Trang 1
https://hs.edu.vn/ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2023 Thời gian làm bài: 90 phút Bài thi môn: TOÁN Đề số 11 Câu 1: Tập xác định của hàm số A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Câu 3: Từ một hộp chứa quả cầu được đánh số từ đến . Chọn ngẫu nhiên quả cầu trong hộp. Tính xác suất để tổng các số trên hai quả cầu là một số chẵn. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Không gian mẫu A là biến cố tổng các số trên hai quả cầu là một số chẵn. Trường hợp 1: chọn 2 số chẵn, ta có Trường hợp 2: chọn 2 số lẻ, ta có . Vậy xác suất là: . Câu 4: Nếu và thì bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B . Câu 5: Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng và có phương trình là https://hs.edu.vn/
Trang 2
https://hs.edu.vn/ A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Vec tơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng cần tìm là: . Câu 6: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C (dvtt) Câu 7: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Câu 8: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Câu 9: Số phức liên hợp của số phức là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Câu 10: Cho hai số phức và . Khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Câu 11: Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D https://hs.edu.vn/
Trang 3
https://hs.edu.vn/ . Câu 12: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Giá trị cực tiểu của hàm số là Câu 13: Có tất cả bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh trong một nhóm có 8 học sinh? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Số cách chọn là . Câu 14: Đạo hàm của hàm số là A. B. C. D. Lời giải Chọn A Câu 15: Trong không gian mặt cầu tâm có tọa độ là A. B. C. D. Lời giải Chọn D Mặt cầu tâm có tọa độ là Câu 16: Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? https://hs.edu.vn/
Trang 4
https://hs.edu.vn/ A. B. C. D. Lời giải Chọn C Ta có hàm số liên tục trên và đổi dấu 4 lần nên hàm số đã cho có 4 điểm cực trị. Câu 17: Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình bên dưới Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm . Câu 18: Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có: . Câu 19: Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng . Câu 20: Họ nguyên hàm của hàm số là https://hs.edu.vn/
Trang 5
https://hs.edu.vn/ A. B. C. D. Lời giải Chọn A Họ nguyên hàm của hàm số là . Câu 21: Cho hàm số liên tục trên đoạn và thoả mãn . Giá trị của tích phân bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Đặt: Đổi cận: , Do đó ta có . Câu 22: Trong không gian , giao tuyến của hai mặt phẳng và có phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có: Vậy phương trình giao tuyến là . https://hs.edu.vn/
Trang 6
https://hs.edu.vn/ Câu 23: Với mọi số thực dương, bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn C Ta có Câu 24: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ A. B. C. D. Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng Câu 25: Trên mặt phẳng toạ độ, cho điểm là điểm biểu diễn của số phức . Phần ảo của bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn C Điểm biểu diễn của số phức là . Vậy phần ảo của là 5. Câu 26: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có đường thẳng cần tìm đi qua và nhận làm VTCP nên có phương trình là: . Câu 27: Mô đun của số phức bằng https://hs.edu.vn/
Trang 7
https://hs.edu.vn/ A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có . Câu 28: Cho cấp số nhân có , . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có . Câu 29: Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A . Câu 30: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D . . Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Điều kiện . Ta có (thỏa mãn điều kiện). Câu 32: Trong hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và . Tính góc giữa và . https://hs.edu.vn/
Trang 8
https://hs.edu.vn/ A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có . . Khi đó . Câu 33: Cho số phức thỏa mãn . Tính . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có . Câu 34: Trên đoạn hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm A. B. C. D. Lời giải Chọn B Tập xác định: . https://hs.edu.vn/
Trang 9
https://hs.edu.vn/ Ta có: nên: Và: . Câu 35: Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C và Khoảng cách từ C đến mặt phẳng bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Gọi H là trung điểm AB thì ( vuông cân tại C). Mà (lăng trụ đứng) Nên Suy ra . Câu 36: Cho các số thực dương thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . https://hs.edu.vn/
Trang 10
https://hs.edu.vn/ C. . D. . Lời giải Chọn D Vì . Câu 37: Biết , với . Tính . A. . B. 2. C. . D. . Lời giải Chọn B Đặt Đổi cận: Khi đó: Vậy . Câu 38: Trong không gian , cho mặt phẳng , điểm và đường thẳng . Tìm phương trình đường thẳng đi qua cắt và lần lượt tại hai điểm sao cho thuộc đoạn thẳng và A. B. C. D. Lời giải Chọn A Điểm thuộc đoạn thẳng AN Điểm Do điểm https://hs.edu.vn/
