第 1 页
Bài giảng Toán hubdocu.com DẠNG 2: PTMC BIẾT TÂM, DỄ TÍNH BÁN KÍNH (CHƯA HỌC PTMP) Câu 109: Trong hệ tọa độ , phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm bán kính ? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Mặt cầu (S) có tâm , bán kính có phương trình: . Câu 110: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu tâm và đi qua điểm có phương trình là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có . Suy ra bán kính . Vậy phương trình mặt cầu là: . Câu 111: Mặt cầu tâm đường kính bằng có phương trình là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C Câu 112: Trong không gian với hệ tọa độ phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm và thể tích của khối cầu tương ứng bằng A. . B. C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có Phương trình mặt cầu tâm và bán kính là : Câu 113: Phương trình mặt cầu có tâm , bán kính là: A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn B Phương trình mặt cầu có tâm , bán kính là H 87
第 2 页
Bài giảng Toán hubdocu.com Câu 114: Trong không gian với hệ tọa độ , , . Viết phương trình mặt cầu tâm bán kính . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A Có . Phương trình mặt cầu tâm bán kính : . Câu 115: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có tâm và có thể tích . Xác định phương trình của mặt cầu . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có: . Mặt cầu có tâm và bán kính . Câu 116: Mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng là. A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Vì tiếp xúc với nên ta có bán kính . Vậy phương trình đường tròn . Câu 117: Phương trình mặt cầu tâm bán kính là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C Câu 118: Trong không gian với hệ tọa độ phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm và thể tích của khối cầu tương ứng bằng . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có . H 88
第 3 页
Bài giảng Toán hubdocu.com Phương trình mặt cầu tâm và bán kính là : Câu 119: Mặt cầu có tâm và đi qua có phương trình: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có: . Vậy PT mặt cầu là: . Câu 120: Mặt cầu có tâm và đi qua điểm có phương trình là A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn D. Mặt cầu có tâm và bán kính có phương trình là: Mà nên ta có Vậy Mặt cầu có tâm và đi qua điểm có phương trình là . Câu 121: Trong không gian cho mặt cầu tâm có đường kính bằng có phương trình là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Theo giả thiết mặt cầu có bán kính bằng nên có bán kính , tâm mặt cầu là nên có phương trình . Câu 122: Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt cầu tâm và bán kính có phương trình là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Mặt cầu tâm và bán kính có phương trình là: . Câu 123: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , Viết phương trình của mặt cầu đường kính A. . B. . C. D. . H 89
第 4 页
Bài giảng Toán hubdocu.com Hướng dẫn giải. Chọn A Ta có . Gọi là trung điểm . Mặt cầu: . . Câu 124: Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt cầu tâm , bán kính có phương trình là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Phương trình mc là . Câu 125: Trong không gian , cho điểm . Viết phương trình mặt cầu có tâm là và bán kính . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Mặt cầu có phương trình: . Vậy B là đáp án đúng. Câu 126: Trong không gian , mặt cầu tâm và đi qua điểm có phương trình là A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn B. Vì mặt cầu tâm đi qua điểm nên bán kính . Do đó mặt cầu cần tìm có pt: . Câu 127: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình mặt cầu có tâm và đi qua điểm là. A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có: , suy ra bán kính mặt cầu là . Khi đó: . Câu 128: Mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng là. A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải H 90
第 5 页
Bài giảng Toán hubdocu.com Chọn D. Ta có: Mặt cầu có tâm tiếp xúc nên có bán kính sẽ là khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng 2. Vậy . Dạng tổng quát là: . Câu 129: Trong không gian với hệ tọa độ . Mặt cầu tâm và đi qua gốc tọa độ có phương trình là. A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. nên phương trình mặt cầu là : . Câu 130: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu có tâm và có thể tích bằng . Khi đó phương trình mặt cầu là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Thể tích mặt cầu là . Theo đề bài ta có . Phương trình mặt cầu tâm và bán kính là . Câu 131: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình mặt cầu đi qua điểm và có tâm có dạng là. A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có ; . Vậy phương trình mặt cầu tâm và đi qua là: . Câu 132: Phương trình mặt cầu tâm bán kính là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn Câu 133: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và B Phương trình mặt cầu đường kính là: A. . B. . H 91
