Trang 1
SỞ GD&ĐT TT. HUẾ
TRƯỜNG THPT PHÚ LỘC
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I, NĂM HỌC 2024-2025
Môn: TOÁN - Khối 12
(Đề gồm có 05 trang) Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề 132
ĐỀ SỐ 20: THPT PHÚ LỘC- HUẾ
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. (3 điểm)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên sau
x -1 5
y’ + 0 - 0 +
y 3
-2
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 2: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như Hình 8.
Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn .
Phát biểu nào sau đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 3: Cho hàm số có đồ thị và , . Số tiệm cận ngang
của là
A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.
Câu 4: Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 5: Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Đề kiểm tra giữa kỳ 1, môn Toán_12, năm học 2024–2025. Trang 1/13 - Mã đề 132
Trang 2
A. . B. . C. . D.
Câu 6: Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Cho hàm số liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn như hình bên dưới.
Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm mệnh đề đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới là
Đề kiểm tra giữa kỳ 1, môn Toán_12, năm học 2024–2025. Trang 2/13 - Mã đề 132
Trang 3
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng và .
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên .
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng và .
Câu 10: Cho hàm số có bảng biến thiên sau
x -3 2 7
y’ + 0 - - 0 +
y 3
5
Điểm cực đại của đồ thị hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Cho hàm số có . Số điểm cực trị của hàm
số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. (4 điểm)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh trả lời đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số .
a) Hàm số có tập xác định .
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng .
c) Giá trị cực tiểu của hàm số là .
d) .
Câu 2: Số dân của một thị trấn sau năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức
được tính bằng nghìn người).
a) Số dân của thị trấn vào đầu năm 1980 là 7 nghìn người.
b) Số dân của thị trấn vào đầu năm 1995 là 10 nghìn người.
c) Dân số của thị trấn luôn tăng kể từ năm 1970.
d) Đạo hàm của hàm số biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn (tính bằng nghìn nguời/năm).
Vào năm 1998 thì tốc độ tăng dân số là 0,127 nghìn người/năm.
Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Đề kiểm tra giữa kỳ 1, môn Toán_12, năm học 2024–2025. Trang 3/13 - Mã đề 132
Trang 4
a) Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng và .
b) Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là đường thẳng .
c) Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
d) Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là điểm .
Câu 4: Cho hàm số liên tục trên và đồng biến trên
a) Giá trị lớn nhất của hàm số trên là
b) Hàm số không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên
c) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên tại
d) Hàm số có giá trị nhỏ nhất nhưng không có giá trị lớn nhất trên
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3 điểm)
Câu 1: Hàm số nghịch biến trên khoảng với lớn nhất. Tính giá trị biểu thức
?
Câu 2: Một đường dây điện được nối từ nhà máy thuỷ điện Hoà Bình trên đất liền ở vị trí đến đảo
Dừa ở vị trí theo đường gấp khúc ( là một vị trí trên đất liền) như hình vẽ. Biết khoảng
cách từ đảo Dừa vào đất liền là và khoảng cách . Để lắp đặt đường dây điện
đặt dưới nước có chi phí , dây điện đặt trên đất liền có chi phí .
A H
D
S
Để khi mắc dây điện từ qua rồi đến là ít tốn kém nhất thì điểm cách một đoạn là
. Tính .
Câu 3: Biết rằng đồ thị của hàm số có đường tiệm cận đứng là và đường tiệm
cận xiên là . Tính giá trị của .
Câu 4: Đồ thị trong hình dưới đây là của hàm số (với ).
Khi đó tổng bằng bao nhiêu?
Đề kiểm tra giữa kỳ 1, môn Toán_12, năm học 2024–2025. Trang 4/13 - Mã đề 132
Trang 5
Câu 5: Nhà máy chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy . Hai nhà máy thỏa thuận
rằng, hằng tháng cung cấp cho số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của (tối đa 100 tấn sản
phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là
(triệu đồng). Chi phí để sản xuất tấn sản phẩm trong một tháng là
triệu đồng (gồm 100 triệu đồng chi phí cố định và 27 triệu đồng cho mỗi tấn sản
phẩm). Nhà máy cần bán cho nhà máy khoảng bao nhiêu tấn sản phẩm mỗi tháng thì thu được
lợi nhuận lớn nhất? (kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần mười)
Câu 6: Thầy Lộc tham dự giải "Đi bộ trực tuyến Ngành Giáo dục và Đào tạo Edu Run-HCMC" năm
2024. Quãng đường thầy Lộc đi được biểu diễn bằng hàm số (với ) có
đồ thị như hình bên dưới (trong đó là thời gian tính bằng giờ, là quãng đường tính bằng km). Khi
đó, vận tốc tối đa của thầy Lộc đạt được là bao nhiêu km/h? (làm tròn đến chữ số hàng phần mười)
===== HẾT =====
Đề kiểm tra giữa kỳ 1, môn Toán_12, năm học 2024–2025. Trang 5/13 - Mã đề 132
Trang 6
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. (3 điểm)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: (Huế_THPT Phú Lộc_GKI_2025) Cho hàm số có bảng biến thiên sau
x -1 5
y’ + 0 - 0 +
y 3
-2
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Câu 2: (Huế_THPT Phú Lộc_GKI_2025) Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như
Hình 8. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
Phát biểu nào sau đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Chọn D
Câu 3: (Huế_THPT Phú Lộc_GKI_2025) Cho hàm số có đồ thị và ,
. Số tiệm cận ngang của là
A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.
