Trang 1
Xác suất 9 - Chương 8: Xác suất của biến cố trong một số MH XSĐG – Tự luân phân dạng có lời giải CHƯƠNG 8 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TRONG MỘT SỐ MÔ HÌNH XÁC XUẤT ĐƠN GIẢN BÀI 25,26 PHÉP THỬ NGẪU NHIÊN VÀ KHÔNG GIAN MẪU XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ LIÊN QUAN ĐẾN PHÉP THỬ I. PHÉP THỬ NGẪU NHIÊN VÀ KHÔNG GIAN MẪU Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết trước khi thưucj hiện nhưng có thể liệt kê được tất cả các kết quả có thể xảy ra, được gọi là một phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là phép thử. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử (gọi tắt là tập tất cả các kết quả cso thể của phép thử) được gọi là không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu của phép thử được kí hiệu là . II. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ LIÊN QUAN ĐẾN PHÉP THỬ 1. Kết quả thuận lợi cho một biến cố liên quan tới phép thử Cho phép thử T . Xét biến cố E , ở đó việc xảy ra hay không xảy ra của E tùy thuộc vào kết quả của phép thử T . Kết quả phép thử T làm cho biến cố E xảy ra gọi là kết quả thuận lợi choE . 2. Tính xác suất của biến cố liên quan đến phép thử khi các kết quả của phép thử đồng khả năng Giả sử rằng các kết quả có thể xảy ra của phép thử T là đồng khả năng. Khi đó, xác suất P E của biến cố E bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và số phần tử của tập . n E P E n Trong đó: + là không gian mẫu của phép thử T . + n E là số kết quả thuận lợi cho biến cố E . + n là số phần tử của tập . Cách tính xác suất của một biến cố Để tính xác suất của biến cố E , ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu . Bước 2: Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng. Bước 3: Mô tả các kết quả thuận lợi biến cố E . Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E . n E Bước 4: Tính xác suất của biến cố E bằng công thức P E n https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trang 1 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093
Trang 2
Xác suất 9 - Chương 8: Xác suất của biến cố trong một số MH XSĐG – Tự luân phân dạng có lời giải PHẦN A TỰ LUẬN PHÂN DẠNG TOÁN DẠNG 1 PHÉP THỬ NGẪU NHIÊN VÀ KHÔNG GIAN MẪU Bài 1. Trong các hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử ngẫu nhiên? Tại sao? a) Chọn ra lần lượt hai tấm thẻ từ hộp có 2 tấm thẻ như hình 1a. b) Chọn bất kì 1 quyển sách từ giá như hình 1b. c) Chọn 1 cây bút chì từ ống bút như hình 1c. Bài 2. Hộp thứ nhất có 1 viên bi xanh. Hộp thứ hai có 1 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Bạn Xuân lấy ra 1 viên bi từ hộp thứ nhất. Bạn Thu lấy ra 1 viên bi từ hộp thứ hai. a) Phép thử của bạn Xuân có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra? b) Phép thử của bạn Thu có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra? Bài 3. Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ..., 12; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp”. a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra. b) Viết không gian mẫu của phép thử đó. Bài 4. Xác định không gian mẫu của các phép thử sau: a) Gieo 2 lần một đồng xu có 1 mặt xanh và 1 mặt đỏ. b) Lấy ra 1 quả bóng từ một hộp chứa 3 quả bóng được đánh số 1; 2; 3, xem số, trả lại hộp rồi lại lấy ra 1 quả bóng từ hộp đó. Bài 5. Cho phép thử gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng nhất. Giả sử kết quả của phép thử là con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm, con xúc xắc thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm. Trong các biến cố sau, biến cố nào xảy ra, biến cố nào không xảy ra? A: “Tổng số chấm xuất hiện lớn hơn 1”; B: “Tích số chấm xuất hiện là số chẵn”; C: “Hai mặt xuất hiện có cùng số chấm ”. https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trang 2 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093
Trang 3
Xác suất 9 - Chương 8: Xác suất của biến cố trong một số MH XSĐG – Tự luân phân dạng có lời giải Bài 6. Một hộp có 4 quả bóng được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Bạn Trọng và bạn Thủy lần lượt lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. a) Xác định không gian mẫu phép thử b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau: A: “Số ghi trên quả bóng của bạn Trọng lớn hơn số ghi trên quả bóng của bạn Thủy”; B: “Tổng các số ghi trên 2 quả bóng lấy ra lớn hơn 7”. Bài 7. Ba khách hàng M, N, P đến quầy thu ngân cùng một lúc. Nhân viên thu ngân sẽ lần lượt chọn ngẫu nhiên từng người để thanh toán. a) Xác định không gian mẫu của phép thử. b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau: A: “M được thanh toán cuối cùng”; B: “N được thanh toán trước P”; C: “M được thanh toán”. Bài 8. Một hộp chứa 1 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu vàng và 1 quả bóng màu đỏ. Trong các hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử ngẫu nhiên? Hãy xác định không gian mẫu của phép thử ngẫu nhiên đó. a) Lấy bất kì 1 quả bóng từ hộp. b) Lấy đồng thời 3 quả bóng từ hộp. c) Lấy lần lượt 3 quả bóng từ hộp một cách ngẫu nhiên. Bài 9. Bạn Minh Hiền viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. a) Xác định không gian mẫu của phép thử. b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau: A: “Số được viết là số tròn chục”; B: “Số được viết là số chính phương”. Bài 10. Trên giá có 1 quyển sách Ngữ văn, 1 quyển sách Mĩ thuật và 1 quyển sách Công nghệ. Bạn Hà và bạn Thúy lần lượt lấy ra ngẫu nhiên quyển sách từ giá. a) Xác định không gian mẫu của phép thử. b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau: A: “Có 1 quyển sách Ngữ văn trong 2 quyển sách được lấy ra”; B: “Cả hai quyển sách lấy ra đều là sách Mĩ thuật”; C: “Không có quyển sách Công nghệ nào trong 2 quyển sách được lấy ra”. Bài 11. Bạn Trúc Linh giải một đề thi gồm có 3 bài được đánh số 1; 2; 3. Trúc Linh được chọn lần lượt các bài để giải theo một thứ tự ngẫu nhiên. a) Xác định không gian mẫu của phép thử. https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trang 3 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093
