第 1 页
st https://hs.edu.vn/ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ SỐ: 10 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Cho các hàm số liên tục trên . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 2: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. .D. . Câu 3: Cho . Khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Câu 4: Cho là một nguyên hàm của hàm số trên đoạn . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 5: Cho hàm số liên tục và không âm trên đoạn . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục và hai đường thẳng , được tính theo công thức nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 6: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , được tính theo công thức nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 7: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục và không âm trên đoạn , trục và hai đường thẳng quay quanh trục , ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay này được tính theo công thức nào dưới đây? st https://hs.edu.vn/
第 2 页
st https://hs.edu.vn/ A. . B. . C. . D. . Câu 8: Phần ảo của số phức bằng A. . B. . C. . D. . Câu 9: Số phức liên hợp của số phức là A. . B. . C. . D. . Câu 10: Cho hai số phức . Số phức bằng: A. B. . C. . D. . Câu 11: Cho hai số phức . Số phức bằng: A. B. . C. . D. . Câu 12: Mô đun của số phức bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là A. . B. . C. . D. . Câu 14: Số phức nào dưới đây là một căn bậc hai của ? A. . B. . C. . D. . Câu 15: Trong không gian , cho . Tọa độ của vecto là A. . B. . C. . D. . Câu 16: Trong không gian vecto nào dưới đây là vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng ? A. . B. . C. . D. . Câu 17: Trong không gian điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ? A. . B. . C. . D. . Câu 18: Trong không gian , phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm và có vec tơ chỉ phương ? A. . B. . C. . D. . st https://hs.edu.vn/
第 3 页
st https://hs.edu.vn/ Câu 19: Trong không gian , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ? A. . B. . C. . D. . Câu 20: Trong không gian , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ? A. . B. . C. . D. . Câu 21: Họ nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 23: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn và . Giá trị của bằng bao nhiêu. A. . B. . C. . D. . Câu 24: Cho và . Giá trị bằng bao nhiêu ? A. . B. . C. . D. . Câu 25: Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình bên. Diện tích hình phẳng gạch chéo được tính theo công thức nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 26: Cho hình thang cong giới hạn bởi các đường . Thể tích vật tròn xoay được tạo thành khi cho hình quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây? A. B. . C. D. st https://hs.edu.vn/
第 4 页
st https://hs.edu.vn/ Câu 27: Cho các số thực thỏa mãn là: A. B. C. D. Câu 28: Số phức thỏa mãn là A. . B. . C. . D. . Câu 29: Số phức thỏa mãn là A. . B. . C. . D. . Câu 30: Cho hai số phức và . Số phức là A. . B. . C. . D. . Câu 31: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình trong đó có phần ảo âm. Số phức bằng A. . B. . C. . D. . Câu 32: Trong không gian cho mặt cầu Tìm tọa độ tâm và bán kính của là A. B. C. D. Câu 33: Trong không gian cho điểm và mặt phẳng Mặt phẳng đi qua và song song với có phương trình là A. B. C. D. Câu 34: Trong không gian , cho hai điểm . Mặt phẳng trung trực của có phương trình là A. . B. . C. . D. Câu 35: Trong không gian , cho hai điểm và mặt phẳng . Đường thẳng đi qua và vuông góc với có phương trình là A. . B. . C. . D. st https://hs.edu.vn/
第 5 页
st https://hs.edu.vn/ II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 36: Tính tích phân Câu 37: Trong không gian , viết phương trình đường thẳng đi qua điểm , đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng và Câu 38: Tìm tất cả các số phức thỏa mãn . Câu 39: Nhà ông Hải có một cái cổng hình chữ nhật, lối vào cổng có dạng parabol có kích thước như hình vẽ. Ông Hải cần trang trí bề mặt ( phần gạch chéo) của cồng. Hỏi ông Hải cần bao nhiêu tiền để trang trí, biết giá thành trang trí là 1.200.000 đồng ? ---------- HẾT ---------- st https://hs.edu.vn/
第 6 页
st https://hs.edu.vn/ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Cho các hàm số liên tục trên . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Hàm số liên tục trên Ta có: Câu 2: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. .D. . Lời giải. Câu 3: Cho . Khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Câu 4: Cho là một nguyên hàm của hàm số trên đoạn . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. .B. . C. .D. . Lời giải Theo định nghĩa tích phân ta có: . Câu 5: Cho hàm số liên tục và không âm trên đoạn . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục và hai đường thẳng , được tính theo công thức nào dưới đây? st https://hs.edu.vn/
第 7 页
