Đề 34: Luyện tập thi môn Toán THPT quốc gia 2027

1. Câu 1

   Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^{2}+2 x} \leq 8$ là

   A

   $(-\infty ;-3]$.

   B

   [-3;1].

   C

   (-3;1).

   D

   (-3;1].

   View answers

   Answer: C

   Lời giải

   Chọn C

   Ta có : $2^{x^{2}+2 x} \leq 8 \Leftrightarrow 2^{x^{2}+2 x} \leq 2^{3} \Leftrightarrow x^{2}+2 x-3 \leq 0 \Leftrightarrow-3 \leq x \leq 1$.

2. Câu 2

   Đồ thị hàm số $y=x+2025-\frac{2026}{x+1}$ có tiệm cận xiên là:

   A

   $y=x+2025$

   B

   $y=x-2025$

   C

   $y=x-2026$

   D

   $y=x+2026$

   View answers

   Answer: A

   Lời giải

   $y=f(x)=x+2025-\frac{2026}{x+1}$
   $\lim_{x\to+\infty}[f(x)-(x+2025)]=\lim_{x\to+\infty}(-\frac{2026}{x+1})=0;\lim_{x\to-\infty}[f(x)-(x+2025)]=\lim_{x\to-\infty}(-\frac{2026}{x+1})=0$ nên đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là $y=x+2025$.

3. Câu 3

   Nguyên hàm của hàm số $f(x)=4 x^{3}-2026$ là

   A

   $x^{4}-2026 x+C$.

   B

   $4 x^{3}-2026 x+C$.

   C

   $12 x^{3}+C$.

   D

   $x^{4}+C$.

   View answers

   Answer: A

   Lời giải

   Chọn A.

   Ta có $\int\left(4 x^{3}-2026\right) \mathrm{d} x=x^{4}-2026 x+C$.

4. Câu 4

   Để đánh giá chất lượng một loại pin điện thoại mới, người ta ghi lại thời gian nghe nhạc liên tục của điện thoại được sạc đầy pin cho đến khi hết pin cho kết quả như sau: Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)

   A

   0,63.

   B

   0,43.

   C

   0,73.

   D

   0,53.

   View answers

   Answer: D

   Lời giải

   Chọn D.

   Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu, ta có:

   

   Thời gian trung bình nghe nhạc liên tục của điện thoại là:

   $\bar{x}=\frac{1}{40}(5,25 \cdot 2+5,75 \cdot 8+6,25 \cdot 15+6,75 \cdot 10+7,25 \cdot 5)=6,35$

   Phương sai của mẫu số liệu là:

   $s^{2}=\frac{1}{40}\left[\rho, 25^{2} \cdot 2+5,75^{2} \cdot 8+6,25^{2} \cdot 15+6,75^{2} \cdot 10+7,25^{2} \cdot 5\right)-6,35^{2}=0,2775$

   Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: $\sqrt{0,2775}=\frac{\sqrt{111}}{20} \approx 0,53$

5. Câu 5

   Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right)$ với $u_{1}=2$ và công bội $q=3$. Giá trị của $u_{2}$ bằng

   A

   6

   B

   9

   C

   8

   D

   $\frac{2}{3}$

   View answers

   Answer: A

   Lời giải

   Chọn A.

   Ta có $u_{2}=u_{1} q=2.3=6$.

Complete all 22 questions to get scored and see detailed solutions.