Lời giải
Chọn C
Câu 4: (Huế_THPT Phú Lộc_GKI_2025) Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Câu 5: (Huế_THPT Phú Lộc_GKI_2025) Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới
đây?
Đề kiểm tra giữa kỳ 1, môn Toán_12, năm học 2024–2025. Trang 6/13 - Mã đề 132
Trang 7
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn C
Câu 6: (Huế_THPT Phú Lộc_GKI_2025) Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Câu 7: (Huế_THPT Phú Lộc_GKI_2025) Cho hàm số liên tục và có bảng biến thiên
trong đoạn như hình bên dưới. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
. Tìm mệnh đề đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Câu 8: (Huế_THPT Phú Lộc_GKI_2025) Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có
đồ thị như hình vẽ bên dưới là
Đề kiểm tra giữa kỳ 1, môn Toán_12, năm học 2024–2025. Trang 7/13 - Mã đề 132
Trang 8
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Câu 9: (Huế_THPT Phú Lộc_GKI_2025) Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng và .
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên .
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng và .
Lời giải
Chọn A
Câu 10: (Huế_THPT Phú Lộc_GKI_2025) Cho hàm số có bảng biến thiên sau
x -3 2 7
y’ + 0 - - 0 +
y 3
5
Điểm cực đại của đồ thị hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Câu 11: (Huế_THPT Phú Lộc_GKI_2025) Cho hàm số có
. Số điểm cực trị của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Câu 12: (Huế_THPT Phú Lộc_GKI_2025) Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Đề kiểm tra giữa kỳ 1, môn Toán_12, năm học 2024–2025. Trang 8/13 - Mã đề 132
Trang 9
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. (4 điểm)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh trả lời đúng hoặc sai.
Câu 1: (Huế_THPT Phú Lộc_GKI_2025) Cho hàm số .
a) Hàm số có tập xác định .
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng .
c) Giá trị cực tiểu của hàm số là .
d) .
Lời giải
Trả lời: Đ Đ Đ S
a) TXĐ :R
b)
x 1 3
y
’
+ 0 - 0 +
y
Từ BBT cho thấy hàm số nghịch biến ( 1;3 ). Suy ra mệnh đề b) đúng
c) Giá trị cực tiểu là . Suy ra mệnh đề c) đúng
d) . Suy ra mệnh đề d) sai
Câu 2: (Huế_THPT Phú Lộc_GKI_2025) Số dân của một thị trấn sau năm kể từ năm 1970 được
ước tính bởi công thức
được tính bằng nghìn người).
a) Số dân của thị trấn vào đầu năm 1980 là 7 nghìn người.
b) Số dân của thị trấn vào đầu năm 1995 là 10 nghìn người.
c) Dân số của thị trấn luôn tăng kể từ năm 1970.
d) Đạo hàm của hàm số biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn (tính bằng nghìn nguời/năm).
Vào năm 1998 thì tốc độ tăng dân số là 0,127 nghìn người/năm.
Lời giải
Trả lời: Đ S Đ S
a) Vào đầu năm 1980, ta có .
Vậy số dân của thị trấn vào đầu năm 1980 là 7 nghìn người. Suy ra mệnh đề a) đúng.
b) Vào đầu năm 1995, ta có .
Số dân của thị trấn vào đầu năm 1995 là 8,034 nghìn người. Suy ra mệnh đề b) sai.
c) với mọi đồng biến trên .
Do đó dân số của thị trấn luôn tăng từ năm 1970. Suy ra mệnh đề c) đúng.
d) Tốc độ tăng dân số vào năm 1998 của thị trấn là:
Vậy vào năm 1998, tốc độ tăng dân số của thị trấn là 0,027 nghìn người/năm. Suy ra mệnh đề
d) sai.
Câu 3. (Huế_THPT Phú Lộc_GKI_2025) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Đề kiểm tra giữa kỳ 1, môn Toán_12, năm học 2024–2025. Trang 9/13 - Mã đề 132
Trang 10
a) Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng và .
b) Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là đường thẳng .
c) Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
d) Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là điểm .
