1 PHẦN II 200 BÀI TẬP PHÂN TÍCH VÀ ĐẦU TƯ CHỨNG KHOÁN ****** I: BÀI TẬP VỀ DÒNG TIỀN Bài 1: Bạn muốn đến khi về hưu (15 năm nữa) ngoài tiền lương hưu bình quân mỗi tháng bạn có thêm 1 tr. đồng để tiêu xài. Từ nay đến lúc về hưu mỗi năm bạn phải gửi vào tiết kiệm bao nhiêu để lúc về hưu khoản tiền dành dụm đó của bạn có mức sinh lời thoả mãn ý muốn của bạn. G/s trong 15 năm tới đất nước trong giai đoạn phát triển nên l/s bình quân ở mức cao là 9% năm, còn từ khi bạn về hưu kinh tế đã phát triển ổn định nên l/s chỉ ở mức 0,5% tháng. Bài giải: Đây là bài toán tính giá trị hiện tại của dòng thu nhập trong tương lai. B1: Cần phải tính được số tiền cần phải có trong tương lai. Với l/s 0,5% tháng, để nhận được 1 tr/tháng thì cần có ST là: 1/0,5% = 200tr. B2: Công thức GT hiện tại của một đồng trong tương lai là: PV1 = FVA1 (n,r) GT hiện tại của C đồng trong tương lai sẽ là: PV(C) = C  FVA1 (n, r) 200 = C  FVA1 (15,9%) (xem phụ lục C SGK) 200 = c  29,361  C = 200/29,631 = 6,811757 trđ. Bài 2: Gửi tiết kiệm 8.000 USD trong 15 năm với l/s 15% sau 15 năm có bao nhiêu tiền? Bài giải: FV1 (n, r) = PV1 (1 + r)n = 8.000  (1 + r)15 = 8.000  8.137 = 65.096 USD (xem phụ lục A SGK) II: BÀI TẬP VỀ TRÁI PHIẾU Bài 1: (TP l/suất chiết khấu): Công trái giáo dục có MG là 200.000đ, thời gian đáo hạn là 4 năm, l/s gộp 40%/4 năm, còn 3 năm nữa đáo hạn đang bán ở giá 220.000 đ, l/s tiết kiệm dài hạn hai năm đang là 8%/năm. Trên quan điểm giá trị TP, có nên mua TP trên không? Vì sao? Bài giải: Để xem xét có nên mua TP trên hay không thì phải của GT hiện tại của khoản thu nhập khi TP đáo hạn với giá bán hiện tại. Đối với các bài TP cần phải vẽ dòng tiền ra. 1 ------ 2 ------ 3 ------ 4 Po P1 P2 P3 = 200 + 80 Phần thu nhập khi đáo hạn = MT + tiền lãi = 200.000 + 40%  200.000 = 280.000 Po = 280.000  PV1(3,8%) (xem phụ lục bảng B SGK) Po = 280  0.794 = 222,32 > 220.000  nên mua Bài 2: (TP l/suất coupon): Trái phiếu CP phát hành vào ngày 25/11/05, F = 100, C = 8, M = 5, l/s = 9%. Viết 3 công thức định giá TP vào ngày hôm nay (10/5/07) 8 8 8 8 + 100 15/11/05 25/11/06 25/11/07 25/11/08 25/11/09 25/11/10 10/5/07 P-1 P0 P1 P2 P3 P4 Tính từ ngày 10/5/07 đến ngày 25/11/07 là: 198 ngày. Đặt  = 198/365. Cách 1: 1 2 3 8 8 8 8 100 Po 1,09 1,09 1,09 1,09          Cách 2: 1 Po P 1,09 1     1 2 3 4 8 8 8 8 8 100 P 1 1,09 1,09 1,09 1,09 1,09        2 Cách 3: Po P1/1,09  1 2 3 8 8 8 100 P 1 1,09 1,09 1,09      Bài 3: Một khách hàng đang muốn đầu tư vào TP A có các thông số sau: - Thời gian đáo hạn n = 4 năm, f = 100 - Trái phiếu zero coupon - Lợi suất yêu cầu của khách hàng là r = 9% Bạn hãy giúp khách hàng xác định: a) Giá TP mà nhà NĐT mua. b) Thời gian đáo hạn bình quân (D) c) Thời gian đáo hạn bình quân điều chỉnh (MD) d) Độ lồi K e) Giá TP biến đổi bao nhiêu % theo D và K nếu lợi suất yêu cầu của khách hàng tăng 1%. Bài giải: a) Tính giá của TP ls chiết khấu Po = F/(1 + r)n = 100/1.094 = 100  0.708 = 70.8 b) Thời gian đáo hạn bình quân của TP l/s chiết khấu = tg đáo hạn của TP đó = 4 năm. c) MD = -D/1 + r = -4/1.09 = -3.67. d) Độ lồi         n 1 2 n 2 t 1 1 t t 1 C n n 1 F K P 1 r 1 r                     Đây là TP l/s CK nên C = 0       n 2 6 1 1 n n 1 F 4 4 1 100 K 16.83 P 70.8 1 r 1.09          c) Giá TP thay đổi theo D và K theo công thức sau: dP = dP (K) + dP (D)   2 p r 1 d K K d 2    Khi l/s tăng 1% ta có công thức:     2 P 1 d K 16.83 0.01 0.000841 2     d D MD dr 3.67 0.01 0.0367 P          dP = -0.0358 Khi L/s tăng 1% giá TP giảm 3.58%. Bài 4 (danh mục 2 TP) Một nhà ĐT có khoản tiền 10 tr. đồng và dự định đầu tư trong thời hạn 2.5 năm vào danh mục có các TP như sau: - TP A: TP CK, thời hạn đáo hạn 3 năm, F = 100 ng đồng - TP P: TP có C = 6%, thời hạn đáo hạn 2 năm, F = 100 ng đồng L/s thi trường r = 10%. Bạn hãy xác định giúp NĐT một danh mục 2 TP nêu trên để đạt mục tiêu đề ra và phòng tranh được rủi ro. Bài giải: Gọi WA, WB là tỷ trọng đầu tư TP A, TP B.