第 1 页
st https://hs.edu.vn/ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ SỐ: 07 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Trong không gian , cho ba điểm . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng ? A. . B. . C. . D. . Câu 2: Môđun của số phức bằng A. . B. . C. . D. . Câu 3: Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ? A. . B. . C. . D. . Câu 4: Cho đồ thị như hình vẽ sau đây. Diện tích của hình phẳng được gạch chéo trong hình dưới đây bằng A. B. C. D. Câu 5: Cho hàm số liên tục trên Viết công thức diện tích của hình thang cong được giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng A. B. C. D. Câu 6: Cho số phức Phần ảo sủa số phức bằng A. B. C. D. Câu 7: Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng có tọa độ là A. . B. . C. . D. . Câu 8: Tổng phần thực và phần ảo của số phức là A. 4. B. . C. -4. D. . Câu 9: Trong không gian , cho và mắt phẳng . Đường thẳng d qua điểm M, vuông góc với mặt phẳng có phương trình là st https://hs.edu.vn/
第 2 页
st https://hs.edu.vn/ A. . B. . C. . D. . Câu 10: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành, quay quanh trục hoành A. . B. . C. . D. . Câu 11: Trong không gian cho điểm và đường thẳng . Phương trình đường thẳng đi qua , cắt và vuông góc với là A. . B. . C. . D. . Câu 12: Trên mặt phẳng toạ độ cho điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn bởi số phức Tìm ? A. . B. . C. . D. . Câu 13: Tìm số phức liên hợp của số phức A. . B. . C. . D. . Câu 14: Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định sai? A. . B. . C. .D. . Câu 15: Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số . Tính . A. 625. B. 125. C. 25. D. 5. Câu 16: Cho hai số phức . Khi đó số phức là A. . B. . C. . D. . Câu 17: Cho hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Mệnh đề nào dưới đây sai? st https://hs.edu.vn/
第 3 页
st https://hs.edu.vn/ A. . B. . C. . D. . Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho . Tìm tọa độ điểm sao cho tam giác ABC nhận là trọng tâm. A. . B. . C. . D. . Câu 19: Cho là các hàm số xác định và liên tục trên Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. B. C. D. Câu 20: Biết số phức liên hợp của số phức có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm Tính giá trị biểu thức A. B. C. D. Câu 21: Tính giá trị biểu thức biết là các số phức thỏa mãn đồng thời và A. B. C. D. Câu 22: Cho hàm số Tính tích phân A. B. C. D. Câu 23: Trong mặt phẳng tính góc giữa các đường thẳng và A. B. C. D. Câu 24: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và là A. B. C. D. Câu 25: Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng . Quay xung quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích bằng A. . B. . C. . D. . Câu 26: Cho số phức thoả mãn . Tìm số phức ? st https://hs.edu.vn/
第 4 页
st https://hs.edu.vn/ A. . B. . C. . D. . Câu 27: Cho hai số thực thoả mãn . Giá trị của là A. . B. . C. . D. . Câu 28: Trong không gian cho mặt cầu có tâm và cắt trục tại hai điểm sao cho Phương trình của mặt cầu là: A. B. C. D. Câu 29: Tích phân có giá trị bằng A. B. C. D. Câu 30: Gọi và là hai nghiệm của phương trình trong đó có phần ảo dương. Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là A. B. C. D. Câu 31: Cho và . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 32: Trong không gian , xét vị trí tương đối của hai đường thẳng và . A. Trùng nhau. B. Cắt nhau. C. Chéo nhau. D. Song song. Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , . Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng bằng A. . B. . C. . D. . Câu 34: Tìm nguyên hàm của hàm số A. . B. . C. . D. . Câu 35: Gọi là nghiệm của phương trình . Giá trị của biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . II. PHẦN TỰ LUẬN st https://hs.edu.vn/
第 5 页
