第 1 页
Chuyên đề: “Sự chuyển pha- Độ ẩm không khí” MỤC LỤC Phần MỞ ĐẦU.....................................................................................................2 1. Lý do chọn đề tài...........................................................................................2 2. Mục đích của đề tài........................................................................................3 3. Đối tượng nghiên cứu....................................................................................3 4. Nội dung nghiên cứu:....................................................................................4 Phần NỘI DUNG:...............................................................................................5 1. Xây dựng hệ thống bài tập về sự chuyển pha- Độ ẩm không khí.................5 1.1. Cơ sở lý thuyết........................................................................................5 1.2. Bài tập mẫu..........................................................................................10 1.3. Xây dựng hệ thống bài tập:..................................................................15 Phần KẾT LUẬN..............................................................................................47 1. Một số kết quả đạt được của đề tài..............................................................47 2. Đề xuất........................................................................................................48 TÀI LIỆU THAM KHẢO................................................................................49 1
第 2 页
Chuyên đề: “Sự chuyển pha- Độ ẩm không khí” Phần MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Trường chuyên là môi trường tập trung các em học sinh có thành tích học tập xuất sắc của tỉnh nhà. Các thế hệ học sinh của nhà trường là những tinh anh, nhân tài, và luôn có thành tích học tập đáng tự hào. Song song đó, thành tích học sinh giỏi của nhà trường cũng nổi bật hơn so với các trường khác trong tỉnh nên yêu cầu về nghiên cứu kiến thức chuyên sâu đối với công tác bồi dưỡng học sinh giỏi là hết sức cần thiết. Bản thân là một thành viên ở trường chuyên, tôi cần có sức bật để đột phá nghiên cứu một số phần kiến thức chuyên sâu để đáp ứng nhu cầu giảng dạy nâng cao kiến thức chuyên môn. Tuy nhiên, khi giảng dạy phần “ Sự chuyển pha- Độ ẩm không khí”, bản thân tôi gặp phải một số khó khăn, vướng mắc nên cần có sự nghiên cứu, đầu tư hợp lý để nâng cao hiệu quả giảng dạy chuyên đề này. Khi chưa áp dụng đề tài, còn một số em học sinh giỏi tỉnh chưa giải quyết triệt để và trọn vẹn các đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh về phần sự chuyển pha- độ ẩm không khí, các em học sinh trong đội tuyển Quốc gia chưa đủ kỹ năng để có thể tiếp cận với đề thi học sinh giỏi quốc gia phần “Sự chuyển pha- độ ẩm không khí” chuyên sâu một cách thành thục và nhanh gọn. Đề tài này được đúc kết từ nhiều tài liệu, và đã thực nghiệm giảng dạy. Hệ thống bài tập được đưa ra từ cơ sở lý thuyết, được tuyển chọn tỷ mỉ các bài tập đặc trưng đi từ dễ đến khó. Hệ thống bài tập được sưu tầm trong các tài liệu, sách và báo,...từ các đề thi học sinh giỏi, đề thi học sinh giỏi olympic, đề thi học sinh giỏi cấp quốc gia và đề thi olympic quốc tế,... Mỗi bài tập bao gồm đề bài, đáp số, bài giải chi tiết và lưu ý trong phương pháp giải. Bài tập có đáp số thuận lợi cho học sinh có điểm tựa để tiến hành giải và biết phương án giải của mình đúng hay sai. Đồng thời, mỗi đề bài tập có kèm theo bài giải chi tiết, đó chính là giáo án của giáo viên bồi dưỡng, đồng thời cũng là tài liệu tham khảo có giá trị cho học sinh tham gia bồi dưỡng. Mỗi bài tập đều có phần “lưu ý trong phương pháp giải” là phần rút kinh nghiệm của giáo viên, một số chú ý đặc biệt khi giải bài tập đó. Hệ thống các bài tập được lựa chọn hoàn toàn đáp ứng được lượng kiến thức và lượng thời gian không quá dài để tối ưu hóa hiệu quả học tập đạt được. Nghĩa là lượng, loại bài tập và việc sắp xếp thứ tự của chúng trong mỗi dạng bài tập mà tác giả đưa ra đã được cân nhắc kỹ càng, đã thực chứng qua giảng dạy và đạt hiệu quả. Chuyên đề sẽ là tài liệu giảng dạy và tham khảo có giá trị đối với giáo viên và học sinh giỏi thuộc bộ môn Vật Lý phần nội dung kiến thức về “Sự chuyển thể- Độ ẩm không khí” của 2
