Đề thi Giữa kỳ Giải tích 3 (HUST) 20193 nhóm 2
- ページ数
- 3
- 形式
- サイズ
- 257 KB
- 言語
- VI · Tiếng Việt
- Trường
- Đại học Bách khoa Hà Nội
- 閲覧数
- 0
- コメント
- 0
- Lượt tải
- 0
プレビューを生成中...
Đề thi giữa kỳ môn Giải tích 3, học kỳ 20193, nhóm ngành 2, bao gồm các bài tập về chuỗi số, chuỗi lũy thừa, chuỗi Fourier và phương trình vi phân.
- ドキュメント名
- Đề thi Giữa kỳ Giải tích 3 (HUST) 20193 nhóm 2
- 学校 / コース
- Đại học Bách khoa Hà Nội · Giải tích 3
- 内容
- Đề thi giữa kỳ Giải tích 3 (HUST 20193 nhóm 2) gồm 6 bài tập về chuỗi số, chuỗi lũy thừa, khai triển hàm, phương trình vi phân và chuỗi Fourier. Các bài tập yêu cầu xét sự hội tụ, tìm miền hội tụ, giải phương trình vi phân và tính toán khai triển chuỗi Fourier.
- 目次
- このドキュメントに明確な目次はありません。
- ページ数
- 3 ページ
- アップロード者
- Uni24h
- 回答
- 回答 / 解答付き
説明
Trích nội dung tài liệu
ĐỀ THI GIỮA KÌ GT3 HỌC KÌ 20193 – NHÓM NGÀNH 2 Câu 1: ∞ 1 𝑎) ∑ 3 𝑛 √ln 𝑛 𝑛=2 𝑋é𝑡 𝑓(𝑥) = . 𝐶ó 𝑢𝑛 > 0∀𝑛 ≥ 2 → 𝑐ℎ𝑢ỗ𝑖 𝑑ươ𝑛𝑔 1 3 𝑥 √ln 𝑥 1 −23 . ln 𝑥 3 ′ (𝑥) +) 𝑓 =− 2 < 0 → 𝑓(𝑥) đơ𝑛 đ𝑖ệ𝑢 𝑔𝑖ả𝑚 3 (𝑥. √ln 𝑥 ) 1 +) lim 3 =0 𝑥→∞ 𝑥 √ln 𝑥 3 2 ∞ +) ∫ 3 𝑑𝑥 = ∫ 𝑡 −3 𝑑𝑡 = 𝑡 3 = ∞ → 𝑇𝑝 𝑝ℎâ𝑛 𝑘ì 2 ln 2 2 𝑥 √ln 𝑥 ln 2 → 𝐶ℎ𝑢ỗ𝑖 đã 𝑐ℎ𝑜 𝑝ℎâ𝑛 𝑘ì 𝑡ℎ𝑒𝑜 𝑇𝐶 𝑡í𝑐ℎ 𝑝ℎâ𝑛 ∞ 1 𝑛 𝑏) ∑ √𝑛 (𝑒 2 − 1) . 𝑢𝑛 > 0∀𝑛 ≥ 1 3 𝑛=1 1 3 3 𝑢𝑛 = √𝑛 (𝑒 𝑛2 − 1) ~ √𝑛. ∞ 𝑀à ∑ 1 1 ( 𝑑𝑜 𝑒 𝑡 − 1 ~ 𝑡 𝑘ℎ𝑖 𝑡 → 0 ) 𝑛=1 𝑛 5 ℎộ𝑖 𝑡ụ > 1) → 𝐶ℎ𝑢ỗ𝑖 đã 𝑐ℎ𝑜 ℎộ𝑖 𝑡ụ 𝑡ℎ𝑒𝑜 𝑡𝑖ê𝑢 𝑐ℎ𝑢ẩ𝑛 𝑠𝑜 𝑠á𝑛ℎ Câu 2: ∞ 𝑛 2𝑥 3 ∑ ( ) √𝑛 𝑥 6 + 4 1 𝑛=1 1 1 𝑛 1 2 𝑢𝑛 (𝑥) = .