Trang 4
Xác suất 9 - Chương 8: Xác suất của biến cố trong một số MH XSĐG – Tự luân phân dạng có lời giải b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau: A: “Việt giải bài 2 đầu tiên”; B: “Việt giải bài 1 trước bài 3”. BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 12. Một tấm bìa cứng hình tròn được chia thành ba hình quạt bằng nhau, đánh số 1;2;3 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm(H.8.1). Bạn Hiền quay tấm bìa hai lần và quan sát xem mũi tên chỉ vào hình quạt nào khi tấm bìa dừng lại. a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì? b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? Bài 13. Một cửa hàng muốn tặng hai phần quà cho hai trong bốn khách hàng có lượng mua nhiều nhất trong tháng bằng cách rút thăm ngẫu nhiên. Việc rút thăm được tiến hành như sau: Nhân viên viết tên bốn khách hàng đó vào 4 lá phiếu để vào một chiếc hộp. Nhân viên rút ngẫu nhiên một lá phiếu trong hộp. Lá phiếu rút ra không trả lại vào hộp. Sau đó, nhân viên tiếp tục rút ngẫu nhiên một lá phiếu từ ba lá phiếu còn lại. Hai khách hàng có tên trong hai lá phiếu được rút ra là hai khách hàng được tặng quà. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra? a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì? b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? Bài 14. Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con và quan sát giới tính của hai người con đó. a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì? b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Bài 15. Một hộp đựng 5 tấm thẻ ghi các số 1,2,3,4,5. Rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ rút ra lần đầu không trả lại vào hộp. a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì? b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? Bài 16. Có hai nhóm học sinh: Nhóm I có ba học sinh nam là Huy, Sơn, Tùng; nhóm II có ba học sinh nữ là Hồng, Phương, Linh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh từ mỗi nhóm. a) Phép thử và kết quả của phép thử là? b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? Bài 17. Xếp ngẫu nhiên ba bạn Mai, Việt, Lan trên một chiếc ghế dài. a) Phép thử và kết quả của phép thử là? b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trang 4 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093
Trang 5
Xác suất 9 - Chương 8: Xác suất của biến cố trong một số MH XSĐG – Tự luân phân dạng có lời giải DẠNG 2 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Để tính xác suất của biến cố A, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định n là số các kết quả có thể xảy ra. Bước 2: Kiểm tra tính đồng khả năng của các kết quả. Bước 3: Kiểm đếm số các kết quả thuận lợi cho biến cố A. nA Bước 4: Tính xác suất của biến cố A bằng công thức P A n Bài 1. Các kết quả của một phép thử sau có cùng khả năng xảy ra không? Tại sao? a) Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất. b) Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ một hộp có 10 viên bi giống nhau được đánh số từ 1 đến 10. c) Lấy ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ một hộp chứa 2 tấm thẻ ghi số 5 và 5 tấm thẻ ghi số 2 và xem số của nó Bài 2. Kết quả của mỗi phép thử sau có đồng khả năng không? Tại sao? a) Rút ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 10. b) Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh từ danh sách lớp. c) Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ một hộp chứa 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 8 viên bi trắng rồi quan sát màu của nó, biết rằng các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bài 3. Đội văn nghệ của lớp 9A có 3 bạn nam và 3 bạn nữ. Cô giáo phụ trách đội chọn ngẫu nhiên hai bạn để hát song ca. Xét biến cố sau: “Trong hai bạn được chọn ra, có một bạn nam và một bạn nữ”. Làm thế nào để tính được xác suất của biến cố ngẫu nhiên nói trên? Bài 4. Hình bên dưới mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm 12 phần bằng nhau và ghi các số 1, 2, 3, ..., 12; chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trang 5 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093
Trang 6
Xác suất 9 - Chương 8: Xác suất của biến cố trong một số MH XSĐG – Tự luân phân dạng có lời giải Xét phép thử “Quay đĩa tròn một lần”. a) Viết tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại. b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A: “ Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho 3”. c) Tìm tỉ số giữa các kết quả thuận lợi cho biến cố A và số phần tử của tập hợp . d) tính xác suất của biến cố D: “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số nguyên tố”. Bài 5. Nền ẩm thực Việt Nam được đánh giá cao trên thế giới, thu hút nhiều người sành ăn trong nước và quốc tế. 16 món ngon đặc sản đến từ các tỉnh, thành phố được chọn ra như sau: cốm Vòng (Hà Nội), chả mực (Quảng Ninh), bánh đậu xanh (Hải Dương), bún cá cay (hải phòng), gà đồi Yên Thế (Bắc Giang), nộm da trâu (Sơn La), thắng cố (Lào Cai), miến lươn (Nghệ An), cơm hến (Huế), cá mực nhảy (Hà Tĩnh), bánh mì Hội An (Quảng Nam), sủi cảo ( Thành phố Hồ Chí Minh), bánh canh Trảng Bàng (Tây Ninh), cá lóc nướng (Cần Thơ), cơm dừa (Bến Tre), gỏi cá (Kiên Giang). Chọn ngẫu nhiên một trong 16 món ngon đó. Tính xác suất mỗi biến cố sau: a) S: “Món ngon thuộc miền Bắc”; b) T: “Món ngon thuộc miền Trung”; c) U: “Món ngon thuộc miền Nam”. Bài 6. Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các viên bi đó các số 1, 2, 3, ..., 20; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”. a) Liệt kê các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên viên bi được lấy ra. b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra là số nguyên tố”. B: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia 7 dư 1”. Bài 7. Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lớn hơn 499 và nhỏ hơn 1000. a) Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra trong phép thử trên? b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Số tự nhiên viết ra chia hết cho 100”; B: “Số tự nhiên viết ra là lập phương của một số tự nhiên”. Bài 8. Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ..., 52; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất các biến cố sau: a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 27”. b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 19 và nhỏ hơn 51”. Bài 9. Nhóm học sinh tình nguyện khối 9 của một trường trung học cơ sở có 6 bạn, trong đó có 3 bạn nam là: Trung (lớp 9A); Quý (lớp 9A); Việt (lớp 9C) và 3 bạn nữ là: An (lớp 9A); Châu (lớp 9B); Hương (lớp 9D). Chọn ngẫu nhiên một bạn trong nhóm đó để tham gia hoạt động tình nguyện của trường. a) Liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra trong phép thử trên. Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra. b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trang 6 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093
Trang 7
Xác suất 9 - Chương 8: Xác suất của biến cố trong một số MH XSĐG – Tự luân phân dạng có lời giải A: “Bạn được chọn là bạn nữ”; B: “Bạn được chọn thuộc lớp 9A”. Bài 10. Trên mặt phẳng cho năm điểm phân biệt A, B, C, D, E, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Hai điểm A, B được tô màu đỏ, ba điểm C, D, E được tô màu xanh. Bạn Châu chọn ra ngẫu nhiên một điểm tô màu đỏ và một điểm tô màu xanh (trong năm điểm đó) để nối thành một đoạn thẳng. a) Liệt kê các cách chọn mà bạn Châu thực hiện. b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: P: “Trong hai điểm chọn ra, có điểm A”; Q: “Trong hai điểm chọn ra, không có điểm C”. Bài 11. Một bó hoa gồm 3 bông hoa màu đỏ và 1 bông hoa màu vàng. Bạn Trúc Linh chọn ngẫu nhiên 2 bông hoa từ bó hoa đó. a) Liệt kê các cách chọn mà bạn Trúc Linh thực hiện. b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: R : “Trong 2 bông hoa được chọn, có đúng 1 bông hoa màu đỏ”; T : “Trong 2 bông hoa được chọn, có ít nhất 1 bông hoa màu đỏ”. BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 12. Bạn Tùng gieo một con xúc xắc liên tiếp hai lần. Xét các biến cố sau: E: “Cả hai lần gieo con xúc xắc đều xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố” F: “Cả hai lần gieo con xúc xắc đều không xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn” a) Phép thử là gì? b) Giả sử số chấm xuất hiện trên con xúc xắc trong lần gieo thứ nhất, thứ hai tương ứng là 2 và 5 chấm. Khi đó, biến cố nào xảy ra? Biến cố nào không xảy ra? Bài 13. Bạn Hoàng lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ một túi đựng hai quả cầu gồm một quả màu đen và một quả màu trắng, có cùng khối lượng và kích thước. Bạn Hải rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ một hộp đựng 3 tấm thẻ A, B, C. a) Mô tả không gian mẫu của phép thử. b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: E :”Bạn Hoàng lấy được quả cầu màu đen” F :”Bạn Hoàng lấy được quả cầu màu trắng và bạn Hải không rút được tấm thẻ A”. Bài 14. Bạn An gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Bạn Trung tung một đồng xu cân đối và đồng chất. So sánh khả năng xảy ra của các biến cố sau: A: “An gieo được mặt có chẵn chấm”; B: “An gieo được mặt có 2 chấm”; C: “Trung tung được mặt sấp”. Bài 15. Một hộp chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số 1; 4; 7; 9. Bạn Minh Hiền và bạn Hà Giang lần lượt mỗi người lấy ra 1 tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trang 7 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093
Trang 8
Xác suất 9 - Chương 8: Xác suất của biến cố trong một số MH XSĐG – Tự luân phân dạng có lời giải A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ là số lẻ”; B: “Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ là số lẻ”; C: “Số ghi trên tấm thẻ của bạn Minh Hiền nhỏ hơn số ghi trên tấm thẻ của bạn Hà Giang”. Bài 16. Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xét hai biến cố sau: A: “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm”; B: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc lớn hơn 8”. Biến cố nào có khả năng xảy ra cao hơn? Bài 17. Một chiếc hộp có chứa 5 tấm thẻ cùng loại, được đánh số lần lượt là 3; 5; 6; 7; 9. Bạn Trúc Linh lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp. a) Xác định không gian mẫu và số kết quả có thể xảy ra của phép thử. b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ chia hết cho 3”; B: “Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ lớn hơn 13”; Bài 18. Một chiếc hộp chứa 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 1 viên bi trắng. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Khánh Linh lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từng viên bi từ trong hộp cho đến khi hết bi. a) Xác định không gian mẫu của phép thử. b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Viên bi màu xanh được lấy ra cuối cùng”; B: “Viên bi màu trắng được lấy ra trước viên bi màu đỏ”; C: “Viên bi lấy ra đầu tiên không phải là bi màu trắng”; Bài 19. Bạn An gieo một đồng xu cân đối và bạn Bình rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp chứa 5 tấm thẻ ghi các số 1, 2, 3, 4, 5. Tính xác suất của các biến cố sau: E: “Rút được tấm thẻ ghi số lẻ” F: “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn và đồng xu xuất hiện mặt sấp” G: “Rút được tấm thẻ ghi số 5 hoặc đồng xu xuất hiện mặt ngửa” Bài 20. Có hai túi I và II mỗi túi chứa 4 tấm thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và nhân hai số ghi trên tấm thẻ với nhau. Tính xác suất của các biến cố sau: A: “Kết quả là một số lẻ” B: “Kết quả là 1 hoặc một số nguyên tố” Bài 21. Có hai túi đựng các tấm thẻ. Túi I đựng 4 tấm thẻ ghi các chữ cái TT, TH, HT và HH. Túi II đựng 2 tấm thẻ ghi các chữ cái T và H. Từ mỗi túi rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ rồi ghép hai thẻ lại với nhau để được ba chữ cái, trong đó thẻ hai chữ cái đặt trước, chẳng hạn tấm thẻ TT ghép với tấm thẻ H được ba chữ cái TTH. Tính xác suất của các biến cố sau: a) E: “Trong ba chữ cái, có hai chữ H và một chữ T” b) F: “Trong ba chữ cái, có nhiều nhất hai chữ T” Bài 22. Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất I và II. Tính xác suất: https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trang 8 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093
Trang 9
Xác suất 9 - Chương 8: Xác suất của biến cố trong một số MH XSĐG – Tự luân phân dạng có lời giải a) Biến cố E: “Có đúng một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm” b) Biến cố F: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”; c) Biến cố G: “Tích của hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 6”. Bài 23. Mỗi nhân viên của một công ty làm biệc ở một trong năm bộ phận của công ty đó là: Hành chính – Nhân sự; Truyền thông – Quảng cáo; Kinh doanh; Sản xuất; Dịch vụ. Biểu đồ hình quạt tròn trên thống kê tỉ lệ nhân viên thuộc mỗi bộ phận. Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của công ty. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Nhân viên được chọn thuộc bộ phận Kinh doanh”; B: “Nhân viên được chọn không thuộc bộ phân Hành chính – Nhân sự hay Dịch vụ”. Bài 24. Có hai túi I và II. Túi I chứa 3 tấm thẻ, đánh số 2, 3, 4. Túi II chứa 2 tấm thẻ, đánh số 5, 6. Từ mỗi túi I và II, rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tính xác suất của các biến cố sau: A: “Hai số ghi trên hai tấm thẻ chênh nhau 2 đơn vị” B: “Hai số ghi trên hai tấm thẻ chênh nhau lớn hơn 2 đơn vị” C: “Tích hai số ghi trên hai tấm thẻ là một số chẵn” D: “Tổng hai số ghi trên hai tấm thẻ là một số nguyên tố” Bài 25. Hai bạn Minh và Huy chơi một trò chơi như sau: Minh chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp{5; 6; 7; 8; 9; 10}; Huy chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp{4; 5; 7; 8; 9; 11}. Bạn nào chọn được số lớn hơn sẽ là người thắng cuộc. Nếu hai số chọn được bằng nhau thì kết quả là hòa. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “Bạn Minh thắng” b) B: “Bạn Huy thắng” Bài 26. Bạn Nam viết một số tự nhiên có 4 chữ số có dạng tổng quát a012 và bạn Việt viết một số bất kì thay vào vị trí a để được số tự nhiên có 4 chữ số . a) Liệt kê các cách viết của bạn Việt vào vị trí a để được số tự nhiên có 4 chữ số . b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Bạn Việt viết vào vị trí a là một số lẻ” B: “Bạn Việt viết được số chia hết cho 3” https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trang 9 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093
Trang 10
Xác suất 9 - Chương 8: Xác suất của biến cố trong một số MH XSĐG – Tự luân phân dạng có lời giải PHẦN B TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN GỒM BỐN PHẦN PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Bạn Trúc Linh gieo một con xúc xắc cân đối sáu mặt, các kết quả có thể xảy ra là A. 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6. B. 2 ; 4 ; 6. C. 1 ; 3 ; 5. D. 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5. Câu 2. Gieo hai đồng xu cân đối, đồng chất một lần. Kí hiệu S , N lần lượt chỉ đồng xu lật sấp, lật ngửa. Các kết quả có thể xảy ra là A. SS ; NN ; SN. B. SS ; NN. C. S ; N ; SN. D. SS ; NN ; SN ; NS. Câu 3. Trong một hộp có các thẻ được đánh số từ 1 đến 7 . Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Không gian mẫu của phép thử trên là A. 1 ; 5; 6; 7. B. 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5; 6; 7. C. 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7. D. 1 , 5 , 6 , 7. Câu 4. Tung một đồng xu cân đối, số kết quả có thể xảy ra là A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3. Câu 5. Trong một hộp có các thẻ được đánh số từ 1 đến 20 . Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp, số kết quả có thể xảy ra là A. 10. B. 15. C. 20 . D. 21. Câu 6. Gieo đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu cân đối. Số các kết quả có thể xảy ra là A. 15. B. 10. C. 8 D. 12. Câu 7. Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Số kết quả có thể xảy ra là A. 12. B. 18. C. 21. D. 36. Câu 8. Trong một hộp có các thẻ được đánh dấu từ 1 đến 5. Bạn Minh Hiền lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp, ghi lại số trên thẻ sau đó cho lại thẻ vào hộp rồi tiếp tục lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Số các số có hai chữ số có thể lập được qua hai lần lấy thẻ là A. 15. B. 30. C. 20 . D. 25 . Câu 9. Trong một hộp có các thẻ được đánh dấu từ 1 đến 5. Bạn Khánh Linh lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp, ghi lại số trên thẻ sau đó không cho lại thẻ vào hộp rồi tiếp tục lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Số các số có hai chữ số có thể lập được qua hai lần lấy thẻ là A. 15. B. 18. C. 20 . D. 25 . Câu 10. Bạn Toàn viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có một chữ số. Các kết quả có thể xảy ra là https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trang 10 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093