第 3 页
Chuyên đề: “Sự chuyển pha- Độ ẩm không khí” Nhiệt học thuộc bộ môn Vật Lý để chinh phục tất cả các kỳ thi từ thấp đến cao, đặc biệt là kỳ thi học sinh giỏi cấp quốc gia. Với tất cả những lý do trên, tôi chọn viết đề tài “XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP THÔNG QUA CHUYÊN ĐỀ GIẢI BÀI TẬP VỀ SỰ CHUYỂN PHA- ĐỘ ẨM KHÔNG KHÍ PHẦN NHIỆT HỌC TRONG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI” 2. Mục đích của đề tài. Đề tài “Xây dựng hệ thống bài tập thông qua chuyên đề giải bài tập về sự chuyển pha - độ ẩm không khí phần Nhiệt học trong bồi dưỡng học sinh giỏi” được thực hiện với những mục đích chính sau: - Nâng cao hiệu quả bồi dưỡng học sinh giỏi thông qua việc xây dựng hệ thống bài tập chuyên sâu, có tính kế thừa và mở rộng, góp phần giúp học sinh nắm vững và vận dụng linh hoạt kiến thức về “Sự chuyển pha - độ ẩm không khí” thuộc phần Nhiệt học trong môn Vật lý. - Tạo ra nguồn tài liệu tham khảo và giảng dạy có giá trị, mang tính khoa học, chính xác, có tính khả thi và nghệ thuật tư duy cao, phục vụ cho giáo viên và học sinh trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi, đặc biệt là học sinh giỏi cấp tỉnh, khu vực và quốc gia. - Góp phần nâng cao chất lượng giáo dục của nhà trường trong công tác đào tạo học sinh giỏi, đặc biệt là trong các kỳ thi học sinh giỏi cấp quốc gia. 3. Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu của đề tài là hoạt động dạy học và học tập phần kiến thức “Sự chuyển pha - Độ ẩm không khí” thuộc chương trình Nhiệt học môn Vật lý, trong phạm vi bồi dưỡng học sinh giỏi. Đối tượng áp dụng: Hệ thống bài tập và phương pháp dạy học được áp dụng chủ yếu cho học sinh trong đội tuyển học sinh giỏi Vật lý khối 10, 11 và 12. Các em tiến hành chinh phục các kỳ thi tiếp theo như: Olympic 30/4, trại hè Phương Nam, học sinh giỏi Quốc Gia, ….... Thời gian giảng dạy cho chuyên đề này là 20 tiết. 4. Nội dung nghiên cứu: Đề tài tập trung nghiên cứu các nội dung chính sau: 3
第 4 页
Chuyên đề: “Sự chuyển pha- Độ ẩm không khí” 1. Phân tích đặc điểm nội dung “Sự chuyển pha – Độ ẩm không khí” trong phần Nhiệt học. Giới hạn của đề tài: chủ yếu nghiên cứu quá trình chuyển pha giữa pha lỏng và khí, ưu tiên các bài tập liên quan đến độ ẩm không khí. 2. Xây dựng hệ thống bài tập theo hướng phát triển năng lực o Thiết kế bộ bài tập từ cơ bản đến nâng cao và chuyên sâu, có định hướng phát triển các năng lực như: tư duy logic, giải quyết vấn đề, trình bày, phản biện, tự học. o Phát triển bài tập theo các mức độ nhận thức (thấp đến cao), theo chủ đề kiến thức (sự chuyển pha, đồ thị, công thức, độ ẩm tuyệt đối – độ ẩm tương đối…). 3. Thực nghiệm sư phạm và đánh giá hiệu quả o Áp dụng hệ thống bài tập và phương pháp tổ chức dạy học đã xây dựng vào quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi phần Nhiệt học môn Vật lý tại trường. o Đánh giá hiệu quả thông qua kết quả học tập của học sinh, kết quả các kỳ thi học sinh giỏi, thái độ và hứng thú học tập của học sinh, phản hồi từ giáo viên và học sinh tham gia. 4
第 5 页
