Trang 1
ÑI H≈C BÁCH KHOA HÀ NÀI VIõN TOÁN ŸNG D÷NG VÀ TIN H≈C ó MINH H≈A KIöM TRA ¿NH KÌ H và tên sinh viên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HÂc ph¶n: §i sË Mã hÂc ph¶n: MI1141 MSSV: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .STT . . . . . . ThÌi gian: 30 phút Mã lÓp hÂc: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HÂ, tên và ch˙ k˛ cán bÎ coi thi HÂ, tên và ch˙ k˛ cán bÎ chßm thi TÍng i∫m Mã ∑: 36799 (∑ gÁm 15 câu) Chú ˛: Thí sinh không ˜Òc phép s˚ dˆng tài liªu. Tr≠c nghiªm mÎt áp án úng Câu h‰i 1. Cho p, q là các mªnh ∑. Mªnh ∑ p ! q t˜Ïng ˜Ïng vÓi mªnh ∑ nào sau ây? p ! (p _ q) vp ! (p ^ q) q ! p q ! p Câu h‰i 2. Cho f(x), g(x) là các hàm sË xác ‡nh trên R và các t™p hÒp A = {x 2 R| f(x) = 0}, B = {x 2 R| g(x) = 0}. Khi ó, t™p hÒp A \ B ch≠c ch≠n là t™p nghiªm cıa ph˜Ïng trình nào sau ây? f2(x) + g(x) = 0 f(x)g(x) = 0 / f(x) = 0 f2(x) + g2(x) = 0 g(x) Câu h‰i 3. Cho ánh x§ f : R ! R, f(x) = x2 4x và t™p A = {4; 0}. SË ph¶n t˚ cıa t™p ngh‡ch £nh f1(A) là 2 4 v3 1 p !30 1 + 3i Câu h‰i 4. Ph¶n £o cıa sË ph˘c z = là 1 i p p 215 2 215 2 215 v 215 Câu h‰i 5. Trong các khØng ‡nh sau, khØng ‡nh nào có th∫ không úng vÓi các ma tr™n vuông cùng cßp A, B và sË th¸c ? (A + B)T = AT + BT V (AB)T = AT BT A + B = B + A A(B) = (AB) 0 1 1 0 2 Câu h‰i 6. Cho ma tr™n A = @2 1 1A và a th˘c f(x) = x2 x + 2. TÍng các ph¶n t˚ trên ˜Ìng 1 1 0 chéo chính cıa ma tr™n f(A) là v 12 8 16 1 x 1 2 Câu h‰i 7. Cho x, y là các sË th¸c th‰a mãn y 2 0 = 0. KhØng ‡nh nào sau ây úng? 1 3 1 2x + 7y = 4 2x + 7y = 4 2x 7y = 4 ~ 2x + 7y = 4
Trang 2
⇣ ⌘ h ⌘ Câu h‰i 8. Có bao nhiêu giá tr‡ nguyên nh‰ hÏn 10 cıa tham sË m ∫ 1, 5 \ m + 3,+1 = ;? m1 11 12 V 13 14 Tr≠c nghiªm nhi∑u áp án úng (sinh viên ph£i chÂn ˜Òc tßt c£ các áp án úng) Câu h‰i 9. Cho A, B, C là các mªnh ∑, trong ó A sai và B úng. Bi∏t mªnh ∑ (B ! A) $ (C $ A) là mªnh ∑ sai. Nh˙ng mªnh ∑ nào sau ây là úng? v C ! B v C A _ C C ! A B ^ A v A ! (B _ C) Câu h‰i 10. GÂi S là t™p các sË ph˘c z th‰a mãn z.z + z z = 1 + i, ó i là Ïn v‡ £o. Nh˙ng khØng ‡nh nào sau ây là úng? v SË ph¶n t˚ cıa S là 2. v Các ph¶n t˚ cıa S có mô un b¨ng nhau. v S \ R 6= ;. V Tích các ph¶n t˚ cıa S là mÎt sË th¸c. TÍng các ph¶n t˚ cıa S là mÎt sË th¸c. S có mÎt ph¶n t˚ là sË thu¶n £o. Câu h‰i 11. Cho ánh x§ f : R2 ! R2, xác ‡nh bi f(x, y) = (xy, x+y) và A = {(x, y) 2 R2| x2 +y2 = 4}. Nh˙ng khØng ‡nh nào sau ây là úng? VT™p ngh‡ch £nh f1(A) là mÎt ˜Ìng tròn có tâm là (0; 0). v p T™p £nh f(A) là mÎt ˜Ìng tròn có bán kính b¨ng 2 2. v f là mÎt Ïn ánh. Vf là mÎt toàn ánh. p T™p ngh‡ch £nh f1(A) là