1쪽
Câu 46. Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền (phần gạch chéo trong hình vẽ) quanh trục Biết rằng là hình chữ nhật với và lần lượt là trung điểm của Hai đường cong là đường Elip có hình chữ nhật cơ sở là và đường tròn tiếp xúc với hai cạnh và (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích của vật trang trí đó (kết quả làm tròn đến hàng phần chục theo đơn vị ). Câu 47. Cho hai khối trụ có bán kính đáy bằng và có trục là hai đường thẳng cắt nhau và vuông góc với nhau (xem hình vẽ). Gọi là phần giao nhau của hai khối trụ đó. Tính thể tích của . Câu 48. Một ly thủy tinh có hình dạng phần chứa nước là một hình parabol tròn xoay. Hình dạng này được tạo ra bằng cách quay một phần của đường parabol quanh trục đối xứng của nó. Biết phần chứa nước của ly có chiều cao tính từ đáy ly lên đến miệng ly là đường kính miệng ly là (chỉ tính phần chứa nước, không tính phần thủy tinh). Ban đầu, người ta đổ vào ly một lượng nước có thể tích bằng thể tích của ly khi nó chứa đầy nước. Sau đó, người ta đổ thêm vào ly một lượng nước có thể tích bằng với lượng nước đã đổ ban đầu. Hỏi sau khi đổ thêm, chiều cao của mực nước trong ly đã tăng thêm bao nhiêu centimet so với lúc ban đầu (làm tròn đến hàng phần trăm)? Hubdocu.com
2쪽
Câu 49. Lớp vỏ của một lò phản ứng hạt nhân bằng kim loại và được tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi nhánh bên phải trục tung của các đường hypebol , và hai đường thẳng khi quay quanh trục (tham khảo hình vẽ). Biết đi qua điểm có tiêu cự bằng , đi qua điểm có tiêu cự bằng và đơn vị trên các trục toạ độ bằng mét. Thể tích khối kim loại cần sử dụng để làm vỏ lò phản ứng hạt nhân bằng bao nhiêu mét khối? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Câu 50. Nếu cắt chậu nước có hình dạng như hình bên bằng mặt phẳng song song và cách mặt đáy thì mặt cắt là hình tròn có bán kính . Tìm (đơn vị cm, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) để dung tích nước trong chậu bằng thể tích của chậu? Câu 51. Một lều cắm trại có dạng như hình vẽ dưới, khung lều được tạo thành từ hai parabol giống nhau có chung đỉnh và thuộc hai mặt phẳng vuông góc nhau (một parabol đi qua và một parabol đi qua ), bốn chân tạo thành hình vuông có cạnh là chiều cao tính từ đỉnh lều là Biết mặt cắt của lều khi cắt bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng luôn là một hình vuông. Tính thể tích của lều (đơn vị là ). Câu 52. Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình 2025) Trong các làng nghề chế tạo đá mỹ nghệ, người ta làm được nhiều đồ trang sức bằng đá rất đẹp. Một người thợ thủ công chế tạo vòng đeo tay hình Hubdocu.com
3쪽
tròn bằng đá xanh, biết rằng bán kính vòng ngoài của vòng là , bán kính vòng trong là (hình vẽ). Tính thể tích của chiếc vòng (theo đơn vị đo là và làm tròn đến hàng đơn vị). Câu 53. Một ly trà sữa dạng hình nón cụt, có đường kính đáy ly , đường kính miệng ly , chiều cao , ở miệng ly có sử dụng một nắp đậy có hình dạng nửa mặt cầu và ở đỉnh của nửa mặt cầu này có một hình tròn có đường kính để cắm ống hút, mặt phẳng chứa hình tròn này song song với mặt phẳng chứa miệng ly (tham khảo hình vẽ sau). Thể tích bên trong của ly bao gồm cả thể tích của nắp là bao nhiêu cm3? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Câu 54. Một khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (phần màu xám trong hình vẽ) quanh trục . Miền được giới hạn bởi đường tròn đường kính và cung tròn tâm . Biết và điểm trong hình vẽ thỏa mãn . Thể tích của khối tròn xoay đó bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Câu 55. Sân vận động Sport Hub (Singapore) là sân có mái vòm kỳ vĩ nhất thế giới. Đây là nơi diễn ra lễ khai mạc Đại hội thể thao Đông Nam Á được tổ chức tại Singapore năm . Nền sân là một Hubdocu.com
4쪽
elip có trục lớn dài , trục bé dài (hình vẽ). Nếu cắt sân vận động theo một mặt phẳng vuông góc với trục lớn của và cắt elip ở (hình vẽ) thì ta được thiết diện luôn là một phần của hình tròn có tâm (phần tô đậm trong hình 4) với là một dây cung và góc Để lắp máy điều hòa không khí thì các kỹ sư cần tính thể tích phần không gian bên dưới mái che và bên trên mặt sân, coi như mặt sân là một mặt phẳng và thể tích vật liệu là mái không đáng kể. Biết rằng cách tính công suất cần đủ là . Hỏi cần ít nhất bao nhiêu chiếc điều hòa công suất 50000 BTU? M N M I N Câu 56. Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, nhóm bạn Lan đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ông già Noel có dáng một khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng , , , đường cong là một phần của parabol có đỉnh là điểm . Tính thể tích của chiếc mũ (làm tròn đến hàng đơn vị). Câu 57. Một kiến trúc sư chịu trách nhiệm thiết kế một tòa nhà cao 30 mét. Mặt cắt ngang tại mọi độ cao, vuông góc với trục thẳng đứng, luôn là một hình vuông (xem hình vẽ). Hubdocu.com