Chuyên đề: “Sự chuyển pha- Độ ẩm không khí” Phần NỘI DUNG: 1. Xây dựng hệ thống bài tập về sự chuyển pha- Độ ẩm không khí 1.1. Cơ sở lý thuyết 1. Quá trình chuyển pha (quá trình chuyển thể) - Các chất có thể có các pha (thể): rắn, lỏng, khí (hơi), .... - Quá trình chuyển từ pha này sang pha khác của vật chất gọi là sự chuyển pha (hay sự chuyển thể). Tùy theo điều kiện tác động (nhiệt độ, áp suất) mà các chất có thể ở các pha khác nhau. - Với một cặp pha có hai sự chuyển pha ngược chiều nhau, đó là: nóng chảy và đông đặc, bay hơi và ngưng tụ, thăng hoa và ngưng kết. - Hai sự chuyển pha ngược chiều nhau xảy ra ở cùng nhiệt độ và áp suất. Chúng là hai chiều của một quá trình thuận nghịch. Có hai loại chuyển pha: + Chuyển pha loại I: thường kèm theo sự nhận nhiệt (thu nhiệt) của ngoại vật hoặc truyền nhiệt (tỏa nhiệt) cho ngoại vật. Đặc trưng của quá trình chuyển pha loại I là trao đổi nhiệt lượng, nhưng nhiệt độ của vật không tăng. VD: các quá trình bay hơi (chuyển pha từ lỏng sang khí), quá trình nóng chảy (chuyển pha từ rắn sang lỏng) là hai quá trình vật thu nhiệt. Quá trình ngưng tụ là quá trình vật tỏa nhiệt ra môi trường. + Chuyển pha loại II: là sự chuyển pha không có kèm theo sự nhận hoặc truyền nhiệt, nhưng kèm theo sự thay đổi về nhiệt dung và các tính chất vật lí khác. VD: chuyển pha sắt từ sang phản sắt từ; chuyển pha từ trạng thái dẫn điện thường sang trạng thái siêu dẫn, chuyển pha từ chất lỏng HeI sang HeII làm độ nhớt thay đổi. Giới hạn: trong chuyên đề này, chúng ta chỉ xét một số tính chất chung của loại chuyển 5
第 6 页
Chuyên đề: “Sự chuyển pha- Độ ẩm không khí” pha đơn giản đó là chuyển pha loại I và nghiên cứu nhiều về sự chuyển thể hoặc có liên quan đến độ ẩm không khí. - Trong các quá trình chuyển pha, sự hóa hơi là quá trình chuyển từ pha lỏng sang pha khí (hơi) và sự ngưng tụ là quá trình chuyển ngược lại từ pha khí sang pha lỏng là hai quá trình phức tạp hơn nhiều so với hai quá trình nóng chảy và đông đặc, vì khí (hay hơi) sinh ra có thể luôn tiếp giáp với chất lỏng và cũng có thể bay đi trong khí quyển. Đây là vấn đề có thể gây ra nhiều tình huống khó khăn cho học sinh khi giải các bài toán nhiệt về sự chuyển pha. Do vậy, trong chuyên đề này tôi sẽ tập trung trình bày kĩ hơn về lí thuyết và các bài tập vận dụng có liên quan đến hai quá trình phức tạp trên. 2. Sự hóa hơi - Sự hóa hơi là quá trình chuyển từ pha lỏng sang pha khí. Sự hóa hơi thể hiện qua hai hình thức: sự bay hơi và sự sôi. - Phân biệt sự bay hơi và sự sôi: Sự bay hơi xảy ra ở mọi nhiệt độ và từ mặt thoáng chất lỏng. Sự sôi xảy ra ở nhiệt độ sôi từ mặt thoáng và cả từ trong lòng khối chất lỏng. - Khi hóa hơi, các phân tử chất lỏng nhận được năng lượng sẽ tách khỏi liên kết với các phân tử khác, thoát khỏi khối chất lỏng và chuyển động tự do. Chú ý: - Tốc độ bay hơi của chất lỏng càng nhanh nếu diện tích mặt thoáng càng lớn, tốc độ gió càng lớn, nhiệt độ càng cao và độ ẩm không khí càng thấp. - Sự sôi xảy ra ở nhiệt độ sôi. Nhiệt độ sôi phụ thuộc áp suất khí trên mặt thoáng và bản chất của chất lỏng. - Nhiệt hóa hơi riêng (L) của một chất lỏng có giá trị bằng nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kg chất lỏng đó hóa hơi hoàn toàn ở nhiệt độ sôi: . (Q là nhiệt lượng cần cung cấp để m (kg) chất lỏng hóa hơi hoàn toàn ở nhiệt độ sôi) 3. Sự bay hơi và ngưng tụ. - Quá trình chuyển từ pha lỏng sang pha khí (hơi) ở bề mặt chất lỏng gọi là sự bay hơi. Quá trình chuyển ngược lại từ pha khí (hơi) sang pha lỏng gọi là sự ngưng tụ. - Sự ngưng tụ luôn xảy ra kèm theo sự bay hơi. Sau mỗi đơn vị thời gian, nếu số phân tử chất lỏng thoát khỏi bề mặt chất lỏng nhiều hơn số phân tử hơi bị hút vào trong chất lỏng thì ta nói chất lỏng bị “bay hơi”; còn nếu số phân tử hơi bị hút vào trong chất lỏng nhiều hơn số phân tử chất lỏng thoát 6
第 7 页
Chuyên đề: “Sự chuyển pha- Độ ẩm không khí” khỏi bề mặt chất lỏng thì ta nói chất hơi bị “ngưng tụ” 4. Hơi khô và hơi bão hòa - Hơi khô được biết đến là loại hơi có tốc độ bay hơi lớn hơn tốc độ ngưng tụ. Khi đạt trạng thái cân bằng động nghĩa là tốc độ bay hơi bằng tốc độ ngưng tụ, áp suất hơi khô đạt giá trị lớn nhất gọi là áp suất hơi bão hòa. Cả hơi bão hòa và hơi khô đều gây ra áp suất trên thành bình. Khi ở cùng một nhiệt độ, áp suất hơi khô phụ thuộc vào thể tích và tuân theo định luật Boyle và có giá trị nhỏ hơn. Hơi bão hòa xảy ra khi các pha lỏng và pha khí của chất tồn tại đồng thời ở một môi trường nhiệt độ và áp suất nhất định. Áp suất hơi bão hòa không phụ thuộc vào thể tích và không tuân theo định luật Boyle chỉ phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của chất lỏng bay hơi. - Hơi khô - Hơi bão hòa: Đối với hơi nước thì là lượt gọi là độ ẩm tuyệt đối và độ ẩm cực đại và khi đó: Trong khí quyển, áp suất toàn phần thường là 1at, đây là sự tổng hợp của áp suất riêng phần của các chất, trong đó có hơi nước Phn. Giá trị của áp suất riêng phần của hơi nước đạt cực đại ở nhiệt độ nhất định gọi là áp suất hơi bão hòa ở nhiệt độ đó: Do đó độ ẩm tương đối -Đối với nước, nhiệt độ tới hạn Tk=647K(3740C) và áp suất tới hạn Pk=22100 kpa. -Ở nhiệt độ cao hơn Tk, thì chất ấy không thể tồn tại thể lỏng. -Đặc biệt áp suất hơi bão hòa ở nhiệt độ sôi bằng áp suất mặt ngoài, hay nhiệt độ sôi phụ thuộc vào áp suất bề mặt. 5. Sự thay đổi của entropy khi chuyển pha Nhiệt lượng cần thiết ∆Q để làm chuyển pha một khối lượng m vật chất tỉ lệ với nhiệt lượng cung cấp (hoặc lấy đi) từ hệ để chuyển pha hết một đơn vị khối lượng là L (nhiệt 7
第 8 页
Chuyên đề: “Sự chuyển pha- Độ ẩm không khí” chuyển pha riêng) của nó: ∆Q = m.L Trong quá trình chuyển pha, nhiệt độ của hệ không đổi nên sự biến thiên entropy (S) của hệ là: Nếu quá trình chuyển pha phải cung cấp nhiệt (nóng chảy, bay hơi): ∆Q>0 → ∆S>0 → entropy của hệ tăng. Nếu quá trình chuyển pha giải phóng nhiệt lượng (kết tinh, ngưng tụ): ∆Q<0 → ∆S<0 → entropy của hệ giảm. Ta thấy entropy của hệ tăng hay giảm tùy theo chiều của quá trình chuyển pha làm cho các nguyên tử hay phân tử trong hệ trở nên hỗn loạn hay trật tự hơn. Như vậy, xét theo quá trình chuyển pha của một hệ nhiệt động, entropy cũng là đại lượng đo mức độ chuyển động nhiệt hỗn loạn của vật chất. 6. Phương trình Clausius-Clapeyron Nhiệt độ chuyển pha là nhiệt độ mà tại đó có sự chuyển pha từ trạng thái này sang trạng thái khác. Thông thường trong một hệ nhiệt động, khi áp suất thay đổi thì nhiệt độ này thay đổi, ta xét quá trình làm chuyển pha một hệ có khối lượng vật chất là m từ pha thứ 1 sang pha thứ 2. Cụ thể, ta cho thực hiện một chu trình Các-nô với hệ gồm hai pha 1 và 2. Trong đó, V₁ là thể tích một đơn vị khối lượng ở pha 1 và V2 là thể tích một đơn vị khối lượng ở pha 2. Trạng thái đầu của hệ có nhiệt độ T, được xác định bằng điểm A trên đồ thị p-V (hình vẽ). Cho hệ giãn nở đẳng nhiệt từ A đến B, khi đó sẽ có một phần vật chất chuyển từ pha 1 sang pha 2. Sự thay đổi thể tích của một đơn vị khối lượng trong quá trình này là (V2 - V ).₁ Nếu quá trình này làm chuyển pha m khối lượng vật chất thì sự thay đổi thể tích sẽ là và nhiệt lượng cần cung cấp cho hệ là: ∆Q = L.m. Đồng thời, hệ phải sinh một công là: . Cho hệ giãn nở đoạn nhiệt từ trạng thái B tới trạng thái C, khi đó nhiệt độ của hệ giảm đi một lượng là dT và sự thay đổi áp suất là dp. Tiếp tục chu trình bằng quá trình nén đẳng 8
第 9 页
Chuyên đề: “Sự chuyển pha- Độ ẩm không khí” nhiệt từ C tới D. Quá trình này cần tốn một công cho hệ là: . Cuối cùng, nén đoạn nhiệt hệ từ D với nhiệt độ của hệ là (T - dT), để hệ trở về trạng thái ban đầu tại A với nhiệt độ là T. Công sinh ra khi thực hiện chu trình này bằng hiệu công sinh ra trong quá trình giãn nỡ đẳng nhiệt ở nhiệt độ T và nén đẳng nhiệt ở nhiệt độ (T - dT) ứng với quá trình AB và CD. Đó là: (bằng diện tích hình chữ nhật ABC'D'). Hiệu suất của chu trình này là: Suy ta phương trình Clausius- Clapeyron Phương trình Clausius-Clapeyron cho biết sự phụ thuộc nhiệt độ chuyển pha của một chất vào áp suất. 7. Biểu diễn các trạng thái của chất trên giản đồ P-T. -Mỗi trạng thái của một lượng chất được xác định bằng các thông số vĩ mô P, V, T. -Hai thông số P, T quyết định chất ấy ở pha nào (rắn, lỏng, khí) -Trên giản đồ P-T có thể xác định miền ứng với mỗi pha của chất. Những đường giới hạn của miền ứng với quá trình chuyển pha. a. Đường biểu diễn sự bay hơi và ngưng tụ. + Đoạn MSN song song trục T biểu diễn quá trình bay hơi của chất lỏng đẳng áp ở áp suất P0. + Điểm S biểu diễn quá trình bay hơi đẳng áp. + Đường cong IK biểu diễn các trạng thái mà trong đó chất lỏng bay hơi hoặc hơi hóa lỏng (ngưng tụ) ở những nhiệt độ và áp suất khác nhau. + Phần phía trên đường cong IK chất ở trạng thái lỏng, phần phía dưới đường cong IK chất ở trang thái hơi. 9
