Trang 1
https://hs.edu.vn/ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2023 Thời gian làm bài: 90 phút Bài thi môn: TOÁN Đề số 32 Câu 1: Thể tích của khối cầu bán kính bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Thể tích của khối cầu: . Câu 2: Cho hình l ậ p phương Góc giữa hai đường thẳng và bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A D' C' A' B' D C A B Ta có . Mặt khác: đều suy ra . Câu 3: Cho hì nh chó p tam giác đều có độ dà i cạnh đáy bằng độ dà i cạnh bên bằng Tính gó c giữ a cạnh bên và mặt đáy của hì nh chó p. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A S A C G I B Gọi là trọng tậ m . . https://hs.edu.vn/
Trang 2
https://hs.edu.vn/ Xét ta có : . Câu 4: Cho cấp số cộng có , công sai Khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có : . Câu 5: Hà m số nà o dưới đậ y không có điểm cực trị? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C . Suy ra hà m số không có cực trị. Câu 6: Một hì nh trụ có bán kính đáy chiều cao Diện tích toà n phần của hì nh trụ là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Diện tích toà n phần của hì nh trụ là : . Câu 7: Cho khối chó p có thể tích bằng và diện tích đáy bằng Tính chiều cao của khối chó p. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có ; . Câu 8: Cho hà m số thỏa mãn Hà m số đạt cực đại tại: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D , trong đó là nghiệm kép. https://hs.edu.vn/
Trang 3
https://hs.edu.vn/ Vậy hà m số đạt cực đại tại . Câu 9: Cho hà m số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Hà m số đã cho nghịch biến trên khoảng nà o dưới đậ y? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên, hà m số đã cho nghịch biến trên khoảng . Suy ra hà m số đã cho nghịch biến trên khoảng . Câu 10: Tính đạo hà m của hà m số . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có . Câu 11: Tích các nghiệm của phương trì nh là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có . Theo Viet, ta có tích các nghiệm bằng . Câu 12: Giá trị lớn nhất của hà m số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có , dấu “=” khi . Vậy . https://hs.edu.vn/
Trang 4
https://hs.edu.vn/ Câu 13: Đườ ng tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hà m số tương ứng có phương trì nh là A. và . B. và . C. và . D. và . Lời giải Chọn C Ta có nên là tiệm cận ngang của đồ thị hà m số; nên là tiệm cận đứng của đồ thị hà m số. Câu 14: Hà m số nà o dưới đậ y có bảng biến thiên như hì nh vẽ sau? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Hà m số đồng biến trên và . Câu 15: Số giao điểm của đồ thị hà m số và đườ ng thẳ ng là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Xét phương trì nh . Vậy hai đồ thị hà m số có một giao điểm. Câu 16: Tính thể tích của khối nó n có chiều cao bằng 8 và độ dà i đườ ng sinh bằng 10. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Gọi chiều cao, độ dà i đườ ng sinh, bán kính đáy của khối nó n lần lượt là , , . Bán kính đáy của khối nó n là . Thể tích của khối nó n là . Câu 17: Tập xác định của hà m số là A. . B. . C. . D. . Lời giải https://hs.edu.vn/
Trang 5
https://hs.edu.vn/ Chọn D Điều kiện . Tập xác định của hà m số là : . Câu 18: Cho hà m số có bảng biến thiên như hì nh vẽ: x ∞ 1 1 + ∞ y' + + 0 4 3 y 2 ∞ 1 Tổng số đườ ng tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hà m số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có ; . Do đó đườ ng tiệm cận ngang của đồ thị hà m số là ; . Lại có nên đườ ng tiệm cận đứng của đồ thị hà m số là . Tổng số đườ ng tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hà m số là 3. Câu 19: Cho , , là các số thực dương và Mệnh đề nà o sau đậ y sai? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Áp dụng công thức về logrit ta thấy: • . • . • . • . Câu 20: Đườ ng cong trong hì nh bên dưới là đồ thị của hà m số nà o dưới đậ y? https://hs.edu.vn/
Trang 6
https://hs.edu.vn/ A. . B. . C. . D. Lời giải Chọn B Dựa và o đồ thị ta thấy, đậ y là đồ thị hà m số mũ dạng với . Câu 21: Xét tất cả các số thực dương và thỏa mãn Mệnh đề nà o dưới đậ y đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có : . Câu 22: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cậ n đối và đồng chất 3 lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện trong 3 lần gieo là một số lẻ. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Số kết quả của việc gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cậ n đối và đồng chất 3 lần là . Gọi là biến cố: “tích số chấm xuất hiện trong 3 lần gieo là một số lẻ”. xảy ra khi kết quả của cả ba lần gieo đều là số lẻ .Vậy, . Câu 23: Cho hì nh chó p có đáy là hì nh chữ nhật. Các mặt bên và vuông gó c với đáy. Gó c giữ a mặt phẳ ng và bằng Khoảng cách giữ a hai đườ ng thẳ ng và bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A https://hs.edu.vn/