Trang 11
Xác suất 9 - Chương 8: Xác suất của biến cố trong một số MH XSĐG – Tự luân phân dạng có lời giải A. 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9. B. 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9. C. 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10. D. 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6. Câu 11. Từ các chữ số 1; 2;3 bạn Khánh Linh ghép thành các số có hai chữ số rồi chọn ngẫu nhiên một số từ đó. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là A. 11 ; 22 ; 33. B. 11 ; 22 ; 33 ; 12 ; 13 ; 21 ; 23 ; 31 ; 32. C. 12 ; 13 ; 21 ; 23 ; 31 ; 32. D. 11 ; 12 ; 13 ; 21 ; 23 ; 31 ; 32. Câu 12. Từ các chữ số 1 ; 2 ; 3 bạn Mai ghép thành các số có hai chữ số đôi một khác nhau rồi chọn ngẫu nhiên một số từ đó. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là A. 11 ; 22 ; 33. B. 11 ; 22 ; 33 ; 12 ; 13 ; 21 ; 23 ; 31 ; 32. C. 12 ; 13 ; 21 ; 23 ; 31 ; 32. D. 11 ; 12 ; 13 ; 21 ; 23 ; 31 ; 32. Câu 13. Từ các chữ số 0,1, 2, 3, Minh Thư ghép thành các số có 2 chữ số đôi một khác nhau và chọn ngẫu nhiên một số từ các số ghép được. Số các kết quả có thể xảy ra là A. 7 . B. 8. C. 9. D. 12. Câu 14. Trên kệ sách có 4 quyển thuộc thể loại truyện cổ tích, 3 quyển thuộc thể loại truyện viễn tưởng, 2 quyển thuộc thể loại truyện thiếu nhi. Bạn Tâm rút ngẫu nhiên một quyển. số kết quả có thể xảy ra là A. 7 . B. 8. C. 9. D. 10. Câu 15. Lớp 9A có 4 bạn học sinh xuất sắc là Việt, Nam, Thái, Bình. Cô giáo muốn chọn một trong 4 bạn để tham gia vào ban chỉ huy liên đội. Tập hợp các cách có thể chọn của cô giáo là A. {Việt; Nam}. B. {Thái; Bình}. C. {Việt; Nam; Thái; Bình}. D. Việt; Nam. Câu 16. Trên đĩa có 2 quả táo, 1 quả đào, 3 quả mận. Bạn Minh Nhàn lấy ngẫu nhiên một quả từ đĩa, số cách chọn là A. 4 . B. 6 . C. 5. D. 7 . Câu 17. Một nhóm có 3 bạn gồm Ánh, Bình, Chí được xếp ngẫu nhiên trên một ghế dài. Kí hiệu ABC là cách sắp xếp theo thứ tự Ánh, Bình, Chí. Số phần tử của không gian mẫu là A. 7 . B. 4 . C. 5. D. 6 . Lời giải Chọn D. ABC ; ACB ; BAC ; BCA ; CAB ; CBA có 6 phần tử. Câu 18. Có hai nhóm học sinh: nhóm A gồm hai bạn nam là Việt, Nam; nhóm B gồm ba bạn nữ là Hoa, Hồng, Hạnh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên một bạn từ mỗi nhóm. Số phần tử của không gian mẫu là A. 5. B. 6 . C. 9. D. 8. Câu 19. Bạn Minh Thuỳ muốn chọn nuôi một trong bốn con vật: mèo, chó, chim, cá. Bạn Minh Thuỳ chọn ngẫu nhiên một con vật. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trang 11 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093
Trang 12
Xác suất 9 - Chương 8: Xác suất của biến cố trong một số MH XSĐG – Tự luân phân dạng có lời giải A. {chó; mèo}. B. {mèo; chó; chim; cá}. C. {chim; cá}. D. {mèo; cá; chó}. Câu 20. Bạn Xuân dự định chọn ngẫu nhiên một trong các loại hoa: hoa hồng, hoa giấy, hoa trạng nguyên để trồng trong vườn. Không gian mẫu của phép thử trên là A. {hoa hồng; hoa lan; hoa giấy}. B. {hoa lan; hoa trạng nguyên; hoa mười giờ}. C. {hoa hồng; hoa giấy; hoa trạng nguyên}. D. {hoa hồng; hoa lan; hoa trạng nguyên}. Câu 21. Dự báo thời tiết tuần sau có 3 ngày mưa vào thứ ba, thứ tư và thứ năm, còn lại là các ngày nắng. Bình muốn chọn ngẫu nhiên một ngày nắng để đi cắm trại. Số cách Bình có thể chọn là A. 5. B. 7 . C. 3. D. 4 . Câu 22. Chọn ngẫu nhiên một gia đình có một con và quan sát giới tính của người con đó. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là A. {nam}. B. (nữ). C. {nam; nữ}. D. (nam; nữ). Câu 23. Một đội y tế gồm 2 bác sĩ được kí hiệu lần lượt là s , s và 3 y tá được kí hiệu lần lượt là y , 1 2 1 y , y . Chọn ngẫu nhiên 1 bác sĩ và 1 y tá từ đội trên để trực ngày lễ. Không gian mẫu của phép thử trên 2 3 là A. s s ; y y ; y y ; y y ; s y ; s y ; s y ; s y ; s y ; s y .. 1 2 1 2 1 3 2 3 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 B. s y ; s y ; s y ; s y . 1 1 2 2 2 3 1 3 C. s s ; y y ; y y ; y y . 1 2 1 2 1 3 2 3 D. s y ; s y ; s y ; s y ; s y ; s y 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 Câu 24. Một hộp chứa ba chữ cái A, B và C. Lấy ra ngẫu nhiên cùng lúc 2 thẻ từ hộp. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là A. AB ; BC ; CA. B. AB ; BA ; BC ; CB ; CA ; AC C. AA ; BB ; CC. D. AA ; BB ; CC ; AB ; BC ; CA. Câu 25. Đề thi môn toán giữa học kì II gồm 25 câu hỏi trắc nghiệm. Bạn Thu Thuỷ chọn ngẫu nhiên một câu để làm đầu tiên. Số cách bạn Thu Thuỷ có thể chọn là A. 15. B. 20 . C. 25 . D. 30. Câu 26. Bạn Nam viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có 2 chữ số. Số phần tử của không gian mẫu là A. 90. B. 100. C. 99. D. 10. Câu 27. Bạn Thành giải một đề thi gồm 3 câu hỏi được đánh số là 1, 2,3. Bạn Thành chọn lần lượt các câu hỏi để giải theo một thứ tự ngẫu nhiên. Số phần tử của không gian mẫu là A. 4 . B. 3. C. 5. D. 6 . Câu 28. Một hộp đựng 2 viên bi trắng và 1 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Khi đó không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 . https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trang 12 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093
Trang 13