( ) = 𝑛 2 . √𝑛 √𝑛 𝑥 + 4 √𝑛 𝑥 + 1 √𝑛 2 𝑋é𝑡 ∑ 𝑛 𝑙à 𝑐ℎ𝑢ỗ𝑖 𝑑ươ𝑛𝑔 𝑑𝑜 𝑛 > 0∀𝑛 ≥ 1 𝑛=1 3 2 𝑛 . √𝑛 𝑛 1 < 1 → 𝐶ℎ𝑢ỗ𝑖 ℎộ𝑖 𝑡ụ 𝑡ℎ𝑒𝑜 𝑇𝐶 𝐷′ 𝐴𝑙𝑒𝑚𝑏𝑒𝑟𝑡 𝑛→∞ 2.2𝑛 . √𝑛 + 1 2 → 𝐶ℎ𝑢ỗ𝑖 đã 𝑐ℎ𝑜 ℎộ𝑖 𝑡ụ đề𝑢 𝑡𝑟ê𝑛 𝑅 𝑡ℎ𝑒𝑜 𝑇𝐶 𝑊𝑒𝑖𝑒𝑟𝑠𝑡𝑟𝑎𝑠𝑠 Câu 3: lim = ∞ 𝑛−1 𝑛 ∑( ) (2𝑥 + 1)𝑛 2𝑛 + 1 𝑛=0 𝑋é𝑡: 1 2𝑛 + 1 1 2 lim | 𝑛 <1 | = lim | |.| |= 𝑛→∞ √𝑢 (𝑥) 𝑛→∞ 𝑛 − 1 |2𝑥 + 1| 2𝑥 + 1 𝑛 → −2 < 2𝑥 + 1 < 2 → −3 1 <𝑥<− 𝑉ậ𝑦 𝑚𝑖ề𝑛 ℎộ𝑖 𝑡ụ 𝑐ầ𝑛 𝑡ì𝑚 𝑙à (− ; − ) 2 2 Câu 4: 𝑥 𝑓(𝑥) = 𝑥𝑙𝑛(2 − 𝑥) = 𝑥. ln 2 + 𝑥. ln (1 − ) 2 𝑛+1 𝑥 ∞ (2 ) 𝑥 → 𝑓(𝑥) = 𝑥. ln 2 + 𝑥. ∑ − ∀| | < 1 𝑛+1 2 𝑛=0 ∞ 1 1 = 𝑥. ln 2 + ∑ − . 𝑛 . 𝑥 𝑛+2 ∀|𝑥| < 2 2 2 (𝑛 + 1) 𝑛=0 Câu 5: 𝑎) (1 − 𝑥) + 𝑥𝑦 ′ 𝑦 = 0 𝑑𝑦 𝑥−1 𝑦2 → (1 − 𝑥) = −𝑥 𝑦→ 𝑑𝑥 = 𝑦𝑑𝑦 → 𝑥 − ln|𝑥| + 𝐶 = 𝑑𝑥 𝑥 2 → 𝑦 = ±√2𝑥 − 2 ln|𝑥| + 𝐶 𝑏)(𝑥 − 2𝑦)𝑑𝑥 + 𝑥𝑑𝑦 = 0 +) 𝑥 = 0 𝑙à 𝑛𝑔ℎ𝑖ệ𝑚 𝑘ì 𝑑ị +) 𝑥 ≠ 0. 𝐶ó 2 𝑥 − 2𝑦 + 𝑥. 𝑦 ′ = 0 → 𝑦 ′ − 𝑦 = 1 (𝑃𝑇𝑉𝑃 𝑡𝑢𝑦ế𝑛 𝑡í𝑛ℎ ) 𝑥 2 2 ∫𝑥 𝑑𝑥 ∫ −𝑥𝑑𝑥 →𝑦=𝑒 (∫ 1. 𝑒 𝑑𝑥 + 𝐶 ) 1 = 𝑥 2 (− + 𝐶) = −𝑥 + 𝐶𝑥 2 𝑥 𝑐)(3𝑥 2 𝑦 + 2 cos 𝑦)𝑑𝑥 + (𝑥 3 − 2𝑥𝑠𝑖𝑛 𝑦)𝑑𝑦 = 0 𝑃(𝑥; 𝑦) = 3𝑥 2 𝑦 + 2 cos 𝑦 → 𝑃𝑦′ = 3𝑥 2 − 2 sin 𝑦 𝑄(𝑥; 𝑦) = 𝑥 3 − 2𝑥𝑠𝑖𝑛 𝑦 → 𝑄𝑥′
よくある質問
このドキュメントは無料ですか？
はい。「Đề thi Giữa kỳ Giải tích 3 (HUST) 20193 nhóm 2」は無料です。ログインして「ダウンロード」をクリックするだけで、元のファイルを取得できます。
このドキュメントは何ページありますか？
このドキュメントは 3 ページあります（Giải tích 3 コース用）。ダウンロードする前にオンラインでプレビューできます。
このドキュメントには解答が含まれていますか？
はい。ドキュメント「Đề thi Giữa kỳ Giải tích 3 (HUST) 20193 nhóm 2」には解答 / アンサーキーが含まれています。
ダウンロードする前にプレビューできますか？
はい。このページにあるオンラインリーダーでドキュメントをプレビューし、その後ダウンロードするかどうかを決めることができます。
Đề thi Giữa kỳ Giải tích 3 (HUST) 20193 nhóm 2
プレビューを生成中...