第 10 页
Chuyên đề: “Sự chuyển pha- Độ ẩm không khí” + Phần bên phải đường thẳng TKK nhiệt độ cao hơn nhiệt độ tới hạn, chất ở trạng thái khí (hơi) và không thể hóa lỏng. 1.2. Bài tập mẫu Bài tập mẫu 1. (Đề thi học sinh giỏi Quốc gia 2015 ngày 2) Một xi lanh hình trụ chứa không khí ẩm có độ ẩm tương đối 80% được đóng kín bằng một pít-tông di động. Nhiệt độ của hệ luôn được giữ không đổi. Ban đầu áp suất trong xi lanh là p1 = 100 kPa và thể tích V1 = 50,0 lít. Thực hiện quá trình nén pít-tông vô cùng chậm về trạng thái cuối có áp suất p2 = 200 kPa và thể tích V2 = 24,7 lít. Giả thiết thể tích của nước ở dạng lỏng là không đáng kể, trạng thái của hơi nước và không khí tuân theo phương trình trạng thái của khí lí tưởng. Cho khối lượng mol của không khí là μkk = 29 g.mol-1; của nước là μn = 18 g.mol-1; hằng số khí R=8,31J.mol-1.K-1 lấy nhiệt hóa hơi riêng của nước L= 2250 J/g. Hãy: 1. Tính độ ẩm tương đối của không khí ẩm ở trạng thái cuối và khối lượng không khí trong xi lanh. 2. Tính công mà hỗn hợp không khí và hơi nước tác dụng lên pít-tông. 3. Tính nhiệt lượng mà nước và hơi nước đã nhận được trong quá trình trên. Cho bảng áp suất hơi nước bão hòa phụ thuộc nhiệt độ. t (○C) 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 p (kPa) 3,17 3,36 3,57 3,78 4,01 4,24 4,49 4,75 5,03 5,32 5,62 ĐS: 1. 100%.; m 55,97g; 2. A 3,51 kJ ; 3. Q 1, 003kJ kk Hướng dẫn 1. Gọi áp suất hơi nước bão hòa ở nhiệt độ đã cho là p0, áp suất riêng phần của không khí và hơi nước ở trạng thái đầu và trạng thái cuối lần lượt là pkk1, phn1, pkk2, phn2. Theo bài ra ta có áp suất không khí ẩm ở trạng thái ban đầu: P1 = pkk1 + phn1=pkk1+0,8p0. Theo bài ra hơi nước và không khí tuân theo phương trình trạng thái khí lí tưởng mà P1V1 lớn hơn P2V2 nên trong trạng thái cuối cùng một phần hơi nước đã ngưng tụ và áp suất của hơi nước ở trạng thái cuối chính bằng áp suất hơi bão hòa ở nhiệt độ đang xét, phn2 = p0. Vì vậy độ ẩm của không khí ở trạng thái cuối là phn2/p0 = 100%. Áp suất không khí ở trạng thái đầu và áp suất hơi nước bão hòa được xác định từ phương trình: với 10
第 11 页
Chuyên đề: “Sự chuyển pha- Độ ẩm không khí” p 0,8p 100 kk1 0 50 p 3,92kPa, p 96,9kPa. p p 200 0 kk1 24,7 kk1 0 Từ bảng áp suất hơi nước bão hòa có thể lấy gần đúng nhiệt độ của hệ là 302K. Từ đó tính được khối lượng không khí trong bình từ phương trình Clapeyron-Mendeleev p V m kk1 1 55,97g cho không khí khô ở trạng thái 1: kk kk RT 2. Công mà khí tác dụng lên pit-tông gồm công của không khí và công nén của hơi nước (chia thành hai giai đoạn): Giai đoạn 1: Hơi nước từ trạng thái 1 đến trạng thái C (khi áp suất hơi nước bắt đầu đạt trạng thái bão hòa) Giai đoạn 2: Hơi nước từ trạng thái C đến trạng thái 2. Gọi Vc là thể tích của xi lanh khi hơi nước bắt đầu đạt trạng thái bão hòa. V 0,8V A p V.ln 2 0,8p V.ln 1 p V 0,8V 3,51 kJ kk1 1 V 0 1 V 0 2 1 1 1 Trong quá trình nén trên hỗn hợp nước và hơi nước tỏa nhiệt. Nhiệt lượng này gồm nhiệt lượng tỏa ra khi nén hơi nước ở độ ẩm 80% đến khi bão hòa và nhiệt lượng hơi nước bão hòa tỏa ra khi ngưng tụ: 0,8p V m 0 1 1,125g Khối lượng nước toàn phần: n n RT . p V m 0 2 0,695g Khối lượng hơi nước ở trạng thái cuối: h n RT . Vậy khối lượng nước dạng lỏng ở trạng thái cuối m m m 0,43g n h 0,8V Q 0,8p V.ln 1 L. m 1,003 kJ 0 1 V 1 . *Một số lưu ý trong phương pháp giải: + Đây là bài toán nén không khí ẩm, do đó trong quá trình nén có thể hơi nước sẽ đọng lại thành nước nếu tiếp tục khi hơi nước đạt trạng thái bão hòa. + Không khí ẩm gồm không khí khô và hơi nước. + Trong suốt quá trình nén không khí khô luôn tuân thủ định luật Boyle do khối khí không đổi ở nhiệt độ không đổi. + Khi tính công nén khí của hơi nước thì phải chia thành 2 giai đoạn 11
