Hướng dẫn một số dạng bài tập cơ bản Môn: Kinh tế lượng Bài 1. Khảo sát về nhu cầu tiêu thụ café thông qua số tách cafe 1 người dùng mỗi ngày Y (tách/người/ngày) và giá bán lẻ trung bình của café X (USD/pao), người ta thu được bảng số liệu: Năm 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 Y 2.57 2.5 2.35 2.3 2.25 2.2 2.11 1.94 1.97 2.06 2.02 X 0.77 0.74 0.72 0.73 0.76 0.75 1.08 1.81 1.39 1.2 1.17 a. Ước lượng mô hình (1): Yi = β1 + β2Xi + Ui . Nêu ý nghĩa của hệ số góc hồi quy được. b. Tìm khoảng tin cậy cho β2 với độ tin cậy 95%. c. Kiểm định giả thuyết H0: β2 = 0 với mức ý nghĩa 5%. d. Với mức ý nghĩa 5% hãy cho biết 0.4 2 hay không. e. Dự báo nhu cầu tiêu thụ café trung bình (hoặc cá biệt) khi giá bán lẻ trung bình là 1 USD/pao với độ tin cậy 95%. f. Tính R2 , nêu ý nghĩa. Kiểm định sự phù hợp của mô hình với mức ý nghĩa 5%. Giải. Ghi chú: Các kết quả sau tính với độ chính xác cao dựa theo chương trình Eviews, nếu các bạn làm tròn ít số lẻ thập phân sẽ có sự sai khác nhất định. a. 1 2 2.691124, 0.479529 i Y = *X 2.6911 0.4795*X 1 2 i i . Ý nghĩa của hệ số hồi quy 2 0.479529 : Khi giá bán lẻ trung bình của café tăng 1 (USD/pao) thì nhu cầu tiêu thụ café trung bình giảm 0.4795 (tách/người/ngày). b. 2 2 i i i i X 1.0109, Y 2.2064, X 12.5154, Y 53.9905   2 2 2 i i i i x X n *X 1.2741 2 2 2 i i i i 2 2 2 i i T y Y n *Y 0.4421, x 0.2930 SS ESS= RSS SS ESS=0.1491 T , ^ R n 2 SS =0.128703 ^ 2 2 i i se( ) x =0.114022 , 0.025 t (9) 2.262 2 2.262* 0.2579 0.114022 Khoảng tin cậy 95% cho 2 2 2 2 2 2 2 : , 0.7374, 0.2216 c. H : 0, : 0 0 2 1 2  Cách 1: Khoảng tin cậy 95% của 2 là 0.7374, 0.2216 không chứa 0, nên ta có cơ sở để bác bỏ H0 với mức ý nghĩa 5%. Vậy: 2 0 với mức ý nghĩa 5%. Cách 2: Ta có giá trị kiểm định 2 2 0 t se( ) = 4.205592 , giá trị tới hạn 0.025 2 t (n 2) t (9) 2.262 Do 0.025 | t | t (9) : Có cơ sở để bác bỏ H0, với mức ý nghĩa 5%. Vậy 2 0 với mức ý nghĩa 5%. d. H : 0.4, : 0.4 0 2 1 2  Giá trị kiểm định 2 2 ( 0.4) t 0.6974 se( ) = . Giá trị tới hạn 0.05 t (n 2) t (9) 1.833 Do 0.05 t t (9) : Chưa có cơ sở để bác bỏ H0, với mức ý nghĩa 5%. Vậy 2 0.4 với mức ý nghĩa 5%. e. Với X0=1, ta được 0 0 Y 2.2116 ˆ 2.6911 - 0.4795*X . Giá trị tới hạn 0.025 2 t (n 2) t (9) 2.262 . Loại 1: Dự báo khoảng cho giá trị cá biệt của Y. 2 0 0 0 2 i i 1 X X e * 1 Y Y n x s 0.1344 ' 0 0 0 2 s 0.1344 e *t (n 2) *2.262 0.3040 Y Y Khoảng tin cậy 95% cho Y / X 1 là ' ' 0 0 0 0 Y ,Y 1.9076;2.5156 Loại 2: Dự báo khoảng cho giá trị trung bình của Y. 2 0 0 2 i i 1 X X e * Y n x s 0.0388 0 0 2 s 0.0388 e *t (n 2) *2.262 0.0878 Y Khoảng tin cậy 95% cho E Y / X 1 là 0 0 0 0 Y ,Y 2.1238;2.2994 f. Ta có: 2 r 0.8141 R 0.6628. Ý nghĩa của hệ số xác định: Giá bán lẻ trung bình của café giải thích được 66.28% sự thay đổi giá trị của nhu cầu tiêu thụ café theo mô hình hồi quy tuyến tính, còn lại 33.72% do các yếu tố khác ngoài mô hình tác động. Kiểm định sự phù hợp của mô hình 2 2 H : R 0, : R 0 0 1  Ta có giá trị kiểm định 2 2 2 2 R (n k) R (n 2) F 1 R (k 1) 1 R = 17.6870 Giá trị tới hạn F (k 1, n k) F (1,9) 5.12 0.05 Do F F (1,9) 0.05 : Có cơ sở để bác bỏ H0, với mức ý nghĩa 5%. Vậy mô hình phù hợp với mức ý nghĩa 5%. Bài 2. Nêu ý nghĩa của các hệ số góc hồi quy được trong các mô hình sau