Lời giải
Trả lời: S Đ Đ Đ
Câu 4: (Huế_THPT Phú Lộc_GKI_2025) Cho hàm số liên tục trên và đồng biến
trên
a) Giá trị lớn nhất của hàm số trên là
b) Hàm số không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên
c) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên tại
d) Hàm số có giá trị nhỏ nhất nhưng không có giá trị lớn nhất trên
Lời giải
Trả lời: Đ S Đ S
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3 điểm)
Câu 1: (Huế_THPT Phú Lộc_GKI_2025) Hàm số nghịch biến trên khoảng với
lớn nhất. Tính giá trị biểu thức ?
Lời giải
Hàm số nghịch biến trên khoảng nên
Vậy
Câu 2: (Huế_THPT Phú Lộc_GKI_2025) Một đường dây điện được nối từ nhà máy thuỷ điện Hoà
Bình trên đất liền ở vị trí đến đảo Dừa ở vị trí theo đường gấp khúc ( là một vị trí trên
đất liền) như hình vẽ. Biết khoảng cách từ đảo Dừa vào đất liền là và khoảng cách
. Để lắp đặt đường dây điện đặt dưới nước có chi phí , dây điện đặt trên
đất liền có chi phí .
A H
D
S
Để khi mắc dây điện từ qua rồi đến là ít tốn kém nhất thì điểm cách một đoạn là
. Tính .
Lời giải
Đặt , với
Đề kiểm tra giữa kỳ 1, môn Toán_12, năm học 2024–2025. Trang 10/13 - Mã đề 132
Trang 11
Khi đó ta có :
Và .
Tổng chi phí lắp đặt đường điện là .
Xét hàm số với .
Có .
Xét: .
Ta có : ,
Suy ra: .
Do đó: chi phí ít nhất khi xây dựng đường điện là
Đạt được khi
Suy ra :
Vậy
Câu 3: (Huế_THPT Phú Lộc_GKI_2025) Biết rằng đồ thị của hàm số có đường
tiệm cận đứng là và đường tiệm cận xiên là . Tính giá trị của .
Lời giải
Ta có:
TXĐ: .
Đồ thị hàm số có TCĐ: . Suy ra
Đồ thị hàm số có TCX: . Suy ra
Vậy
Câu 4: (Huế_THPT Phú Lộc_GKI_2025) Đồ thị trong hình dưới đây là của hàm số (với
).
Đề kiểm tra giữa kỳ 1, môn Toán_12, năm học 2024–2025. Trang 11/13 - Mã đề 132
Trang 12
Khi đó tổng bằng bao nhiêu?
Lời giải
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang , đường tiệm cận đứng
và cắt tại điểm .
Từ đó suy ra: . Vậy
Câu 5: (Huế_THPT Phú Lộc_GKI_2025) Nhà máy chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà
máy . Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hằng tháng cung cấp cho số lượng sản phẩm theo đơn
đặt hàng của (tối đa 100 tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là tấn sản phẩm thì giá bán cho
mỗi tấn sản phẩm là (triệu đồng). Chi phí để sản xuất tấn sản phẩm trong
một tháng là triệu đồng (gồm 100 triệu đồng chi phí cố định và 27 triệu đồng cho
mỗi tấn sản phẩm). Nhà máy cần bán cho nhà máy khoảng bao nhiêu tấn sản phẩm mỗi tháng thì
thu được lợi nhuận lớn nhất? (kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần mười)
Lời giải
Lợi nhuận mà A thu được là:
.
Câu 6: (Huế_THPT Phú Lộc_GKI_2025) Thầy Lộc tham dự giải "Đi bộ trực tuyến Ngành Giáo
dục và Đào tạo Edu Run-HCMC" năm 2024. Quãng đường thầy Lộc đi được biểu diễn bằng hàm số
(với ) có đồ thị như hình bên dưới (trong đó là thời gian tính bằng
giờ, là quãng đường tính bằng km). Khi đó, vận tốc tối đa của thầy Lộc đạt được là bao nhiêu
km/h? (làm tròn đến chữ số hàng phần mười)
Lời giải
Đề kiểm tra giữa kỳ 1, môn Toán_12, năm học 2024–2025. Trang 12/13 - Mã đề 132
Trang 13
Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đi qua các điểm: và nhận
làm 1 điểm cực trị.
Ta có:
Khi đó ta có hệ sau:
Nên: .
Thầy Lộc dừng đi bộ khi:
Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của trên .
Ta có: .
Khi đó:
Vậy vận tốc lớn nhất mà thầy Lộc đạt được là 6,67 km/h tại thời điểm .
Đề kiểm tra giữa kỳ 1, môn Toán_12, năm học 2024–2025. Trang 13/13 - Mã đề 132
Hiển thị 13 trang đầu. Tải tài liệu để xem đầy đủ.
Bình luận (0)
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!