Nâng cao góc nhị diện trong không gian (có đáp án) - Nguyễn Đăng Ái
- 页数
- 8
- 格式
- 大小
- 9.2 MB
- 语言
- VI · Tiếng Việt
- 年份
- 2006
- Trường
- Lớp 12
- 浏览量
- 1
- 评论
- 0
- 下载次数
- 0
正在生成预览...
Bài giảng nâng cao về góc nhị diện trong không gian, gồm công thức tính nhanh góc nhị diện tạo bởi hai mặt bên, kĩ thuật lăng trụ hoá nhị diện và các ví dụ có lời giải chi tiết.
- 文档名称
- Nâng cao góc nhị diện trong không gian (có đáp án) - Nguyễn Đăng Ái
- 学校 / 课程
- Lớp 12 · Toán
- 作者(文档中)
- Nguyễn Đăng Ái
- 内容
- Tài liệu cung cấp phương pháp tính góc nhị diện trong hình chóp và lăng trụ, bao gồm công thức tính nhanh, các ví dụ áp dụng và kỹ năng sử dụng vectơ pháp tuyến. Các bài tập được giải chi tiết.
- 目录
- 1. CT tính nhanh góc nhị diện tạo bởi hai mặt bên khi biết 3 góc ở đỉnh chóp:
- Ví dụ 01: [TDM31] Cho hình chóp S . ABC có góc ASB = 45 độ, góc BSC = 80 độ, góc CSA = 60 độ. Hãy xác định số đo góc nhị diện [ A, SC , B ] ?
- Ví dụ 02: [TDM31] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông. Biết cạnh bên SA vuông góc với (ABCD), SA = AB. Hãy xác định số đo góc nhị diện [ B, SC , D ] ?
- 2. Kĩ năng lăng trụ hoá nhị diện:
- Ví dụ 01: [TDM31] Cho lăng trụ ABC. A'B'C' biết các khoảng cách d(AA', BB') = 4, d(BB', CC') = 6, d(CC', AA') = 8. Nếu biết độ dài cạnh bên AA' = 6. Hãy tính thể tích lăng trụ ABC. A'B'C' ?
- Hãy xác định số đo của góc nhị diện [ A, CC ', B ] ?
- Ví dụ 02: [TDM32] Cho tứ diện ABCD biết d(A, CD) = 6, d(B, CD) = 8, AB = 10 và góc giữa hai đường thẳng AB, CD bằng 60 độ. Hãy xác định số đo của góc nhị diện [ A, CD, B ] ?
- Ví dụ 03: [TDM32] Cho tứ diện ABCD biết d(A, CD) = 8, d(B, CD) = 10, AB = 12 và góc giữa hai đường thẳng AB, CD bằng 60 độ.
- Hãy xác định số đo của góc nhị diện [ A, CD, B ] ?
- Hãy tính d(AB, CD) ?
- 3. Kĩ năng gián tiếp quy ước chiều VTPT của các nửa mặt phẳng nhị diện:
- Tổng quát: Cho góc nhị diện [ A, SC , B ]. Hãy nêu cách tính số đo góc nhị diện này dựa vào các vectơ pháp tuyến của các nửa mặt phẳng nhị diện ?
- Ví dụ 01: [TDM31] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là tứ giác có góc ABC = góc ADC = 90 độ. Cạnh bên SA vuông góc với (ABCD). Hạ AH vuông góc SB tại H, hạ AK vuông góc SD tại K. biết rằng AH = 6, AK = 8, HK = 12. Hãy xác định số đo góc nhị diện [ B, SC , D ] ?
