàm số với là số thực. Tìm tất cả các giá trị của để tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên bằng A. B. C. D. Câu 40: Số các số nguyên dương thỏ a mãn là: A. B. C. D. Câu 41: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và là A. . B. . C. . D. 0. Câu 42: Cho khối lặ ng trụ đứng có đáy là tam giác cân tại và , cạnh bên , góc giữ a và mặt phẳng bằng . Thể tích khối lặ ng trụ đã cho bằng A. . B. . C. . D. . https://hs.edu.vn/
Page 5
Câu 43: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m giá trị lớn nhất của hàm số là trị nhỏ nhất? A. . B. . C. . D. . Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu và mạt phẳng . Lấy điểm di động trên và điểm di động trên sao cho cùng phương . Tìm giá trị lớn nhất của độ dài đoạn . A. B. C. 2+ D. . Câu 45: Cho số phức thỏ a mãn . Tìm giá trị lớn nhất của . A. . B. . C. . D. . Câu 46: Cho hàm số xác định và có đạo hàm cấp hai trên thỏ a mãn , và . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 47: Gọi là tập hợ p tất cả giá trị thực của tham số sao cho có đúng một số phức thỏ a mãn và là số thuần ảo. Tính tổng tất cả các phần tử của . A. . B. . C. . D. . Câu 48: Cho hình nón có đỉnh có bán kính đáy bằng và góc ở đỉnh bằng . Thiết diện tạo bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và hình nón là một tam giác có diện tích lớn nhất bằng: A. B. C. D. Câu 49: Cho hàm số xác định và có đạo hàm trên thỏ a mãn và với mọi . Tính . A. B. C. D. Câu 50: Biết x, y là các số thực thỏ a mãn với mọi số thực . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A. B. C. D. https://hs.edu.vn/
Page 6
BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 C C C D C C B A C C A C D B B A C B D C C B B C A 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 B B B D C C C D D A B A C B D A A C B B B C A D A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Hàm nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C là một nguyên hàm của hàm số Câu 2: Cho hàm số có đạo hàm là . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Trong các nghiệm của phương trình thì là các nghiệm bội lẻ nên chúng là cực trị của hàm số . Còn là nghiệm bội chẵn nên nó không phải là cực trị của hàm số . Vậy hàm số đã cho có cực trị. Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Bất phương trình . https://hs.edu.vn/
Page 7
Vậy tập nghiệm . Câu 4: Mô-đun của số phức bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D . Câu 5: Cho hàm số . Tính . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C . Câu 6: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Hàm số xác định khi và chỉ khi Tập xác định Ta có , Suy ra TCĐ: và TCN: . Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai véc-tơ , . Tích vô hướng của hai véc-tơ và bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có Câu 8: Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . https://hs.edu.vn/
Page 8
Lời giải Chọn A Hàm số xác định khi và chỉ khi Câu 9: Số nghiệm thực của phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm. Câu 10: Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu . Tìm tất cả các giá trị thực dương của tham số để mặt phẳng tiếp xúc với mặ t cI ầu A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có . Để tiếp xúc với thì . Câu 12: Cho số phức có phần ảo âm thoả mãn . Tính A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có : . Vậy nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình là https://hs.edu.vn/
Page 9
Câu 13: Cho hình chóp tứ giác đều có góc giữa cạnh bên với đáy một góc . Tính cosin của góc giữa m ặ t bên vI à đáy của hình chóp đã cho. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Gọi cạnh đáy bằng - Góc giữa cạnh bên với đáy một góc là vuông cân - Gọi là trung điểm góc giữa m ặ t bên vI à đáy là Câu 14: Cho tâ Ip M gồm các số tự nhiên có ba chữ s ố đôi mô It khác nhau lấy từ t â Ip . Chọn ngẫu nhiên m ô It số từ t â Ip M. Tính xác xuất để số được ch ọn có chữ s ố hàng trặ m nhỏ hơn chữ s ố hàng chục. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B - Số tự nhiên có ba chữ s ố đôi mô It khác nhau lấy từ t â Ip : - Gọi A là biến cố: “số được ch ọn có chữ s ố hàng trặ m nhỏ hơn chữ s ố hàng chục” + Vì chữ s ố hàng trặ m nhỏ hơn chữ s ố hàng chục và . Đồng thời cứ 1 bộ 2 chữ số thì có 1 chữ số đứng trước bé hơn chữ số đứng sau. Suy ra số cách chọn , + Cách chọn : 4 Số cách chọn Câu 15: Biết . Tính . A. . B. . C. . D. . https://hs.edu.vn/
Page 10
Lời giải Chọn B Ta có Đặt suy ra Câu 16: Cho thỏ a mãn . Tính . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có . Câu 17: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và vuông góc với đáy. Tính theo khoảng cách từ đến mặt phẳng . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Gọi là giao điểm của và . Gọi là hình chiếu của lên . Ta có và nên . Lại có và nên . Trong tam giác có . https://hs.edu.vn/
Page 11
Trong tam giác có . Vậy . Câu 18: Số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng là: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng là . Điề u kiện . Khi đó phương trình trở thành . Xét hàm số , với . Ta có . Do đó hàm số đồng biến trên khoảng . Khi đó phương trình có nhiề u nhất là 1 nghiệm. Nhận thấy là nghiệm của phương trình. Vậy đồ thị hàm số với đường thẳng có 1 giao điểm. Câu 19: Phần ảo của số phức là: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có . Vậy phần ảo của số phức là: . Câu 20: Từ các chữ số lập đượ c bao nhiêu số chẵn gồm ba chữ số đôi một khác nhau? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Số cần tìm có dạng: . TH1: , chọn số. https://hs.edu.vn/
