Đề 21: Luyện tập thi môn Toán THPT quốc gia 2027

1. Câu 1

   Hàm số $y=\frac{x+2}{1-x}$ đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

   A

   $(-1 ;+\infty)$.

   B

   $(-\infty ;-1)$.

   C

   $(-\infty ; 1)$

   D

   $(0 ;+\infty)$

   View answers

   Answer: C

   Lời giải

   Tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R}\setminus\{1\}$.

   Ta có: $y' = \frac{3}{(1-x)^2} > 0 \forall x \in D$

   Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty;1)$ và $(1;+\infty)$.

2. Câu 2

   Nếu $\int_{0}^{2} f(x) d x=5$ thì $\int_{0}^{2}[2 f(x)-1] d x$ bằng:

   A

   8.

   B

   9 .

   C

   10.

   D

   12.

   View answers

   Answer: A

   Lời giải

   Ta có $\int_{0}^{2} [2 f(x)-1]dx = 2 \int_{0}^{2} f(x) dx - \int_{0}^{2} dx = 2.5 - 2 = 8$

3. Câu 3

   Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right)$ có số hạng đầu $u_{3}=-1$ và $u_{4}=2$. Công sai $d$ bằng

   A

   3.

   B

   -3.

   C

   5.

   D

   2.

   View answers

   Answer: A

   Lời giải

   Chọn A.

   Ta có: $d=u_{4}-u_{3}=3$.

4. Câu 4

   Phương trình $\sin x=0$ có nghiệm là:

   A

   $x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi, k \in Z$.

   B

   $x=k \pi, k \in Z$.

   C

   $x=k 2 \pi, k \in Z$.

   D

   $x=\frac{\pi}{2}+k \pi, k \in Z$.

   View answers

   Answer: B

   Lời giải

   Chọn B.

   $\sin x=0 \Leftrightarrow x=k \pi, k \in Z$

5. Câu 5

   Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2 x}<2^{x+6}$ là:

   A

   $(-\infty ; 6)$

   B

   (0;64)

   C

   (6; $+\infty)$

   D

   (0;6)

   View answers

   Answer: A

   Lời giải

   Cách 1: $2^{2x} < 2^{x+6} \Leftrightarrow 2x < x+6 \Leftrightarrow x < 6$

   Cách 2:
   Đặt $t = 2^x$, $t > 0$
   Bất phương trình trở thành: $t^2 - 64t < 0 \Leftrightarrow 0 < t < 64 \Leftrightarrow 0 < 2^x < 64 \Leftrightarrow x < 6$.

Complete all 22 questions to get scored and see detailed solutions.