st https://hs.edu.vn/ A. . B. . C. . D. . Lời giải Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục và hai đường thẳng , được tính theo công thức . Câu 6: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , được tính theo công thức nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , được tính theo công thức . Câu 7: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục và không âm trên đoạn , trục và hai đường thẳng quay quanh trục , ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay này được tính theo công thức nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có thể tích khối tròn xoay tạo thành là . Câu 8: Phần ảo của số phức bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có phần ảo của số phức bằng . Câu 9: Số phức liên hợp của số phức là A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có số phức liên hợp của số phức là . Câu 10: Cho hai số phức . Số phức bằng: A. B. . C. . D. . Lời giải st https://hs.edu.vn/
第 8 页
st https://hs.edu.vn/ Ta có: Câu 11: Cho hai số phức . Số phức bằng: A. B. . C. . D. . Lời giải Ta có: Câu 12: Mô đun của số phức bằng: A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có: . Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là A. . B. . C. . D. . Lời giải Gọi là điểm biểu diễn số phức . Khi đó . Câu 14: Số phức nào dưới đây là một căn bậc hai của ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Hai căn bậc hai của là và . Câu 15: Trong không gian , cho . Tọa độ của vecto là A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có: . Khi đó . Câu 16: Trong không gian vecto nào dưới đây là vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Vec tơ pháp tuyên của mặt phẳng là . st https://hs.edu.vn/
第 9 页
st https://hs.edu.vn/ Câu 17: Trong không gian điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Điểm thuộc mặt phẳng (P). Câu 18: Trong không gian , phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm và có vec tơ chỉ phương ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Phương trình đường thẳng đi qua điểm và có vec tơ chỉ phương là Câu 19: Trong không gian , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Vectơ chỉ phương của đường thẳng là . Câu 20: Trong không gian , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Điểm thuộc đường thẳng (ứng với ). Câu 21: Họ nguyên hàm của hàm số là st https://hs.edu.vn/
第 10 页
st https://hs.edu.vn/ A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có . Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Theo định nghĩa, ta có . Câu 23: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn và . Giá trị của bằng bao nhiêu. A. . B. . C. . D. . Lời giải . Câu 24: Cho và . Giá trị bằng bao nhiêu ? A. . B. . C. . D. . Lời giải . Câu 25: Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình bên. Diện tích hình phẳng gạch chéo được tính theo công thức nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Do phần hình phẳng gạch chéo nằm dưới trục hoành nên được tính theo công thức: st https://hs.edu.vn/
第 11 页
st https://hs.edu.vn/ Câu 26: Cho hình thang cong giới hạn bởi các đường . Thể tích vật tròn xoay được tạo thành khi cho hình quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây? A. B. . C. D. Lời giải Dựa vào hình vẽ ta có thể tích vật tròn xoay tạo thành khi cho hình quay quanh trục là: Câu 27: Cho các số thực thỏa mãn là: A. B. C. D. Lời giải Theo đề bài ta có: Câu 28: Số phức thỏa mãn là A. . B. . C. . D. . Lời giải Theo đề ta có Vậy . Câu 29: Số phức thỏa mãn là A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có . st https://hs.edu.vn/
第 12 页
st https://hs.edu.vn/ Câu 30: Cho hai số phức và . Số phức là A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có Câu 31: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình trong đó có phần ảo âm. Số phức bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có: . Khi đó: Câu 32: Trong không gian cho mặt cầu Tìm tọa độ tâm và bán kính của là A. B. C. D. Lời giải Ta có: hay Do đó có tâm và bán kính Câu 33: Trong không gian cho điểm và mặt phẳng Mặt phẳng đi qua và song song với có phương trình là A. B. C. D. Lời giải Mặt phẳng song song với có dạng: Vì nên: Vậy Câu 34: Trong không gian , cho hai điểm . Mặt phẳng trung trực của có phương trình là st https://hs.edu.vn/
第 13 页
st https://hs.edu.vn/ A. . B. . C. . D. Lời giải Mặt phẳng trung trực của đi qua trung điểm của đoạn thẳng và nhận vectơ là một vectơ pháp tuyến, khi đó phương trình của mặt phẳng trung trực của là Câu 35: Trong không gian , cho hai điểm và mặt phẳng . Đường thẳng đi qua và vuông góc với có phương trình là A. . B. . C. . D. Lời giải Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến . Đường thẳng đi qua và vuông góc với nhận vectơ là một vectơ chỉ phương Suy ra phương trình chính tắc của đường thẳng là II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 36: Tính tích phân Lời giải Đặt Đổi cận: Ta có: . Câu 37: Trong không gian , viết phương trình đường thẳng đi qua điểm , đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng và Lời giải st https://hs.edu.vn/
第 14 页
st https://hs.edu.vn/ Vì đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng và nên véctơ chỉ phương của là Vậy phương trình đường thẳng là . Câu 38: Tìm tất cả các số phức thỏa mãn . Lời giải Ta có: Thay vào ta được: . Câu 39: Nhà ông Hải có một cái cổng hình chữ nhật, lối vào cổng có dạng parabol có kích thước như hình vẽ. Ông Hải cần trang trí bề mặt ( phần gạch chéo) của cồng. Hỏi ông Hải cần bao nhiêu tiền để trang trí, biết giá thành trang trí là 1.200.000 đồng ? Lời giải Xét hệ trục tọa độ như hình vẽ st https://hs.edu.vn/
第 15 页
st https://hs.edu.vn/ Khi đó Parabol có phương trình . Diện tích phần lối đi vào cổng là: Diện tích phần trang trí là Số tiền cần để trang trí là đ. st https://hs.edu.vn/
评论 (0)
暂无评论。快来抢沙发吧！