Trang 1
MỤC LỤC I ĐỀ MINH HỌA CỦA BỘ NĂM 2023 - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 3 1 ĐỀ MINH HỌA CỦA BỘ GDĐT 2023 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2 ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3 ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 4 ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 5 ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 6 ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 7 ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 8 ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 9 ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 10 ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 11 ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 II BẢNG ĐÁP ÁN-HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 63 12 ĐỀ MINH HỌA CỦA BỘ GDĐT 2023 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 13 ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 14 ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 15 ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 16 ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 17 ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 18 ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 19 ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 20 ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 21 ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 22 ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 1
Trang 5
1. ĐỀ MINH HỌA CỦA BỘ GDĐT 2023 ĐỀ MINH HỌA CỦA BỘ GDĐT 2023 L Câu 1. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 7−6i có tọa độ là A. (−6; 7). B. (6; 7). C. (7; 6). D. (7;−6). L Câu 2. Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y = log3x là ′ 1 ′ 1 ′ ln 3 ′ 1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = − . x xln 3 x xln 3 L Câu 3. Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y = xπ là ′ −1 ′ −1 ′ 1 −1 ′ A. y = πxπ . B. y = xπ . C. y = xπ . D. y = πxπ. π L Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 2x+1 < 4 là A. (−∞; 1]. B. (1;+∞). C. [1;+∞). D. (−∞; 1). 1 L Câu 5. Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2 và công bội q = . Giá trị của u3 bằng 2 1 1 7 A. 3. B. . C. . D. . 2 4 2 L Câu 6. Trong không gian Ox yz, mặt phẳng (P) : x+y+z+1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là A. n#»= (−1; 1; 1). B. n#»= (1; 1;−1). C. n#»= (1; 1; 1). D. n#»= (1;−1; 1). 1 4 3 2 ax+b L Câu 7. Cho hàm số y = có đồ thị là đường cong trong y cx+d hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là? A. (0;−2). B. (2; 0). C. (−2; 0). D. (0; 2). 1 −1 O 2 x −2 Z4 Z4 Z4 L Câu 8. Nếu f (x) dx = 2 và g(x) dx = 3 thì [f (x)+ g(x)] dx bằng −1 −1 −1 A. 5. B. 6. C. 1. D. −1. L Câu 9. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như y hình bên 4 2 x−3 A. y = x −3x +2. B. y = . x−1 C. y = x2 −4x+1. D. y = x3 −3x−5. O x L Câu 10. Trong không gian Ox yz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 −2x−4y−6z+1 = 0. Tâm của (S) có tọa độ là A. (−1;−2;−3). B. (2; 4; 6). C. (−2;−4;−6). D. (1; 2; 3). L Câu 11. Trong không gian Ox yz, góc giữa hai mặt phẳng (Ox y) và (O yz) bằng A. 30◦. B. 45◦. C. 60◦. D. 90◦. L Câu 12. Cho số phức z = 2+9i, phần thực của số phức z2 bằng A. −77. B. 4. C. 36. D. 85. ÔN THI TNTHPT 2023 Trang 5/166
Trang 6
1. ĐỀ MINH HỌA CỦA BỘ GDĐT 2023 L Câu 13. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng 8 A. 6. B. 8. C. . D. 4. 3 L Câu 14. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại S A, AB = 2; S A vuông góc với đáy và S A = 3 (tham khảo hình vẽ).Thể tích khối chóp đã cho bằng? A. 12. B. 2. C. 6. D. 4. C A B L Câu 15. Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O;R). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng định nào dưới đây đúng? A. d < R. B. d > R. C. d = R. D. d = 0. L Câu 16. Phần ảo của số phức z = 2−3i là A. −3. B. −2. C. 2. D. 3. L Câu 17. Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dải đường sinh l. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 2 2 1 2 A. 2πrl. B. πrl . C. πrl. D. πr l. 3 3 x−1 y−2 z+3 L Câu 18. Trong không gian Ox yz, cho đường thẳng d: = = . Điểm nào dưới đây 2 −1 −2 thuộc d A. P(1; 2; 3). B. Q(1; 2;−3). C. N(2; 1; 2). D. M(2;−1;−2). L Câu 19. Cho hàm số y = ax4 +bx2 + c có đồ thị là đường cong trong y hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là A. (−1; 2). B. (0; 1). C. (1; 2). D. (1; 0). 