Trích nội dung tài liệu
ĐỀ THI GIỮA KÌ GT3 HỌC KÌ 20193 – NHÓM NGÀNH 2 Câu 1: ∞ 1 𝑎) ∑ 3 𝑛 √ln 𝑛 𝑛=2 𝑋é𝑡 𝑓(𝑥) = . 𝐶ó 𝑢𝑛 > 0∀𝑛 ≥ 2 → 𝑐ℎ𝑢ỗ𝑖 𝑑ươ𝑛𝑔 1 3 𝑥 √ln 𝑥 1 −23 . ln 𝑥 3 ′ (𝑥) +) 𝑓 =− 2 < 0 → 𝑓(𝑥) đơ𝑛 đ𝑖ệ𝑢 𝑔𝑖ả𝑚 3 (𝑥. √ln 𝑥 ) 1 +) lim 3 =0 𝑥→∞ 𝑥 √ln 𝑥 3 2 ∞ +) ∫ 3 𝑑𝑥 = ∫ 𝑡 −3 𝑑𝑡 = 𝑡 3 = ∞ → 𝑇𝑝 𝑝ℎâ𝑛 𝑘ì 2 ln 2 2 𝑥 √ln 𝑥 ln 2 → 𝐶ℎ𝑢ỗ𝑖 đã 𝑐ℎ𝑜 𝑝ℎâ𝑛 𝑘ì 𝑡ℎ𝑒𝑜 𝑇𝐶 𝑡í𝑐ℎ 𝑝ℎâ𝑛 ∞ 1 𝑛 𝑏) ∑ √𝑛 (𝑒 2 − 1) . 𝑢𝑛 > 0∀𝑛 ≥ 1 3 𝑛=1 1 3 3 𝑢𝑛 = √𝑛 (𝑒 𝑛2 − 1) ~ √𝑛. ∞ 𝑀à ∑ 1 1 ( 𝑑𝑜 𝑒 𝑡 − 1 ~ 𝑡 𝑘ℎ𝑖 𝑡 → 0 ) 𝑛=1 𝑛 5 ℎộ𝑖 𝑡ụ > 1) → 𝐶ℎ𝑢ỗ𝑖 đã 𝑐ℎ𝑜 ℎộ𝑖 𝑡ụ 𝑡ℎ𝑒𝑜 𝑡𝑖ê𝑢 𝑐ℎ𝑢ẩ𝑛 𝑠𝑜 𝑠á𝑛ℎ Câu 2: ∞ 𝑛 2𝑥 3 ∑ ( ) √𝑛 𝑥 6 + 4 1 𝑛=1 1 1 𝑛 1 2 𝑢𝑛 (𝑥) = .( ) = 𝑛 2 . √𝑛 √𝑛 𝑥 + 4 √𝑛 𝑥 + 1 √𝑛 2 𝑋é𝑡 ∑ 𝑛 𝑙à 𝑐ℎ𝑢ỗ𝑖 𝑑ươ𝑛𝑔 𝑑𝑜 𝑛 > 0∀𝑛 ≥ 1 𝑛=1 3 2 𝑛 . √𝑛 𝑛 1 < 1 → 𝐶ℎ𝑢ỗ𝑖 ℎộ𝑖 𝑡ụ 𝑡ℎ𝑒𝑜 𝑇𝐶 𝐷′ 𝐴𝑙𝑒𝑚𝑏𝑒𝑟𝑡 𝑛→∞ 2.2𝑛 . √𝑛 + 1 2 → 𝐶ℎ𝑢ỗ𝑖 đã 𝑐ℎ𝑜 ℎộ𝑖 𝑡ụ đề𝑢 𝑡𝑟ê𝑛 𝑅 𝑡ℎ𝑒𝑜 𝑇𝐶 𝑊𝑒𝑖𝑒𝑟𝑠𝑡𝑟𝑎𝑠𝑠 Câu 3: lim = ∞ 𝑛−1 𝑛 ∑( ) (2𝑥 + 1)𝑛 2𝑛 + 1 𝑛=0 𝑋é𝑡: 1 2𝑛 + 1 1 2 lim | 𝑛 <1 | = lim | |.| |= 𝑛→∞ √𝑢 (𝑥) 𝑛→∞ 𝑛 − 1 |2𝑥 + 1| 2𝑥 + 1 𝑛 → −2 < 2𝑥 + 1 < 2 → −3 1 <𝑥<− 𝑉ậ𝑦 𝑚𝑖ề𝑛 ℎộ𝑖 𝑡ụ 𝑐ầ𝑛 𝑡ì𝑚 𝑙à (− ; − ) 2 2 Câu 4: 𝑥 𝑓(𝑥) = 𝑥𝑙𝑛(2 − 𝑥) = 𝑥. ln 2 + 𝑥. ln (1 − ) 2 𝑛+1 𝑥 ∞ (2 ) 𝑥 → 𝑓(𝑥) = 𝑥. ln 2 + 𝑥. ∑ − ∀| | < 1 𝑛+1 2 𝑛=0 ∞ 1 1 = 𝑥. ln 2 + ∑ − . 𝑛 . 