Fanpage: https://www.Facebook.com/TaiLieuOnThiOfficial/ MÔN TOÁN Khoá học SSLive Toán học 2k8 | S1 Toán học 21:00 Học tương tác S-REAL trên Classin Xem lại bài giảng và làm bài tập trên ssstudy.vn GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH BÀI 9 I. BÀI TOÁN VỀ GÓC 1. Góc giữa hai mặt phẳng  Góc giữa hai mặt phẳng  P  : ax  by  cz  d  0 có vtpt nP   a; b; c  và mặt phẳng   Q  : ax  by  cz  d   0 có vtpt nQ   a; b; c là 0    90 :   nP .nQ a.a'  b.b'  c.c' cos  P; Q      2 nP . nQ a  b2  c 2 . a' 2  b' 2  c' 2  Đặc biệt:  P    Q   a.a  b.b  c.c  0 2. Góc giữa hai đường thẳng   Góc giữa hai đường thẳng d và d  có vectơ chỉ phương u   a; b; c  và u   a; b; c là 0    90 :   ud  ud  a.a'  b.b'  c.c' d , d       cos  ud  ud  a 2  b 2  c 2  a' 2  b' 2  c' 2  Đặc biệt: d  d   a.a  b.b  c.c  0 3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng  Góc giữa đường thẳng d có vectơ chỉ phương u   a; b; c  và mặt phẳng  P  có vectơ pháp  tuyến n   A; B; C  là 0    90 :   u d  nP  sin  d ,  P      ud  nP View Full: https://bit.ly/ComBoLuyenThiTHPTQG Đ Trên bước đường thành công, không có bước chân của những con người lười biếng. ăn g TL Kí O Họ T c O L ffi iê ci n H al ệ :0 Z 33 al 38 o H 00 ỗ 64 Tr 2 ợ  Đặc biệt: d //  P  hoặc d   P   A.a  B.b  C.c  0 Fanpage: https://www.Facebook.com/TaiLieuOnThiOfficial/ MÔN TOÁN Khoá học SSLive Toán học 2k8 | S1 Toán học 21:00 Học tương tác S-REAL trên Classin Xem lại bài giảng và làm bài tập trên ssstudy.vn II. BÀI TOÁN VỀ KHOẢNG CÁCH 1. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Cho mặt phẳng  P  : ax  by  cz  d  0 và điểm M 0  x0 ; y0 ; z0  . Khi đó khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  P  được tính theo công thức: d  M ;  P    ax0  by0  cz0  d a 2  b2  c 2  Đặc biệt: Khoảng cách từ điểm M  a; b; c  đến các mặt phẳng  Oxy  ,  Oyz  ,  Oxz  :  d  M ;  Oxy    c 