第 6 页
Bài giảng Toán hubdocu.com C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Trung điểm của là: , mặt khác Phương trình mặt cầu cần tìm là: . Câu 134: Trong không gian , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm , bán kính ? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Phương trình mặt cầu tâm , bán kính có dạng . Câu 135: Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình mặt cầu có tâm và đi qua điểm . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có. . Từ đó ta có phương trình mặt cầu có tâm và đi qua điểm là: . Câu 136: A Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng . Phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng là. A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng có bán kính . Phương trình mặt cầu là . Câu 137: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai điểm , . Viết phương trình mặt cầu đường kính ? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Tâm của mặt cầu là trung điểm của , ta có H 92
第 7 页
Bài giảng Toán hubdocu.com Bán kính mặt cầu: . Phương trình mặt cầu là . Câu 138: Trong không gian với hệ trục , cho điểm . Mặt cầu có tâm và đi qua có phương trình: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Mặt cầu có tâm và đi qua suy ra bán kính mặt cầu là . Phương trình mặt cầu . Vậy Chọn A. Câu 139: Trong hệ tọa độ , mặt cầu tâm bán kính có phương trình là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. . Câu 140: Mặt cầu có tâm và đi qua có phương trình: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có: . Vậy PT mặt cầu là: . Câu 141: Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình mặt cầu có tâm và đi qua . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có . Phương trình mặt cầu tâm và bán kính là . Câu 142: Mặt cầu có tâm và đi qua có phương trình: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Tâm . Bán kính Vậy phương trình mặt cầu . H 93
第 8 页
Bài giảng Toán hubdocu.com Câu 143: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm là và cắt trục tại hai điểm , sao cho tam giác vuông. A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B A C H B Do nên tam giác vuông tại . Do đó, trung điểm của đoạn thẳng là hình chiếu của điểm lên trục . Ta có: . Vậy mặt cầu có phương trình: . Câu 144: Trong không gian , cho điểm . Viết phương trình mặt cầu có tâm là và bán kính . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Mặt cầu có phương trình . DẠNG 3: PTMC BIẾT 2 ĐẦU MÚT CỦA ĐƯỜNG KÍNH Câu 145: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và . Phương trình mặt cầu nhận làm đường kính là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A Gọi là tâm mặt cầu nên I là trung điểm nên có tâm và bán kính . Suy ra . Câu 146: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và Viết phương trình mặt cầu đường kính A. . B. . H 94
第 9 页
Bài giảng Toán hubdocu.com C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Theo đề ta có mặ t c[ ầu đường kính có tâm là trung điểm của và bán kính . Nên phương trình mặ t c[ ầu là: . Câu 147: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu có đường kính ? x 12 y 22 z 12 36 x 12 y 22 z 12 36 A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Trung điểm là Câu 148: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và Viết phương trình mặt cầu đường kính . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Theo đề ta có mặ t c[ ầu đường kính có tâm là trung điểm của và bán kính . Nên phương trình mặ t c[ ầu là: . Câu 149: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm . Mặt cầu đường kính có phương trình là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Gọi là trung điểm . Khi đó, mặt cầu có tâm và bán kính . Phương trình . Câu 150: Trong không gian , cho các điểm , . Phương trình mặt cầu đường kính là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Tọa độ tâm là trung điểm của . Suy ra và Phương trình mặt cầu đường kính là: H 95
第 10 页
Bài giảng Toán hubdocu.com Câu 151: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu có đường kính ? x 12 y 22 z 12 36 A. . B. . x 12 y 22 z 12 36 C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Trung điểm là Câu 152: Trong không gian , cho hai điểm , . Phương trình của mặt cầu có đường kính là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Mặt cầu đường kính có tâm là trung điểm của và mặt cầu có bán kính . Vậy phương trình mặt cầu là: . Câu 153: Cho hai điểm . Phương trình của mặt cầu đường kính là. A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Vì mặt cầu có đường kính nhận trung điểm làm tâm và bán kính Câu 154: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , Viết phương trình của mặt cầu đường kính . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Ta có . Gọi là trung điểm . Mặt cầu: . Câu 155: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm . Viết phương trình mặt cầu đường kính . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải H 96