Xác suất 9 - Chương 8: Xác suất của biến cố trong một số MH XSĐG – Tự luân phân dạng có lời giải Câu 29. Một hộp đựng 3 viên bi vàng; 2 viên bi đỏ; 2 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Khi đó không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? A. 4 . B. 5. C. 6 . D. 7 . Câu 30. Một hộp cầu đựng 10 quả cầu vàng được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên một quả trong hộp. Khi đó không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? A. 8. B. 9. C. 10. D. 11. Câu 31. Một hộp cầu đựng 5 quả cầu được đánh số từ 1 đến 5. Lấy ngẫu nhiên một quả trong hộp. Khi đó không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? A. 4 . B. 5. C. 6 . D. 7 . Câu 32. Một hộp có 6 quả bóng được đánh số từ 1 đến 6 . Lấy ngẫu nhiên một quả trong hộp. Khi đó không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? A. 4 . B. 5. C. 6 . D. 7 . Câu 33. Một hộp có 5 quả bóng cam; 10 quả bóng vàng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng vàng trong hộp. Khi đó không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? A. 12. B. 13. C. 14. D. 15. Câu 34. Trong bình có 6 viên bi kích thước khác nhau trong đó có 4 viên bi trắng và 2 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Khi đó không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? A. 15. B. 14. C. 13. D. 12. Câu 35. Trong hộp đựng 3 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi có đủ 2 màu. Khi đó không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? A. 10. B. 11. C. 12. D. 13. Câu 36. Người ta tung ngẫu nhiên một đồng xu hai lần. Khi đó không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 37. Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối và đồng chất. Khi đó không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? A. 4 . B. 5. C. 6 . D. 7 . Câu 38. Một hộp đựng 20 tấm thẻ được ghi số 1 ; 2 ; ... ; 20 . Bạn Lan rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. Khi đó không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? A. 10. B. 14. C. 20 . D. 18. Câu 39. Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lớn hơn 356 và nhỏ hơn 1000. Khi đó không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? A. 640 . B. 641. C. 642 . D. 643. Câu 40. Một hộp đựng 30 tấm thẻ được ghi số 1 ; 2 ; ... ; 30. Bạn Mai rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. Khi đó không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? A. 18. B. 19. C. 30. D. 20 . Câu 41. Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Khi đó không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trang 13 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093
Trang 14
Xác suất 9 - Chương 8: Xác suất của biến cố trong một số MH XSĐG – Tự luân phân dạng có lời giải A. 84. B. 86. C. 88. D. 90. Câu 42. Một hộp đựng 25 tấm thẻ được ghi số 1 ; 2 ; ... ; 25. Bạn Hà rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp sao cho tấm thẻ ghi số nguyên tố. Khi đó kết quả thuận lợi của biến cố là bao nhiêu? A. 9. B. 10. C. 11. D. 12. Câu 43. Một hộp chứa 1 quả bóng màu trắng, 1 quả màu xanh, 1 quả màu vàng. Lấy đồng thời 3 quả bóng từ hộp , hãy xác định số phần tử của không gian mẫu của các phép thử? A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 44. Lớp 9A có 40 học sinh, trong đó có 6 học sinh cận thị. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của lớp. Khi đó các kết quả thuận lợi của biến cố “Học sinh đó bị cận thị” là: A. 4 . B. 5. C. 6 . D. 7 . Câu 45. Một hộp cầu đựng 10 quả cầu được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên một quả trong hộp sao cho số ghi trên quả cầu lớn hơn 6 . Khi đó có bao nhiêu kết quả thuận lợi của biến cố? A. 4 . B. 5. C. 6 . D. 3. Câu 46. Một hộp có 20 quả bóng được đánh số từ 1 đến 20 . Lấy ngẫu nhiên một quả từ hộp sao cho số ghi trên quả bóng là số chính phương. Khi đó có bao nhiêu kết quả thuận lợi của biến cố? A. 3. B. 9. C. 4 . D. 11. Câu 47. Một túi đựng các viên bi có cùng khối lượng và kích thước trong đó có 3 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu xanh, 2 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong túi sao cho lấy được viên bi màu đỏ. Khi đó có bao nhiêu kết quả thuận lợi của biến cố? A. 3. B. 7 . C. 4 . D. 9. Câu 48. Có 2 hộp, trong mỗi hộp đều có 1 viên bi đỏ, 1 viên bi xanh, 1 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 viên bi để được 2 viên bi. Hãy xác định các kết quả thuận lợi của các biến cố “Hai viên bi lấy được có cùng màu”. A. 3. B. 4 . C. 1. D. 6 . Câu 49. Có 2 hộp, hộp thứ nhất có 1 quả cầu màu trắng, 1 quả cầu màu xanh; hộp thứ hai có 1 quả cầu màu vàng, 1 quả cầu màu xanh, 1 quả cầu màu đen. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 quả cầu để được 2 quả cầu. Hãy xác định các kết quả thuận lợi của các biến cố “Trong 2 quả cầu có một quả màu vàng”. A. 3. B. 5. C. 2 . D. 7 . Câu 50. Bạn Khánh Linh thực hiện các phép thử. Kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra là A. gieo một đồng xu. B. gieo hai đồng xu. C. gieo một con xúc xắc. D. gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Câu 51. Bạn Bảo Toàn thực hiện các phép thử. Kết quả của phép thử không cùng khả năng xảy ra là A. gieo một đồng xu. B. gieo hai đồng xu cân đối và đồng chất. C. gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. D. gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Câu 52. Phép thử có các kết quả cùng khả năng xảy ra là A. lấy một quả bóng từ trong hộp gồm 10 viên bi được đánh số từ 1 đến 10. https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trang 14 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093
Trang 15