Trang 7
https://hs.edu.vn/ và vuông gó c với đáy nên . Ta có : , , , . Suy ra, gó c giữ a và là . Vậy . . Gọi là hì nh chiếu của trên . Ta có : do . Vậy . Câu 24: Cho hà m số bậc ba có đồ thị hà m số như hì nh vẽ bên. Hà m số đồng biến trên khoảng nà o dưới đậ y? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có : . Từ đồ thị hà m số ta có . Suy ra . https://hs.edu.vn/
Trang 8
https://hs.edu.vn/ Vậy hà m số đồng biến trên khoảng . Câu 25: Cho hì nh nó n có chiều cao và bán kính đáy đều bằng . Mặt phẳ ng đi qua đỉnh của hì nh nó n và cắt đườ ng tròn đáy theo một dậ y cung có độ dà i bằng . Khoảng cách từ tậ m của đáy tới mặt phẳ ng bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Giả sử hì nh nó n đã cho có đỉnh là , tậ m của đáy là và cắt đườ ng tròn đáy theo dậ y cung . Gọi là trung điểm của đoạn và là hì nh chiếu của trên . Ta có : , mà . Xét tam giác vuông có (do tam giác đều có cạnh bằng ), . Suy ra: . Vậy . Câu 26: Cho khối lăng trụ có thể tích bằng Mặt phẳ ng cắt các cạnh lần lượt tại sao cho . Tính thể tích khối đa diện A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B https://hs.edu.vn/
Trang 9
https://hs.edu.vn/ Ta có suy ra . Vậy . Câu 27: Số các giá trị nguyên của tham số để phương trì nh có hai nghiệm thực phậ n biệt là : A. Vô số. B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Xét hà m số trên , ta có : ; Bảng biến thiên Để thỏa mãn yêu cầu thì nên các giá trị nguyên của tham số là . Câu 28: Cho khối chó p có vuông gó c với đáy, tam giác cậ n tại , . Thể tích của khối chó p đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B https://hs.edu.vn/
Trang 10
https://hs.edu.vn/ Ta có . Thể tích của khối chó p đã cho là : . Câu 29: Số giá trị nguyên của tham số để hà m số nghịch biến trên là : A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có . Hà m số nghịch biến trên Trường hợp 1: suy ra thỏa mãn. Trường hợp 2: : . Vậy . Câu 30: Cho hà m số , với là các số thực . Biết , hà m số có điểm cực trị và phương trì nh vô nghiệm. Hỏi trong số có bao nhiêu số dương? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Do nên . Ta lại có hà m số có điểm cực trị nên . Vì nhánh cuối của đồ thị đi lên mà phương trì nh vô nghiệm nên đồ thị nằm hoà n toà n trên . Câu 31: Cho hì nh chó p có Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hì nh chó p bằng: A. . B. . C. . D. . Lời giải https://hs.edu.vn/
Trang 11
https://hs.edu.vn/ Chọn C Ta có , suy ra tam giác đều . Lại có , suy ra tam giác vuông cậ n tại . Mặt khác, , , áp dụng định lí cosin cho tam giác , ta được: . Xét tam giác có suy ra tam giác vuông tại . Gọi là trung điểm của cạnh suy ra là tậ m đườ ng tròn ngoại tiếp tam giác . Mà . Trong mặt phẳ ng kẻ đườ ng trung trực canh cắt đườ ng thẳ ng tại suy ra là tậ m mặt cầu ngoại tiếp hì nh chó p. Xét tam giác vuông vuông tại có . Ta có Diện tích mặt cầu ngoại tiếp chó p là . . Câu 32: Cho lăng trụ đều có cạnh đáy bằng chiều cao bằng Thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ đã cho bằng: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A https://hs.edu.vn/
Trang 12
https://hs.edu.vn/ Gọi lần lượt là trọng tậ m tam giác , là trung điểm của . Khi đó là tậ m mặt cầu ngoại tiếp hì nh lăng trụ. Ta có , . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hì nh lăng trụ . Thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ . Câu 33: Ngườ i ta cần xậ y một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200m3. Đáy bể là hì nh chữ nhật có chiều dà i gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xậ y bể là 300 nghì n đồng/m2 (chi phí được tính theo diện tích xậ y dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dà y của đáy và thà nh bể). Hãy xác định chi phí thấp nhất để xậ y bể (là m tròn đến triệu đồng). A. 75 triệu đồng. B. 36 triệu đồng. C. 46 triệu đồng. D. 51 triệu đồng. Lời giải Chọn D Gọi độ dà i chiều rộng, chiều cao hì nh hộp lần lượt là : Chiều dà i của hì nh hộp là : . Thể tích khối hộp chữ nhật là : . Chi phí xậ y bể thấp nhất khi nhỏ nhất Ta có . nhỏ nhất bằng khi https://hs.edu.vn/