第 11 页
Bài giảng Toán hubdocu.com Chọn C. Tâm mặt cầu là trung điểm nên và bán kính Câu 156: Trong không gian , cho hai điểm và . Mặt cầu đường kính có phương trình là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C Mặt cầu đường kính có tâm là trung điểm và bán kính Do đó mặt cầu này có phương trình . Câu 157: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và . Mặt cầu có một đường kính là đoạn thẳng vuông góc chung của và có phương trình là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Vectơ chỉ phương của và lần lượt là , . Gọi là đoạn vuông góc chung của và với , . Suy ra: ; . Khi đó: . Vì là đoạn vuông góc chung của và nên: . Gọi là tâm mặt cầu có đường kính là . Suy ra và . Vậy phương trình mặt cầu . Câu 158: Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho các điểm . Phương trình mặt cầu đường kính là: A. . B. . C. . D. . H 97
第 12 页
Bài giảng Toán hubdocu.com Hướng dẫn giải Chọn C. Gọi là tâm mặt cầu, nên I là trung điểm AB. Suy ra tọa độ điểm . Ta có: . Nên phương trình mặt cầu: . Câu 159: Cho hai điểm . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu đường kính ? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Tâm là trung điểm , . . Câu 160: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Phương trình mặt cầu nhận làm đường kính là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Gọi là trung điểm đoạn . Mặt cầu cần tìm có tâm và bán kính . Ta có phương trình Câu 161: Mặt cầu có đường kính là . Biết và , có phương trình là. A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Tâm của mặt cầu là trung điểm của có tọa độ . Bán kính . Phương trình mặt cầu . Câu 162: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Viết phương trình mặt cầu có đường kính . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải H 98
第 13 页
Bài giảng Toán hubdocu.com Chọn B. Mặt cầu có tâm là trung điểm , bán kính nên phương trình . Câu 163: Trong không gian , cho hai điểm và . Phương trình mặt cầu đường kính là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có . Gọi là trung điểm của . Mặt cầu đường kính là mặt cầu tâm bán kính . Vậy phương trình mặt cầu là . DẠNG 4: PTMC NGOẠI TIẾP TỨ DIỆN Câu 164: Trong không gian , viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm và . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Giả sử phương trình mặt cầu có dạng: Vì mặt cầu đi qua và nên thay tọa độ bốn điểm lần lượt vào ta có . Câu 165: Trong không gian , viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm và . A. . B. . D. . C. . Hướng dẫn giải Chọn C. Giả sử phương trình mặt cầu có dạng: . H 99
第 14 页
Bài giảng Toán hubdocu.com Vì mặt cầu đi qua và nên thay tọa độ bốn điểm lần lượt vào ta có . Câu 166: Trong không gian cho ba điểm , và . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Phương trình mặt cầu có dạng: . Do , , và thuộc mặt cầu nên: , , , . Do đó, mặt cầu có bán kính bằng: . Câu 167: Trong không gian với hệ tọa độ , cho , là hai số thực dương thỏa mãn . Gọi , , lần lượt là giao điểm của mặt phẳng với các trục tọa độ , , . Khi mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có bán kính nhỏ nhất thì có giá trị bằng A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Phương trình mặt phẳng . Do , , lần lượt là giao điểm của mặt phẳng với các trục tọa độ , , nên ; ; khi đó tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là . Theo đề bài ta có . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là . Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện nhỏ nhất khi . H 100
第 15 页
Bài giảng Toán hubdocu.com Câu 168: Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm , . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Phương trình mặt cầu cần tìm có dạng . đi qua bốn điểm nên . Vậy phương trình . Câu 169: Trong không gian với hệ tọa độ , cho tứ diện có tọa độ đỉnh , , , . Gọi là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện . Viết phương trình mặt cầu có tâm trùng với tâm của mặt cầu và có bán kính gấp lần bán kính của mặt cầu . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Gọi phương trình mặt cầu có dạng: . Vì là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện nên ta có: và . Vậy mặt cầu có tâm và : . Câu 170: Cho tứ diện biết Tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D H 101
第 16 页
