Đề 36: Luyện tập thi môn Toán THPT quốc gia 2027

1. Câu 1

   Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right)$ với $u_{1}=2$ và $u_{2}=6$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

   A

   4.

   B

   -4.

   C

   8.

   D

   3.

   View answers

   Answer: A

   Lời giải

   Chọn A.

   Ta có $u_{2}=6 \Leftrightarrow 6=u_{1}+d \Leftrightarrow d=4$.

2. Câu 2

   Nghiệm của phương trình $2 \sin x . \cos x=1$ là:

   A

   $x=k 2 \pi$.

   B

   $x=\frac{\pi}{4}+k \pi 2$..

   C

   $x=k \frac{\pi}{2}$.

   D

   $x=k \pi$.

   View answers

   Answer: B

   Lời giải

   Ta có $2\sin x.\cos x=1 \Leftrightarrow \sin 2x=1 \Leftrightarrow 2x=\frac{\pi}{2}+k2\pi \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi (k\in \mathbb{Z})$

3. Câu 3

   Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $5^{x+2} < \left(\frac{1}{25}\right)^{-x}$ là

   A

   $S=(-\infty ; 2)$

   B

   $S=(-\infty ; 1)$

   C

   $S=(1 ;+\infty)$

   D

   $S=(2 ;+\infty)$

   View answers

   Answer: D

   Lời giải

   $5^{x+2} < \left(\frac{1}{25}\right)^{-x} \Leftrightarrow 5^{x+2} < 5^{2x} \Leftrightarrow x+2 < 2x \Leftrightarrow x > 2$

4. Câu 4

   Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $R$ \ { 1 } và có đồ thị bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

   A

   Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ; 1)$ và $(1 ;+\infty)$.

   B

   Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $(-\infty ; 1)$ và $(1 ;+\infty)$.

   C

   Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(2 ;+\infty)$.

   D

   Hàm số đã cho có hai cực trị.

   View answers

   Answer: A

   Lời giải

   Chọn A.

   Từ đồ thị đã cho, ta có

   Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ; 1)$ và $(1 ;+\infty)$.

   Hàm số đã cho không có cực trị.

5. Câu 5

   Cho $\int_{1}^{2} [4 f(x) - 2x] dx = 1$. Khi đó $\int_{1}^{2} f(x)dx$ bằng:

   A

   1.

   B

   -3.

   C

   3.

   D

   -1.

   View answers

   Answer: A

   Lời giải

   $\int_{1}^{2} [4 f(x)-2x] dx=1 \Leftrightarrow 4\int_{1}^{2} f(x) dx-2\int_{1}^{2} xdx = 1 \Leftrightarrow 4\int_{1}^{2} f(x) dx-2.\frac{x^2}{2}|_{1}^{2} = 1$
   $\Leftrightarrow 4\int_{1}^{2} f(x) dx = 4 \Leftrightarrow \int_{1}^{2} f(x) dx=1$

Complete all 22 questions to get scored and see detailed solutions.