5쪽
Mặt đáy tòa nhà là hình vuông có cạnh mặt đỉnh là hình vuông có cạnh Mặt cắt ngang tại vị trí hẹp nhất của tòa nhà: Hình vuông có cạnh Mặt cắt của tòa nhà theo mặt phẳng đứng chứa đường chéo đáy có dạng là hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong parabol đối xứng nhau qua trục thẳng đứng đi qua tâm đáy của tòa nhà. Tính thể tích của tòa nhà đó (làm tròn đến hàng đơn vị, đơn vị tính: mét khối). Câu 58. Một chiếc đồng hồ cát như hình vẽ gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang và đặt trong một hình trụ. Thiết diện thẳng đứng qua trục của nó là hai parabol chung đỉnh và đối xứng nhau qua mặt phằng nằm ngang. Ban đầu lượng cát dồn hết ở phần trên của đồng hồ thì chiều cao của mực cát bằng chiều cao của bên đó (xem hình vẽ). Cát chảy từ trên xuống dưới với tốc độ ( /phút). Khi chiều cao của cát còn 4cm thì bề mặt trên cùng của cát tạo thành một đường tròn có chu vi bằng cm. Biết sau 20 phút thì cát chảy hết xuống phần bên dưới của đồng hồ. Hỏi chiều cao của khối trụ bên ngoài bằng bao nhiêu centimet? (Nếu kết quả là số thập phân thì làm tròn đến hàng đơn vị). Câu 59. Một nhà máy nhiệt điện sử dụng 90 máng Parabol thu nhiệt năng lượng mặt trời có cùng kích thước, bề mặt cong đều nhau (tham khảo hình vē). Hubdocu.com
6쪽
Mỗi máng có chiều rộng , bề dày của khối silic làm mặt máng là , chiều dài . Đặt máng tiếp giáp mặt đất có điểm cao nhất của khối silic làm mặt máng so với mặt đất là . Khi đó thể tích của khối silic làm mặt máng bằng bao nhiêu ? Câu 60. Một cốc thủy tinh có dạng hình trụ đang đựng một lượng nước, bán kính trong lòng đáy cốc là cm, chiều cao trong lòng cốc là cm. Tính thể tích lượng nước trong cốc (đơn vị cm ), biết khi nghiêng cố nước vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy cốc mực nước trùng với đường kính của đáy cốc (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Câu 61. Một thùng chứa rượu có dạng hình tròn xoay với đường sinh là một cung của đường tròn, hai đáy là hai hình tròn bằng nhau và có đường kính bằng , khoảng cách giữa hai đáy bằng , đường kính lớn nhất của thân thùng là (biết các kích thước đã trừ lớp vỏ thùng, tham khảo hình vẽ). Hỏi phần không gian bên trong thùng chứa rượu đỏ có thể tích bằng bao nhiêu lít? (kết quả lấy đến chữ số hàng phần chục và không làm tròn). Câu 62. Cho các đồ thị hàm số: , , , , và đường tròn . Gọi là miền phẳng được tô đậm (hình vẽ). Quay miền quanh trục ta được một vật thể tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)? Hubdocu.com
7쪽
Câu 63. Một bồn hình trụ đang chứa dầu, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là 5m, có bán kính đáy 1m. Người ta đã rút dầu trong bồn tương ứng với 0,5m của đường kính đáy. Tính thể tích của lượng dầu còn lại trong bồn theo đơn vị m3.(làm tròn đến hàng phần chục) Câu 64. Để đặt được một vật trang trí trên mặt bàn, người ta thiết kế một chân đế như sau. Lấy một khối gỗ có dạng khối chóp cụt tứ giác đều với độ dài hai cạnh đáy lần lượt bằng và , bề dày khối gỗ bằng . Sau đó khoét bỏ đi một phần của khối gỗ sao cho phần đó có dạng vật thể , ở đó nhận được bằng cách cắt khối cầu bán kính bởi một mặt phẳng cắt mà mặt cắt là hình tròn bán kính (xem hình dưới) Thể tích của khối chân đế bằng bao nhiêu centimét khối (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười) Câu 65. Người ta cắt hai hình cầu có bán kính lần lượt là và để làm hồ lô đựng rượu như hình vẽ bên. Biết đường tròn giao của hai hình cầu có bán kính và nút đựng rượu là một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao bằng Giả sử độ dày vỏ hồ lô không đáng kể. Hỏi hồ lô đựng được bao nhiêu lít rượu? (kết quả làm tròn đến phần mười). Hubdocu.com
8쪽
Câu 66. Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền (phần được tô màu trong hình vẽ bên) quanh trục . Miền được giới hạn bởi các cạnh của hình vuông và các cung phần tư của các đường tròn bán kính bằng 1 cm với tâm lần lượt là trung điểm của các cạnh .Tính thể tích của vật trang trí đó, làm tròn kết quả đến hàng phần mười. Hubdocu.com
앞 8페이지만 표시됩니다. 전체를 보려면 자료를 다운로드하세요.
댓글 (0)
댓글이 없습니다. 첫 댓글을 남겨보세요!