第 12 页
Chuyên đề: “Sự chuyển pha- Độ ẩm không khí” *Giai đoạn 1: Từ trạng thái đầu đến hơi nước bắt đầu đạt trạng thái bão hòa: Công nén tuân theo công thức tính công của quá trình đẳng nhiệt. *Giai đoạn 2: Từ trạng thái hơi nước bắt đầu đạt trạng thái bão hòa đến trạng thái cuối: Công nén tuân theo công thức tính công của quá trình đẳng áp do áp suất hơi nước bão hòa không đổi. + Nhiệt lượng tỏa ra của quá trình mà hơi nước bắt đầu ngưng tụ đến trạng thái cuối được tính bằng công thức Q=-L.m (trong đó m là lượng hơi nước ngưng tụ). Bài tập mẫu 2: (trích ĐỀ THI HSGQG 2014 (ngày thứ hai: 4/1/2014)) Một hỗn hợp gồm nước, hơi nước bão hòa và không khí được chứa trong một xilanh có pít-tông khít bằng kim loại. Ban đầu áp suất riêng phần của hơi nước bão hòa và không khí bằng nhau. Di chuyển pít-tông vô cùng chậm để thực hiện quá trình giãn nở đẳng nhiệt thuận nghịch hỗn hợp trên. Ở trạng thái cuối, thể tích của hơi nước và không khí tăng lên 3 lần còn áp suất của hỗn hợp hơi nước và không khí lên thành xi-lanh giảm 2 lần so với trạng thái ban đầu. Coi thể tích của nước ở dạng lỏng là không đáng kể, hơi nước và không khí tuân theo phương trình trạng thái khí lí tưởng. a) Chứng minh rằng hơi nước ở trạng thái cuối là hơi khô. b) Tính tỉ lệ khối lượng của nước và hơi nước bão hòa chứa trong xi-lanh lúc đầu. c) Vẽ đồ thị áp suất của hơi nước và không khí lên thành xi -lanh theo thể tích khi hệ biến đổi từ trạng thái đầu đến trạng thái cuối. m 2 1 ĐS: b. m 1 Hướng dẫn Trạng thái 1: Áp suất của hỗn hợp không khí và hơi nước lúc đầu: ( vì lúc đầu có nước và theo đề bài ) Trạng thái 2: Áp suất của hỗn hợp không khí và hơi nước lúc sau: 12
第 13 页
Chuyên đề: “Sự chuyển pha- Độ ẩm không khí” Vì lượng không khí không đổi và tuân theo định luật Boyle: Từ (1) suy ra: Vậy chứng tỏ hơi nước ở trạng thái cuối là hơi khô. b/ Áp dụng phương trình Clapeyron-Mendeleev cho Hơi nước lúc đầu: (2) Hơi nước lúc sau: (3) Từ (2) và (3): c/ Gọi c là vị trí mà nước vừa mới bay hơi hết Áp dụng phương trình Clapeyron-Mendeleev cho trạng thái 1 và trạng thái C Áp dụng định luật Boyle cho hơi khô ở trạng thái 1 và trạng thái C Áp suất của hỗn hợp tại trạng thái C: +Xét giai đoạn 1: Từ trạng thái 1 đến khi nước vừa hóa hơi hết Áp suất của hỗn hợp tuân theo phương trình: . Phương trình này giống phương trình toán học: có dạng là một hypebol 13
第 14 页
Chuyên đề: “Sự chuyển pha- Độ ẩm không khí” +Xét giai đoạn 2: Từ lúc nước vừa hóa hơi hết đến trạng thái 2 áp suất của hỗn hợp tuân theo phương trình: phương trình có dạng là một hypebol *Một số lưu ý trong phương pháp giải: + Đây là bài toán giãn nở không khí ẩm, xilanh lúc đầu có chứa nước do đó trong quá trình giãn nỡ nước sẽ bốc hơi thành hơi nước. + Không khí ẩm gồm không khí khô và hơi nước. + Trong suốt quá trình giãn nở không khí khô luôn tuân thủ định luật Boyle do khối khí không đổi ở nhiệt độ không đổi. + Khối lượng hơi nước ở trạng thái cuối bằng tổng khối lượng hơi nước ở trạng thái đầu và khối lượng nước trong xi lanh ban đầu (nếu nước bốc hơi hết). + Để vẽ đồ thị áp suất hỗn hợp phụ thuộc vào thể tích hỗn hợp nên xây dựng phương trình áp suất phụ thuộc vào thể tích. + Trong quá trình giãn nở không khí ẩm (có chứa nước trong xi lanh) sẽ có trạng thái nước trong xi -lanh vừa bốc hơi hết hoàn toàn. 14
第 15 页
Chuyên đề: “Sự chuyển pha- Độ ẩm không khí” 1.3. Xây dựng hệ thống bài tập: Bài 1. (Trích số 221 – Vật Lý Tuổi Trẻ) Trong một xilanh thẳng đứng, nhẵn, bên dưới một pít-tông nhẹ có một lượng không khí ở nhiệt độ và có độ ẩm tỉ đối . Cát được đổ từ từ lên pít-tông . Xác định khối lượng cát đổ lên pít-tông để khi thể tích khí trong xilanh giảm 6 lần và sương có khối lượng xuất hiện trên thành xilanh. Nhiệt độ trong xilanh được giữ không đổi. Áp suất khí quyển . Chiều cao pít-tông ban đầu so với đáy là . ĐS: 253kg Hướng dẫn giải Gọi - thể tích không khí ẩm trước khi nén, S – diện tích mặt