2 1 −1 O 1 x 2x+1 L Câu 20. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình 3x−1 1 2 1 2 A. y = . B. y = − . C. y = − . D. y = . 3 3 3 3 L Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình log(x−2) > 0 là A. (2; 3). B. (−∞; 3). C. (3;+∞). D. (12;+∞). L Câu 22. Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng A. 225. B. 30. C. 210. D. 105. Z 1 L Câu 23. Cho dx = F(x)+C. Khẳng định nào dưới đây đúng? x ′ 2 ′ ′ 1 ′ 1 A. F (x) = . B. F (x) = lnx. C. F (x) = . D. F (x) = − . x2 x x2 Z2 Z2 · ¸ 1 L Câu 24. Nếu f (x) dx = 4 thì f (x)−2 dx bằng 2 0 0 A. 0. B. 6. C. 8. D. −2. ÔN THI TNTHPT 2023 Trang 6/166
Trang 7
1. ĐỀ MINH HỌA CỦA BỘ GDĐT 2023 L Câu 25.Z Cho hàm số f (x) = cosx+x. Khẳng định nào dưới đây đúng?Z A. f (x) dx = −sinx+x2 +C. B. f (x) dx = sinx+x2 +C. Z 2 Z 2 x x C. f (x) dx = −sinx+ +C. D. f (x) dx = sinx+ +C. 2 2 L Câu 26. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: x −∞ 1 3 +∞ f ′(x) + 0 − 0 + 2 +∞ f (x) −∞ 0 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0; 2). B. (3;+∞). C. (−∞; 1). D. (1; 3). L Câu 27. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình y bên.Giá trị cực đại của hàm số đã cho là: 3 A. −1. B. 3. C. 2. D. 0. 2 O x −1 L Câu 28. Với a là số thực dương tùy ý, ln(3a)−ln(2a) bằng: 2 2 3 A. lna. B. ln . C. ln(6a ). D. ln . 3 2 L Câu 29. Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = −x2 +2x và y = 0 quanh trục Ox bằng 16 16π 16 16π A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 15 9 9 15 L Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, S A S vuông góc với đáy và S A = AB (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng A. 60◦. B. 30◦. C. 90◦. D. 45◦. A C B L Câu 31. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình y bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? 1 A. 2. B. 5. C. 3. D. 4. −1 O 1 x −3 L Câu 32. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = (x−2)2(1− x) với mọi x ∈ R. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; 2). B. (1;+∞). C. (2;+∞). D. (−∞; 1). ÔN THI TNTHPT 2023 Trang 7/166
Trang 8
1. ĐỀ MINH HỌA CỦA BỘ GDĐT 2023 L Câu 33. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng 9 18 4 1 A. . B. . C. . D. . 35 35 35 7 L Câu 34. Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln2x+2 lnx−3 = 0 bằng 1 1 A. . B. −2. C. −3. D. . e3 e2 L Câu 35. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+2i| = 1 là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là. A. (0; 2). B. (−2; 0). C. (0;−2). D. (2; 0). L Câu 36. Trong không gian Ox yz, cho hai điểm M(1;−1;−1) và N(5; 5; 1). Đường thẳng MN có phương trình là: x = 5+2t x = 5+t x = 1+2t x = 1+2t A. y = 5+3t . B. y = 5+2t. C. y = −1+3t. D. y = −1+t . z = −1+t z = 1+3t z = −1+t z = −1+3t L Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho điểm A(1; 2; 3). Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là A. (1;−2; 3). B. (1; 2;−3). C. (−1;−2;−3). D. (−1; 2; 3). L Câu 38. Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao a, AC = 2a S (tham khảo hình bên). Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳngp(SCD). p p 3 p 2 3 2 A. a. B. 2a. C. a. D. a. 3 3 2 A D B C L Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log x2−16 < log x2−16 3 343 7 27 A. 193. B. 92. C. 186. D. 184. L Câu 40. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi F(x),G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R Z2 thỏa mãn F(4)+G(4) = 4 và F(0)+G(0) = 1. Khi đó f (2x)dx bằng 0 3 3 A. 3. B. . C. 6. D. . 4 2 L Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = −x4 +6x2 +mx có ba điểm cực trị? A. 17. B. 15. C. 3. D. 7. ¯ ¯ L Câu 42. Xét các số phức z thỏa mãn ¯z2 −3−4i¯ = 2|z|. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|. Giá trị của M2 +m2 bằng p p A. 28. B. 18+4 6. C. 14. D. 11+4 6. L Câu 43. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. p ′ 6 Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A BC) bằng a, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng p p 3 p 2 2 p 2 A. a3. B. a3. C. 2a3. D. a3. 6 2 4 ÔN THI TNTHPT 2023 Trang 8/166