st https://hs.edu.vn/ Câu 36: (1,0 điểm). Tính Câu 37: (1,0 điểm). Trong không gian với Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng Gọi d’ là hình chiếu của d lên P. a)Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và (Q) vuông góc với d. b)Viết phương trình tham số của đường thẳng d’ Câu 38: (0,5 điểm). Cho và là hai số phức liên hợp đồng thời thỏa mản là số thực và .Tìm . Câu 39: (0,5 điểm). Nhằm hưởng ứng phong trào "Sắc Hồng Cố Đ̇ ô" nhà trường muốn trồng hoa hồng vào bốn bồn đó. Sau khi đo đạc thu đựợc . Các em hãy giúp nhà trường tính chính xác diện tích bốn bồn hoa nói trên. ---------- HẾT ---------- st https://hs.edu.vn/
第 6 页
st https://hs.edu.vn/ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Trong không gian , cho ba điểm . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có nên phương trình mặt phẳng có dạng . Câu 2: Môđun của số phức bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có . Câu 3: Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Đường thẳng có vectơ chỉ phương là . Câu 4: Cho đồ thị như hình vẽ sau đây. Diện tích của hình phẳng được gạch chéo trong hình dưới đây bằng A. B. C. D. st https://hs.edu.vn/
第 7 页
st https://hs.edu.vn/ Lời giải Đáp án D. Theo hình vẽ ta có Câu 5: Cho hàm số liên tục trên Viết công thức diện tích của hình thang cong được giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng A. B. C. D. Lời giải Đáp án B. Theo lý thuyết SGK toán 12. Câu 6: Cho số phức Phần ảo sủa số phức bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn A thì phần ảo sủa số phức là Câu 7: Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng có tọa độ là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Gọi là hình chiếu của A lên mặt phẳng . Khi đó st https://hs.edu.vn/
第 8 页
st https://hs.edu.vn/ Câu 8: Tổng phần thực và phần ảo của số phức là A. 4. B. . C. -4. D. . Lời giải Chọn C Biến đổi . Câu 9: Trong không gian , cho và mắt phẳng . Đường thẳng d qua điểm M, vuông góc với mặt phẳng có phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Đường thẳng d có Véctơ chỉ phương . Do đó đường thẳng d có phương trình là . Câu 10: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành, quay quanh trục hoành A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm . Thể tích là st https://hs.edu.vn/
第 9 页
st https://hs.edu.vn/ Câu 11: Trong không gian cho điểm và đường thẳng . Phương trình đường thẳng đi qua , cắt và vuông góc với là A. .B. . C. .D. . Lời giải Chọn A Gọi . Vì nên Phương trình đường thẳng đi qua nhận làm vectơ chỉ phương là . Câu 12: Trên mặt phẳng toạ độ cho điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn bởi số phức Tìm ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Câu 13: Tìm số phức liên hợp của số phức A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Cho số phức , ta có số phức liên hợp của là . Câu 14: Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định sai? A. . B. . st https://hs.edu.vn/
第 10 页
st https://hs.edu.vn/ C. . D. . Lời giải Chọn B . Câu 15: Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số . Tính . A. 625. B. 125. C. 25. D. 5. Lời giải Chọn A Vì hàm số là một nguyên hàm của hàm số nên . Câu 16: Cho hai số phức . Khi đó số phức là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Câu 17: Cho hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D là mệnh đề sai vì . Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho . Tìm tọa độ điểm sao cho tam giác ABC nhận là trọng tâm. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Câu 19: Cho là các hàm số xác định và liên tục trên Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. B. st https://hs.edu.vn/
第 11 页
st https://hs.edu.vn/ C. D. Lời giải Chọn D Theo tính chất nguyên hàm, phương án D sai. Câu 20: Biết số phức liên hợp của số phức có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm Tính giá trị biểu thức A. B. C. D. Lời giải Chọn D Số phức liên hợp của số phức là Điểm là điểm biểu diễn của số phức nên điểm Do đó, ta có: Câu 21: Tính giá trị biểu thức biết là các số phức thỏa mãn đồng thời và A. B. C. D. Lời giải Chọn D Gọi Ta có: Thay vào ta được: Thay vào ta được: Suy ra: Vậy, chọn đáp án D. Câu 22: Cho hàm số Tính tích phân A. B. C. D. Lời giải Chọn C st https://hs.edu.vn/