cắt ngang của hình trụ, là khối lượng mol của hơi nước ( ), là khối lượng của hơi nước trước khi nén. Ở và áp suất hơi bão hòa . Xem xét không khí ẩm trước khi nén. Vì pít-tông đứng yên và không trọng lượng nên áp suất của không khí ẩm bằng áp suất khí quyển . Hơi nước không bão hòa, áp suất riêng phần hơi nước là (độ ẩm không khí đang là ). Khi đó, áp suất không khí khô là . Coi không khí ẩm sau khi bị nén 6 lần. Vì pít-tông đứng yên và không trọng lượng nên áp suất của không khí ẩm là , với M là khối lượng cát cần tìm. Lưu ý rằng hơi nước trở nên bão hòa với sự nén này, có nghĩa là áp suất riêng phần của hơi nước sau khi nén bằng Theo định luật Dalton, áp suất không khí khô lúc này bằng Theo định luật Boyle – Mariotte đối với không khí khô Khi đó: (1) Phương trình trạng thái của hơi nước tại thời điểm bắt đầu và khi kết thúc thí nghiệm, tương ứng: (2) 15
第 16 页
Chuyên đề: “Sự chuyển pha- Độ ẩm không khí” Kết hợp (1) và (2) ta có được . *Một số lưu ý trong phương pháp giải: + Bài toán cho nhiệt độ khí trong xi lanh không thay đổi, nên có thể áp dụng định luật Boyle. + Bài toán có pít-tông, cần phải áp dụng phương trình cân bằng pít-tông. + Xem xét không khí ẩm trước khi nén. Vì pít-tông đứng yên và không trọng lượng nên áp suất của không khí ẩm bằng áp suất khí quyển . Bài 2. Một xi lanh dẫn nhiệt được chia thành hai ngăn bởi một vách ngăn di động MN, ngăn (1) chứa một mol hơi nước, ngăn (2) chứa một mol khí Nitơ (hình vẽ). Pittông AB, vách ngăn MN dẫn nhiệt tốt, vách MN có thể trượt tự do không ma sát dọc xilanh. Ở trạng thái ban đầu, hai khí trong xilanh có thể tích bằng nhau là , nhiệt độ là và cùng áp suất . Bỏ qua thể tích chiếm chỗ của nước ở thể lỏng. Biết nước ở nhiệt độ , có nhiệt hoá hơi và áp suất bão hòa . Hằng số khí . Pittông AB nén từ từ các khí theo quá trình chuẩn cân bằng và đẳng nhiệt cho tới thể tích toàn phần cuối cùng là . a. Mô tả các quá trình biến đổi trạng thái của khí trong quá trình trên? Vẽ đồ thị phụ thuộc của áp suất p vào thể tích toàn phần V của hai khối khí trong xi lanh ở nhiệt độ ? b. Tính công mà pittông thực hiện trong quá trình nén khí? c. Tính nhiệt lượng trao đổi với môi trường bên ngoài trong toàn quá trình? ĐS: b) A=9545J; Q=46945,5J Hướng dẫn giải a. Mô tả các giai đoạn: - Giai đoạn 1: Nén khí và hơi đẳng nhiệt, tăng áp suất từ 0,5 atm đến , trong giai đoạn này, hệ gồm hơi nước và nito coi là một khí lý tưởng. 16
第 17 页
Chuyên đề: “Sự chuyển pha- Độ ẩm không khí” - Giai đoạn 2: Tiếp tục nén đẳng nhiệt, hơi nước bắt đầu ngưng tụ đến khi ngưng tụ hoàn toàn, trạng thái của khí nitơ không thay đổi, áp suất của hệ không đổi và bằng - Giai đoạn 3: Hơi nước đã ngưng tụ hoàn toàn (bỏ qua thể tích nước đã ngưng tụ), tiếp tục nén khí đẳng nhiệt, khí Nitơ giảm thể tích đến khi thể tích của hệ là . * Tính thể tích ban đầu : - Quá trình 1: Hệ nén đẳng nhiệt biến đổi từ trạng thái (1) sang (2) - Quá trình 2: Hệ nén đẳng nhiệt biến đổi từ trạng thái (2) sang (3) - Qúa trình 3: Hệ nén đẳng nhiệt biến đổi từ trạng thái (3) sang (4) * Đồ thị đường đẳng nhiệt như hình vẽ: b. Quá trình nén khí có thể được chia làm ba giai đoạn: Công nén khí của giai đoạn : Công nén khí của giai đoạn : Công nén khí của giai đoạn : Công nén khí tổng cộng là: - Thay số , ta tính được: c. Trong giai đoạn (2) => (3), toàn bộ hơi nước đã ngưng tụ. Nhiệt lượng trao đổi trong cả quá trình (1) đến (4) bằng tổng của công nén khí A và độ giảm nội năng của hơi nước trong quá trình ngưng tụ. 17
第 18 页