𝑥 𝑛+2 ∀|𝑥| < 2 2 2 (𝑛 + 1) 𝑛=0 Câu 5: 𝑎) (1 − 𝑥) + 𝑥𝑦 ′ 𝑦 = 0 𝑑𝑦 𝑥−1 𝑦2 → (1 − 𝑥) = −𝑥 𝑦→ 𝑑𝑥 = 𝑦𝑑𝑦 → 𝑥 − ln|𝑥| + 𝐶 = 𝑑𝑥 𝑥 2 → 𝑦 = ±√2𝑥 − 2 ln|𝑥| + 𝐶 𝑏)(𝑥 − 2𝑦)𝑑𝑥 + 𝑥𝑑𝑦 = 0 +) 𝑥 = 0 𝑙à 𝑛𝑔ℎ𝑖ệ𝑚 𝑘ì 𝑑ị +) 𝑥 ≠ 0. 𝐶ó 2 𝑥 − 2𝑦 + 𝑥. 𝑦 ′ = 0 → 𝑦 ′ − 𝑦 = 1 (𝑃𝑇𝑉𝑃 𝑡𝑢𝑦ế𝑛 𝑡í𝑛ℎ ) 𝑥 2 2 ∫𝑥 𝑑𝑥 ∫ −𝑥𝑑𝑥 →𝑦=𝑒 (∫ 1. 𝑒 𝑑𝑥 + 𝐶 ) 1 = 𝑥 2 (− + 𝐶) = −𝑥 + 𝐶𝑥 2 𝑥 𝑐)(3𝑥 2 𝑦 + 2 cos 𝑦)𝑑𝑥 + (𝑥 3 − 2𝑥𝑠𝑖𝑛 𝑦)𝑑𝑦 = 0 𝑃(𝑥; 𝑦) = 3𝑥 2 𝑦 + 2 cos 𝑦 → 𝑃𝑦′ = 3𝑥 2 − 2 sin 𝑦 𝑄(𝑥; 𝑦) = 𝑥 3 − 2𝑥𝑠𝑖𝑛 𝑦 → 𝑄𝑥′
- ドキュメント名
- Đề thi Giữa kỳ Giải tích 3 (HUST) 20193 nhóm 2
- 学校 / コース
- Đại học Bách khoa Hà Nội · Giải tích 3
- 内容
- Đề thi giữa kỳ Giải tích 3 (HUST 20193 nhóm 2) gồm 6 bài tập về chuỗi số, chuỗi lũy thừa, khai triển hàm, phương trình vi phân và chuỗi Fourier. Các bài tập yêu cầu xét sự hội tụ, tìm miền hội tụ, giải phương trình vi phân và tính toán khai triển chuỗi Fourier.
- 目次
- このドキュメントに明確な目次はありません。
- ページ数
- 3 ページ
- アップロード者
- Uni24h
- 回答
- 回答 / 解答付き
コメント (0)
まだコメントはありません。最初のコメントを書きましょう！
Tổng hợp Đề Toán 5 - Luyện thi vào Lớp 6 - CLB EMath
Bài giảng vật lý đại cương (Chương 3) - Đỗ Ngọc Uấn
Chương 8.Nguyên tử - Vật lý đại cương 3 - TS.Nguyễn Thị Trang
Chương 7.Cơ học lượng tử - Vật lý đại cương 3 - TS.Nguyễn Thị Trang
Chương 6.Quang học lượng tử - Vật lý đại cương 3 - TS.Nguyễn Thị Trang
コメント (0)
まだコメントはありません。最初のコメントを書きましょう！