第 12 页
st https://hs.edu.vn/ Ta có : Câu 23: Trong mặt phẳng tính góc giữa các đường thẳng và A. B. C. D. Lời giải Chọn A có vectơ chỉ phương có vectơ chỉ phương Ta có: Vậy góc giữa hai đường thẳng bằng Câu 24: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và là A. B. C. D. Lời giải Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm: Khi đó: Câu 25: Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng . Quay xung quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải st https://hs.edu.vn/
第 13 页
st https://hs.edu.vn/ Chọn C Khối tròn xoay có thể tích bằng: . Câu 26: Cho số phức thoả mãn . Tìm số phức ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A . . Câu 27: Cho hai số thực thoả mãn . Giá trị của là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có: . Giá trị của . Câu 28: Trong không gian cho mặt cầu có tâm và cắt trục tại hai điểm sao cho Phương trình của mặt cầu là: A. B. C. D. Lời giải Chọn A Bán kính mặt cầu là: st https://hs.edu.vn/
第 14 页
st https://hs.edu.vn/ Phương trình của mặt cầu là: Câu 29: Tích phân có giá trị bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn A Câu 30: Gọi và là hai nghiệm của phương trình trong đó có phần ảo dương. Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là A. B. C. D. Lời giải Chọn C Câu 31: Cho và . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Với và . Do đó: . Câu 32: Trong không gian , xét vị trí tương đối của hai đường thẳng và . A. Trùng nhau. B. Cắt nhau. C. Chéo nhau. D. Song song. Lời giải Chọn D Ta có: : VTCP của đường thẳng . st https://hs.edu.vn/
第 15 页
st https://hs.edu.vn/ : VTCP của đường thẳng . Ta thấy nên và cùng phương. Xét , thay vào phương trình ta có: : Vô lý, do đó , suy ra hai đường thẳng đã cho song song với nhau. Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , . Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có: , Mặt phẳng có phương trình: Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng là: Câu 34: Tìm nguyên hàm của hàm số A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có: Câu 35: Gọi là nghiệm của phương trình . Giá trị của biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải st https://hs.edu.vn/
第 16 页
st https://hs.edu.vn/ Chọn D Phương trình có hai nghiệm phân biệt là và . II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 36: (1,0 điểm). Tính Lời giải Đặt Đổi cận: Câu 37: (1,0 điểm). Trong không gian với Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng Gọi d’ là hình chiếu của d lên P. a)Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và (Q) vuông góc với d. b)Viết phương trình tham số của đường thẳng d’ Lời giải a) Ta có: đi qua ; có VTCP có VTPT Vì chứa và vuông góc với nên đi qua điểm , nhận , làm cặp VTCP. Suy ra, có VTPT là: . Phương trình là st https://hs.edu.vn/
第 17 页
st https://hs.edu.vn/ b) là giao của hai mặt phẳng và . Xét hệ phương trình: Vậy phương trình tham số của đường thẳng là: Câu 38: (0,5 điểm). Cho và là hai số phức liên hợp đồng thời thỏa mản là số thực và .Tìm . Lời giải Giả sử .Ta có và . Khi đó: . Do đó số thực . Câu 39: (0,5 điểm). Nhằm hưởng ứng phong trào "Sắc Hồng Cố Đ̇ ô" nhà trường muốn trồng hoa hồng vào bốn bồn đó. Sau khi đo đạc thu đựợc . Các em hãy giúp nhà trường tính chính xác diện tích bốn bồn hoa nói trên. st https://hs.edu.vn/
第 18 页
st https://hs.edu.vn/ Lời giải Xét hệ trục tọa độ gốc như hình vẽ. Khi đó: Phương trình đường tròn tâm , bán kính là: . Tọa độ điểm . Đường thẳng có phương trình , qua suy . Tọa độ điểm . Diện tích một bồn hoa là ; Vậy diện tích 4 bồn hoa là: . st https://hs.edu.vn/
评论 (0)
暂无评论。快来抢沙发吧！