Trang 9
1. ĐỀ MINH HỌA CỦA BỘ GDĐT 2023 L Câu 44. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (x)+x f ′(x) = 4x3+4x+2, ∀x ∈ R. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x) và y = f ′(x) bằng 5 4 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 4 L Câu 45. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 −2(m+1)z+m2 = 0 (m là số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1, z2 thỏa mãn |z1|+|z2| = 2? A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. x−2 y−1 z−1 L Câu 46. Trong không gian Ox yz, cho điểm A(0; 1; 2) và đường thẳng d: = = . 2 2 −3 Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và chứa d. Khoảng cách từ điểm M(5;−1; 3) đến (P) bằng 1 11 A. 5. B. . C. 1. D. . 3 3 L Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log (x2 + y2 + x)+log (x2 + y2) ⩽ log x+ 3 2 3 log (x2 + y2 +24x)? 2 A. 89. B. 48. C. 90. D. 49. 800π L Câu 48. Cho khối nón có đỉnh S, chiều cao bằng 8 và thể tích bằng . Gọi A và B là hai 3 điểm thuộc đường tròn đáy sao cho AB = 12, khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) bằng p 24 p 5 A. 8 2. B. . C. 4 2. D. . 5 24 L Câu 49. Trong không gian Ox yz, cho A(0; 0; 10), B(3; 4; 6). Xét các điểm M thay đổi sao cho tam giác O AM không có góc tù và có diện tích bằng 15. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng nào dưới đây? A. (4; 5). B. (3; 4). C. (2; 3). D. (6; 7). ¯¯ ¯¯ L Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a ∈ (−10;+∞) để hàm số y = x3 +(a+2)x+9−a2 đồng biến trên khoảng (0; 1) A. 12. B. 11. C. 6. D. 5. ÔN THI TNTHPT 2023 Trang 9/166
Trang 10
2. ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 1 ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 1 L Câu 1. Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a+(b+ i)i = 1+2i với i là đơn vị ảo. 1 A. a = 0,b = 2. B. a = , b = 1. C. a = 0, b = 1. D. a = 1, b = 2. 2 ( Z2 3x2 khi 0 ⩽ x ⩽1 L Câu 2. Cho hàm số y = f (x) = . Tính tích phân f (x) dx. 4−x khi 1 ⩽ x ⩽2 0 7 5 3 A. . B. 1. C. . D. . 2 2 2 Zd Zd Zb L Câu 3. Nếu f (x) dx = 5 và f (x) dx = 2 (với a < d < b) thì f (x) dx bằng a b a 5 A. 3. B. 7. C. . D. 10. 2 Zb L Câu 4. Giá trị nào của b để (2x−6) dx = 0? 1 A. b = 0 hoặc b = 3. B. b = 0 hoặc b = 1. C. b = 5 hoặc b = 0. D. b = 1 hoặc b = 5. L Câu 5. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn logx+log y ⩾log(x2 + y). Tìm giá trị nhỏ nhất của P = 2xp+ y. p p A. 3+2 6. B. 4+2 3. C. 8. D. 5+3 2. ¡p p ¢x2 1 L Câu 6. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 18+ 17 < p p là 18− 17 A. S = (−1; 0). B. S = [−1; 1]. C. S = (0; 1). D. S = (−1; 1). L Câu 7. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = sinx; Ox; x = 0; x = π. Quay (H) quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là π π2 A. π2. B. 2π. C. . D. . 2 2 L Câu 8. Đạo hàm y′ của hàm số y = log x là 2 ′ 2 ′ 1 ′ 1 ′ 2 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x x xln 2 xln 2 L Câu 9. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−7; 7) để đồ thị hàm số y = |x4 −3mx2 −4| có đúng 3 điểm cực trị A,B,C và diện tích tam giác ABC lớn hơn 4. A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. L Câu 10.Z Công thức nào sau đây là sai? Z 1 dx A. lnxdx = +C. B. = tanx+C. Z x Z cos2 x C. sinxdx = −cosx+C. D. exdx = ex +C. L Câu 11. Câu 14.Tìm m để bất phương trình 1+log (x2 +1) ⩾log (mx2 +4x+m) thỏa mãn với 5 5 mọi x ∈ R. A. −1 < m ⩽0. B. −1 < m < 0. C. 2 < m ⩽3. D. 2 < m < 3. L Câu 12. Cho số thực a ̸= 0 và biểu thức P = log2 a2. Khẳng định nào sau đây đúng? 3 A. P = 2 log2 a. B. P = 4 log2 a. C. P = 2 log2 |a|. D. P = 4 log2 |a|. 3 3 3 3 L Câu 13. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x, y = x2, y = 1 trên miền x ⩾0, y ⩽1 bằng 1 1 5 2 A. . B. . C. . D. . 3 2 12 3 ÔN THI TNTHPT 2023 Trang 10/166
Trang 11
2. ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 1 L Câu 14. Cho hàm số f (x) có bảng biến x −∞ +∞ −1 0 1 thiên như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng f ′(x) − 0 + 0 − 0 + A. 3. B. 1. +∞+∞ 33 +∞+∞ C. 0. D. −1. f (x) 00 00 L Câu 15. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là một tam giác vuông cân tại p B, AB = a,BB′ = a 3. Góc giữa đường thẳng A′B và mặt phẳng (BCC′B′) bằng A. 30◦. B. 45◦. C. 60◦. D. 90◦. L Câu 16. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số y = x4 −2x2 −2. Tìm y tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x4 −2x2 = m có 4 nghiệm phân biệt. A. m < −2. B. −3 < m < −2. −2 −1 O 1 2 C. −1 < m < 0. D. m > −3. x −2 −3 Zπ 2 L Câu 17. Giá trị của tích phân max{sinx,cosx}dx bằng 0 p 1 A. 0. B. 1. C. 2. D. p . 2 L Câu 18. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −1 0 1 +∞ y′ + 0 − 0 + 0 − 11 11 y −∞−∞ 00 −∞−∞ Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−1; 0). B. (−∞; 0). C. (1;+∞). D. (0; 1). L Câu 19. Trong không gian Ox yz, cho mặt phẳng (P) : 2x+ y−2z+1 = 0. Véc-tơ nào sau đây là véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)? A. #»n = (−2; 1; 2). B. #»n = (1;−2; 1). C. #»n = (2;−2; 1). D. #»n = (2; 1;−2). 3 2 4 1 L Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho điểm I(1;−2; 3). Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x+2y−2z−6 = 0. A. (x−1)2 +(y+2)2 +(z−3)2 = 5. B. (x−1)2 +(y+2)2 +(z−3)2 = 3. C. (x−1)2 +(y+2)2 +(z−3)2 = 25. D. (x−1)2 +(y+2)2 +(z−3)2 = 9. ¯¯ ¯¯ ¯z+ i¯ L Câu 21. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P = ¯ ¯, với z là số phức z khác 0 và |z| ⩾2. Tính 2M −m. 3 5 A. 2M −m = . B. 2M −m = . C. 2M −m = 10. D. 2M −m = 6. 2 2 ÔN THI TNTHPT 2023 Trang 11/166
Trang 12
2. ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 1 L Câu 22. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực y và phần ảo của số phức z. 3 A. Phần thực là và phần ảo là . O x −4 3 B. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i. C. Phần thực là 3 và phần ảo là −4. D. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i. −4 M L Câu 23. Cho số phức z = 2−4i. Số phức liên hợp của số phức z là A. z = 2+4i. B. z = 2−4i. C. z = −2+4i. D. z = 4−2i. L Câu 24. Trong không gian tọa độ Ox yz, cho hai mặt phẳng (P) : (m−1)x+ y−2z+ m = 0 và (Q) : 2x− z+3 = 0. Tìm m để (P) vuông góc với (Q). 3 A. m = 0. B. m = . C. m = 5. D. m = −1. 2 L Câu 25. Cho tứ diện O ABC có O A, OB, OC đôi một vuông góc và O A = a, OB = b, OC = c. Tính thể tích của khối tứ diện O ABC. abc abc abc A. V = . B. V = abc. C. V = . D. V = . 3 6 2 L Câu 26. Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h là 1 1 2 A. V = Bh. B. V = Bh. C. V = Bh . D. V = Bh. 2 3 3 ax+b L Câu 27. Cho hàm số y = có đồ thị là đường cong trong y cx+d hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là? A. (0;−2). B. (2; 0). C. (−2; 0). D. (0; 2). 1 −1 O 2 x −2 L Câu 28. Trong không gian Ox yz, tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (x−1)2 +(y+2)2 + (z−4)2 = 20 là p A. I(−1; 2;−4),R =p5 2. B. I(1;−2; 4),R = 20.p C. I(1;−2; 4),R = 2 5. D. I(−1; 2;−4),R = 2 5. L Câu 29. Cho số phức z = a+(a−5)i với a ∈ R. Tìm a để điểm biểu diễn của số phức nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư. 3 1 5 A. a = 0. B. a = . C. a = − . D. a = . 2 2 2 L Câu 30. Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, và A′A = A′B = A′C = r 7 ′ ′ a . Số đo góc giữa hai mặt phẳng (ABB A ) và (ABC) bằng 12 A. 75◦. B. 30◦. C. 45◦. D. 60◦. L Câu 31. Trong không gian Ox yz cho mặt cầu (S) : x2 + y2 +z2 −2x+4y+2z−3 = 0 tâm I và hai điểm A(−1; 0; 0), B(0; 0;−3). Xét các tiếp tuyến của (S) tại A và B cắt nhau tại M = (xM; yM;zM). Tìm yM khi đoạn I M đạt giá trị nhỏ nhất. 14 14 22 10 A. yM = − . B. yM = . C. yM = − . D. yM = . 13 13 13 13 ÔN THI TNTHPT 2023 Trang 12/166
Trang 13
2. ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 1 L Câu 32. Hai đội A và B thi đấu trận chung kết bóng chuyền nữ chào mừng ngày 20−10 (trận chung kết tối đa 5 hiệp). Đội nào thắng 3 hiệp trước thì thắng trận. Xác suất đội A thắng mỗi hiệp là 0,4 (không có hòa). Tính xác suất P để đội A thắng trận. A. P ≈ 0,125. B. P ≈ 0,317. C. P ≈ 0,001. D. P ≈ 0,29. 1 L Câu 33. Cho cấp số nhân (un) với u1 = −9; u4 = . Tìm công bội của cấp số nhân đã cho. 3 1 1 A. . B. −3. C. 3. D. − . 3 3 L Câu 34. Trong không gian Ox yz, cho điểm M(1; 2;−3) và mặt phẳng (P) : 2x+4y− z+12 = 0. Đường thẳng qua M và vuông góc với (P) có phương trình x+1 y+2 z−3 x−1 y−2 z+3 A. = = . B. = = . 