第 1 页
https://hs.edu.vn/ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2023 Thời gian làm bài: 90 phút Bài thi môn: TOÁN Đề số 20 Câu 1: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình: A. . B. . C. . D. . Câu 2: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của hàm số đã cho là: A. . B. . C. . D. . Câu 3: Với mọi số thực dương, bằng A. . B. . C. . D. . Câu 4: Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 5: Đạo hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 6: Cho hình chóp có diện tích đáy và chiều cao . Thể tích của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 7: Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 8: Điểm nào trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức ? https://hs.edu.vn/
第 2 页
https://hs.edu.vn/ A. Điểm . B. Điểm . C. Điểm . D. Điểm . Câu 9: Thể tích của khối cầu bán kính bằng A. . B. . C. . D. . Câu 10: Phần ảo của số phức bằng A. . B. . C. . D. . Câu 11: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên? A. . B. . C. . D. . Câu 12: Trong không gian cho hai vectơ và . Tọa độ của vectơ là A. . B. . C. . D. . Câu 13: Nếu và thì bằng A. . B. . C. . D. . Câu 14: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Câu 15: Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . https://hs.edu.vn/
第 3 页
https://hs.edu.vn/ Câu 16: Cho hai số phức và . Số phức bằng A. . B. . C. . D. . Câu 17: Với là số nguyên dương bất kỳ, , công thức nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 18: Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 19: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. . B. . C. . D. . Câu 20: Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 21: Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương có phương trình là: A. . B. . C. . D. . Câu 22: Nghiệm của phương trình là: A. . B. . C. . D. . Câu 23: Cho là hàm số liên tục trên đoạn . Biết là nguyên hàm của trên đoạn thỏa mãn và . Khi đó bằng https://hs.edu.vn/
第 4 页
https://hs.edu.vn/ A. . B. . C. . D. . Câu 24: Cho cấp số cộng với và . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Câu 25: Trong không gian , cho mặt cầu . Tâm của có tọa độ là A. . B. . C. . D. . Câu 26: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số ? A. Điểm . B. Điểm . C. Điểm . D. Điểm . Câu 27: Trong không gian , mặt phẳng đi qua và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 29: Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 19 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số chẵn bằng A. . B. . C. . D. . Câu 30: Cho hình chóp có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng và bằng A. . B. . C. . D. . Câu 31: Cho hình lập phương có cạnh bên bằng (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng A. . B. . C. . D. . Câu 32: Cho số phức , mô đun của số phức bằng A. . B. . C. . D. . https://hs.edu.vn/
第 5 页
https://hs.edu.vn/ Câu 33: Nếu thì bằng A. . B. . C. . D. . Câu 34: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? A. . B. . C. . D. . Câu 35: Trên đoạn , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm A. . B. . C. . D. . Câu 36: Trong không gian , cho hai điểm và . Đường thẳng có phương trình là: A. . B. . C. . D. . Câu 37: Với đặt , khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Câu 38: Trong không gian cho điểm và mặt phẳng . Mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng có phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn ? A. 27. B. Vô số. C. 26. D. 28. Câu 40: Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 41: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường gấp khúc trong hình bên. Biết là nguyên hàm của thỏa mãn . Giá trị của bằng https://hs.edu.vn/
第 6 页
https://hs.edu.vn/ A. . B. . C. . D. . Câu 42: Xét số phức và thay đổi thỏa mãn và . Giá trị nhỏ nhất của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 43: Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bên bằng , góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Câu 44: Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho tồn tại số thực thỏa mãn ? A. . B. . C. . D. . Câu 45: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( , là các tham số thực). Có bao nhiêu cặp số thực sao cho phương trình đó có hai nghiệm , thỏa mãn ? A. . B. . C. . D. . Câu 46: Cho hai hàm số và , với Biết hàm số có ba điểm cực trị là và . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng A. . B. . C. . D. . Câu 47: Trong không gian , cho điểm và đường thẳng . Đường thẳng đi qua , cắt trục và vuông góc với đường thẳng có phương trình là: A. . B. . C. . D. . https://hs.edu.vn/