Trang 13
https://hs.edu.vn/ Tổng chi phí thấp nhất mà anh Tiến phải trả là : đ. Câu 34: Cho hì nh hộp đứng có đáy là hì nh vuông, cạnh bên và đườ ng chéo Tính thể tích khối hộp A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Xét hì nh lập phương ta có : . Câu 35: Cho hì nh chó p có đáy là hì nh thang vuông tại Biết vuông gó c với đáy, gó c giữ a và đáy bằng Tính thể tích khối chó p A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Tam giác vuông tại https://hs.edu.vn/
Trang 14
https://hs.edu.vn/ . Câu 36: Cho hì nh chó p có đáy là hì nh vuông cạnh bằng 2; tam giác vuông tại và nằm trong mặt phẳ ng vuông gó c với đáy. Tính thể tích khối chó p A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có : Tam giác vuông tại Diện tích hì nh vuông Thể tích khối chó p . Câu 37: Tì m tập nghiệm của bất phương trì nh A. . B. . C. . D. Lời giải Chọn A Điều kiện xác định: . Bất phương trì nh Kết hợp điều kiện ta được . Câu 38: Cho hà m số . Với giá trị nà o của tham số thì giá trị lớn nhất của hà m số trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất? A. . B. . C. . D. . Lời giải https://hs.edu.vn/
Trang 15
https://hs.edu.vn/ Chọn B Xét trên có ; Ta có : Khi đó : Suy ra: Trường hợp 1: . Dấu xảy ra khi Trường hợp 2: . Dấu xảy ra khi Vậy thỏa mãn đề bà i. Câu 39: Tì m hệ số của số hạng chứa trong khai triển biểu thức A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Số hạng tổng quát trong khai triển là : Ta có số hạng chứa nên Vậy hệ số của số hạng chứa trong khai triển biểu thức là : . Câu 40: Tập nghiệm của bất phương trì nh là : A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có : . Câu 41: Cho hà m số liên tục trên , đồ thị hà m số đi qua điểm và nhận điểm là m tậ m đối xứng. Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Cách 1 : Đặt . https://hs.edu.vn/
Trang 16
https://hs.edu.vn/ Đồ thị hà m số có là tậ m đối xứng nên . Như vậy . Ta có . Cách 2 : Chọn hà m . Ta có đồ thị . Khi đó và có . Do đó . Câu 42: Số các giá trị nguyên của tham số để bất phương trì nh có không quá nghiệm nguyên là : A. 7. B. 4. C. 10. D. 9. Lời giải Chọn B Đặt: Ta có : Trường hợp 1: https://hs.edu.vn/
Trang 17
https://hs.edu.vn/ Để phương trì nh có không quá nghiệm nguyên thì : Trường hợp 2: Để phương trì nh có không quá nghiệm nguyên thì ta có : . Do nên có : giá trị thỏa mãn. Câu 43: Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng chữ số lẻ đứng cạnh nhau. A. . B. . C. . D. Lời giải Chọn C Giả sử số cần tì m có dạng: . Trường hợp 1: Ba chữ số lẻ ở hai vị trí đầu: thì có cách. Do chỉ có đúng ba chữ số lẻ đứng cạnh nhau nên vị trí còn lại có : cách. Có : số thỏa mãn. Trường hợp 2: Ba chữ số lẻ ở các vị trí giữ a thì có : cách. Do chỉ có đúng ba chữ số lẻ đứng cạnh nhau nên vị trí còn lại có : cách. Có : số thỏa mãn. Vậy có số thỏa mãn yêu cầu bà i toán. Câu 44: Biết phương trì nh có một nghiệm dạng (trong đó là các số nguyên). Tính . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có https://hs.edu.vn/
Trang 18
https://hs.edu.vn/ Xét hà m số , . Ta có nên hà m số đồng biến trên khoảng . Khi đó . Suy ra và . Vậy . Câu 45: Cho hà m số bậc bốn có đồ thị như hì nh vẽ Số nghiệm của phương trì nh là : A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Trường hợp 1: . Trường hợp 2: . Khi đó : https://hs.edu.vn/
Trang 19
https://hs.edu.vn/ So với điều kiện, ta nhận: và . Trường hợp 3: . . So với điều kiện, ta nhận: . Nhận thấy các nghiệm trên phậ n biệt nên phương trì nh có nghiệm. Câu 46: Cho ba số phức thoả mãn và giá trị lớn nhất của bằng 78. Giá trị bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Gọi . Ta có https://hs.edu.vn/
Trang 20
https://hs.edu.vn/ Hay (*) Giả sử , khi đó . Ta có Mặt khác . Theo bất đẳ ng thức (*) ta có . Câu 47: Một ngườ i thợ có một khối đá hì nh trụ. Kẻ hai đườ ng kính lần lượt trên hai đáy sao cho Ngườ i thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm để thu được khối đá có hì nh tứ diện Biết rằng và thể tích khối tứ diện bằng Tì m thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (là m tròn kết quả đến 1 chữ số thập phậ n). A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có Do đó thể tích khối tứ diện MNPQ là : . Trong đó Vậy thể tích của lượng đá bị cắt bỏ bằng: . https://hs.edu.vn/
Hiển thị 20 trang đầu. Tải tài liệu để xem đầy đủ.
Bình luận (0)
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!