Xác suất 9 - Chương 8: Xác suất của biến cố trong một số MH XSĐG – Tự luân phân dạng có lời giải B. chọn ngẫu nhiên một học sinh trong khối 9. C. rút một chiếc thẻ từ 12 tấm thẻ không cùng loại . D. gieo hai đồng xu. Câu 53. Bạn Nam thực hiện các phép thử. Kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra là A. gieo một đồng xu. B. lấy 1 quả bóng trong hộp. C. gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. D. rút một lá bài. Câu 54. Bạn Trúc Linh gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Số kết quả có cùng khả năng xảy ra là A. 1. B. 4 . C. 5. D. 6 . Câu 55. Hộp thứ nhất đựng 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ. Hộp thứ hai đựng 1 quả bóng trắng, 1 quả bóng hồng. Các quả bóng có cùng khối lượng và kích thước. Bạn Khánh Linh lấy ngẫu nhiên mỗi hộp ra một quả bóng. Số kết quả có cùng khả năng xảy ra là A. 3. B. 4 . C. 6 . D. 5. Câu 56. Có bốn bạn nam là: Việt, Bình, Tuấn, Thanh tham gia đội cầu lông của trường. Giáo viên chọn ngẫu nhiên hai bạn để đánh đôi nam. Số cách chọn có cùng khả năng xảy ra là A. 8. B. 10. C. 6 . D. 4 . Câu 57. Chuồng Vịt nhà bạn Khánh Linh có 2 con vịt trống và 2 con vịt mái. Bố Khánh Linh cần bắt 1 cặp vịt đem biếu cho ông bà Ngoại để làm đám giỗ. Biết rằng biến cố “Bắt được con vịt trống” và biến cố " Bắt được con vịt mái” là đồng khả năng. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Bắt được 1 cặp vịt có trống và có mái” . A. 4 . B. 5. C. 6 . D. 7 . Câu 58. Gieo hai đồng xu cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Hai đồng xu đều xuất hiện mặt sấp” là 4 3 2 1 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 Câu 59. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Xuất hiện mặt có số chấm là bội của 3” là 1 2 3 4 A. . B. . C. . D. . 6 6 6 6 Câu 60. Bạn Trúc Linh có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 10. Bạn Trúc Linh rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất của biến cố “Bạn Trúc Linh lấy được tấm thẻ ghi số có hai chữ số” là 1 2 9 10 A. . B. . C. . D. . 10 10 10 10 Câu 61. Bạn Minh Nhàn gieo một con xúc xắc, bạn Minh Hiền gieo một đồng xu đều cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm” là 1 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 12 6 6 2 https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trang 15 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093
Trang 16
Xác suất 9 - Chương 8: Xác suất của biến cố trong một số MH XSĐG – Tự luân phân dạng có lời giải Câu 62. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố “Lần gieo thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm” là 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 12 2 6 36 Câu 63. Hiền và Vy đều có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 10. Hai bạn đồng thời rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất của biến cố “Tích chữ số trên hai tấm thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 4 ” là 1 4 4 6 A. . B. . C. . D. . 20 100 10 100 Câu 64. Rút ngẫu nhiên 1 lá bài tây từ bộ bài tây 52 lá. Xác suất của biến cố “Lá bài rút ra là lá át” là 1 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 52 13 26 52 Câu 65. Một nhóm học sinh gồm 5 học sinh nam, 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên ra một học sinh. Xác suất của biến cố “Bạn được chọn ra là nữ ” là 5 4 A. 5. B. 4 . C. . D. . 9 9 Câu 66. Trong một giao hữu của đội bóng Real Madrid và một đội bóng khác. Cầu thủ Cristiano Ronaldo thực hiện cú sút phạt penatly. Xác suất của biến cố “Cristiano Ronaldo sút bóng vào lưới” là A. 1. B. 0,5. C. 0 . D. 0, 2. Câu 67. Trường bạn Minh Hiền giới thiệu về 8 nhóm nghề cấp 1 năm 2025 cho mỗi học sinh lựa chọn nhóm nghề yêu thích nhất để hướng nghiệp sau này. Trong 8 nhóm nghề trên có hai nhóm nghề mà bạn Minh Hiền thích nhất là nhóm nghề Sư Phạm và nhóm nghề kinh tế. Xác suất của biến cố “Nhóm nghề Minh Hiền yêu thích” là 1 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 4 8 4 8 Câu 68. Bạn Khánh Linh được tặng một bó hoa gồm 5 bông hoa màu đỏ và 3 bông hoa màu vàng. Bạn Khánh Linh chọn ngẫu nhiên một bông hoa từ bó hoa đó. Xác suất của biến cố “Bông hoa được chọn ra màu vàng” là 3 3 5 5 A. . B. . C. . D. . 8 5 8 3 Câu 69. Năm bạn Hiền, Linh, Nam, Hà, Hải tham gia đội văn nghệ của lớp. Giáo viên chọn ra hai bạn để hát song ca. Xác suất của biến cố “Trong hai bạn được chọn ra, có mặt bạn Hiền” là 3 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 10 5 10 5 Câu 70. Ngoài cổng trường có hai quán ăn vặt rất ngon là quán bà Sáu, quán bà Tám. Hai bạn Việt và Nam chọn ngẫu nhiên mỗi bạn một quán để ăn sáng. Xác suất của biến cố “Hai bạn vào cùng một quán” là 3 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 4 https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trang 16 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093
Trang 17
Xác suất 9 - Chương 8: Xác suất của biến cố trong một số MH XSĐG – Tự luân phân dạng có lời giải Câu 71. Một hộp đựng 5 viên bi xanh được ghi số từ 1 đến 5, 10 viên bi đỏ ghi số từ 6 đến 15có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên ra một viên bi. Xác suất của biến cố “Viên bi được chọn ra ghi số nguyên tố ” là 4 5 6 7 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Câu 72. Một hộp đựng 5 quả cầu màu xanh được ghi số từ 1 đến 5, 3 quả cầu màu đỏ ghi số từ 6 đến 8, 7 quả cầu màu trắng ghi số từ 9 đến 15 có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên ra một quả cầu. Xác suất của biến cố “Quả cầu được chọn ra màu đỏ ” là 3 2 6 8 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Câu 73. Một hộp đựng 5 quả cầu màu xanh được ghi số từ 1 đến 5, 3 quả cầu màu đỏ ghi số từ 6 đến 8, 6 quả cầu màu trắng ghi số từ 9 đến 14 có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên ra một quả cầu. Xác suất của biến cố “Quả cầu được chọn ra ghi số lớn hơn 13” là 1 1 2 2 A. . B. . C. . D. . 13 14 13 14 Câu 74. Trong hộp bút của Trúc Linh có 3 bút màu Acrylic Marker Deli với 3 màu khác nhau là xanh, đỏ, vàng. Bạn Trúc Linh lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từng chiếc bút màu để vẽ. Xác suất của biến cố “Chiếc bút màu xanh được lấy ra đầu tiên” là 1 2 1 A. . B. . C. . D. 2 . 