Trang 11
https://hs.edu.vn/ Câu 39: Tổng tất cả các giá trị nguyên của thỏa mãn A. B. C. D. Lời giải ChọnC ĐKXĐ: Ta có Ta có bảng xét dấu vế trái 16 x 0 3 5 3 VT + 0 - 0 + 0 Suy ra tập nghiệm của BPT là BPT có 3 nghiệm nguyên là Câu 40: Cho hàm số bậc ba có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ. Có bao nhiêu giác trị nguyên của tham số thuộc đoạn để hàm số có đúng 5 điểm cực trị? A. 100 B. 2123 C. 101 D. 2022 Lời giải Chọn A . không xác định khi . . Xét hàm , có bảng biến thiên https://hs.edu.vn/
Trang 12
https://hs.edu.vn/ có đúng 5 điểm cực trị . Kết hợp nguyên và ta được 100 giá trị thỏa mãn yêu cầu. Câu 41: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn , và . Biết với . Hệ thức nào sau đây đúng? A. B. C. D. Lời giải Chọn A . Đặt . Mà nên . Vậy . Nên Câu 42: Cho khối trụ có bán kính đáy bằng . Gọi lần lượt là hai điểm nằm trên hai đường tròn đáy của khối trụ sao cho cách trục một khoảng bằng đồng thời góc giữa và trục của khối trụ bằng . Tính diện tích xung quang của khối trụ . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D https://hs.edu.vn/
Trang 13
https://hs.edu.vn/ Ta có . Câu 43: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Tính tích phân . A. 2. B. 4. C. 8. D. 5. Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta có: https://hs.edu.vn/
Trang 14
https://hs.edu.vn/ Đặt Đổi cận: . Câu 44: Trong không gian , cho mặt cầu và hai điểm . Mặt phẳng đi qua , và cắt theo giao tuyến là đường tròn bán kính nhỏ nhất. Giá trị bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có có tâm và bán kính . nằm ngoài mặt cầu . nằm bên trong mặt cầu . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên mp và đường thẳng . Ta có , mà cố định. Do đó cắt theo giao tuyến là đường tròn bán kính nhỏ nhất lớn nhất . Khi đó là vec tơ pháp tuyến của mp . https://hs.edu.vn/
Trang 15
https://hs.edu.vn/ Ta có , phương trình đường thẳng là . Gọi ; . Vì . hay . Phương trình mặt phẳng là . Vậy . Câu 45: Gọi là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số để bất phương trình có miền nghiệm chứa đúng 4 giá trị nguyên của biến . Số phần tử của là A. . B. . C. . D. . Lời giải Điều kiện . . Từ Hệ điều kiện trở thành: . Xét hàm số trên khoảng . Ta có: . . Bảng biến thiên: Để bất phương trình có miền nghiệm chứa đúng https://hs.edu.vn/
Trang 16
https://hs.edu.vn/ 4 giá trị nguyên của biến khi . Vậy có giá trị nguyên của tham số thỏa mãn bài toán. Câu 46: Cho số phức thay đổi thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng (với là các số nguyên tố). Tính ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Gọi . Ta có: ; Suy ra, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức là đường tròn , có tâm là và bán kính . Ta có: . Gọi . . . https://hs.edu.vn/
Trang 17
https://hs.edu.vn/ Ta có: . Suy ra, điểm nằm trong đường tròn . Vậy, đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm. Do đó, để đạt giá trị nhỏ nhất thì phải nằm giữa hai điểm và . . . Vậy, . Câu 47: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh . Cạnh bên vuông góc với đáy. Gọi là trung điểm của , biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và là . Thể tích của khối chóp bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Gọi , ; kẻ . Tứ diện vuông tại có , . https://hs.edu.vn/
Trang 18
https://hs.edu.vn/ Suy ra: . Ta có: . Vậy . Câu 48: Trong không gian , cho tam giác có , , . Trên các tia cùng phía và vuông góc với mặt phẳng lần lượt lấy các điểm thỏa mãn . Gọi là trung điểm và là điểm đối xứng của qua trực tâm tam giác . Biết khi di động thì nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C m M n A K N E I H A C N I K B M Dễ dàng tính được và cân tại . Do là trung điểm nên . Trong , ta có: . . Trong , vẽ tại . Do tứ giác nội tiếp (góc nội tiếp cùng chắn cung ). Mặt khác nối tiếp (góc nội tiếp cùng chắn cung ). Suy ra . Lại có, vuông tại Ta có: . https://hs.edu.vn/
Trang 19
https://hs.edu.vn/ Mà . Tóm lại (do ) và Suy ra tứ diện có đôi một vuông góc Trong , vẽ tại là trực tâm . Suy ra Suy ra có tâm cố định và . . (1) Mặt khác (c-g-c) vì Suy ra : tâm (2). trừ ta có . Do đó: . Câu 49: Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của thuộc đoạn để phương trình có nghiệm phân biệt? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C . Xét hàm số Ta có nên đồng biến trên , khi đó: . Xét hàm số . Ta có bảng biến thiên: https://hs.edu.vn/
Trang 20
https://hs.edu.vn/ Để có ba nghiệm khi . Câu 50: Trong không gian , cho đường thẳng và hai điểm . Gọi là điểm nằm trên mặt phẳng sao cho . Tìm khoảng cách nhỏ nhất từ tới đường thẳng ? A. . B. 6. C. . D. . Lời giải Chọn D Có Do đó Vậy là đường tròn giao tuyến của mặt phẳng và mặt cầu , với là tâm và là bán kính. Vậy Mặt khác . Gọi là hình chiếu vuông góc của lên có phương trình https://hs.edu.vn/
Hiển thị 20 trang đầu. Tải tài liệu để xem đầy đủ.
Bình luận (0)
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!