Trang 1

ĐỀ GIỮA KÌ MÔN GIẢI TÍCH 3 – HỌC KÌ 20142 Câu 1:Xét sự hội tụ,phân kỳ của chuỗi số ∶ ∞ 1 1 a) ∑ ln(1 + ) √n n n=1 ∞ ( )n −1 b) ∑ lnn n=2 Câu 2:Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm ∞ 1 a) ∑ (x − 1)n n + 1 n=1 ∞ n − 1 b) ∑ nx n=1 Câu 3:Giải các phương trình vi phân ∶ a) y′.cos2 x = y y b) y′ + = x2y3 x 1 Câu 4:Khai triển hàm số f(x) = thành chuỗi lũy thừa của x + 3 x2 − 3x + 2 Câu 5:Khai triển thành chuỗi Fourier của hàm số f(x) = x, { −1 < x < 1 tuần hoàn chu kì 2 Câu 6:Tính tổng 1 1 1 + + + ⋯ 3.5 5.7 7.9 Câu 7:Giải phương trình vi phân 1 1 (x + )dy + (y + )dx = 0 y2 x2 Trần Bá Hiếu – KSTN Dệt K64