2 4 −1 2 4 −1 x+1 y+2 z−3 x−1 y−2 z+3 C. = = . D. = = . −2 −4 1 2 4 1 L Câu 35. Cho hình trụ (T) có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Ký hiệu Sxq là diện tích xung quanh của (T). Công thức nào sau đây là đúng? A. S = 2πrl. B. S = πrh. C. S = πrl. D. S = 2πr2h. xq xq xq xq L Câu 36. Trong không gian Ox yz, cho mặt phẳng (P) : 2x+2y+z−12 = 0 và hai điểm A(5; 10; 21), B(1; 3; 16). Gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm A đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P). Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng ∆ bằng A. 3. B. 4. C. 13. D. 9. L Câu 37. Tính đạo hàm của hàm số y = (x2 −x+1)1 . 3 ′ 2x−1 ′ 1 A. y = p . B. y = p . 3 (x2 −x+1)2 3 3 (x2 −x+1)2 ′ 2x−1 ′ 2x−1 C. y = p . D. y = p . 3 3 x2 −x+1 3 3 (x2 −x+1)2 L Câu 38. Ở một số nước nông nghiệp phát triển, sau khi thu hoạch lúa xong, S rơm người ta cuộn thành những cuộn hình trụ rồi chất thành từng đống để chở về nhà. Mỗi đống rơm thường chất thành 5 chồng sao cho các cuộn rơm tiếp xúc ngoài với nhau. Giả sử đường kính của mỗi cuộn rơm là 1 m. Hãy tính chiều cao SH của đống rơm ở hình bên. ¡ p ¢ A. SH = 2p 3+1 m. B. SH = 5 m. C. SH = 2 3 m. D. SH = 2,5 m. H L Câu 39. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = (1−x)(x+2)·t(x)+2018 với mọi x ∈ R, và t(x) < 0 với mọi R. Hàm số g(x) = f (1− x)+2018x+2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. (−∞; 3). B. (0; 3). C. (1;+∞). D. (3;+∞). L Câu 40. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có cạnh đáy bằng 2, diện tích tam giác A′BC bằng 3. Tính thể tích của khối lăng trụ. p 2 5 p p p A. . B. 2 5. C. 2. D. 3 2. 3 L Câu 41. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh? A. A4 . B. 415. C. 154. D. C4 . 15 15 ÔN THI TNTHPT 2023 Trang 13/166
Trang 14
2. ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 1 L Câu 42. Cho số phức z thỏa mãn 2|z| = |z2 +4|. Tìm giá trị lớn nhất của |z|. p p p p p A. 1+ 5. B. 1+3 5. C. 3+ 5. D. 6+ 13. x2 −4x L Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = đồng biến trên [1;+∞)? x+m A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. L Câu 44. Cho hàm số y = f (x) có lim f (x) = +∞ và lim f (x) = 2. Mệnh đề nào sau đây đúng? x→1+ x→1− A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1. C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2. L Câu 45. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình lnx2 < 0. A. S = (−1; 1). B. S = (−1; 0). C. S = (−1; 1)\ {0}. D. S = (0; 1). L Câu 46. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên? y A. y = −x4 +2x2. B. y = x3 −2x2. C. y = −x3 +2x2. D. y = x4 −2x2. O x L Câu 47. Câu 23.Nghiệm của phương trình 51+x2 −51−x2 = 24 đồng thời cũng là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. x2 +5x−6 = 0. B. x4 +3x2 −4 = 0. C. sin2 x+2 sinx−3 = 0. D. x2 +1 = 0. L Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho hai điểm A(0;−1; 4) và B(2; 3;−2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đi qua điểm nào dưới đây? A. Q(2; 2; 1). B. M(1; 1;−1). C. P(−2; 1; 0). D. N(5;−2; 1). L Câu 49. Trong không gianOx yz, đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm I(2; 1; 1)? x = 1+t x = 1+t x = 1+t x = t A. y = t . B. y = 1−t. C. y = t . D. y = 1+t. z = 1−t z = t z = t z = 1−t L Câu 50. Hàm số y = x3 −3x2 +3x−4 có bao nhiêu cực trị? A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. ÔN THI TNTHPT 2023 Trang 14/166
Trang 15
3. ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 2 ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 2 L Câu 1. Điểm M(3;−4) là điểm biểu diễn của số phức z, số phức liên hợp của z là A. z¯ = 3−4i. B. z¯ = −3+4i. C. z¯ = 3+4i. D. z¯ = −3−4i. Z1 μ ¶ 1 1 1 a a L Câu 2. Biết − dx = ln trong đó a,b nguyên dương và là phân số tối giản. 2x+1 3x+1 6 b b 0 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? p p a b A. 3 a+ b = 7. B. + = 7. C. a−b = 11. D. a+b < 22. 9 4 Z1 2 L Câu 3. Tìm số thực a thỏa cos (πx) dx = 2a+1. 0 π+1 1−π π+1 1−π A. a = . B. a = . C. . D. a = . 