第 7 页
https://hs.edu.vn/ Câu 48: Cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng , ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng . Diện tích xung quanh của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 49: Trong không gian cho mặt cầu . Có bao nhiêu điểm thuộc sao cho tiếp diện của tại cắt các trục lần lượt tại các điểm mà là các số nguyên dương và ? A. . B. . C. . D. . Câu 50: Cho hàm số với là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên để hàm số có đúng 7 điểm cực trị? A. . B. . C. . D. . ĐÁP ÁN CHI TIẾT 1.C 2.D 3.A 4.A 5.D 6.A 7.B 8.A 9.B 10.B 11.D 12.B 13.C 14.B 15.A 16.D 17.B 18.B 19.C 20.C 21.D 22.D 23.A 24.A 25.B 26.B 27.C 28.B 29.C 30.B 31.C 32.C 33.D 34.D 35.A 36.B 37.D 38.D 39.A 40.B 41.B 42.C 43.D 44.C 45.A 46.D 47.D 48.B 49.A 50.A Câu 1: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có . Vậy tiệm cận ngang đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình: Câu 2: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của hàm số đã cho là: https://hs.edu.vn/
第 8 页
https://hs.edu.vn/ A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy điểm cực đại của hàm số là . Câu 3: Với mọi số thực dương, bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Với mọi số thực dương, ta có . Câu 4: Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh là . Câu 5: Đạo hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có . Câu 6: Cho hình chóp có diện tích đáy và chiều cao . Thể tích của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A https://hs.edu.vn/
第 9 页
https://hs.edu.vn/ Thể tích của khối chóp có diện tích đáy và chiều cao được tính theo công thức: . Câu 7: Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Điều kiện xác định của hàm số là: . Vậy tập xác định của hàm số là . Câu 8: Điểm nào trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức ? A. Điểm . B. Điểm . C. Điểm . D. Điểm . Lời giải Chọn A Từ hình vẽ trên ta thấy điểm biểu diễn số phức là điểm . Câu 9: Thể tích của khối cầu bán kính bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Thể tích khối cầu bán kính là: . Câu 10: Phần ảo của số phức bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Phần ảo của số phức bằng . Câu 11: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên? https://hs.edu.vn/
第 10 页
https://hs.edu.vn/ A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Đường cong đã cho có 3 điểm cực trị nên loại các phương án A, B, C. Câu 12: Trong không gian cho hai vectơ và . Tọa độ của vectơ là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có . Câu 13: Nếu và thì bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có . Câu 14: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Thể tích của khối lăng trụ bằng: . Câu 15: Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải https://hs.edu.vn/
第 11 页
https://hs.edu.vn/ Chọn A Ta có . Câu 16: Cho hai số phức và . Số phức bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có . Câu 17: Với là số nguyên dương bất kỳ, , công thức nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Với là số nguyên dương bất kỳ, , ta có . Câu 18: Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có . Câu 19: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đã cho có hai điểm cực trị tại và . Câu 20: Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: https://hs.edu.vn/
第 12 页
https://hs.edu.vn/ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Dựa vào bảng xét dấu của đạo hàm ta thấy, . Do đó, trong các khoảng đã cho, hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng . Câu 21: Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương có phương trình là: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Đường thẳng đi qua điểm và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương có phương trình là . Câu 22: Nghiệm của phương trình là: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có . Vậy nghiệm của phương trình là . Câu 23: Cho là hàm số liên tục trên đoạn . Biết là nguyên hàm của trên đoạn thỏa mãn và . Khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A https://hs.edu.vn/
第 13 页