Page 12
Suy ra lập đượ c số thỏ a mãn. TH2: cách chọn Chọn cách. Chọn cách. Suy ra có số. Vậy có số. Câu 21: Hàm số nào dưới đây không có cực trị? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Xét hàm số có . Do đó hàm số không có cực trị Câu 22: Thể tích khối chóp có diện tích đáy và chiề u cao là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Thể tích khối chóp là : . Câu 23: Cho hàm số . Tìm các giá trị thực của tham số để hàm số có đúng 1 cực trị? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Hàm số có đúng 1 cực trị . Câu 24: Cho cấp số nhân có và công bội . Tính A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có: . Câu 25: Cho hàm số có đạo hàm là . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải https://hs.edu.vn/
Page 13
Chọn A Do đó hàm số đồng biến trên khoảng . Câu 26: Trong không gian với hệ toạ độ cho mặt cầu . Tâm của mặt cầu đã cho có toạ độ là: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có tâm của mặt cầu có toạ độ là . Câu 27: Cho khối chóp tam giác đề u S.ABC có cạnh đáy AB=2a, cạnh bên . Thể tích khối chóp đã cho bằng: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Gọi H là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của BC Ta có Mặt khác Vậy thể tích của khối chóp đã cho là: . Câu 28: Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng có toạ độ là: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Hình chiếu vuông góc của điểm M(1,-2,3) lên mặt phẳng (Oyz) có toạ độ là: https://hs.edu.vn/
Page 14
. Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng . Tìm tọa độ giao điểm của d và (P). A. (1,3,-3). B. (-3,1,-3). C. (-1,3,-3). D. (3,1,3). Lời giải Chọn D Gọi M(a,b,c) vì M thuộc (d) nên suy ra: Vì M thuộc (P) nên: Vậy tọa độ giao điểm của d và (P) là (3,1,3). Câu 30: Cho số thực a>0, a 1. Giá trị của biểu thức bằng: A. 6. B. 3. C. . D. . Lời giải Chọn C Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng . Viết phương trình mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng . A. . B. . C. .D. . Lời giải Chọn C Đường thẳng có vectơ chỉ phương . Theo đề bài, ta có mặt phẳng qua điểm và có vectơ pháp tuyến . Khi đó: . Câu 32: Cho hàm số có đạo hàm là với là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của để hàm số đồng biến trên . https://hs.edu.vn/
Page 15
A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Hàm số đồng biến trên khi . Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có: . Do vậy, tập nghiệm của bất phương trình là: . Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm , , . Phương trình mặt phẳng là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Phương trình mặt phẳng có dạng: . Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợ p các điểm biểu diễn các số phức thỏ a mãn là đường thẳng có phương trình? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Giả sử đượ c biểu diễn bởi điểm . Khi đó . https://hs.edu.vn/
Page 16
Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại đúng điểm phân biệt. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số : Ta có đồ thị hàm số như sau Từ đồ thị suy ra để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại đúng điểm phân biệt . Câu 37: Cho khối nón có đường kính đáy bằng và chiề u cao bằng . Thể tích của khối nón đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Thể tích của khối nón đã cho là . Câu 38: Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải https://hs.edu.vn/
Page 17
Chọn C Đặt . Câu 39: Cho hàm số với là số thực. Tìm tất cả các giá trị của để tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn B Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng khi: Câu 40: Số các số nguyên dương thỏ a mãn là: A. B. C. D. Lời giải Chọn D Ta có: Do nguyên dương nên Do đó bpt . Vậy có số nguyên dương thỏ a mãn. Câu 41: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và là A. . B. . C. . D. 0. Lời giải Chọn A Xét phươn trình . Vậy diện tích hình phẳng đã cho bằng . https://hs.edu.vn/
Page 18
Câu 42: Cho khối lặ ng trụ đứng có đáy là tam giác cân tại và , cạnh bên , góc giữ a và mặt phẳng bằng . Thể tích khối lặ ng trụ đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A . Xét tam giác vuông có: . Vậy . Câu 43: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m giá trị lớn nhất của hàm số là trị nhỏ nhất? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Xét hàm số liên tục trên đoạn . +) ; . +) , , . Khi đó . Ta có: . Dấu xảy ra . https://hs.edu.vn/
Page 19
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu và mạt phẳng . Lấy điểm di động trên và điểm di động trên sao cho cùng phương . Tìm giá trị lớn nhất của độ dài đoạn . A. B. C. 2+ D. . Lời giải Chọn B +) có tâm , bán kính R = 2. +) có VTPT , đường thẳng có VTVP . +) Ta có , suy ra góc giữ a và bằng 300. +) Gọi là hình chiếu của . trên . Ta có . Do đó khi và chỉ khi +) Vậy Câu 45: Cho số phức thỏ a mãn . Tìm giá trị lớn nhất của . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Đặt biểu diễn . Do . Từ đó suy ra: Tập hợ p điểm biểu diễn là 4 phần của 4 đường tròn như hình vẽ: https://hs.edu.vn/
Page 20
Mà với biểu diễn số phức . Ta có . Do đó Câu 46: Cho hàm số xác định và có đạo hàm cấp hai trên thỏ a mãn , và . Tính . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Do . Ta có: , (1) Đặt , nên (1) trở thành Lấy nguyên hàm hai vế, ta đượ c Cho . Do đó https://hs.edu.vn/
Affichage des 20 premières pages. Téléchargez le document pour le voir en entier.
Commentaires (0)
Aucun commentaire pour le moment. Soyez le premier !