Giải Đề cương Giải tích 1 - Chương 2 (CLB HTHT)
- ページ数
- 27
- 形式
- サイズ
- 359 KB
- 言語
- VI · Tiếng Việt
- Trường
- Đại học Bách khoa Hà Nội
- 閲覧数
- 0
- コメント
- 0
- Lượt tải
- 0
プレビューを生成中...
Tài liệu bao gồm các bài tập về phép tính tích phân hàm một biến số thuộc Chương 2, kèm theo lời giải chi tiết cho từng bài tập.
- ドキュメント名
- Giải Đề cương Giải tích 1 - Chương 2 (CLB HTHT)
- 学校 / コース
- Đại học Bách khoa Hà Nội · Giải tích 1
- 内容
- Tài liệu trình bày lời giải chi tiết cho các bài tập tính tích phân bất định thuộc Chương 2 - Phép tính tích phân hàm một biến số. Các ví dụ bao gồm nhiều dạng toán khác nhau, giúp sinh viên ôn tập và củng cố kiến thức.
- 目次
- Chương 2
- Phép tính tích phân hàm một biến số
- 2.1 Tích phân bất định
- ページ数
- 27 ページ
- アップロード者
- Uni24h
- 回答
- 回答 / 解答付き
説明
Trích nội dung tài liệu
Hỗ trợ sinh viên Bách Khoa CLB Hỗ Trợ Học Tập Chương 2 Phép tính tích phân hàm một biến số 2.1 Tích phân bất định Bài 50: Tính các tích phân: ˆ sin2 x e a) ˆ sin 2xdx e) ˆ ˆ (x + 2) ln xdx b) f) ˆ |x − 3x + 2|dx ˆ d) i) ˆ dx (x + a)2 (x + b)2 j) k) sin 5x cos 3xdx g) ˆ xdx (x + 2)(x + 5) h) dx 3 sin x − 4 cos x (3 − 2x)dx √ 1 − x2 ˆ ˆ 2 c) ˆ (x2 + 2)dx x3 + 1 1+ ˆ 3 tan xdx l) √ √ dx x2 + 4x + 5 (x + 1)dx x2 − 2x − 1 Lời giải: ˆ a) ˆ e sin2 x ˆ sin2 x sin 2xdx = e 2 sin x cos xdx = 2 esin x · 2 sin xd(sin x) ˆ 2 2 esin x d(sin2 x) = esin x + C 2 2 ˆ 2 b) + 2x = + 2x ln x − + 2x d(ln x) (x + 2) ln xdx = ln xd ˆ 2 + 2x ln x − + 2x . dx + 2x ln x − + 2 dx + 2x ln x − − 2x + C (x2 − 3x + 2)dx khi x ≤ 1 ∨ x ≥ 2 2 ˆ x − 3x + 2 dx = c) (−x2 + 3x − 2)dx khi 1 < x < 2 3 2 x − 3x + 2x + C khi x ≤ 1 ∨ x ≥ 2 3 3 2 2 = − x + 3x − 2x + C khi 1 < x < 2 d) = − = ln |x + 5| − ln |x + 2| + C (x + 2)(x + 5) 3 x+5 3 ˆ ˆ x2 + 2 dx dx e) dx = + 2 2 (x + 1) (x − x + 1) x+1 x −x+1 d x− √ !2 x − 2 1 √ = ln |x + 1| + √ arctan 2 2 2x − 1 √ +C = ln |x + 1| + √ arctan f) I = 2 (x + a)2 (x + b)ˆ Với a = b ⇒ I = 4 (x + a) 3(x + a)3 Với a ̸= b, ta có: (x + a)2 (x + b)2 (x + a)(x + b) 2 ˆ (x + b) − (x + a) (x + a)(x + b) (b − a)2 x+a x+b (b − a)2 (x + a)2 (x + b)2 (x + a)(x + b) (b − a)2 (x + a)2 (x + b)2 b − a (b − a) x + (b − a) x+b ˆ ˆa x+b 1 1 1 g) sin 5x cos 3xdx = (sin 2x + sin 8x)dx = − cos 2x − cos 8x + C h) tan xdx = tan x tan x + 1 − 1) dx = tan x tan x + 1 dx − tan xdx sin xdx d(cos x) = tan xd(tan x) − = tan xd(tan x) + cos x cos x 2 tan x = + ln | cos x| + C i) 3 sin x − 4 cos x 2 2 3 + (−4) sin x + cos x với α = arctan 5 sin(x + α) sin (x + α)dx d[cos (x + α)] cos2 (x + α) − 1 sin (x + α) 1 cos (x + α) − 1 1 3 cos x + 4 sin x − 5 = ln +C = ln +C 10 cos (x + α) + 1 10 3 cos x + 4 sin x + 5 ˆ x2 + 2 dx = x3 + 1 ˆ Hỗ trợ sinh viên Bách Khoa CLB Hỗ Trợ Học Tập 51 Hỗ trợ sinh viên Bách Khoa
添付ファイル (1)
よくある質問
このドキュメントは無料ですか？
はい。「Giải Đề cương Giải tích 1 - Chương 2 (CLB HTHT)」は無料です。ログインして「ダウンロード」をクリックするだけで、元のファイルを取得できます。
このドキュメントは何ページありますか？
このドキュメントは 27 ページあります（Giải tích 1 コース用）。ダウンロードする前にオンラインでプレビューできます。
このドキュメントには解答が含まれていますか？
はい。ドキュメント「Giải Đề cương Giải tích 1 - Chương 2 (CLB HTHT)」には解答 / アンサーキーが含まれています。
ダウンロードする前にプレビューできますか？
はい。このページにあるオンラインリーダーでドキュメントをプレビューし、その後ダウンロードするかどうかを決めることができます。
Giải Đề cương Giải tích 1 - Chương 2 (CLB HTHT)
プレビューを生成中...