mÎt ˜Ìng tròn có bán kính b¨ng 2 2. T™p £nh f(A) là mÎt hình tròn có tâm là (0; 0). Câu h‰i 12. Trong các khØng ‡nh sau v∑ ‡nh th˘c cıa ma tr™n vuông cùng cßp, khØng ‡nh nào úng? V detAk = (detA)k det(kA) = k detA V det(AB) = detA.detB det(A) = detA det(A + B) = detA + detB v detAT = detA vÓi mÂi ma tr™n A, B vuông cùng cßp và mÂi sË t¸ nhiên k > 0. i∑n vào chÈ trËng ∫ ˜Òc mÎt phát bi∫u toán hÂc úng ✓ ◆T ✓ ◆ 1 2 3 5 2 Câu h‰i 13. Cho ma tr™n X th‰a mãn 3 4 X = 2 4 . TÍng các ph¶n t˚ cıa X là . . . . . . . . .- . Câu h‰i 14. Ánh x§ f : X ! Y gÂi là mÎt . . . . . . . . . . . .dan khi và chø khi vÓi mÂi x , x 2 X, n∏u x 6= x thì f(x ) 6= f(x ). 1 2 1 2 1 2 ank Câu h‰i 15. Cho ma tr™n X th‰a mãn 0 10 1 0 1 1 2 3 1 2 3 2 3 5 @0 2 3A@4 2 0AX2 = @1 2 1AX. 0 0 3 1 0 0 3 5 5 ‡nh th˘c cıa ma tr™n X là . . . . . . . . .0 . 56. —– HòT —–
Trang 3
v + p -> q = Pvq p -> <prq) Pr(p-q) = 9 = p - (p1q) Pv(p1q) (Prp) 1(prq) prq = = = ~ ~ + f(x) 4()(2 4x + 4 = 0 - - = ST x = 2 f(x) 0 E) x2 4x 0 - = = =- 2 = Y * & (A) 90: 2: 43 => =
Trang 4
v + z f =13 = = 215/cssinet 2** (cost i Sin = . 215 55+ ** 15 (cos : sin55) = - 2 := Im z - 2 . = = . v CAB) T BT AT = v f(A) = A2 - A + 21 = (I
Trang 5
v 1 2 Khai then x y 2 O & Y 2 6 1 aplace - thescat3 1 3- 1 1 3 4 2 2(3y 2) (2x y) 2x 7 y 0 - - + - = - - = = E - 2x + 7y 4 = ~ ⑤ S (m 1) 7 + m + 3 m1 + De (-8 :E1)(m+ 3i + 8) 0 thi = 3 = = m + m - 1 m2 2m 3 5 + - E - 20 ne-1 - I - I I A 2 > - 4 I El ! 2 Co 8 s m => [ - 4 <1 C s m =>
Trang 6
v v v +7 (B -> A) - CC + E) sai B la 3 itung , A sai B- A sai => 2 7> A la dir L ding * = C Ma A sai= # ding v v v v z E z E = 1 i(1) + + - . ( > 1212 2 Im (z) i 1 i = + = + --> 121 1 . z Ei = + = [Im(z) = [z x zi - + = =
Trang 7
v v v v Gia si f(x y) (u)v)(x y2 4) + , = = => (w 85)x I tran e = = = 2 M x y 4 (u x) (u v)2 16 + + + = = - = 2 8 (E) u + 0 = f(A)= [(x y)t/R4 x + y 83 la1dng => , = tran tarn O (0 07 R = 25 ; , +[0 f(x y) (x zy) , - y, x + = (x - y)2 + (x + y) 4) x + y 2 = = I- -(A) [(x y)f(R2)x y 2 23 la 1 dig => = + ) = tan taw- 0 C0: 0 R I , = H Gia si J(x141)= f(x2 ya) => 961- y1 x- ya (1) = x1 + y1 xe + ya(2) = (1) (2) = 61 I I can anh + = x2 => (2) - (1) = y ya = =
Trang 8
v - v Ab G "detA +) det (det Al det C-A) G1) = = det (RA) kY det A det AT detA = = det (AB) det A det B = . + det (I + I) 28 4 F det It det I = = - 2 (5) x = (3) =] (I) x = (2) E] x = (23)- =(2) = (2 - g) dan I ) ht( ) [ctX]= detX . At JEE -
Affichage des 8 premières pages. Téléchargez le document pour le voir en entier.
Commentaires (0)
Aucun commentaire pour le moment. Soyez le premier !