Đề 18: Luyện tập thi môn Toán THPT quốc gia 2027

1. Câu 1

   Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right)$ có số hạng đầu $u_{1}=2$ và $u_{6}=486$. Công bội $q$ bằng

   A

   $q=3$.

   B

   $q=5$.

   C

   $q=\frac{3}{2}$.

   D

   $q=\frac{2}{3}$.

   View answers

   Answer: A

   Lời giải

   Chọn A.

   Theo đề ra ta có: $\left\{\begin{array}{l}u_{1}=2 \\ u_{6}=486\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}u_{1}=2 \\ 486=u_{1} . q{ }_{5}\end{array} \Rightarrow q^{5}=243=3^{5} \Rightarrow q=3\right.\right.$.

2. Câu 2

   Nghiệm của phương trình $\sin x=1$ là:

   A

   $x=-\frac{\pi}{2}+k \pi, k \in Z$.

   B

   $x=-\frac{\pi}{2}+k 2 \pi, k \in Z$.

   C

   $x=k \pi, k \in Z$.

   D

   $x=\frac{\pi}{2}+k2\pi, k\in Z.$

   View answers

   Answer: D

   Lời giải

   Chọn D

   $\sin x=1 \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi, k \in Z$.

3. Câu 3

   Tập nghiệm của bất phương trình $\log \left(18-x^{2}\right) \geq 2$ là

   A

   $(-\infty ; 3]$.

   B

   (0;3].

   C

   [-3;3].

   D

   $(-\infty ;-3] \cup[3 ;+\infty)$.

   View answers

   Answer: C

   Lời giải

   Chọn C

   Điều kiện: $18-x^{2}>0 \Leftrightarrow x \in(-3 \sqrt{2} ; 3 \sqrt{2})$ (*).

   Khi đó ta có: $\log _{3}\left(18-x^{2}\right) \geq 2 \Leftrightarrow 18-x^{2} \geq 9 \Leftrightarrow-3 \leq x \leq 3$.

   Kết hợp với điều kiện (*) ta được tập ngiệm của bất phương trình đã cho là [-3;3].

4. Câu 4

   Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên □ {-1} và bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

   A

   Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;-2)$ và $(0 ;+\infty)$.

   B

   Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-2;0).

   C

   Hàm số đã cho có điểm cực tiểu bằng 0.

   D

   Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng 5.

   View answers

   Answer: A

   Lời giải

   Chọn A.

   Từ đồ thị đã cho, ta có

   Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;-2)$ và $(0 ;+\infty)$; đồng biến trên các khoảng $(-2 ;-1)$ và (-1;0).

   Hàm số đã cho có điểm cực tiểu $x=-2$ và giá trị cực tiểu bằng $y=5$

   Hàm số đã cho có điểm cực đại $x=0$ và giá trị cực đại bằng $y=1$.

5. Câu 5

   Nếu $\int_0^3 f(x)dx=6$ thì $\int_0^3 [\frac{1}{3} f(x)+2]dx$ bằng bao nhiêu?

   A

   8.

   B

   5.

   C

   9.

   D

   6 .

   View answers

   Answer: A

   Lời giải

   Ta có $\int_{0}^{3} [\frac{1}{3} f(x) + 2] dx = \frac{1}{3} \int_{0}^{3} f(x) dx + \int_{0}^{3} 2 dx = \frac{1}{3} \cdot 6 + 6 = 8$.

Complete all 22 questions to get scored and see detailed solutions.