https://hs.edu.vn/ Ta có . Câu 24: Cho cấp số cộng với và . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có . Câu 25: Trong không gian , cho mặt cầu . Tâm của có tọa độ là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Mặt cầu có tâm là . Câu 26: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số ? A. Điểm . B. Điểm . C. Điểm . D. Điểm . Lời giải Chọn B Thay vào ta được . Vậy điểm thuộc đồ thị hàm số đã cho. Câu 27: Trong không gian , mặt phẳng đi qua và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Trong không gian , mặt phẳng đi qua và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là . Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B https://hs.edu.vn/
第 14 页
https://hs.edu.vn/ Ta có . Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: . Câu 29: Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 19 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số chẵn bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Số cách chọn hai số bất kỳ từ 19 số nguyên dương đầu tiên là . Trong 19 số nguyên dương đầu tiên có 9 số chẵn, do đó số cách chọn được hai số chẵn là Vậy xác suất cần tìm là . Câu 30: Cho hình chóp có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng và bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Từ giả thiết ta có nên . Mặt khác, hình chóp có tất cả các cạnh bằng nhau nên tam giác đều. Suy ra . Vậy góc giữa hai đường thẳng và bằng . Câu 31: Cho hình lập phương có cạnh bên bằng (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng https://hs.edu.vn/
第 15 页
https://hs.edu.vn/ A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Gọi , khi đó ta có ( do tứ giác là hình vuông ). Lại có ( do và ). Suy ra , do đó . Hình lập phương có cạnh bằng nên . Suy ra . Vậy . Câu 32: Cho số phức , mô đun của số phức bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có suy ra . . . https://hs.edu.vn/
第 16 页
https://hs.edu.vn/ Câu 33: Nếu thì bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có . Câu 34: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Hàm số có tập xác định là nên không đồng biến trên . Hàm số có đạo hàm là đổi dấu qua nên không đồng biến trên . Hàm số có đạo hàm là đổi dấu qua nên không đồng biến trên . Hàm số có đạo hàm là luôn dương với mọi nên đồng biến trên . Câu 35: Trên đoạn , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Hàm số xác định và liên tục trên đoạn . Ta có ; . Ta có ; ; . Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm . https://hs.edu.vn/
第 17 页
https://hs.edu.vn/ Câu 36: Trong không gian , cho hai điểm và . Đường thẳng có phương trình là: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là và đi qua điểm nên có phương trình là: . Câu 37: Với đặt , khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có . Khi đó . Vậy . Câu 38: Trong không gian cho điểm và mặt phẳng . Mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng có phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng nhận vec tơ làm một vec tơ pháp tuyến có phương trình là: . Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là . Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn ? A. 27. B. Vô số. C. 26. D. 28. Lời giải Chọn A Ta có: https://hs.edu.vn/
第 18 页
https://hs.edu.vn/ Do nguyên nên . Vậy có 27 giá trị nguyên của thỏa mãn bất phương trình đã cho. Câu 40: Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có . Ta có . Cho . Từ đồ thị hàm số suy ra: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ âm, dương, bằng 0 nên phương trình (1) sẽ có hai nghiệm . Khi đó ta có bảng biến thiên như sau: https://hs.edu.vn/
第 19 页
https://hs.edu.vn/ Từ bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt. Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Câu 41: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường gấp khúc trong hình bên. Biết là nguyên hàm của thỏa mãn . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Từ đồ thị của hàm số ta xác định được . Do là nguyên hàm của nên . Ta có . Hàm số liên tục trên đoạn liên tục trên đoạn liên tục tại Suy ra . Vậy . https://hs.edu.vn/
第 20 页
https://hs.edu.vn/ Câu 42: Xét số phức và thay đổi thỏa mãn và . Giá trị nhỏ nhất của bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Gọi lần lượt là các điểm biểu diễn số phức và . Từ giả thiết ta có: vuông tại . Trường hợp . Ta có với . Gọi là giao điểm của đoạn với đường tròn như hình vẽ. Có , . Suy ra khi , là ảnh của qua phép quay . Trường hợp . Ta có với . Gọi là giao điểm của đoạn với đường tròn như hình vẽ. https://hs.edu.vn/
评论 (0)
暂无评论。快来抢沙发吧！