3 3 2 Câu 75. Một hộp chứa 6 quả bóng đỏ và 10 quả bóng xanh. Các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Thành lấy ngẫu nhiên ra một quả bóng từ trong hộp và xem màu của chúng. Xác suất của biến cố “Quả bóng được chọn ra màu xanh” là 3 3 5 5 A. . B. . C. . D. . 8 4 8 7 Câu 76. Chuồng gà nhà bạn Minh Hiền có 2 con gà trống và 3 con gà mái. Bố Minh Hiền cần bắt 1 cặp gà đem biếu cho ông bà Ngoại để làm đám giỗ. Biết rằng biến cố “Bắt được con gà trống” và biến cố " Bắt được con gà mái” là đồng khả năng. Tính xác suất của biến cố “Bắt được 1 cặp gà có trống và mái” . 3 3 5 3 A. . B. . C. . D. . 8 10 8 5 Câu 77. Có 2 khách hàng nam và 1 khách hàng nữ cùng đến một quầy giao dịch. Quầy giao địch sẽ chọn ngẫu nhiên lần lượt từng khách hàng một để phục vụ. Tính xác suất biến cố “Các khách hàng nam và nữ được phục vụ xen kẽ nhau”. 2 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 5 3 3 2 Câu 78. Có 2 khách hàng nam và 1 khách hàng nữ cùng đến một quầy giao dịch. Quầy giao địch sẽ chọn ngẫu nhiên lần lượt từng khách hàng một để phục vụ. Tính xác suất biến cố “Người được phục vụ đầu tiên là khách hàng nữ”. https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trang 17 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093
Trang 18
Xác suất 9 - Chương 8: Xác suất của biến cố trong một số MH XSĐG – Tự luân phân dạng có lời giải 2 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 5 3 3 2 Câu 79. Ba bạn Hoa, Thảo và Dũng được xếp ngồi ngẫu nhiên vào ba ghế đặt theo hàng dọc. Tính xác suất của mỗi biến cố: “Bạn Thảo ngồi ghế đầu tiên”. 1 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 3 Câu 80. Bạn Minh Hiền ở trong một tổ có 5 học sinh. Chọn ngẫu nhiên 2 em trong tổ để song ca diễn văn nghệ cấp trường. Xác suất biến cố “ hai em trong tổ đó có Minh Hiền được chọn song ca văn nghệ” là: 1 2 1 1 A. B. C. D. 5 5 4 2 https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trang 18 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093
Trang 19
Xác suất 9 - Chương 8: Xác suất của biến cố trong một số MH XSĐG – Tự luân phân dạng có lời giải PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 81. Một hộp chứa 4 viên bi có đánh số thứ tự 1, 2,3, 4. Lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai viên bi (lần thứ nhất từ hộp lấy ra một viên bi bỏ hẳn ra ngoài, rồi lần thứ hai lấy tiếp từ hộp ra một viên bi nữa. Biết các viên bi cùng khối lượng, cùng kích thước. Gọi A là biến cố: “Lấy được hai viên bi cùng là số lẻ ” B là biến cố: “Lấy được hai viên bi mà tích của chúng là số chẵn”; C là biến cố: “Lấy được hai viên bi mà tích của chúng là số nguyên tố”; a) Không gian mẫu của phép thử có 12 phần tử. 1 b) P A 12 5 c) P B 6 1 d) P C 4 Câu 82. Một tổ văn nghệ gồm 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Cô Minh Hiền chọn ngẫu nhiên 2 bạn để hát song ca văn nghệ chào mừng 26-3 của trường. a) Không gian mẫu của phép thử có 6 phần tử. b) Xác suất cô Minh Hiền chọn được 2 bạn nam để hát song ca bằng 0,3. c) Xác suất cô Minh Hiền chọn được 2 bạn mà không có bạn nam nào để hát song ca bằng 0,3. d) Xác suất cô Minh Hiền chọn được đôi song ca có nam và nữ bằng 0, 4. Câu 83. Lớp 9A tổ chức chọn 2 bạn cán sự lớp là 1 lớp trưởng và 1 lớp phó học tập. Trong lớp có 4 bạn ra ứng cử là: Chi, Vy, Hiền và Tâm. Biết rằng 4 bạn ứng cử đồng khả năng xảy ra. Gọi A là biến cố: “Chọn bạn Chi làm lớp trưởng và bạn Vy làm lớp phó học tập”; Gọi B là biến cố: “Chọn bạn Chi làm lớp trưởng và bạn Vy hoặc bạn Hiền làm lớp phó học tập”; Gọi C là biến cố: “Chọn bạn Chi làm lớp trưởng”; a) Không gian mẫu của phép thử có 6 phần tử. https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trang 19 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093
Trang 20
Xác suất 9 - Chương 8: Xác suất của biến cố trong một số MH XSĐG – Tự luân phân dạng có lời giải 1 b) P A( ) 3 1 c) P B( ) 6 1 d) P C( ) 2 Câu 84. Chon ngẫu nhiên một gia đình có hai con. Giả thiết rằng biến cố “Sinh con trai” và biến cố "Sinh con gái” là đồng khả năng. Gọi A là biến cố : “Gia đình đó có cả con trai và con gái” ; B là biến cố: “Gia đình đó có con trai” và C là biến cố: “Gia đình đó không có con trai” a) Không gian mẫu của phép thử có 4 phần tử. b) P A( ) 0,5 c) P B( ) 0, 25 d) P C( ) 0,5 Câu 85. Bạn Minh Hiền gieo một đồng xu cân đối và bạn Khánh Linh rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp chứa 5 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5. Gọi E là biến cố: “Rút được tấm thẻ ghi số lẻ”; F là biến cố:: “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn và đồng xu xuất hiện mặt sấp” G là biến cố:: “Rút được tấm thẻ ghi số 5 hoặc đồng xu xuất hiện mặt ngửa”. a) Không gian mẫu của phép thử có 8 phần tử. b) P E( ) 0, 75. c) P F( ) 0, 25. d) P G( ) 0,125. Câu 86. Có hai túi I và túi II mỗi túi chứa 4 tấm thẻ được đánh số 1; 2; 3; 4. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và nhân hai số ghi trên hai tấm thẻ với nhau. Gọi A là biến cố : “Kết quả là một số lẻ”; B là biến cố : “Kết quả là một số chia hết cho 2” và C là biến cố : “Kết quả là 1 hoặc một số nguyên tố”. a) Không gian mẫu của phép thử có 16 phần tử. 1 b) P A( ) 4 1 c) P B( ) 2 3 d) P C( ) 16 Câu 87. Một hộp có 20 quả bóng màu đỏ được đánh số từ 1 đến 20 và 10 quả bóng màu xanh được đánh số từ 21 đến 30. Bạn Việt lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. a) Không gian mẫu của phép thử có 30 phần tử. https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trang 20 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093
Showing the first 20 pages. Download the document to see it all.
Comments (0)
No comments yet. Be the first!