Chuyên đề: “Sự chuyển pha- Độ ẩm không khí” - Thay số, ta tính được: Q’=46945,5 J *Một số lưu ý trong phương pháp giải: + Trong quá trình nén khí thì hơi nước ngưng tụ trước. + Quá trình (2) sang (3), khi hơi nước bắt đầu ngưng tụ, áp suất hơi nước là bão hòa, áp suất khí nitơ không đổi, thể tích hỗn hợp giảm là do ngăn chứa hơi nước giảm để nó ngưng tụ. + Quá trình (2) sang (3): Hơi nước ngưng tụ thì nhiệt lượng hơi nước tỏa ra trong quá trình này là : Q23=mnước.L=∆U+A23. Trong đó ∆U độ giảm nội năng của hơi nước trong quá trình ngưng tụ. Bài 3. (Trích đề thi chọn đội tuyển IPHO năm 2002) Cho hệ là 1 kg nước lỏng ở trạng thái ban đầu a, có thể tích VL, nhiệt độ 1000C và áp suất khí quyển. Người ta cho nó thực hiện chu trình sau: - Giản nở đẳng áp cho tới trạng thái b có thể tích VH để chất lỏng bay hơi hết. - Giản nở đoạn nhiệt tới trạng thái c có nhiệt độ T – ΔT. - Nén đẳng áp tới trạng thái d sao cho khi tiếp tục nén đoạn nhệt nó trở lại trạng thái ban đầu a. a. Vẽ chu trình mà hệ thực hiện trên giản đồ p-V và mô tả trạng thái hệ c và d. Tính hiệu suất chu trình đó và chứng minh rằng khi ΔT đủ nhỏ, ta có: p L bh T T(V V ) H L b. Lấy L = 2500 kJ/kg và không đổi theo nhiệt độ, VH >>VL và cho rằng hơi nước tuân theo phương trình trạng thái khí lí tưởng, hãy tìm sự phụ thuộc của pbh theo nhiệt độ. Ước tính nhiệt độ tối đa của một nồi áp suất biết rằng van an toàn của nồi là một quả nặng 50 g đậy trên một lỗ tròn nằm ngang, bán kính 1 mm, ở vung nồi. g 9,8m / s2 1atm 1,013.10 Pa5 Khi tính lấy ; , khối lượng riêng của nước là ρ = 1000 kg/m3, khối lượng mol của nước là μ = 18 g/mol. T A ĐS: a) T L ; b) ;T=398,6K; Hướng dẫn giải a. Vẽ chu trình 18
第 19 页
Chuyên đề: “Sự chuyển pha- Độ ẩm không khí” p a b pbh p’bh d c Vl Vh V a: chất lỏng ở nhiệt độ sôi; b: toàn bộ hơi bão hoà; c, d: hơi bão hoà lẫn chất lỏng. Các quá trình ab, cd là các quá trình chuyển thể, chất được nén đẳng nhiệt. Chu trình là chu trình Các-nô. T A Hiệu suất chu trình T L Vì ΔT nhỏ nên công A sinh ra xem như có độ lớn bằng diện tích hình chữ nhật A V V Δp H L bh Vậy ta được p L bh T T(V V ) H L (Đây là phương trình Clausius-Clapeyron) dp L b. Vì V >>V nên phương trình Clausius-Claleyron có thể viết lại: dT V T H L h 1 dp L pV RT dT H p RT2 Kết hợp với phương trình Clapeyron-Mendeleev: ta có: p L 1 1 L 1 1 ln p p e R T0 T p R T T 0 Tích phân hai vế ta được: 0 0 (*) p 1atm 1,013.10 Pa5 với 0 và T0 = 373 K 5.10 2.9,8 .(1 10. 3)2 Áp suất tối đa trong nồi áp suất: p = p0 + = 2,574.105 Pa = 2,54 atm Thay số vào (*) ta được T = 398,6 K = 125,60C. *Một số lưu ý trong phương pháp giải: p L bh + Bài toán này ta đã chứng minh được phương trình Claperon-Clausius : T T(V V ) . H L Công thức này áp dụng cho các bài toán nâng cao hơn tiếp theo. + Các em lưu ý cách chứng minh áp suất hơi bão hòa phụ thuộc vào nhiệt độ : Bài 4. (Trích số 229 – Vật lý tuổi trẻ) Bình hơi bão hòa 19
第 20 页
Chuyên đề: “Sự chuyển pha- Độ ẩm không khí” Một ống nằm ngang nhẵn, được đóng ở một đầu, chứa hai pít-tông thẳng đứng (hình vẽ). Pít-tông 1 có thể di chuyển dọc theo đường ống, cố định ở các vị trí khác nhau. Pít-tông 2 trượt tự do trong các ống. Thể tích giữa các pít-tông được hút chân không và lò xo không trọng lượng được chèn vào giữa chúng. Giữa pít-tông 2 và đầu ống kín có không khí với độ ẩm tỉ đối . Ban đầu, pít-tông 1 cách đầu ống một khoảng bằng chiều dài của lò xo không biến dạng và pít-tông 2 cách đầu ống một khoảng , nhiệt độ của hệ được giữ không đổi. Biết rằng khi đổ đầy thể tích giữa pít-tông 2 và cuối ống chỉ bằng hơi nước bão hòa ở cùng nhiệt độ thì pít-tông 2 đã nằm cách đầu ống một khoảng , pít-tông 1 ở vị trí không đổi. Pít-tông 1 phải dịch chuyển bao xa để khoảng cách giữa pít-tông 2 và cuối ống giảm đi n = 4 lần. Đưa ra câu trả lời của bạn bằng cm, làm tròn đến một chữ số sau dấu phẩy. ĐS: 17,25cm Hướng dẫn giải Gọi +Trạng thái 1 là trạng thái mà khoảng cách từ pít-tông 2 đến đầu ống cuối là x0. φ=40%. +Trạng thái 2 là trạng thái mà khoảng cách từ pít-tông 2 đến đầu ống cuối là x0/2, độ ẩm φ1=100%. +Trạng thái 3 là trạng thái mà khoảng cách từ pít-tông 2 đến đầu ống cuối là x0/4, độ ẩm φ1=100%. +ℓ0 là chiều dài tự nhiên của lò xo. +Áp suất hơi bão hòa tại nhiệt độ đó là pbh. +Áp suất riêng phần của không khí khô ở trạng thái 1 là pkk1 Cân bằng pít-tông 2 tại trạng thái 2: Cân bằng pít-tông 2 tại trạng thái 1: mà 20
评论 (0)
暂无评论。快来抢沙发吧！