Bài giảng Toán hubdocu.com DẠNG 5: PTMC QUA NHIỀU ĐIỂM, THỎA ĐK Câu 171: Trong không gian , viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm và . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Giả sử phương trình mặt cầu có dạng: Vì mặt cầu đi qua và nên thay tọa độ bốn điểm lần lượt vào ta có . Câu 172: Mặt cầu tâm bán kính có tâm thuộc mặt phẳng và đi qua 3 điểm ; ; Tìm . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C Gọi là phương trình mặt cầu thoả yêu cầu bài toán. Vì có tâm nằm trên và đi qua ba điểm , , nên ta có hệ phương trình . Khi đó có tâm , bán kính . Vậy . Câu 173: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu đi qua hai điểm và có tâm thuộc trục . Phương trình của mặt cầu là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Tâm , đi qua nên: . Bán kính của là . Phương trình của mặt cầu là: . H 102
第 17 页
Bài giảng Toán hubdocu.com Câu 174: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , . Tập hợp các điểm thỏa mãn là mặt cầu có bán kính là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Giả sử . Ta có: ; ; . . Vậy tập hợp các điểm thỏa mãn là mặt cầu có bán kính là . Câu 175: Trong không gian cho ba điểm , , và là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . Tính . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có , . Phương trình mặt phẳng là . Do là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nên . Vậy . Câu 176: Trong không gian cho các điểm , , . Gọi là mặt cầu có đường tròn lớn cũng là đường tròn ngoại tiếp tam giác . Mệnh đề nào sau đây đúng. A. Điểm nằm trên B. Điểm nằm trong C. Điểm nằm ngoài D. Điểm là tâm của Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có đều nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là . Khi đó : ; . Vì nên điểm nằm bên trong mặt cầu. Câu 177: Trong không gianvới hệ tọa độ cho mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng và đi qua ba điểm Tọa độ tâm là: H 103
第 18 页
Bài giảng Toán hubdocu.com A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. . . Câu 178: Trong không gian cho ba điểm , , và là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . Tính . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có , . Phương trình mặt phẳng là . Do là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nên . Vậy . Câu 179: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , . Tính đường kính của mặt cầu đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Gọi tâm mặt cầu là : . . Câu 180: Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một cặ n nhà hình hộp chữ nhật. Mỗi quả bóng tiếp xúc với hai bức tường và nền của cặ n nhà đó. Trên bề mặt của mỗi quả H 104
第 19 页
Bài giảng Toán hubdocu.com bóng, tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường quả bóng tiếp xúc và đến nền nhà lần lượt là , , . Tổng độ dài mỗi đường kính của hai quả bóng đó là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Chọn hệ trục toạ độ gắn với góc tường và các trục là các cạnh góc nhà. Do hai quả cầu đều tiếp xúc với các bức tường và nền nhà nên tương ứng tiếp xúc với ba mặt phẳng toạ độ, vậy tâm cầu sẽ có toạ độ là với và có bán kính . Do tồn tại một điểm trên quả bóng có khoảng cách đến các bức tường và nền nhà lần lượt là , , nên nói cách khác điểm thuộc mặt cầu. Từ đó ta có phương trình: . Giải phương trình ta được nghiệm hoặc . Vậy có 2 mặt cầu thoả mãn bài toán và tổng độ dài đường kính là . DẠNG 6: PTMC BIẾT TÂM, TIẾP XÚC VỚI MẶT PHẲNG Câu 181: Mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Bán kính mặt cầu là . Phương trình của mặt cầu là . Câu 182: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng : và điểm . Mặt cầu tâm và tiếp xúc có phương trình: A. B. ; C. D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có là mặt cầu có tâm và bán kính . Vì tiếp xúc với mặt phẳng : nên ta có . Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: . Câu 183: Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Xét C. H 105
第 20 页
Bài giảng Toán hubdocu.com Ta có: Suy ra không là phương trình đường tròn. Câu 184: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu tâm bán kính tiếp xúc với mặt phẳng . Tính bán kính . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Ta có: . Câu 185: Cho là mặt cầu tâm và tiếp xúc với có phương trình . Khi đó bán kính của là. A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. . Câu 186: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình nào dưới dây là phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng ? A. B. C. . D. Hướng dẫn giải Chọn A. Gọi mặt cầu cần tìm là . Ta có là mặt cầu có tâm và bán kính . Vì tiếp xúc với mặt phẳng có . Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: . Câu 187: Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt phẳng . Phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng là. A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Bán kính mặt cầu cần tìm: . Do đó, . H 106
评论 (0)
暂无评论。快来抢沙发吧！