2 2 2π 2π Z 5 Z 2 L Câu 4. Cho f (x) dx = 10, khi đó I = − 4f (x) dx bằng 2 5 A. 12. B. 40. C. −40. D. −12. ³p ´ ¡ ¢ L Câu 5. Cho bất phương trình log 11+log x2 +3ax+10+4 ·log x2 +3ax+12 ⩾ 0. Giá 3a 1 3a 7 trị thực của tham số a để bất phương trình trên có nghiệm duy nhất thuộc khoảng nào sau đây? A. (−1; 0). B. (1; 2). C. (0; 1). D. (2;+∞). μ ¶−3x2 2x+1 1 L Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình 3 > là μ ¶ 3 1 A. −∞;− ∪(1;+∞). B. (1;+∞). μ 3¶ μ ¶ 1 1 C. −∞;− . D. − ; 1 . 3 3 L Câu 7. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x và y = x2. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox là 2π 3π π π A. . B. . C. . D. . 15 25 30 6 L Câu 8. Với x > 0, đạo hàm của hàm số y = log2 x là x 1 x A. . B. . C. xln 2. D. 2 ln 2. ln 2 xln 2 L Câu 9. Cho hàm số y = x4 −2mx2 +m, với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm cực trị này có bán kính bằng 1. Tổng giá trị của các phần tử thuộcp S bằng p 1+ 5 1− 5 A. 1. B. . C. 0. D. . 2 2 L Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x −2x là 3x 3x 1 1 A. 3x −x2 +C. B. −x2 +C. C. − x2 +C. D. 3x − x2 +C. ln 3 ln 3 2 2 L Câu 11. Câu 4.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số¡ ¢ ¡ ¢ m sao cho khoảng (2; 3) thuộc tập nghiệm của bất phương trình log x2 +1 > log x2 +4x+m −1 (1). 5 5 A. m ∈ [−12; 13]. B. m ∈ [12; 13]. C. m ∈ [−13; 12]. D. m ∈ [−13;−12]. L Câu 12. Cho a, b, c > 0 và a ̸= 1, b ̸= 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. loga(bc) = loga b+loga c. B. loga b·logb c = loga c. 1 C. loga b = . D. logac b = cloga b. logb a ÔN THI TNTHPT 2023 Trang 15/166
Trang 16
3. ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 2 L Câu 13. Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P), trên (P) có hai điểm A,B với hoành độ lần lượt là p p a,b. Biết rằng AB = 3 2 và diện tích hình phẳng tạo bởi (P) với đường thẳng AB bằng 6. Giá trị của a2 +b2 là A. 4. B. 10. C. 5. D. 8. L Câu 14. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng. y 3 2 1 −1 0 1 2 3 x −1 −2 −3 A. Giá trị cực tiểu của hàm số là y = 2. B. Giá trị cực đại của hàm số là y = −2. C. Điểm cực tiểu của hàm số là x = 2. D. Điểm cực đại của hàm số là x = 2. L Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác S AB cân tạip a3 15 S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết thể tích của hình chóp S.ABCD là . 6 Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy (SBCD) là A. 30◦. B. 45◦. C. 60◦. D. 120◦. L Câu 16. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −1 3 +∞ y′ + 0 − 0 + 44 +∞+∞ y −∞−∞ −−22 Số nghiệm thực của phương trình 3f (x)−2 = 0 là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. L Câu 17. Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo 1 2 59 thời gian bởi quy luật v(t) = t + t (m/s), trong đó t (s) là khoảng thời gian tính từ lúc A 150 75 bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 3 giây so với A và có gia tốc bằng a (m/s2) (a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 12 giây thì đuổi kịp A. Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng A. 20 (m/s). B. 16 (m/s). C. 13 (m/s). D. 15 (m/s). L Câu 18. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng dấu của f ′(x) như hình vẽ. Chọn khẳng định sai. x −∞ −1 2 +∞ f ′(x) + + 0 − ÔN THI TNTHPT 2023 Trang 16/166
Trang 17
3. ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 2 A. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (1; 2). B. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng R. C. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (−3; 2). D. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (−∞; 2). L Câu 19. Trong không gian Ox yz, cho mặt phẳng (P) : x+ y− z+2 = 0. Một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là A. (1;−2; 1). B. (1; 2; 1). C. (1; 1;−1). D. (2; 1; 1). L Câu 20. Lập phương trình của mặt phẳng đi qua A(2; 6;−3) và song song với mặt phẳng (O yz). A. x = 2. B. x+ z = 12. C. y = 6. D. z = −3. L Câu 21. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2+2mz−m+12 = 0 (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên củap m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1, z2 thỏa mãn |z1| + |z2| = 2|z1 − z2|? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. L Câu 22. Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z. Số phức z là: y 1 M O 2 x A. 1−2i. B. 2+ i. C. 1+2i. D. 2− i. L Câu 23. Số phức liên hợp của số phức z = 5−2i là A. z = −5+2i. B. z = −5−2i. C. z = 2+5i. D. z = 5+2i. L Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 2z + 1 = 0 và (Q) : (2m −1)x + m(1−2m)y+(2m −4)z +14 = 0 với m là tham số thực. Tổng các giá trị của m để (P) và (Q) vuông góc nhau bằng 7 5 3 1 A. − . B. − . C. − . D. − . 2 2 2 2 L Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, đường thẳng SC vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi V là thể tích của khối chóp. Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1 2 A. V = ·SC· AB· AC. B. V = ·SC· AB . 3 3 1 1 2 C. V = ·SC· AD · AC. D. V = ·S A· AB . 3 3 L Câu 26. Khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy S thì thể tích bằng bao nhiêu? 1 1 1 A. Sh. B. Sh. C. Sh. D. Sh. 6 3 2 L Câu 27. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = x4 +mx3 −mx+2019 (m là tham số)? A. A(−1; 2020). B. C(1; 2019). C. C(0; 2020). D. A(2; 2020). L Câu 28. Trong không gian Ox yz, mặt cầu (S) : (x−2)2 +(y+4)2 +(z−6)2 = 25 có tọa độ tâm I là A. I(2;−4; 6). B. I(−2; 4;−6). C. I(1;−2; 3). D. I(−1; 2;−3). ÔN THI TNTHPT 2023 Trang 17/166
Trang 18
3. ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 2 L Câu 29. Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số y phức z = 1+3i? A. Điểm Q. B. Điểm P. C. Điểm M. D. Điểm N. 3 M P 1 N −3 −1 O 1 3 x −3 Q L Câu 30. Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có diện tích tam giác ABC bằng 5. Gọi M, N, P lần lượt thuộc các cạnh A A′, BB′, CC′ và diện tích tam giác MNP bằng 10. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (MNP). A. 60◦. B. 30◦. C. 90◦. D. 45◦. L Câu 31. Trong không gian với hệ toạ độ Ox yz, cho ba điểm A(1; 1; 2); B(−1; 0; 4); C(0;−1; 3) và điểm M thuộc mặt cầu (S) : x2 + y2 +(z−1)2 = 1. Khi biểu thức M A2 + MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ nhất thì độ dài đoạnp M A bằngp A. 2. B. 6. C. 6. D. 2. L Câu 32. Lớp 11A có 44 học sinh trong đó có 14 học sinh đạt điểm tổng kết môn Hóa học loại giỏi và 15 học sinh đạt điểm tổng kết môn Vật lý loại giỏi. Biết rằng khi chọn một học sinh của lớp đạt điểm tổng kết môn Hóa học hoặc Vật lý loại giỏi có xác suất là 0,5. Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi cả hai môn Hóa học và Vật lý là A. 8. B. 7. C. 9. D. 6. L Câu 33. Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 3 và công bội q = −2. Giá trị của u4 bằng A. 24. B. −24. C. 48. D. −3. L Câu 34. Trong không gian Ox yz, cho tam giác ABC có A(2; 1;−1); B(−1; 0; 1); C(2; 2; 3). Đường thẳng đi qua trọng tâm tam giác ABC và vuông góc với (ABC) có phương trình là: x−1 y−1 z−1 x−1 y−1 z−1 A. = = . B. = = . 2 −4 1 2 4 1 x−2 y−4 z−1 x+1 y+1 z+1 C. = = . D. = = . 1 1 1 2 −4 1 L Câu 35. Cho một hình trụ có bán kính đáy là r, chiều cao là h, độ dài đường sinh là l. Công thức nào sau đây đúng? A. S = πrl. B. S = 2πrl. C. S = πr2h. D. S = 2πrl +2πr2. xq xq xq xq L Câu 36. Cho A(1;−1; 0) và mp(P) : 2x−2y+z−1 = 0. Điểm M(a;b;c) ∈ mp(P) sao cho M A ⊥ O A và đoạn AM bằng 3 lần khoảng cách từ A đến mp(P). Khẳng định nào sau đây đúng? A. a+b+ c = −3. B. a+b+ c = 3. C. a+b+ c = 5. D. a+b+ c = −5. ¡ ¢ L Câu 37. Hàm số f (x) = x2 +2x e−x có đạo hàm ¡ ¢ A. f ′(x) = x2 +4x+2 e−x. B. f ′(x) = (2x+2) e−x. ¡ ¢ C. f ′(x) = (−2x−2) e−x. D. f ′(x) = −x2 +2 e−x. L Câu 38. Cho hình nón đỉnh S đáy là hình tròn tâm O, S A và SB là hai đường sinh biết SO = 3, khoảng cách từ O đến (S AB) là 1 và diện tích tam giác S AB là 18. Tính bán kính đáy của hình nón trên.p p p 674 530 9 2 23 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 L Câu 39. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập số thực R? p 1 A. y = sinx. B. y = 1−x. C. y = . D. y = −2x−x3. x ÔN THI TNTHPT 2023 Trang 18/166
Trang 19
3. ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 2 L Câu 40. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Gọi O là tâm hình vuông ABCD, S là điểm đối xứng với O qua CD′. Thể tích của khối đa diện ABCDS A′B′C′D′ bằng 2a3 2a3 7a3 4a3 A. . B. . C. . D. . 3 2 6 3 L Câu 41. Cho n,k ∈ N∗ và n ⩾ k. Công thức nào dưới đây đúng? k n! k n! k k n! A. Cn = . B. Cn = . C. Cn = n!. D. Cn = . k! (n−k)! k!(n−k)! L Câu 42. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức T = |z+1| +2|z− 1|. p p p p A. maxT = 3 2. B. maxT = 2 10. C. maxT = 2 5. D. maxT = 3 5. L Câu 43. Cho hàm số y = x4 −2mx2 −3m+1, để hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2) thì m ∈ (−∞;a]. Khi đó giá trị của a thỏa mãn A. a < 1. B. a < 2. C. a > 3. D. a > 0. 2x+1 L Câu 44. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là đường thẳng −x+3 A. y = 2. B. x = 3. C. y = 3. D. y = −2. L Câu 45. Tập nghiệm của bất phương trình 3x > 2 là A. (log3 2,+∞). B. (−∞; log2 3). C. (−∞; log3 2). D. (log2 3,+∞). L Câu 46. Cho hàm số f (x) = x4 +2x2 −10. Khẳng định nào dưới đây sai? A. lim f (x) = +∞ và lim f (x) = +∞. x→+∞ x→−∞ B. Hàm số y = f (x) có một điểm cực tiểu. C. Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác cân. D. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;−10). L Câu 47. Phương trình 4x −m2x+1 +2m = 0 có hai nghiệm x , x thỏa mãn x +x = 3 khi và chỉ 1 2 1 2 khi A. m = 4. B. m = 3. C. m = 2. D. m = 1. L Câu 48. Trong không gian Ox yz, cho mặt phẳng (P) : 2x+2y+z−10 = 0 khẳng định nào dưới đây sai? A. Điểm B(2; 2; 2) thuộc mặt phẳng (P). B. Điểm A(−2; 1; 0) thuộc mặt phẳng (P). C. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là #»n = (2; 2; 1). D. Giao điểm của mặt phẳng (P) với trục Oz là C(0; 0; 10). x−2 y+1 z+3 L Câu 49. Trong không gian Ox yz, cho đường thẳng d: = = . Điểm nào sau đây 3 −1 2 không thuộc đường thẳng d? A. N(2;−1;−3). B. P (5;−2;−1). C. Q(−1; 0;−5). D. M(−2; 1; 3). L Câu 50. Tính giá trị cực tiểu của hàm số y = x3 −3x2 +1. A. yCT = 0. B. yCT = 1. C. yCT = −3. D. yCT = 2. ÔN THI TNTHPT 2023 Trang 19/166
Trang 20
4. ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 3 ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 3 L Câu 1. Có bao nhiêu số phức z có phần thực bằng 2 và |z+1−2i| = 3? A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. L Câu 2. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x+1 và F(1) = 3, tính F(0). A. F(0) = 0. B. F(0) = 5. C. F(0) = 1. D. F(0) = 3. Z1 a b L Câu 3. Cho hàm số f (x) = + +2 với a, b là các số hữu tỉ thỏa điều kiện f (x)dx = 2−3 ln 2. x2 x 1 2 Tính T = a+b A. T = −2. B. T = 2. C. T = −1. D. T = 0. Z2 Z2 L Câu 4. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 3]. Nếu f (x) dx = 4 và [kx − f (x)] dx = −1 1 1 (k ∈ Z) thì giá trị k bằng 5 A. 2. B. . C. 7. D. 5. 2 L Câu 5. Cho cấp số cộng (an), cấp số nhân¡ (bn¢) thỏa mãn¡ a2 ¢> a1 ⩾ 0,b2 > b1 ⩾ 1 và hàm số f (x) = x3 −3x sao cho f (a )+2 = f (a ) và f log b +2 = f log b . Tìm số nguyên dương n nhỏ 2 1 2 2 2 1 nhất sao cho bn > 2019an+1. A. 17. B. 14. C. 15. D. 16. L Câu 6. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log0,2(x−1) < log0,2(3−x). A. S = (−∞; 3). B. S = (2; 3). C. S = (2;+∞). D. S = (1; 2). p L Câu 7. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x,x = 0,x = 1 và trục hoành Ox. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh bởi hình (H) quay quanh trục Ox. π π p A. . B. . C. π. D. π. 3 2 L Câu 8. Tính đạo hàm của hàm số f (x) = e2x−3. A. f ′ (x) = 2e2x−3. B. f ′ (x) = −2e2x−3. C. f ′ (x) = 2ex−3. D. f ′ (x) = e2x−3. L Câu 9. Gọi m là giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x4 +2mx2 −1 có 3 điểm cực trị 0 p lập thành một tam giác có diện tích bằng 4 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. m0 ∈ (−1; 1]. B. m0 ∈ (−2;−1]. C. m0 ∈ (−∞;−2]. D. m0 ∈ (−1; 0). L Câu 10.Z Cho hàm số f (x) = cos 5x. Trong các khẳng đinh sau, khẳng định nào đúng?Z 1 A. f (x) dx = 5 sin 5x+C. B. f (x) dx = − sin 5x+C. Z Z 5 1 C. f (x) dx = sin 5x+C. D. f (x) dx = −5 sin 5x+C. 5 μ ¶−1 μ ¶−5 2 x 2 L Câu 11. Một học sinh giải bất phương trình p ⩽ p như sau 5 5 Bước 1: Điều kiện x ̸= 0. μ ¶−1 μ ¶−5 2 2 x 2 1 Bước 2: Vì 0 < p < 1 nên p ⩽ p ⇔ ⩽5. 5 5 5 x · ¶ 1 1 Bước 3: Từ đó suy ra 1 ⩽5x ⇔ x ⩾ . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = ;+∞ . 5 5 A. Sai ở bước 1. B. Sai ở bước 2. C. Sai ở bước 3. D. Đúng. L Câu 12. Cho hai số thực a, b với a > 0,a ̸= 1,b ̸= 0. Khẳng định nào sau đây sai? 1 1 2 1 2 1 2 A. loga3 |b| = loga |b|. B. logab = loga |b|. C. logaa = 1. D. logab = loga b. 2 2 2 2 ÔN THI TNTHPT 2023 Trang 20/166
Hiển thị 20 trang đầu. Tải tài liệu để xem đầy đủ.
Bình luận (0)
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!