Trích nội dung tài liệu
Hỗ trợ sinh viên Bách Khoa CLB Hỗ Trợ Học Tập Chương 2 Phép tính tích phân hàm một biến số 2.1 Tích phân bất định Bài 50: Tính các tích phân: ˆ sin2 x e a) ˆ sin 2xdx e) ˆ ˆ (x + 2) ln xdx b) f) ˆ |x − 3x + 2|dx ˆ d) i) ˆ dx (x + a)2 (x + b)2 j) k) sin 5x cos 3xdx g) ˆ xdx (x + 2)(x + 5) h) dx 3 sin x − 4 cos x (3 − 2x)dx √ 1 − x2 ˆ ˆ 2 c) ˆ (x2 + 2)dx x3 + 1 1+ ˆ 3 tan xdx l) √ √ dx x2 + 4x + 5 (x + 1)dx x2 − 2x − 1 Lời giải: ˆ a) ˆ e sin2 x ˆ sin2 x sin 2xdx = e 2 sin x cos xdx = 2 esin x · 2 sin xd(sin x) ˆ 2 2 esin x d(sin2 x) = esin x + C 2 2 ˆ 2 b) + 2x = + 2x ln x − + 2x d(ln x) (x + 2) ln xdx = ln xd ˆ 2 + 2x ln x − + 2x . dx + 2x ln x − + 2 dx + 2x ln x − − 2x + C (x2 − 3x + 2)dx khi x ≤ 1 ∨ x ≥ 2 2 ˆ x − 3x + 2 dx = c) (−x2 + 3x − 2)dx khi 1 < x < 2 3 2 x − 3x + 2x + C khi x ≤ 1 ∨ x ≥ 2 3 3 2 2 = − x + 3x − 2x + C khi 1 < x < 2 d) = − = ln |x + 5| − ln |x + 2| + C (x + 2)(x + 5) 3 x+5 3 ˆ ˆ x2 + 2 dx dx e) dx = + 2 2 (x + 1) (x − x + 1) x+1 x −x+1 d x− √ !2 x − 2 1 √ = ln |x + 1| + √ arctan 2 2 2x − 1 √ +C = ln |x + 1| + √ arctan f) I = 2 (x + a)2 (x + b)ˆ Với a = b ⇒ I = 4 (x + a) 3(x + a)3 Với a ̸= b, ta có: (x + a)2 (x + b)2 (x + a)(x + b) 2 ˆ (x + b) − (x + a) (x + a)(x + b) (b − a)2 x+a x+b (b − a)2 (x + a)2 (x + b)2 (x + a)(x + b) (b − a)2 (x + a)2 (x + b)2 b − a (b − a) x + (b − a) x+b ˆ ˆa x+b 1 1 1 g) sin 5x cos 3xdx = (sin 2x + sin 8x)dx = − cos 2x − cos 8x + C h) tan xdx = tan x tan x + 1 − 1) dx = tan x tan x + 1 dx − tan xdx sin xdx d(cos x) = tan xd(tan x) − = tan xd(tan x) + cos x cos x 2 tan x = + ln | cos x| + C i) 3 sin x − 4 cos x 2 2 3 + (−4) sin x + cos x với α = arctan 5 sin(x + α) sin (x + α)dx d[cos (x + α)] cos2 (x + α) − 1 sin (x + α) 1 cos (x + α) − 1 1 3 cos x + 4 sin x − 5 = ln +C = ln +C 10 cos (x + α) + 1 10 3 cos x + 4 sin x + 5 ˆ x2 + 2 dx = x3 + 1 ˆ Hỗ trợ sinh viên Bách Khoa CLB Hỗ Trợ Học Tập 51 Hỗ trợ sinh viên Bách Khoa
- ドキュメント名
- Giải Đề cương Giải tích 1 - Chương 2 (CLB HTHT)
- 学校 / コース
- Đại học Bách khoa Hà Nội · Giải tích 1
- 内容
- Tài liệu trình bày lời giải chi tiết cho các bài tập tính tích phân bất định thuộc Chương 2 - Phép tính tích phân hàm một biến số. Các ví dụ bao gồm nhiều dạng toán khác nhau, giúp sinh viên ôn tập và củng cố kiến thức.
- 目次
- Chương 2
- Phép tính tích phân hàm một biến số
- 2.1 Tích phân bất định
- ページ数
- 27 ページ
- アップロード者
- Uni24h
- 回答
- 回答 / 解答付き
コメント (0)
まだコメントはありません。最初のコメントを書きましょう！
Tổng hợp Đề Toán 5 - Luyện thi vào Lớp 6 - CLB EMath
Bài giảng vật lý đại cương (Chương 3) - Đỗ Ngọc Uấn
Chương 8.Nguyên tử - Vật lý đại cương 3 - TS.Nguyễn Thị Trang
Chương 7.Cơ học lượng tử - Vật lý đại cương 3 - TS.Nguyễn Thị Trang
Chương 6.Quang học lượng tử - Vật lý đại cương 3 - TS.Nguyễn Thị Trang
コメント (0)
まだコメントはありません。最初のコメントを書きましょう！