- 页数
- 8 页
- 上传者
- Phúc Trần
- 答案
- 包含答案 / 解析
描述
Trích nội dung tài liệu
Tuyển tập các file hỗ trợ ghi chép học tập hiệu quả tại TƯ DUY MỞ Tuduymo.com TDMYY005. NÂNG CAO GÓC NHỊ DIỆN TRONG KHÔNG GIAN (Gồm 1 Bài giảng – 1 ĐTL FORM VIP – 1 Live chữa ĐTL ) Live: Duy nhất tại: Tuduymo.com Tài liệu độc quyền biên soạn bởi thầy Ái TDM – Xuất bản 14h - 19/04/2026 1. CT tính nhanh góc nhị diện tạo bởi hai mặt bên khi biết 3 góc ở đỉnh chóp: , CSA . Hãy tính số đo PP tổng quát: Cho hình chóp S . ABC có ASB , BSC của góc nhị diện A, SC , B ? () / SCAal I , SI 1 () , = Al SCLIA, EB' AamB Aaup t + ta : <-At-A + tantang GeUcroB + Coox = sinUsing 2S = CreU CroB . tan)- zod cosU loo zcoa Cro Cos . Andoing COOUCOB & Smean =+-200 COOYCOOB HttauU) + => cost & Sa+ SB 2SA! SB con 1 FanU = AanU I A' 2IA IBI IB SItamB A -I IAIB ABI It' SItanU & E . so [A , Sc, B] = B j S () nSB B' = COD [ArSPB] . CoxX-COU COB CODASB-CusASL COBSC = sin) Sin B . Sinc sinBSC . recommen Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – KSTN – BKHN Fanpage: Học Toán Lí cùng thầy Ái và Tư Duy Mở 1 Tuyển tập các file hỗ trợ học tập của hệ thống giáo dục TƯ DUY MỞ facebook.com/nguyendang.thai.58 80 , CSA 60 . Hãy xác Ví dụ 01: [TDM31] Cho hình chóp S . ABC có ASB O 45 , BSC định số đo góc nhị diện A, SC , B ? Giải: #SCB] , arcos = ... ) cost) cos(A , SB] COSTSBTOAs = Con5o I (1080 : 20060 = Sin 80% sin 668 SA[A, SC,B] => = 43, 34 ) ..... = 0 , 727 . . . " ... . Ví dụ 02: [TDM31] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông. Biết cạnh bên SA ABCD , SA AB . Hãy xác định số đo góc nhị diện B, SC , D ? Giải: ABSD : COD [B , I SPD] = COOBSD We BSC COODSC S: I & S sinein DSC E ↳ [BSCD] . 2006 => SA 05E 120 % ESAEXSa] w COSY-COOXSL Co arcCon Sin SinTSC . 2 | Đăng kí các khóa học online Toán Lí chất lượng của Tư duy mở để có được những hỗ trợ tốt nhất. Tuyển tập các file hỗ trợ ghi chép học tập hiệu quả tại TƯ DUY MỞ Tuduymo.com
常见问题
此文档免费吗?
是的。“Nâng cao góc nhị diện trong không gian (có đáp án) - Nguyễn Đăng Ái”是免费的 — 只需登录并点击“下载”即可获取原始文件。
这份文档有多少页?
该文档共有 8 页,适用于课程 Toán。您可以在下载前进行在线预览。
此文档包含答案吗?
是的。文档“Nâng cao góc nhị diện trong không gian (có đáp án) - Nguyễn Đăng Ái”包含答案 / 题解。
我可以在下载前预览吗?
是的。您可以通过在线阅读器直接在本页面预览此文档,然后再决定是否下载。
Nâng cao góc nhị diện trong không gian (có đáp án) - Nguyễn Đăng Ái
正在生成预览...
Trích nội dung tài liệu
Tuyển tập các file hỗ trợ ghi chép học tập hiệu quả tại TƯ DUY MỞ Tuduymo.com TDMYY005. NÂNG CAO GÓC NHỊ DIỆN TRONG KHÔNG GIAN (Gồm 1 Bài giảng – 1 ĐTL FORM VIP – 1 Live chữa ĐTL ) Live: Duy nhất tại: Tuduymo.com Tài liệu độc quyền biên soạn bởi thầy Ái TDM – Xuất bản 14h - 19/04/2026 1. CT tính nhanh góc nhị diện tạo bởi hai mặt bên khi biết 3 góc ở đỉnh chóp: , CSA . Hãy tính số đo PP tổng quát: Cho hình chóp S . ABC có ASB , BSC của góc nhị diện A, SC , B ? () / SCAal I , SI 1 () , = Al SCLIA, EB' AamB Aaup t + ta : <-At-A + tantang GeUcroB + Coox = sinUsing 2S = CreU CroB . tan)- zod cosU loo zcoa Cro Cos . Andoing COOUCOB & Smean =+-200 COOYCOOB HttauU) + => cost & Sa+ SB 2SA! SB con 1 FanU = AanU I A' 2IA IBI IB SItamB A -I IAIB ABI It' SItanU & E . so [A , Sc, B] = B j S () nSB B' = COD [ArSPB] . CoxX-COU COB CODASB-CusASL COBSC = sin) Sin B . Sinc sinBSC . recommen Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – KSTN – BKHN Fanpage: Học Toán Lí cùng thầy Ái và Tư Duy Mở 1 Tuyển tập các file hỗ trợ học tập của hệ thống giáo dục TƯ DUY MỞ facebook.com/nguyendang.thai.58 80 , CSA 60 . Hãy xác Ví dụ 01: [TDM31] Cho hình chóp S . ABC có ASB O 45 , BSC định số đo góc nhị diện A, SC , B ? Giải: #SCB] , arcos = ... ) cost) cos(A , SB] COSTSBTOAs = Con5o I (1080 : 20060 = Sin 80% sin 668 SA[A, SC,B] => = 43, 34 ) ..... = 0 , 727 . . . " ... . Ví dụ 02: [TDM31] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông. Biết cạnh bên SA ABCD , SA AB . Hãy xác định số đo góc nhị diện B, SC , D ? Giải: ABSD : COD [B , I SPD] = COOBSD We BSC COODSC S: I & S sinein DSC E ↳ [BSCD] . 2006 => SA 05E 120 % ESAEXSa] w COSY-COOXSL Co arcCon Sin SinTSC . 2 | Đăng kí các khóa học online Toán Lí chất lượng của Tư duy mở để có được những hỗ trợ tốt nhất. Tuyển tập các file hỗ trợ ghi chép học tập hiệu quả tại TƯ DUY MỞ Tuduymo.com
- 文档名称
- Nâng cao góc nhị diện trong không gian (có đáp án) - Nguyễn Đăng Ái
- 学校 / 课程
- Lớp 12 · Toán
- 作者(文档中)
- Nguyễn Đăng Ái
- 内容
- Tài liệu cung cấp phương pháp tính góc nhị diện trong hình chóp và lăng trụ, bao gồm công thức tính nhanh, các ví dụ áp dụng và kỹ năng sử dụng vectơ pháp tuyến. Các bài tập được giải chi tiết.
- 目录
- 1. CT tính nhanh góc nhị diện tạo bởi hai mặt bên khi biết 3 góc ở đỉnh chóp:
- Ví dụ 01: [TDM31] Cho hình chóp S . ABC có góc ASB = 45 độ, góc BSC = 80 độ, góc CSA = 60 độ. Hãy xác định số đo góc nhị diện [ A, SC , B ] ?
- Ví dụ 02: [TDM31] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông. Biết cạnh bên SA vuông góc với (ABCD), SA = AB. Hãy xác định số đo góc nhị diện [ B, SC , D ] ?
- 2. Kĩ năng lăng trụ hoá nhị diện:
- Ví dụ 01: [TDM31] Cho lăng trụ ABC. A'B'C' biết các khoảng cách d(AA', BB') = 4, d(BB', CC') = 6, d(CC', AA') = 8. Nếu biết độ dài cạnh bên AA' = 6. Hãy tính thể tích lăng trụ ABC. A'B'C' ?
- Hãy xác định số đo của góc nhị diện [ A, CC ', B ] ?
- Ví dụ 02: [TDM32] Cho tứ diện ABCD biết d(A, CD) = 6, d(B, CD) = 8, AB = 10 và góc giữa hai đường thẳng AB, CD bằng 60 độ. Hãy xác định số đo của góc nhị diện [ A, CD, B ] ?
- Ví dụ 03: [TDM32] Cho tứ diện ABCD biết d(A, CD) = 8, d(B, CD) = 10, AB = 12 và góc giữa hai đường thẳng AB, CD bằng 60 độ.
- Hãy xác định số đo của góc nhị diện [ A, CD, B ] ?
- Hãy tính d(AB, CD) ?
- 3. Kĩ năng gián tiếp quy ước chiều VTPT của các nửa mặt phẳng nhị diện:
- Tổng quát: Cho góc nhị diện [ A, SC , B ]. Hãy nêu cách tính số đo góc nhị diện này dựa vào các vectơ pháp tuyến của các nửa mặt phẳng nhị diện ?
- Ví dụ 01: [TDM31] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là tứ giác có góc ABC = góc ADC = 90 độ. Cạnh bên SA vuông góc với (ABCD). Hạ AH vuông góc SB tại H, hạ AK vuông góc SD tại K. biết rằng AH = 6, AK = 8, HK = 12. Hãy xác định số đo góc nhị diện [ B, SC , D ] ?
- 页数
- 8 页
- 上传者
- Phúc Trần
- 答案
- 包含答案 / 解析
评论 (0)
暂无评论。快来抢沙发吧!
Đề cuối học kì 2 Toán 8 năm 2025 - 2026 trường THCS Phước Bửu – TP HCM
Đề 4 - Đề kiểm tra học kỳ II Toán 12 (90p)
Tổng hợp Đề Toán 5 - Luyện thi vào Lớp 6 - CLB EMath
Thi thử tsa 2027 đợt 1 - tinh tú 01 (phần 1)
P2-Toán thực tế - Luyện thi Học sinh giỏi (Vận dụng-Vận dụng cao) Điểm 9+ 147 câu

评论 (0)
暂无评论。快来抢沙发吧!